對接機構動力學仿真

時軍委,徐 峰,胡雪平,肖余之

(1.上海交通大學 機械與動力工程學院,上海 200240;2.上海市空間飛行器機構重點實驗室,上海 201108)

0 引言

我國的載人航天二期工程將突破交會對接技術作為關鍵技術,其中對接機構構型采用異體同構周邊內翻式[1]。異體同構周邊內翻式對接機構可分為主動和被動兩部分,主動部分有可移動的對接環、對接框和對接鎖系,被動部分由不可移動的對接環、對接框和對接鎖系等組成。對接環、捕獲鎖等稱為捕獲緩沖機構,對接框和對接鎖系稱為連接密封機構。對接過程中通過主、被動對接環及捕獲鎖實現捕獲緩沖,通過對接鎖系和對接框實現連接與分離。兩飛行器對接過程的動力學主要取決于對接機構的捕獲緩沖系統[1]。

對接機構的捕獲緩沖系統主要包括對接環、捕獲鎖、絲杠聯系組合、絲杠安裝組合、差動組合和主驅動組合六個功能單元。其中：對接環由3個導向板和1個環體組成,主要起導向消除主被動環初始偏差的作用;捕獲鎖在兩環體重合過程中實現兩對接環的連接;絲杠聯系機構由1對滾珠絲杠副和絲杠聯系機構組成,單軸彈簧機構、電磁阻尼器各自分別通過錐齒輪與絲杠聯系,絲杠聯系組合的功能是分管對接環橫向、滾轉方向的運動自由度和緩沖性能;絲杠安裝組合提供6根絲杠的安裝、擺動及向差動組合的運動傳遞;差動組合由3個相互嵌套的差動器和部分中間傳動軸組成,雙軸彈簧機構裝于其中2個差動器中,差動組合對絲杠聯系組合的輸出進行差動,提供對接環偏航、俯仰方向的自由度和緩沖性能;絲杠聯系組合與差動組合間由中間彈簧機構聯系;主驅動組合前裝有自動調整摩擦制動器和始端彈簧機構,它們與中間彈簧機構提供對接機構軸向的緩沖性能。由此,6個功能單元相互配合實現控制對接環6個自由度的運動,并具緩沖阻尼功能。

空間對接時,兩飛行器以一定的相對速度接近,直至主、被動對接環相互碰撞、捕獲,隨后緩沖相對運動的能量等,是一典型的復雜動力學過程[2]。在兩飛行器對接過程中,對接機構緩沖系統的性能直接關系空間對接的成敗,須采用針對性的仿真與試驗技術研究對接過程中的動力學問題,保證對接機構的設計能滿足在軌對接任務[3-4]。

基于仿真先行的理念,本文對我國神舟飛船對接機構研制中對接機構的捕獲緩沖參數設計、數字樣機、對接過程動力學仿真評估、試驗驗證與模型修正,以及對接動力學試驗等仿真進行了研究。

1 任務規劃

對接機構的對接動力學研究具有長期性和系統性,不同的數學模型、仿真程序、試驗設備均涉及對接機構動力學研究的某部分,須分階段制定全面的任務規劃,分期分批解決,達到最終目標。基于對接機構研制早期制定的仿真先行方法,確定仿真亦按產品研制階段劃分。根據產品在技術攻關、方案、初樣及正樣階段的研制任務,明確了各自的工作內容,目的是以仿真驅動設計并為產品試驗提供支撐。仿真參與產品研制的流程如圖1所示。神舟飛船對接機構不同研制階段仿真任務如下。

a)攻關階段解決的動力學仿真技術有：對接機構的參數設計方法;對接過程動力學仿真模型和軟件開發;對接機構數字樣機建立。三者均為對接機構緩沖參數設計和性能評估的基礎,由此可解決相關設計和仿真工具問題。相關的攻關和第三方復核及部件設計為一由簡到繁、由整體到局部再到整體的循環迭代過程,如圖2所示。經反復迭代計算和優化,最終的參數可達到部件投產水平。

圖1 動力學仿真不同階段的任務Fig.1 Simulation mission in four phases

圖2 對接動力學設計與仿真流程Fig.2 Docking dynamic design and simulation flowchart

b)方案階段的動力學仿真任務主要是設計、預示和驗證,即設計捕獲緩沖系統的參數,預示整機性能和對接捕獲性能,利用方案樣機的整機特性測試結果和對接試驗結果分別驗證數字樣機和對接動力學仿真模型的正確性,并對模型作局部修正。

c)初樣階段進行了大量和全面的試驗。如對接初始條件的參數有11個,須合理安排試驗工況,用有限試驗達到目的。除設計初樣參數外,該階段的動力學仿真主要是通過大量仿真制定有限的試驗工況考核對接機構的捕獲緩沖性能,試驗分別在緩沖試驗臺、綜合試驗臺和熱真空試驗臺進行。此外,動力學仿真的另一重要任務是進行對接初始條件的隨機打靶仿真和給定故障的仿真。

d)正樣階段動力學仿真進行了根據遙測數據進行在軌交會對接初始條件的再現仿真,以及空間站階段對接機構捕獲緩沖參數的適應性仿真。

2 捕獲緩沖系統參數設計

對接機構設計的關鍵是捕獲緩沖系統參數。參數設計須保證在對接初始條件范圍內,接觸碰撞后能完成捕獲;兩飛行器間相互接近的動能須在對接機構給定的行程和時間限制范圍內衰減結束;對接過程中的沖擊載荷須在飛行器太陽帆板和對接機構載荷限制范圍內。

周邊式對接機構采用差動緩沖阻尼系統,對接過程中兩對接環的相互碰撞及由此引起的動力學過程,以及捕獲緩沖系統本身均涉及多個參數和過程,分析過程復雜。對接機構參數設計采用簡化模型,可快速計算緩沖系統的力、變形速度、緩沖行程和撞擊恢復系數等特征參數,這些近似值對緩沖系統參數的設計有很高的參考價值。

模型簡化時,將兩個視為剛體的對接飛行器的相對運動和碰撞視作一有等效質量、慣量的物體與一僅有幾何形狀的固定障礙物的撞擊。研究撞擊過程中捕獲緩沖系統的狀態涉及接觸點的變形聯系方程,其中變形方程6個,聯系方程6個,運動方程12個。最重要的聯系方程是基于兩物體在相互碰撞點處的速度之和與緩沖系統在該點的變形速度沿公法線的投影相等。

模型簡化后仍屬復雜,還需根據對接機構特點作進一步簡化,簡化可分為對接正碰、有滾轉偏差的直接碰撞和軌道面內的二維情況三種。對這三種模型進行捕獲前的捕獲狀況和捕獲后的緩沖阻尼狀況分析。捕獲前要求系統足夠“軟”,以保證很好的捕獲;捕獲后要求系統要足夠“硬”,以保證在有限變形量內的緩沖。緩沖參數設計以“軟硬適度”進行分析和設計。

捕獲前可認為在對接環各自由度解耦,環位移較小的條件下進行。其中有滾轉偏差的捕獲對緩沖系統的要求最高,其捕獲主要與該方向的臨界恢復系數有關,成立關系

式中：s為恢復系數;mx,me分別為縱向等效質量和碰撞點在飛行器軸向的等效質量。滾轉偏差的對接以對飛行器擾動最大為特征,為保證有滾轉偏差時的捕獲,須有正推發動機的輔助和足夠低的恢復系數,應保證s=0.4～0.6,否則捕獲不能實現。

捕獲后以對接環的大范圍運動為特征,此時解耦和小位移假設會導致較大誤差,須建立詳細計算模型。捕獲后的緩沖在縱向尤其重要,因對接機構傳動鏈上的轉動部件(6個滾珠絲杠副、傳動元件和差動器)需加速的慣量很大,這導致縱向力慣性成分很大。工程設計中采用降低慣量和增加中間緩沖元件可有效解決該問題。

另外,因對接機構的傳動鏈長且均涂有潤滑脂,對接機構的摩擦不可忽略。

3 數字樣機

在實際產品未實現之前,用MSC.ADAMS多體系統動力學仿真軟件建立了對接機構的數字樣機,仿真分析了機構特性,流程如圖3所示[5]。在產品試驗的同時又對已建立的數字樣機模型進行了修正,使數字樣機更接近真實物理對象。

圖3 對接機構數字樣機仿真流程Fig.3 Simulation flowchart of virtual prototype

通過圖3的流程建立包括對接環、捕獲鎖、絲杠聯系組合、絲杠安裝組合、差動組合、主驅動組合,以及彈簧9個、阻尼器3個和摩擦制動器1個的數字樣機如圖4所示。

圖4 對接機構數字樣機Fig.4 Virtual prototype of APAS

利用數字樣機可研究對接機構捕獲緩沖系統的性能,如對接環行程、對接環6個自由方向的性能與緩沖元件性能間的關系及其敏感性,能在元件性能已知時對等效性能進行預示。圖6(a)給出了對接環橫向行程的數字樣機計算值與產品整機測試結果,圖6(b)給出了數字樣機等效性能計算值與產品整機特性測試性能曲線。由圖可知：計算值與實測結果一致。

圖5 數字樣機曲線與實測曲線Fig.5 Simulation result and test result

用對接機構數字樣機模型分析對接機構相關參數的敏感性,其中主要關注傳動比參數、結構行程、元件性能等部分重要原始輸入參數對緩沖系統性能參數的影響。研究發現傳動比變化與對接環運動行程間存在近似線性關系,絲杠到單軸的傳動比影響對接環的滾轉與橫向行程;絲杠到雙軸彈簧的傳動比影響對接環的偏航角行程;絲杠到雙軸彈簧的傳動比影響俯仰角。絲杠到電磁阻尼器的傳動比與阻尼系數間的關系為非線性。傳動比越高,參數的敏感性就越低。

4 對接過程動力學仿真

根據捕獲緩沖系統的工作特性,將對接機構的整個對接過程分為首次接觸至捕獲、捕獲至相對運動的停止、拉緊、組合體飛行和分離五個階段模擬。因為前兩個階段是對接過程的關鍵,而且有最大碰撞載荷產生,要求在保證捕獲條件下吸收很大的能量,故對接過程動力學分析的重點是前兩個階段。對接過程動力學仿真一般就是指前兩個階段。

仿真中最難且最復雜的是對接過程的動力學仿真建模與軟件開發。隨著對接機構的研制模型與軟件的完善和細化,從初期的定性分析為主,過渡到定量分析為主,模擬功能和任務均不同,模型內容也略有差別,主要包括基于主被動對接環相互接觸點確定、接觸力計算、因相互接觸作用產生的緩沖系統運動關系的描述、運動方程求解,以及控制系統作用確定等建立模型。

對周邊式對接機構來說,尋找導向板間相互接觸作用點的模型非常復雜。為分析歸納接觸類型,對主被動導向板的邊緣分別編號,如圖6所示。

圖6 主被動導向板邊緣編號Fig.6 Contact analysis point

分析內翻式導向板的幾何特性發現接觸碰撞過程中可能出現22種不同的接觸狀況,即主、被動導向板的6條邊緣對應接觸(1～6);主動導向板的6條邊緣與被動對接環接觸(7～12);被動導向板的6條邊緣與主動對接環接觸(13～18);主動環與被動環彼此接觸(19,20);主動導向板的外表面與被動環接觸(21);被動導向板的外表面與主動環接觸(22)。

為確定主被動對接機構導向板間的相對位置關系與相互接觸撞擊力,對22種接觸類型應分別定義接觸作用點處的公法線方向和作用點間距離。當作用點間的距離小于零時產生接觸。

建立的飛行器及對接環三體相對運動模型坐標系如圖7所示。由牛頓-歐拉矢量力學法可得

圖7 對接坐標系Fig.7 Docking coordinate

式中：r31=r1+r3;ω1,ω2,ω3分別為各自坐標系中主動飛行器、被動飛行器和主動對接環的角速度;m1,m2,m3分別為主動飛行器、被動飛行器和主動對接環的質量;v21為被動飛行器相對主動飛行器的運動;v31為主動對接環相對主動飛行器的運動;Fai,Mai分別為作用于主動端的緩沖力和力矩;Fvi,Mvi分別為作用于被動端的碰撞力和力矩;I1～I3分別為主動飛行器、被動飛行器和主動對接環的慣量;ω21,ω31分別為被動飛行器和主動對接環相對主動飛行器的角速度;A21,A31分別為被動飛行器和主動對接環相對主動飛行器的坐標轉換陣;Ftui為發動機推力;i=1,2,3[2、6]。可用經典Hertz假定計算Fvi,Mv i,接觸作用點的公法線方向上,撞擊力

式中：K為Hertz接觸剛度,其取值與材料、撞擊作用點處的幾何外形等相關;C1,C2為阻尼項系數;e=1.5;δ,分別為接觸點處法向相互“嵌入量”和相對速度,所得撞擊力作用于法線方向[7-8]。根據緩沖系統特性,Fai,Mai可表示為主動對接環相對主動飛行器運動的函數,有

式中：Θ為對接環轉角。

當不考慮傳動鏈慣量的影響時,式(9)可直接用圖5中的數字樣機或整機等效性能曲線代替。

在詳細模型中,式(9)與緩沖系統的元件工作關聯,主動對接環的運動與緩沖元件的力通過6根絲杠的運動聯系。為獲得式(9),推導中應用了虛功原理、環運動與6根絲杠運動間的關系、6根絲杠運動與元件運動的關系、傳動鏈的傳動比,以及緩沖元件的剛度與阻尼特性等。

式(2)～(9)為代數-微分方程,編寫的仿真軟件可在已知時刻主被動對接飛行器、主動對接環的相對位置、姿態獲知后,通過積分確定下一時刻可能的相互作用點,以及相互作用力與力矩,再求解主、被動飛行器和主動對接環的運動方程。

仿真軟件結構如圖8所示。為保證軟件的整體水平,根據軟件工程化要求,采用的措施有：規范的數據格式與文件管理;輸入輸出數據的標準接口;保證緩沖阻尼系統模型模塊的相對獨立性;允許用戶設置足夠和必要的參數,以便對過程進行監控和處理。

圖8 仿真軟件結構Fig.8 Simulation software configuration

為保證軟件的正確性,進行專門的第三方復核。主軟件利用Fortran程序開發,第三方復核模型采用成熟的商業軟件DADS和MSC.ADAMS分別建立2套復核模型,見表1。采用統一的輸入坐標系定義,統一的輸入參數。因建模簡化、求解方法等采用了不同的方法,故通過比對計算結果驗證模型與仿真結果的正確性。

最終,比較仿真與試驗結果,以檢驗其正確性。滾轉φ為5°,接近速度vx為200 mm/s時對接試驗和仿真所得位移如圖9所示。由圖可知：兩者較為一致。

表1 三套對接過程仿真模型Tab.1 Three simulation models of docking

圖9 仿真與試驗結果比較Fig.9 Simulation and test result

復雜對接機構的仿真,機構參數眾多,對接初始條件不可窮舉,需有目的地進行仿真歸類和組織。根據任務要求,對接過程仿真一般可分為以下四類基本分析：

a)典型工況 針對對接初始條件中的各種單項極限偏差進行分析,該分析方法有一定的針對性和保守性,為地面試驗工況指定提供指導。

b)參數敏感性 在某參數變化條件下研究其對整體系統的影響,如從捕獲速度的由大到小來說依次為滾轉、橫向、偏航俯仰到正碰,為交會系統提供參考。

c)正態隨機 實際在軌交會時對接初始條件具體值總是未知。根據制導、導航和控制(GNC)分系統對接初始條件各變量假設的分布規律進行隨機打靶結果的對接分析,可粗略估計在軌對接的成功概率[9]。

d)部分故障狀態 對產品或試驗設備來說,某些故障難以模擬甚至不可出現。利用仿真軟件可分析機械效率大幅降低、初始條件超差等故障的后果。

5 仿真與試驗關系

基于對接機構動力學模型和對接過程動力學模型的程序,以及相應的試驗設備,可對對接機構的整機性能和對接過程進行仿真與分析,如仿真(性能與對接過程仿真)和試驗(整機試驗、緩沖臺緩沖試驗、綜合臺緩沖試驗、熱真空對接試驗)等[3]。

對接機構動力學仿真與試驗在對接機構研制過程中是“你中有我,我中有你”的循環迭代過程。其中主要是仿真評估、整機特性測試與數字樣機,以及對接過程動力學仿真與對接動力學試驗等迭代過程。

地面試驗臺的動力學試驗可有效驗證仿真軟件正確性,且試驗臺自身也是研究對接動力學的關鍵環節之一。試驗臺上的物理試驗在對接動力學研究和整個對接機構系統的可靠性考核中均相當重要[7]。

6 結束語

本文以神舟飛船的對接機構為對象,以對接機構的捕獲緩沖參數設計、數字樣機、對接過程動力學仿真評估、試驗驗證與模型修正以及對接動力學試驗為主要研究內容,介紹了我國對接機構研制中動力學仿真。神舟飛船對接機構研制經驗表明,欲實現高可靠性和高成功率,須重視相關單機、部件的技術設計仿真和硬件系統的研制與試驗,尤其是系統的設計與研制,以及相應的對接動力學仿真和地面對接動力學試驗。

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