賭博的秘密

文 _ 木遙

在20世紀80年代的好萊塢著名影片《雨人》里，患有自閉癥的哥哥（達斯汀·霍夫曼飾）碰巧具有超群的記憶力和心算能力，能背下整本電話簿，也能一眼數出一把牙簽的數目。弟弟（湯姆·克魯斯飾）看準了這一點，帶著哥哥到拉斯韋加斯的賭場里，讓哥哥靠算牌來掙錢，果然賺得盆滿缽滿。

自閉癥患者是不是容易具有數字上的天賦，這是個不容易說清楚的問題。數字上的天賦是不是能通過賭博直接轉化成鈔票呢？這倒值得好好從數學的角度研究一下。

數學和賭博的親緣關系源遠流長。最早把賭博作為一門科學加以研究的是17世紀法國的兩位數學大師帕斯卡和費馬，他們關于賭博的一系列通信構成了今天概率論這門學科的源頭。帕斯卡發現，如果你讓一個人賭硬幣的正反面，賭輸了要扣去1元錢的賭本，賭贏了卻只是返還1.9元而非2元錢給他，那么長此以往，莊家平均就能在每次賭博中賺到5分錢。5分錢雖少，但卻是穩定而源源不斷的收入。集腋成裘，一座座淌金流銀的賭城就這樣拔地而起了。

那么對于賭客而言，如何利用數學為自己謀取利益呢？如果他玩的是純粹靠運氣的賭法，那什么記憶力都沒有用武之地。譬如著名的輪盤賭，在1至36的數字之外，天下所有的賭場都會在輪盤上專門設置一兩個標著0并禁止賭客下注的格子，這幾十分之一的概率就像那5分錢一樣構成了莊家穩定收益的來源，也注定了賭客從長期來看只有賠錢的可能。

但是有些賭法牽涉到賭客個人的技術發揮，情況就要復雜得多，最著名的例子莫過于21點。這種賭法的妙處在于，賭客能夠根據自己的經驗來判斷要不要牌，所以莊家的收益并不確定。麻省理工學院的數學教授索普在20世紀60年代出版了紅極一時的賭經《擊敗莊家》，用詳盡的數學模型計算出，盡管莊家在整體上有優勢，但是在特定的牌局上，如果賭客采取最正確的策略應對，就能夠掌握極為微弱的概率優勢擊敗莊家。而要采取所謂最正確的策略，就需要賭客具備極佳的數字記憶力和心算能力。

索普本人用這套辦法在拉斯韋加斯賺了一大筆錢，加上書的版稅收入，他迅速成為一名大富翁。一批受過良好訓練的算牌手讀了他的書后如法炮制，一時間幾乎逼得各大賭場撤下21點的牌桌。這個真實的故事經過改編后被搬上了大銀幕—好萊塢影片《21》。

在現實世界里，算牌風潮導致的這股賭場恐慌來得快去得也快，因為這套辦法要求算牌手除了過人的記憶力和心算能力之外，還要具備極其過硬的心理素質才能把握住那微弱的優勢。算牌手必須在賭場的重重監視之下隱藏好自己的身份，表現得若無其事，還必須記住發牌的全部順序，隨時在巨大的心理壓力下做出精確的計算和判斷，稍有疏忽，那一點點贏錢的概率就會消失殆盡。賭場的老板們漸漸發現，看了索普的暢銷書后自以為絕技在握，懷揣發財的夢想如潮水一般涌向賭場的大批賭客不但賺不到錢，反而源源不斷地賠錢給賭場，于是暗自歡喜。時至今日，算牌手和賭場的貓鼠游戲仍在上演，但21點作為各大賭場支柱游戲之一的地位從未動搖過。

事實上，算牌手的故事無論有多么傳奇，也只能在日進斗金的賭場的現金流中掀起小小的一點風浪。真正支撐博彩大業的，永遠都不是那些看起來呼風喚雨的莊家，而是無數一邊罵罵咧咧一邊虔誠下注的升斗小民。這體現了概率論最本質的規律：只要樣本數夠大，或然性就會變成必然性。只要人性對金錢的渴望不變，賭博公司就永遠是穩賺不賠的。

在《雨人》里，患自閉癥的哥哥一度按捺不住，玩了一把輪盤賭（在這種游戲中，他的心算能力毫無用武之地），輸了3000美元。事后，他對弟弟說：“對不起，我沒忍住我的貪婪?！边@個在劇情上無關緊要的細節，正好反映了賭博這件事最本質的秘密。