大跨斜腿剛構橋地震易損性分析

鄭成龍， 龍曉鴻， 彭元誠， 姜 維， 廖 萍

(1.華中科技大學 a.土木工程與力學學院，b.控制結構湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074;2.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056;3.江蘇泛亞聯合建筑設計有限公司，江蘇 無錫 214005)

橋梁是交通系統中的重要樞紐結構。由于其上重下輕的結構模式以及較大的高寬比，在地震作用下是易損壞的。公路橋梁的地震易損性通常可以用易損性曲線表示，這些曲線可以表示在不同強度地震作用下結構反應超過破壞階段所定義的結構承載能力的條件概率。目前，國際上普遍采用的橋梁易損性分析方法主要有經驗統計法和理論分析法。Basoz和 Kiremidjian［1］基于 Northridge地震后得到的橋梁損傷數據，進行橋梁分組后采用邏輯回歸分析建立了經驗易損性曲線。Hwang和Huo［2］提出了一種基于結構動力行為的數值模擬方法，建立了理論易損性曲線。但是目前的地震-橋梁系統非線性時程分析方法普遍采用墩的位移延性比作為評價橋梁損傷程度的指標(Hwang和劉晶波［3］)，根據梁智垚［4］的研究成果，對于大跨薄壁高墩連續鋼構橋，位移延性比并不能準確地反映橋梁的破壞情況。本文根據地震作用下塑性鉸的曲率延性指標進行抗震性能水準劃分，給出了大跨斜腿剛構橋結構的易損性曲線。

1 工程概況與橋梁有限元模擬

1.1 工程概況

文本分析對象北盤江特大橋為預應力混凝土懸澆空腹(斜腿)式連續剛構橋(如圖1所示)，主橋部分總長度為895 m，橋跨布置為82.5+220+290+220+82.5 m。上部結構采用連續變截面現澆混凝土箱梁，寬度為10.5 m，由鋼筋混凝土橋墩支撐，主墩的高度分別為75 m、90 m、143 m、68 m，均采用雙肢薄壁空心截面，其中中間兩對橋墩設有空腹斜腿以提高根部剛度。橋臺部分的支撐類型為簡支。橋墩的縱向配筋主要采用直徑32 mm，28 mm，20 mm的HRB335鋼筋，橫向箍筋為直徑為16 mm和20 mm的HRB335鋼筋。

圖1 主橋橋型布置圖/cm

1.2 有限元模擬

圖2 有限元模型三維整體視圖

表1 模型的模態分析

圖3 塑性鉸編號示意圖

圖4 單元連接示意圖

1.3 塑性鉸設置

橋墩的每種截面的彎矩-曲率曲線通過軟件SECTION BUILDER計算得到，將鋼筋和混凝土離散為纖維，假設纖維之間完全粘結，且滿足平截面假定(如圖5所示)。非線性特性由纖維的非線性應力-應變關系(材料非線性)，混凝土應力-應變關系常用Mander模型來模擬，并考慮到箍筋束縛對混凝土強度的加強，鋼材用Ramberg-Osgood的鋼筋本構模型模擬。截面的彎矩-曲率曲線通過對纖維單元的應力-應變關系積分而得。

對積分得到彎矩-曲率關系進行Caltrans［5］標準化，得到理想彈-塑性模型如圖6所示，其中等效屈服曲率φy和等效屈服彎矩Mn為混凝土纖維達到極限受壓應變ε=0.005時的對應值，其取值由坐標原點和首根鋼筋屈服時的對應點外推得到:

其中，My和φy'分別為截面第一根鋼筋屈服時對應的彎矩和曲率。

塑性鉸長度Lp采用Priesley的經驗公式得到:

L為最大彎矩點到橋墩反彎點的距離，dbl為縱向鋼筋的直徑。

由此可以得到每個截面的彎矩-轉角關系，其中轉角 θ=Lpφy。

圖5 鋼筋混凝土截面纖維模型

圖6 橋墩的彎矩-曲率曲線

2 結構易損性分析

本文選取了20條遠場地震波，按照隨機抽樣對20條地震波地震加速度峰值(PGA)進行調整，PGA廣泛分布于0.1g～1.4g，共計140個工況。

在SAP2000中定義非線性動力時程分析:首先，計算得到結構在恒載作用下的狀態，然后對結構施加橫橋向的地震加速度。因此在每個工況中，都考慮了恒載和地震的共同作用。時程計算的時間步長取0.02 s，共1000步，故地震波作用時間為20s。計算方法采用直接積分法，通過迭代得到結構每一子步的狀態，每一次迭代的最大迭代次數為100次，如果迭代無法收斂，自動將步長細分，并再次進行計算。通過對140個樣本進行非線性時程分析，得到了結構在地震作用下的響應。

社會的快速發展對教師隊伍提出了更高的要求，教師為了適應這種需求變化必須不斷學習以更新知識和技能，教師培訓是提高教師綜合素養的重要途徑。教師是具有一定專業知識和實踐經驗的成人學習者，因此，教師培訓必須借助成人學習理論，設計科學、有效的教師培訓課程。[1]基于目標導向的“雙主線”新任教師培訓課程設計，依據培訓目標設置基于工作績效改進和專業素養提升兩條主線的課程，更關注新任教師的可持續發展，既滿足教師的實際需要，又超越當前需求，具有一定的引領性。

結構破壞準則的定義:結構的破壞主要是由于一些重要構件的破壞，由于北盤江大橋特有的結構形式，其重要構件主要為橋墩和斜腿，并且由數值模擬的結果可以看出橋墩的最大剪力小于其抗剪能力。因此，結構的破壞主要是由于橋墩受彎需求達到其延性能力后屈服造成。

2.1 地震需求分析

應用SAP2000對每一個地震-橋梁樣本進行非線性時程分析。在此研究中，地震引起的結構反應是由墩的控制界面的相對曲率延性比μd來衡量，其中μd為截面屈服后的曲率與初始屈服曲率之比，即

墩底截面6#1b以及斜腿截面XT8-2b的140個地震-橋梁系統的分析結果分別繪于圖7與圖8中，以地面最大加速度PGA為變量。

以截面6#1b為例，通過對與地面最大加速度PGA為變量的結構反應數據的回歸分析，可以得到結構反應為

圖7 墩底截面6#1b曲率延性比μd的回歸分析

圖8 斜腿截面XT8-2b曲率延性比μd的回歸分析

在研究中，結構反應的概率函數用對數正態分布函數表示，此函數由結構反應均值和對數標準差βd來表示，即

2.2 橋梁破壞狀態和結構承載能力概率

通過對結構反應的分析發現，在橫橋向地震作用下，墩底各截面鋼筋均能達到屈服，而墩頂截面在橫橋向140個工況下均不會達到屈服狀態，不會形成塑性鉸。除墩底截面外，斜腿截面XT8-2b鋼筋也會達到屈服。所有塑性鉸截面中，截面6#1b為最危險截面，首先發生破壞。故以6#1b截面為標準形成橋梁地震易損性曲線。

根據Caltrans建議的橋梁抗震性能指標，從無破壞到完全破壞這一過程中，地震對橋梁的破壞有5種破壞狀態。這5種破壞狀態用橋墩控制截面的曲率延性比來表示，如表2所示。

表2 由曲率延性比定義的橋梁破壞狀態

各狀態之間對應的曲率延性界限，即為結構的承載能力μc。與結構反應分析相對應，結構的承載能力的概率函數μc也用對數正態分布函數來表示，該函數由兩個參數來定義，即結構承載能力均值ˉμd和對數標準差βc，

2.3 易損性曲線的形成

橋梁的破壞曲線表示在不同強度地震作用下結構反應超過破壞階段所定義的結構承載能力的條件概率。結構反應μd超過結構承載力μc的概率可計算如下:

因為μc和μd都服從對數正態分布，所以特定階段的失效概率Pf可由下式確定:

將式(4)代入式(6)可得用PGA表示的結構在特定階段的失效概率如下:

根據 HAZUS99［6］，當易損性曲線以 PGA 為自變量時，取0.5。于是將對應于不同的PGA值時截面破壞的失效概率計算出來，得到結構的易損性曲線，如圖9所示。圖中橫坐標表示地震動的大小，縱坐標表示地震作用下結構反應超越不同破壞狀態的概率。

在獲得結構的易損性曲線后，在給定地震作用下結構破壞概率的確定將變得很容易。根據《公路橋梁抗震設計細則》［7］各設防烈度在不同

圖9 連續剛構橋的地震易損性曲線

相應于不同破壞狀態時結構承載力均值由表1確定。地震影響時的 PGA，可以看出，地震烈度6度(0.05g)時，橋梁不會發生破壞;地震烈度7度(0.1g)時，橋梁發生輕微破壞的概率為0.2%;地震烈度8度(0.2g)時，橋梁發生輕微破壞的概率為11.2%，發生可修復破壞概率為0.5%。該地區基本地震烈度為6度，地震動峰值加速度為0.05g，滿足設防要求。

3 結語

本文針對大跨斜腿鋼構橋的薄壁高墩，采用地震作用下的塑性鉸的曲率延性比作為抗震性能水準劃分指標，通過對140個地震-橋梁樣本的非線性時程分析建立了以PGA為變量的結構需求概率函數，給出了橋梁結構的易損性曲線，從而得到各級地震作用下的橋梁損傷評價。地震易損性分析可以預測結構在不同等級的地震作用下發生各級破壞的概率，對于結構的抗震設計、加固和維修決策具有重要的應用價值。

［1］Basoz Nesrin，Kiermidjian Anne S.Risk assessment of bridge and highway systems from the northridge earthquake［J］.Progress in Research and Practice，1997:65-79.

［2］Hwang H，Huo J R.Generation of hazard-consistent ground motions［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1994，13(6):377-386.

［3］Hwang H，劉晶波.地震作用下鋼筋混凝土橋梁結構易損性分析［J］.土木工程學報，2004，37(6):47-51.

［4］梁智垚.非規則高墩橋梁抗震設計理論研究［D］.上海:同濟大學，2007.

［5］High Way Design Manual［S］.California Department of Transportation(Caltrans)，2009.

［6］HAZUS99 User’s Manual［S］.Washington，D C:Federal Emergency Management Agency，1999.

［7］JTG/T B02-01-2008，公路橋梁抗震設計細則［S］.

［8］Hwang H，Liu J B，Chiu Y H.Seismic Fragility Analysis of Highway Bridges［R］.Technical Report，Center for Earthquake Research and Information，University of Memphis，Menphis，TN.2000.

［9］Pan Y，Agrawal A K，Ghosn M.Seismic fragility of continuous steel highway bridges in New York state［J］.Journal of Bridge Engineering，2007，12(6):689-699.