基于風險控制的家具供應商最優(yōu)數(shù)量研究

中南林業(yè)科技大學物流學院 王忠偉 康意雄

作為家具供應鏈的前置環(huán)節(jié)的家具供應商，必然會對家具供應鏈下游的家具制造企業(yè)的生存和發(fā)展起著非常重要的作用，因為家具供應商在家具設計與質量、家具價格與數(shù)量、物流服務水平等方面都制約著下游家具制造企業(yè)的成功與否。家具制造企業(yè)是否選擇了恰當數(shù)量的家具供應商，是構建和優(yōu)化家具供應渠道的關鍵。如果選擇的家具供應商數(shù)量過多，盡管企業(yè)能夠獲取較多優(yōu)秀的外部資源，減少供應不足或供應中斷的風險，但會增加家具供應的交易成本和管理成本；而一旦選擇的家具供應商數(shù)量過少，則家具制造企業(yè)會面臨更多的供應不足和中斷的風險成本。因此，如何從大量的家具供應商中正確選擇恰當數(shù)量的家具供應商，對于家具制造企業(yè)的有效運營，以及提升整條供應鏈的效率都有著很大的作用。

以往研究主要集中于制造商所面臨的供應商的風險評價，而很少考慮由供應商數(shù)量形成的供應風險對制造企業(yè)所帶來的影響，更沒有見到從風險管理的角度對家具供應商數(shù)量進行探討的研究報道。Dickson通過統(tǒng)計分析對供應商風險評估進行了總結[1]。Lonsdaleu提出了管理供應鏈垂直關系的外包風險管理模型[2]。Janne等研究了物流外包關系和企業(yè)之間的協(xié)調需求，指出通過實施橫向協(xié)調機制發(fā)展企業(yè)的橫向協(xié)調能力是物流服務提供商獲取潛在核心競爭力的源泉[3]。馬士華指出針對供應鏈企業(yè)合作存在的各種風險及其特征，應該采取不同的防范對策。張向陽基于委托-代理機制提出了供應鏈風險分擔與利益分配模型。張存祿定量分析了供應商數(shù)量與供應風險及采購總成本的關系，建立了多目標優(yōu)化模型，給出在指定供應風險水平下最優(yōu)供應商數(shù)量與采購總成本。黨夏寧等定性分析了供應鏈風險及其成因，并提出了防范供應鏈風險的相應對策建議。

本文從風險管理的角度對家具制造商所面臨的供應風險進行分析，從供應風險最小原則研究家具供應商數(shù)量選擇；進一步在風險條件下考慮交易成本、管理成本以及風險損失，從總成本最小化的角度出發(fā)，研究如何確定最優(yōu)家具供應商數(shù)量。

1 家具供應商數(shù)量的風險分析

當家具制造企業(yè)只選擇一個家具供應商時，雙方的合作關系穩(wěn)定且比較緊密，交易成本較低，家具供應鏈上的下游制造企業(yè)易獲得比較高的價格折扣，共享信息與管理經(jīng)驗，便于交貨安排采購及生產(chǎn)計劃，但這種單源家具供應會使家具制造企業(yè)對家具供應商形成依賴，具有較高的家具供應風險，并且家具制造商的核心競爭力面臨被家具供應商外泄的風險，家具供應商不存在競爭機制易產(chǎn)生機會主義行為。若家具制造企業(yè)由多個供應商供貨，家具供應商間形成良性的競爭機制，家具供應商不易產(chǎn)生機會主義行為，當某個家具供應商不能提供家具制造企業(yè)所需的產(chǎn)品時，其他家具供應商一般可以滿足家具制造企業(yè)的供貨需求，因此，家具制造企業(yè)對單個特定家具供應商的依賴性不強，家具供應風險較低，但這種多源家具供應的采購時間較長，交易成本較高，家具制造商需進行多次交貨物流運作，并且家具供應商與制造商間難以形成穩(wěn)定的長期合作關系。顯然若只從家具制造商所面臨的供應風險的角度考慮，多源供應比單源供應的風險要小，并且隨著供應商數(shù)量的增加風險會呈下降趨勢。但除了考慮家具供應操作時單個供應商遭受的風險之外，還需考慮宏觀環(huán)境及系統(tǒng)戰(zhàn)略等整體方面的風險，在進行此類問題的風險分析時，需從整體和局部兩個層面考慮家具供應商的風險。

考慮在整個決策環(huán)境中宏觀環(huán)境及系統(tǒng)戰(zhàn)略等形成的“整體風險事件”，一般是不可控的特別重大的公共事件如國際金融危機等，一旦發(fā)生將會導致所有的家具供應商都不能正常供貨，供應商數(shù)量多少對防范這類供應中斷風險不起作用。假設在整個供應周期內(nèi)，整體風險事件發(fā)生的概率為P，P為(0,1)中的實數(shù)(本文不考慮概率為0的必然不發(fā)生的事件和概率為1的必然發(fā)生事件)。

此外，考慮單個家具供應商由于自身原因導致不能正常供貨形成“個體風險事件”。一家或幾家家具供應商發(fā)生供應中斷，家具制造商可從其它家具供應商處通過追加采購數(shù)量來保證供應，因此，個體風險事件可以通過增加供應商數(shù)量來防范。對于介于“整體”與“個體”之間可能會影響部分供應商的風險事件，可以分別針對受影響的單個家具供應商，增加其發(fā)生個體風險事件的可能性，這樣處理的結果不會從本質上影響本文的分析。

對于家具供應商i，假設其發(fā)生個體風險事件的概率為Ri，Ri為(0,1)中的實數(shù)，同時，假設“全體風險事件”和“個體風險事件”之間以及任意兩個“個體風險事件之間”都是互相獨立的事件。那么，在家具供應周期內(nèi)，由于家具供應商出現(xiàn)不能正常供應，家具供應鏈中的家具制造企業(yè)因為家具供應商i而面臨供應中斷的風險為P(Di)=P+(1-P)Ri。當家具制造企業(yè)共有n個供應商時，家具制造企業(yè)出現(xiàn)的供應風險為：Pn(D)=P+(1-P)R1R2...Rn。顯然，當家具供應鏈中的家具制造企業(yè)只有一個家具供應商時，家具制造企業(yè)由于該家具供應商不能正常供應導致的風險則為：P1(D)=P+(1-P)R1。比較n個各供應商和n-1個供應商時家具制造企業(yè)面臨的風險，Pn(D)=P+(1-P)R1R2...Rn–[P+(1-P)R1R2...Rn-1]= (1-P)(Rn-1)R1R2...Rn-1，顯然由于P和Ri都是(0,1)間的實數(shù)，從而有Pn(D)小于Pn-1(D)成立。

因此，擁有越多家具供應商的家具制造企業(yè)家具供應風險性要小，并且隨著家具供應商數(shù)量的增加，家具制造商面臨的供應風險呈遞減趨勢。但是，家具制造企業(yè)選擇的家具供應商數(shù)量越多，為了協(xié)調各家具供應商的運作，會增加家具制造企業(yè)的交易成本和管理成本等。因此，家具制造企業(yè)在決策時必須同時考慮成本控制和最小化風險，選擇最優(yōu)的家具供應商數(shù)量。

2 家具供應商的最優(yōu)數(shù)量

上述分析單從假按揭供應風險的角度，闡明了選擇多個家具供應商對家具供應鏈有利，但是從家具制造商的角度來看，最為關鍵的問題是需要根據(jù)當前存在的風險和以及可能產(chǎn)生的各種成本，從追求效益的角度出發(fā)確定最優(yōu)的家具供應商數(shù)量。下文在風險條件下考慮家具制造商的交易成本、管理成本以及風險損失，從成本最小化的角度出發(fā)，研究如何確定最優(yōu)家具供應商數(shù)量。

設家具制造企業(yè)與第i個家具供應商進行交易時，不隨采購量變化的固定交易成本為C，可變交易成本為k(即增加單位采購量所帶來的交易成本的增量），假設所有家具供應商的固定交易成本為c和可變交易成本k均相同，第i個家具供應商的采購量為qi，且總的采購量為Q為所有家具供應商的采購量之和，則家具制造商與所有的家具供應商進行合作時的交易成本為C1(n)=cn+kQ。進一步假設家具制造企業(yè)為了與家具供應商進行合作而發(fā)生的其它管理管理成本為C1(n)，為了便于討論，假設家具制造商面臨n個家具供應商時產(chǎn)生的管理成本C1(n)隨家具供應商的數(shù)量遞增，即C1(n)=a+bn；當家具制造企業(yè)所有的家具供應商都不能正常交貨時，家具制造企業(yè)所遭受的經(jīng)濟損失為L，從而當所有家具供應商都不能正常交貨時，家具制造企業(yè)遭受的總期望損失為C3(n)= Pn(D)L。

考慮家具制造企業(yè)的總成本C(n)，因此，根據(jù)期望風險決策分析，當只有單一家具供應商時，其總成本C(1)為：C(1)= C1(1)+C2(1)+C3(1)=C1(1)+C2(1)+L[P+(1-P)R1]，同理，對于n個供應商的情形時，家具制造企業(yè)的總成本為C(n)= C1(n)+C2(n)+C3(n)=C1(n)+C2(n)+L[P+(1-P)R1R2...Rn]，假設所有家具供應商發(fā)生個體突發(fā)事件的可能性是相同的，即R1=R2=...=Rn=R，從而有C(n)=cn+kQ+a+bn+L[P+(1-P)Rn]。最優(yōu)供應商數(shù)量為n時，必須使n個供應商時的期望總成本同時小于n-1個時和n+1個時的期望總成本，即C(n)＜C(n-1)和C(n)＜C(n+1)同時成立，從而有最優(yōu)家具供應商的數(shù)量必須滿足C(n)-C(n-1)=L(R-1)(1-P)Rn-1+b+c＜0和C(n)-C(n+1)=L(R-1)(1-P)Rn-b-c＜0同時成立。

因此，若通過以往的統(tǒng)計規(guī)律已知整體風險事件和個體風險事件發(fā)生概率值以及家具供應商交易成本和管理成本，可以根據(jù)上式來確定家具企業(yè)供應風險和成本控制同時達到最小的最優(yōu)家具供應商數(shù)量。

3 數(shù)值實驗

假設某家具制造企業(yè)需要采購的產(chǎn)品數(shù)量為100（單位可為家具原材料產(chǎn)品數(shù)量或者面積、體積等），候選家具供應商數(shù)量為5家，家具制造企業(yè)與每個家具供應商每次交易時發(fā)生的固定交易成本均為4，增加單位采購量所導致的可變交易成本的增量為5%。全體家具供應商發(fā)生供應中斷的整體風險事件的概率為 0.01，單個家具供應商發(fā)生供應中斷的個體風險事件的概率為0.05，當全體家具供應商同時發(fā)生供應中斷時，給家具制造商帶來的風險損失為500。基于上文的分析，將c=4，k=0.05，L=500，P=0.01，R=0.05，b=10帶入最優(yōu)家具供應商數(shù)量的方程中，得到最優(yōu)的家具供應商數(shù)量范圍為1.1731＜n＜2.1731，故最優(yōu)的家具供應商數(shù)量為2個。為了得到一個明確的成本數(shù)值以檢驗n=2是否為最優(yōu)家具供應商的數(shù)量，進一步假設與n個家具供應商交易時的管理成本為C2=4+10n，(n=1,2,3,4,5)；而家具制造商與n個家具供應商進行合作時的交易成本為C1=4n+0.05*500；當所有家具供應商都不能正常交貨時，家具制造企業(yè)遭受的總期望損失為C3(n)= Pn(D)L。當選擇不同數(shù)量的家具供應商時家具制造商的成本為表1所示。

表1 選擇不同數(shù)量家具供應商時家具制造商的成本變化情況

顯然，由表1可知，選擇的家具供應商數(shù)量越少，交易成本及管理成本等越少，而供應風險越高；選擇的家具供應商越多，風險帶來的損失越小，但交易成本和管理成本越高；如果只從最小化風險成本的角度考慮，則應該選擇選擇5個家具供應商，即應該盡可能多地選擇家具供應商以降低供應風險；當考慮交易成本、管理成本以及風險成本所構成的總成本最小的角度出發(fā)，選擇2個家具供應商時家具制造商面臨的總成本將最小，這比單純的選擇最多的家具供應商或者選擇最少的家具供應商都能節(jié)省成本。

4 結語

本文從風險的角度分析了家具供應商數(shù)量對風險的影響，同時考慮家具供應過程中的交易成本、管理成本和風險損失成本，進而以最小化家具供應總成本為目標，提出了一種考慮供應風險的最優(yōu)供應商數(shù)量決策方法。最后，通過數(shù)值實驗對上述方法進行了檢驗，表明給出的最優(yōu)家具供應商數(shù)量的決策方法具有可行性和實用性。

[1]馬士華.新編供應鏈管理[M].北京:中國人民大學出版社,2008.

[2]張向陽,楊敏才,劉華明.供應鏈管理中風險分擔與利益分配機制研究[J].華中科技大學學報社會科學版,2004(5).

[3]黨夏寧.供應鏈風險因素的分析與防范[J].管理現(xiàn)代化,2003(6).