立軸混流式水輪機轉輪的數值模擬和相應試驗結果的比較

［奧地利］ H.貝尼尼等

立軸混流式水輪機轉輪的數值模擬和相應試驗結果的比較

［奧地利］ H.貝尼尼等

介紹了采用商用三維納維爾－斯托克斯(3D－Navier－Stokes)CFD解算器Ansys CFX分析研究混流式水輪機流量的情況，并將研究結果與閉環水輪機試驗臺對應的水力模擬試驗結果進行了比較。水力模擬試驗是采用兩個相等的模式(Menter)紊流模型、以比例自適應模擬進行了暫態計算。對開展的實驗分析、數字模擬過程，以及分析和模擬結果的對比情況進行了介紹。

立軸混流式水輪機;轉輪;數值模擬;試驗研究

單級混流式水輪機約占全世界所有水輪發電機組的2/3。對抽水蓄能需求的日益增加，使混流式水輪機也能以抽水方式運行，單級機組的水頭最高可達700 m，正在對水頭為1 000 m的機組進行研發。水輪機必須在更寬的范圍內運行，以遠離其最高效率點(BEP)，其中，單調節機組如混流式水輪機，由于轉速不變而受到些許限制。當遠離最佳條件運行時，轉輪將不能“消除”所有導葉產生的渦流，這必然會影響到尾水管的入流條件，致使更多的殘余渦流進入尾水管。

水輪機尾水管是機組的重要組成部分，它將動能轉化為靜壓，能量的恢復使效率受到很大影響。在部分負荷運行時就會產生渦帶破裂，在渦帶呈螺旋渦流時，就成為導致壓力脈動的主要原因。

通常不會使用穩流翼，因為低水頭水輪機千差萬別，據估計，混流式水輪機的損失可能高達1%;但在BEP下可產生正的同向旋轉，在此負荷范圍內會增加百分之幾。類似的機組還在俄羅斯運行。

穩定尾水管中水流的另一個可能的方法，是利用從旋轉中心體控制的射流，尤其是在混流式水輪機以部分負荷運行時。而更好的效果實際上是采用機組導葉后和轉輪前的高壓側補氣。

1 實驗分析

將該配置的實驗參數應用于閉環水輪機試驗臺，保證效率測量誤差小于±0.2%，單一效率重復性誤差為±0.1%。該閉環試驗臺可調節尾水箱的任一絕對壓力(0.1～10 Bar)(圖1中的“4”)，并可模擬不同的空化條件。在轉輪之后，設有一個樹脂玻璃圓錐，可用于觀察尾水管的水流分布狀況。在主彎管段設置有一些樹脂玻璃窗口，彎管是采用鋁材制作，并作了陽極化處理。對于13個葉片的轉輪，最優比速約為 nq=82 min－1。

按照定義，曲線Φ(Ψ)為拋物線，實測曲線與之有良好的一致性。圖2(b)中繪出了與圖2(a)相同導葉位置的標稱效率曲線。從圖中可知，導葉位置在30°處，效率最高，對應于a0為15。

2 數字模擬

為了進行水輪機的數值模擬，采用了商用CFD軟件包Ansys。對于轉輪、導葉和尾水管，模擬時是采用結構網格;對于蝸殼和支撐葉片，則是采用非結構網格。在格拉茨技術大學的并行計算集群(56個CPU，Compaq DEC Alpha ES45，16 GB RAM/節點，UNIX操作系統)上完成的計算，采用的是64位解算器版本。

圖1 在格拉茨研究院試驗臺進行的模型測量

圖2 試驗臺上的測試結果

為了進行數值模擬，采用了129 000節點/通道的轉輪網格，100 000節點/通道的導葉和1 200 000節點/通道的尾水管。這些都是結構化六邊形網格，具有對應的壁面壓力。導葉轉動(圖3)采用 2°間隔模擬，從50°開始逐步增加到70°。

應特別注意的是，尾水管對混流式水輪機的模擬非常重要。在充分說明與結構化后，用ICEM生成兩個研究中的尾水管的六邊形網格，包括下游的水流，總共為1 200 000個節點。

交叉方式有多點交叉和單點交叉[8]，前期需要多點交叉來產生大量的個體保證粒子的多樣性，在算法迭代前期使用，單點交叉在迭代后期使用防止多點交叉破壞優良個體。

如果運用一個結構化的網格嚙合來模擬幾何形狀復雜的蝸殼和相連的支撐葉片，可以說幾乎是不可能的。因此，必需用非結構化網格。用CFXBuild 5.6產生嚙合，考慮了對應蝸殼壁和葉片的上游與下游部分的壁面，預計該處的壁面壓力梯度會大些。這些區域最重要，因為水流能量從此處向導葉傳送，然后，驅動轉輪。整個蝸殼總共由 574 500個節點和 2 560 000 個單元構成，其中，約2 284 600個為四面體形，1 600個為金字塔形，274 000個為楔形。

圖3 數字模擬的CFD模型

整個機器模擬由 5 400 000個節點的網格組成。但是，對于模擬的第2部分，具有整個360°的導葉、轉輪和尾水管，殼體由一個導葉(22.5°)、一個轉輪通道(360°/13)和部分尾水管(306°/13)形成。因此，應最大可能地采用周期和對稱邊界。利用這些設定值，可以忽略蝸殼的影響。

同樣，根據其他模擬經驗，該研究設定了邊界條件，竟然發現結果與實際非常吻合。因為該解算器給予的重力流是以最高優先級，在進口處采用重力流邊界條件，在出口處采用壓力邊界條件。

重力流為常數，壓力為計算結果。這意味著對殼體進行了垂直切割。

為了估計σ值，詳細列出葉片的壓力，這樣有助于柱狀圖分析。這種方法自開發出來后，進行了數次的交叉校核。P柱狀圖是當葉片表面用百分比表示的壓力低于P柱狀圖時的值。該值轉σ。

在理論上，σ柱狀圖= －σ柱狀圖的結論表示該百分比的葉片表面正在發生空化。

實驗數值:σCFD，柱狀圖，0.005等效于1.2*σ標準。

3 數字模擬結果

以水輪機外形表征水輪機特性是最常用和有效的方法。在圖4中，對CFD結果與水輪機的試驗結果作了比較。比較發現，Phi和Psi值的變化顯著。

圖4 數字模擬與試驗臺模擬結果的對比

由轉輪自身引起的下游渦流的不穩定性與葉片負壓側可能發生嚴重的水流分離有關。而且這種狀況發生于葉片負壓側，最終在凹進渦帶和靜水區域結束。中心氣流分離區和渦流主水流一般發生在尾水管的水流區域。

螺旋形渦帶的旋進運動產生壓力脈動。當轉輪下游水流有少量空氣或蒸汽(如溶解的空氣)時，有可能會與尾水管發生諧振，因為空氣具有一定的彈性，有時甚至會在產生諧振時伴有空化。

可以將該現象解釋為包在圓柱表面的螺旋形渦旋可能導致圓柱外的軸向速度場產生同向流和圓柱內的反向流。圓周速度場的狀態說明，尾水管錐管中的中心準滯流區域周圍纏包著渦帶。圖5顯示的是部分負荷下數值模擬的渦帶狀態。

圖5 數字模擬的部分負荷下的渦帶狀態

對于在這種水流條件下進行的數字模擬，如果只是簡單的從RANS切換到URANS是遠遠不夠的，因為通常情況下URANS并不顯示紊流比例的正確頻譜。換言之，采用LES模型是不可行的，因為太耗時，也不可能精確地分辨出附著的邊界層和內部水流。此外，運用分離漩渦模擬(DES)紊流模型時，需采用具有專門標志的極細網格。在分離水流區域中，采用與LES相似的方法來改進URANS，非常類似于DES模型，但不依賴RANS方法中的顯式網格。本文采用的模型，稱為比例適應模擬(SAS)，SAS項轉換到SST－模型(SST－SAS)，可以自動調節分解的流場。該暫態過程如圖6所示。

圖6 暫態計算的重要數值

4 直尾水管結果

關于空化，采用在試驗室進行研究一直是個合適的途徑。試驗時雖然采用的是直尾水管結構，且在試驗臺上只測試了有限的運行點，但數字模擬與試驗結果相吻合。圖7為空化試驗結果。

圖7 空化試驗結果

為了對轉輪的運行產生印象，分析了轉輪周圍不同平面的軸面速度。對于所有的運行點，如果速度均勻地分布在轉輪的前方，就說明導葉的幾何形狀良好。對于水輪機的各部件，在對相對于總效率的效率與其他水力學進行比較時，也可以發現這一點。

對于統計模型，水流分布的中部最典型，是“壞的”相關性(見圖8)。Cm分布表明，暫態計算已有很大改進。

5展望

能源消耗量每年都在增加，同時要求關閉對二氧化碳平衡有負面影響的火電廠。因此，需要增加建設非火電廠來承擔基荷與峰荷，同時擴大水輪機的運行范圍也變得越來越重要。抽水蓄能可以增加運行方式，對于電網調節是必要的，也是可選擇的。

在水輪機部分負荷運行區域，采用對液體控制射流的思路，在過去幾年中已有不同的研究機構一直在進行研究，有些研究成果甚至還取得了專利。目前正在開展有關改進射流控制方面的研究工作。

圖8 軸面速度比較:CFD與測量

瞬態的CFD計算是采用SST－SAS模型進行，計算結果顯示了與實際尾水管水流分布的良好相關性。對于尾水管的瞬態影響，將采用更精確的紊流模型來研究。非常有必要進行細致的水流測量，以比較和開發不同的用于非規則統計紊流模型和尾水管的模擬對策。同時在工程運用和有效采用CFD工具的開發過程中，如果能夠在資金方面獲得良好的支持，則可能會獲得更加可靠的結果。對于單一的部件，可視為達到了現代水平，而對于有差異的部件、部件之間有很強的相互作用的復雜設備，則并不足以信賴。利用穩定的水流條件，優化點可模擬具有其物理特性的實際水流條件;在優化以外的運行將會復雜得多，非常費時的計算已經與實際情況較接近，但僅僅是接近而已。

對于小型水電站而言，重要的是開發便宜而又有效的部件，以優化機組的配置和/或擴大機組的運行范圍。在本文所敘述的水輪機方面的研究工作中，對可變速設備進行了分析計算。對于水輪機較寬的運行范圍，其發揮的效益還不足以補償變頻器所增加的效能。但是，對于部分負荷下的長期運行來說，效益會很明顯。

馬元珽 譯自英刊《水電與大壩》2011年第1期

沙文彬校

TK733.1

A

1006-0081(2011)12-0027-04

2011-08-03