鋼纖維自應力混凝土壓力管受力性能的有限元分析

杜 闖，田穩苓，左治武

（1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.河南油田 油建工程建設有限責任公司，河南 南陽 474132）

內水壓作用下的管道外包混凝土處于受拉應力狀態,在高水頭或管道直徑較大時,混凝土管道容易開裂破壞．目前,改善混凝土管道的開裂性能的措施很多,其中自應力鋼纖維混凝土是比較有效的途徑．把亂向分布的鋼纖維加入到自應力混凝土管中，形成一種新型改性材料自應力混凝土壓力管，混凝土不僅在鋼筋和鋼纖維的限制作用下形成預應力,抑制混凝土開裂,提高了混凝土的抗拉強度．同時可以補償混凝土收縮變形,改善混凝土內部結構,提高混凝土管道抗裂性能．為了進一步深入研究鋼纖維自應力混凝土壓力管在內壓力作用下的受力性能和工作機理，本文采用有限元方法對鋼纖維自應力混凝土壓力管進行了分析，與試驗結果進行了比較，并對其工作機理進行了分析．

1 試驗概況

1.1 試件及材料

1.1.1 試件

圖1 試驗管件Fig.1 Thetest pipe

表1 試件參數Tab.1 Test pipesparameter

1.1.2 材料

縱筋和環筋均采用b4拉拔低碳鋼絲，縱筋配筋率為0.5%，平均屈服強度526.6 MPa．膨脹混凝土配合比如表2所示．鋼纖維主要參數如表3所示．

1.2 試驗方法

1.2.1試驗方法

試驗采用內水壓試驗方法，試驗裝置包括加荷系統和測試系統兩部分．

1）加荷系統：加載裝置由加載內鋼筒和試件模型內壁及上下鋼板組成一加壓內腔，內腔中采用橡膠壓力水袋密封壓力水，通過螺栓和蓋板平衡壓力水袋傳來的軸向力，為保證試件僅受拉力作用，上蓋板與試件上表面之間留有5mm的空隙，靠試件內外的12個螺栓上的內側螺母及鋼襯固定上蓋板位置，使試件處于軸向自由狀態，采用10 MPa的試壓泵加水壓．

2）測試系統：本試驗目的是測試試件在內壓作用下的抗裂強度，為了保證試驗目的的順利進行，采用兩套信號采集系統．由直接安裝在加壓泵上的遠傳壓力表，將荷載信號分別傳給動態應變儀（X-Y函數記錄儀）和UKAM10B型靜態數據采集系統；用兩個位移計分別安裝在試件垂直徑向，以測量徑向變形，將徑向變形信號分別輸入兩臺X-Y函數記錄儀；記錄垂直徑向的荷載-位移曲線；試件外緣貼應變片，量測混凝土拉應變，并通過引線引入UKAM10B型靜態數據采集系統，采集荷載、應變數據．

1.2.2試驗結果

通過內水壓力試驗得到了如表5所示的試件開裂荷載試驗值．

表2 膨脹混凝土的配合比Tab.2 Expansive concrete mix

表3 鋼纖維參數Tab.3 Steel fiber parameter

2 有限元分析

本文采用Ansys商用軟件進行鋼纖維自應力混凝土壓力管的非線性分析．Ansys軟件是集結構、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元分析軟件，已經廣泛應用于結構分析中．本文用Ansys軟件模擬鋼纖維自應力混凝土管道，可以模擬管道自開始受荷直到管道開裂破壞的全過程，能得到關于管道混凝土在彈性階段的受力，管道混凝土裂縫的形成和發展及鋼筋的受力變化等信息，從而可以對鋼纖維自應力混凝土壓力管的進行全面的分析和研究．

2.1 單元選取

混凝土采用該軟件的Solid65混凝土單元，該單元可以綜合考慮包括塑性和徐變引起的材料非線性、大位移引起幾何非線性、混凝土開裂和壓碎引起的非線性等多種混凝土的材料特性．混凝土的強度準則采用William-Warnke5參數模型．鋼纖維膨脹混凝土彈性模量和應力—應變關系取自文獻 [1]，具體表達式如下．鋼筋單元采用Ansys的Link 8空間一維鏈桿單元，其應力—應變關系取理想彈塑性，彈性模量=210 GPa，屈服強度=526.6 MPa．混凝土和鋼筋的組合采用位移協調模型．假定鋼筋和混凝土之間粘接良好，不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，設定鋼筋和混凝土共用節點．

在計算過程中，當迭代超過25次不收斂，則將加載步長折半，如重復折半超過1 000次仍不收斂，則認為已產生很大的塑性變形而達到破壞極限狀態，計算結束[7]．

2.2 彈性模量及本構關系

1）彈性模量

2）鋼纖維膨脹混凝土軸拉應力—應變關系曲線

本文有限元計算中的鋼纖維膨脹混凝土地應力—應變曲線根據式 (2)、式 (3)取值，其曲線特征值如表4所示．圖2所示為E1組試件的鋼纖維膨脹混凝土的應力—應變曲線．

表4 曲線特征值Tab.4 Thecurvecharacteristic value

2.3 建模

用Ansys進行模擬鋼纖維自應力混凝土壓力管，管件按圖1的尺寸建模，網格劃分，圖3所示為PE13組的有限元模型網格．混凝土solid65單元共2 040個，鋼筋link8單元1 410個．將膨脹混凝土的有效膨脹應變作為溫度載荷加到混凝土單元中去，使壓力管在鋼筋作用下產生預應力，再將水壓力作為均布載荷施加到管體內壁，直至管道破裂．整個過程如下：建模 網格劃分 施加約束 施加溫度載荷 求解 施加水壓力 求解 判斷是否破裂．

3 計算結果分析

3.1 開裂荷載

經過有限元的計算得到壓力管的計算結果，并和試驗結果做了對比．表5給出了有限元計算得到的開裂壓力與試驗開裂壓力的對比結果及相對誤差，由表可見，試驗結果和計算結果相對誤差在10%之內，表明有限元的模擬是有效的．

開裂壓力隨著鋼纖維摻量的變化如圖4所示．由圖可見，在配筋率相同情況下，試驗結果和有限元計算都表明，開裂壓力荷載隨著鋼纖維的摻量的增加而提高，增加的幅度在0.2～0.3MPa左右．相同的鋼纖維摻量下，隨著配筋率的增大，開裂壓力也在增大，而且明顯可以看出，配筋率對于開裂壓力荷載的影響有一定規律．在較小的配筋率下，增加配筋率對于提高開裂壓力非常顯著，如配筋率從0%到0.533%到0.990%，由圖4可見，開裂壓力曲線有明顯的上升臺階．但當配筋率達到一定水平時，如從0.990%到1.219%，開裂壓力上升臺階減緩．這表明了配筋率低時對壓力管的開裂荷載影響較大，當配筋率增大達到一定水平時，再增加配筋用量作用就不是很大．圖5為PE13試件鋼纖維自應力混凝土壓力管有限元模擬破裂圖．

圖2 E1鋼纖維膨脹混凝土應力—應變Fig.2 E1 steel fiber expansiveconcretestress strain

圖3 有限元模型Fig.3 Thefiniteelement model

表5 計算與試驗值Tab.5 Calculation and test results

圖4 鋼纖維摻量與開裂壓力Fig.4 Steel fiber content and cracking pressure

圖5 PE13壓力管的開裂Fig.5 PE13 pipecracking

3.2 壓力管受力機理分析

根據有限元分析結果對鋼纖維膨脹混凝土壓力管的受力機理作進一步分析．圖6為有限元計算的鋼纖維自應力混凝土壓力管環向應力與管內壓力荷載關系曲線．對于配筋的鋼纖維自應力混凝土壓力管而言，鋼纖維膨脹混凝土壓力管的整個受力過程可以分為兩個階段．

第一階段消壓階段：在制造壓力管階段，由于混凝土膨脹，受到鋼筋的限脹作用，在管道內產生一定預壓應力．從圖6的環向應力—內壓力曲線可以看出，隨著鋼筋配筋率的增加，產生的預應力增大．在圖6a)中，由于沒有加入鋼筋，故不產生預應力，而圖6b)、圖6c)、圖6d)，其預應力分別為1.2MPa、2.2MPa、2.7 MPa．由此可見，使管道產生預應力的是鋼筋而不是鋼纖維．此后試驗階段，隨著管內水壓力的不斷增加，環向應力由負值（壓應力）變為零（消壓狀態）．

第二階段拉應力增長階段：隨著管道內水壓力荷載的繼續增加，環向的應力由壓應力轉為拉應力，且隨內壓力的增大，環向拉應力不斷增大直至達到最大拉應力，最后管道破裂，拉應力下降為零．由圖6可以看出，在相同的配筋率下，隨著鋼纖維量的增加，管道的開裂壓力荷載提高，這說明了鋼纖維具有抑制裂縫出現，延遲管道開裂，增強管道抗裂的作用．這是由于鋼纖維的彈性模量在200GPa左右，遠大于混凝土的彈性模量，因而決定了鋼纖維的抗拉能力遠大于混凝土，在基體開裂后，亂向排布的鋼纖維橫跨裂紋成為主要的受力者，有效的提高了混凝土的抗拉性能．

總體上，鋼纖維增強自應力混凝土壓力管體現出鋼纖維和鋼筋的協同作用：鋼筋限制膨脹混凝土的膨脹作用，鋼纖維增強了混凝土的抗拉強度，鋼筋的限脹作用與鋼纖維的阻裂增強作用相互激發，相互促進，從而共同大幅度地提高了壓力管的開裂壓力荷載．從圖6a)和圖6d)相比較可以看出來：由于圖6a)沒有配置鋼筋，僅僅在膨脹混凝土中摻入不同量的鋼纖維，雖然隨著鋼纖維增加，管道的開裂載荷提高了，但提高的幅度不大，最高開裂承載力是大約0.6MPa．相比圖6d)，由于在管件內配置配筋率為1.219%的鋼筋，鋼筋和鋼纖維共同協同作用，充分利用鋼纖維分散抗裂的優勢與鋼筋的限脹作用，極大的提高壓力管的抗裂性，使壓力管內壓開裂承載力達到1.2 MPa左右．

圖6 環向應力-內壓力Fig.6 Circumferential stress-inner pressure

4 結論

經過有限元的模擬鋼纖維膨脹混凝土壓力管受力過程，得到以下結論．

1）使管道產生預應力的主要是配置在自應力膨脹混凝土管道中的鋼筋，并且隨著鋼筋配筋率的增加，預應力增大．

2）在配筋相同的情況下，開裂壓力荷載隨著鋼纖維的摻量的增加而提高；相同的纖維摻量下，隨著配筋率的增大，開裂壓力增大．配筋率對于提高管道的內壓承載力比鋼纖維作用大很多．

3）鋼筋的作用是限制膨脹混凝土的膨脹，從而產生自應力；鋼纖維的作用是阻裂混凝土的開裂，兩者共同協同作用，極大的提高了管道的承載力．

[1]田穩苓．鋼纖維膨脹混凝土增強機理及其應用研究 [D]．大連：大連理工大學，1998．

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[3]何化南，黃承逵，秦杰．鋼纖維自應力混凝土壓力管道自應力計算方法 [J]．水利學報，2003（7）：124-128．

[4]吳中偉，張鴻直．膨脹混凝土 [M]．北京：中國鐵道出版社，1990．

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[7]陸新征，馮鵬，葉列平．FRP布約束混凝土方柱軸心受壓性能的有限元分析 [J]．土木工程學報，2003，36（2）：46-51．