X型寬尾墩水氣兩相流場的數值模擬

羅書靖，徐玲君，薛 陽

X型寬尾墩水氣兩相流場的數值模擬

羅書靖1，徐玲君2，薛 陽1

（1．四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065；2．西安理工大學水利水電學院，西安 710048）

采用VOF方法和RNGk-ε模型對X型寬尾墩三維紊流流場進行了數值模擬，利用隱式解法提高了計算速度，捕捉到了水氣兩相流場并完成了對流場紊流特征的正確模擬。模擬結果表明：該模擬與實測結果吻合良好，說明采用的數值模擬技術對于自由水面的模擬能力可以滿足工程實踐的需要。

寬尾墩；隱式解法；三維紊流流場；數值模擬

由于X型寬尾墩邊界條件復雜［1］，存在很難求解的曲線自由水面［2，3］，屬復雜幾何形狀［4］、強非線性問題［5，6］，從而給紊流數值模擬［7］帶來困難。為了進一步研究寬尾墩消能方式的水力特性，本文對其流場進行了紊流數值模擬，獲得了自由水面、壓力流速等水力參數［8］，將數值模擬結果與模型試驗數據進行了對比分析，結果表明：本文采用的數值模擬方法能夠較好地模擬寬尾墩的流場特性［9］，可以獲得具有工程意義的各項水力參數。

1 模型的建立和計算

由于本文模擬的計算區域較為復雜，因此對整個流場的模擬采用混合網格，混合網格對體型變化較大的模型具有較好的適應性，使計算結果更加精確。在劃分網格時，本著網格劃分要疏密適當的原則，在靠近水氣交界面的計算區域需要有足夠密的網格單元，以便于更加精確地捕捉自由水面和更好地模擬水流流動情況。寬尾墩和臺階溢流壩體型及網格示意見圖1，寬尾墩細部見圖2。水流進口采用自定義三角函數法給定進口條件，出口處認為水流基本為平穩出流，取自由出流邊界條件。固壁邊界條件采用標準壁面函數法處理，自由水面按VOF方法求解，上表面取為P0，P0為大氣壓。

本文采用了帶自由表面的三維RNGk-ε和氣液兩相紊流數學模型的控制方程，包括連續性方程與動量方程。

圖1 寬尾墩流場網格示意圖（單位：m）Fig．1 The grid sketch of flow field of flaring gate pier（unit in m）

圖2 寬尾墩細部網格圖Fig．2 The grid sketch of FGP details

連續方程：

動量方程：

式中：ρ為密度；t為時間；xi，xj為坐標分量；ui是xi，xj方向的瞬時速度分量；ν為水的運動粘性系數；p為修正壓力；k和ε分別為紊動能和紊動耗散率；μ為流體動力粘度；μt為湍動粘度；Gk為平均梯度產生的湍動能生成項；Gb為浮力產生的湍動能生成項；G1ε，G2ε和G3ε為經驗常數；σk與σε分別是k和ε對應的有效普朗特數；YM代表可壓湍流中脈動擴張的貢獻，Sk和Sε是用戶定義的源項。

2 流場仿真及結果分析

X型寬尾墩是Y型寬尾墩的改進體型，而本文中的新型X寬尾墩又是X寬尾墩的進一步改進，并成功應用于魯地拉水電站中，新型X寬尾墩體型保持下部缺口體型不變，把頂部斜平面轉化為橢圓錐曲面，另外寬尾墩總高度適當減小。這樣在通過中小流量時，水流基本呈現X型寬尾墩水流形態：大流量時，通過寬尾墩頂部的水流由橢圓錐曲面的引導呈現挑射水流形式下落。整個水舌橫斷面為“工”字形，底部沿壩面橫向展開，中間通過寬尾墩窄縫形成縱向拉開水舌，在寬尾墩頂部，水舌橫向展開以挑流形式越過寬尾墩。水流在從寬尾墩出口到進入消力池的過程中以水翅形態大量摻氣，臺階溢流壩還對摻氣起到橫向擴展的作用，前幾級臺階產生的氣腔吸卷空氣，橫向的旋滾將水氣摻混并帶入下方，因此本文重點分析了X型寬尾墩。模擬工況為5孔全開泄量Q＝15 541 m3／s，庫水位110．88 m。

圖3為不同斷面處模型橫剖面的流態示意圖，由圖可以看出，水流受閘墩的影響，水面線在閘墩前緣略微壅高，同時受寬尾墩的約束作用，閘室中的水面有所壅高，水面略成凸線，中線與兩側水面高差達到1 m多。寬尾墩墩體附近的流態變化較大，分布不均勻，水面呈現高低不平的狀態。

圖3 閘室內水面線（單位：m）Fig．3 W ater surface profile inside the lock chamber（unit in m）

圖4 校核工況閘室中線及墩壁水面線Fig．4 W ater surface profile of the pier wall and m id-line of the lock chamber under check condition

由表1可以看出，計算值與實測值之間誤差最大不超過0．5 m，模擬精度較高，二者之間水面線誤差極小，最大甚至不到1%。說明數值模擬是成功的，為工程設計提供了一定的依據。

當水流經過新型X寬尾墩時被收縮壅高，水流受寬尾墩的擠壓作用，在寬尾墩迎水面尖角處，有一個范圍較大的高壓區，此處壓力相對其他部分來說高出很多，在寬尾墩下部與堰面較近的部分也有一高壓區，但是相對迎水尖角處小一些。同時，下部斜面沿水流方向壁面壓力逐漸減小，至寬尾墩出口處，壓力仍在逐步降低。其三維形態見圖5，寬尾墩墩體上的具體壓力分布見圖6。

表1 校核洪水位閘室水面線Tab le 1 W ater surface p rofile in lock chamber under check flood level

圖5 體壓力分布圖（單位：Pa）Fig．5 Pressure distribution on FGP（unit in Pa）

圖6 閘室內橫剖面壓強分布圖（單位：Pa）Fig．6 Pressure distribution in cross section of the lock chamber（unit in Pa）

由圖7知，寬尾墩流道內的水流呈現急流狀態，流速較大，流速分布在14～19 m／s之間。下泄水流受寬尾墩影響形成急流沖擊波，流速變化不大，但是流速方向發生變化，在出口方向，水面附近的流速方向往上翹起，隨之開始呈現自由跌落形態，形成下泄水流流態，流速分布在19～38 m／s之間。

圖7 尾墩處流速矢量圖Fig．7 Velocity vector diagram in flaring gate pier

為了與模型試驗進行對比，取了多個不同的庫水位進行流量計算，得出的流量值與模型試驗得到的結果進行對照，對照結果見圖8。看出，計算值與實測值流量相差不到2%，吻合良好，說明數值模擬對泄流量的計算能力可以滿足工程實踐的需要。

圖8 水位-流量關系曲線Fig．8 Curves of water level versus flow discharge of model test and simulation

魯地拉水電站溢流堰采用的是WES型曲線，溢流堰前緣為3個圓弧連接而成，后接一拋物線。由圖9以看出，WES壩面全部都為正壓分布，堰頂處略微小一些，在堰頂下游約10 m處位置出現一低壓區域，壓強值較小。這一結果說明：堰面與寬尾墩體型設計都比較合理，既不存在堰面偏肥流量系數偏小的問題，也不存在寬尾墩壅水影響泄流的問題。

圖9 堰面壓強分布圖（單位：Pa）Fig．9 Pressure distribution on WESweir（unit in Pa）

堰面壓強的實測值與模擬值對比見圖10。由圖10可以看出，數值計算與模型實驗測量結果吻合較好，可以滿足工程設計需要。

圖10 校核工況WES堰面壓強分布比較Fig．10 Pressure distribution on WESweir under check condition

3 結 語

本文主要針對寬尾墩閘室內的情況進行了模擬，得到了泄流量以及閘室內水面線、壓力分布及堰面上的壓力分布等特性，通過對寬尾墩閘室內水面線和溢流堰堰面壓強的計算值與實測值的對比，二者吻合良好。模擬結果與實測值的對比表明：本文采用的數值模擬技術對于自由水面的模擬能力可以滿足工程實踐的需要，但是由于計算機的限制，對網格的劃分還需進一步的完善，以期獲得更精確的結果。

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（編輯：劉運飛）

Numerical Simulation of W ater-Air Two-Phase Flow Field of X-Shape Flaring Gate Pier

LUO Shu-jing1，XU Ling-jun2，XUE Yang1
（1．College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an Shaanxi 710048，China；2．State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Numerical simulation of three-dimensional turbulent flow field of X-Shape flaring gate pier is conducted by adopting VOFmethod and RNGk-εmodel in this paper．By employing implicit calculationmethod，the calcula-tion speed is improved and the water-air two-phase flow field is captured，thus the turbulence characteristics of the flow field are successfully simulated．According to simulation result，the simulation data fits well with the actual measurement，which indicates that the numerical simulation adopted in this paper represents a satisfactory capabili-ty of simulating free water surface，and can meet the requirements of engineering practice．

flaring gate pier；implicit calculationmethod；three-dimensional turbulent flow field；numerical simu-lation

TV131．4

A

1001－5485（2011）05－0023－04

2010-05-25

羅書靖（1987-），男，重慶市人，碩士研究生，主要從事水工水力學方面的研究，（電話）13678180054（電子信箱）lshujing＠126．com。

徐玲君（1983-），女，四川眉山人，博士研究生，主要從事水力學及河流動力學研究，（電話）13572530194（電子信箱）xulingjun＠163．com。