基于魚(yú)雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)可靠性分析

郭 君1, 蔣忠亮2, 秦曉輝1, 劉 津1

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基于魚(yú)雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)可靠性分析

郭 君, 蔣忠亮, 秦曉輝, 劉 津

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第705研究所, 陜西西安, 710075; 2. 西安近代化學(xué)研究所, 陜西西安, 710065)

針對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全系數(shù)方法的弊端, 將可靠性設(shè)計(jì)理念引入魚(yú)雷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。結(jié)合經(jīng)典殼體理論計(jì)算方法與二次二階矩法, 確定了基于理論公式的殼體結(jié)構(gòu)可靠性安全裕度方程及其求解方法, 利用ANSYS軟件的概率設(shè)計(jì)(PDS)模塊從有限元角度對(duì)殼體結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行計(jì)算, 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。以上2種方法的引入可搭建連接魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與魚(yú)雷產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)之間的理論橋梁。

魚(yú)雷殼體; 安全系數(shù); 可靠度; 二次二階矩法; ANSYS軟件; 概率設(shè)計(jì)模塊

0 引言

目前魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及穩(wěn)定性計(jì)算還是采用比較保守的安全系數(shù)方法, 這種方法雖然可以通過(guò)提高安全系數(shù)來(lái)保證魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)的安全可靠性, 但是安全系數(shù)的選定不可避免地存在人為因素, 選用的不合理會(huì)使殼體壁厚及質(zhì)量過(guò)大, 導(dǎo)致內(nèi)部元件的尺寸與質(zhì)量受到限制, 降低魚(yú)雷各項(xiàng)戰(zhàn)技指標(biāo)。

在魚(yú)雷行業(yè)引入結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)理念, 能更加真實(shí)地模擬魚(yú)雷變化的工作環(huán)境, 并考慮到殼體材料參數(shù)變化與加工誤差對(duì)殼體設(shè)計(jì)的影響, 使設(shè)計(jì)出來(lái)的魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)能在滿足強(qiáng)度要求的同時(shí), 降低其質(zhì)量, 從而找到魚(yú)雷安全可靠性能與戰(zhàn)技指標(biāo)間的平衡點(diǎn)。

本文在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念之上, 引入可靠性的設(shè)計(jì)方法。一方面基于經(jīng)典殼體強(qiáng)度理論公式確定應(yīng)用于殼體可靠性計(jì)算的安全裕度方程, 并利用二次二階矩(second order second moment, SOSM) 法、串聯(lián)系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法求解殼體結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo); 另一方面基于參數(shù)化建模方法, 利用ANSYS軟件的可靠性設(shè)計(jì)模塊, 從結(jié)構(gòu)有限元角度對(duì)殼體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性進(jìn)行分析。

1 魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)組成

魚(yú)雷通常由幾個(gè)相互獨(dú)立的艙段組成, 各艙段之間采用楔形環(huán)的連接方式。雷體的中部殼體為圓柱段, 頭部和尾部殼體為曲線段。魚(yú)雷各艙段的基本結(jié)構(gòu)是用環(huán)肋加強(qiáng)的薄壁殼體結(jié)構(gòu)。典型的魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)由筒體、肋骨、連接環(huán)、孔座等主要構(gòu)件組成, 如圖1所示。

圖1 魚(yú)雷殼體組成

2 魚(yú)雷殼體外荷載分析

魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)外荷載一般包括: 海水壓力、管裝發(fā)射膛壓、吊裝和運(yùn)輸時(shí)的剪力和彎矩、空中吊掛飛行時(shí)的激振力、入水沖擊力、飛機(jī)起降荷載、火箭助推力、開(kāi)傘過(guò)載等。應(yīng)針對(duì)不同工況條件選擇不同的設(shè)計(jì)荷載。

在魚(yú)雷設(shè)計(jì)時(shí), 一般取殼體工作壓力為主要設(shè)計(jì)荷載, 對(duì)其他工況下的特殊荷載進(jìn)行校核與強(qiáng)度試驗(yàn), 進(jìn)一步修改完善設(shè)計(jì)。殼體工作壓力取為魚(yú)雷最大下潛深度或發(fā)射深度和膛壓之和所確定的最大壓力, 用表示, 在進(jìn)行魚(yú)雷殼體強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí), 考慮到計(jì)算公式誤差、材料性能指標(biāo)偏差、殼體加工工藝水平以及魚(yú)雷殼體反復(fù)使用等因素, 引入安全系數(shù)(通常取1.1~1.2), 設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)式(1)所確定的計(jì)算壓力P來(lái)進(jìn)行殼體強(qiáng)度和穩(wěn)定性校核

3 魚(yú)雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核

魚(yú)雷在均勻靜水壓力下有2種破壞形式, 其一是由于強(qiáng)度不足, 殼板中的應(yīng)力超過(guò)了材料的屈服極限而破壞; 其二是由于穩(wěn)定性不足使殼體的局部或總體失穩(wěn)而失去承載能力。環(huán)肋之間的殼板發(fā)生屈曲稱為局部失穩(wěn), 環(huán)肋和殼板共同屈曲稱為總體失穩(wěn)。在利用理論公式進(jìn)行強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核時(shí)需對(duì)殼體結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行模型化, 在此利用環(huán)肋加強(qiáng)的薄壁殼體結(jié)構(gòu)對(duì)殼體實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型化處理, 如圖2所示。

圖2 魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)模型

3.1 強(qiáng)度校核

在進(jìn)行殼體強(qiáng)度校核時(shí)主要針對(duì)肋骨跨距中點(diǎn)殼板縱截面上的平均應(yīng)力、肋骨處殼板橫截面上的相當(dāng)應(yīng)力及肋骨上的應(yīng)力進(jìn)行校核, 具體的校核公式如下。

式中:P為殼體計(jì)算壓力, MPa;為圓柱殼半徑, cm;為殼板厚度, cm;為材料屈服強(qiáng)度, MPa。

3) 肋骨上的應(yīng)力及其校核標(biāo)準(zhǔn)為

(4)

3.2 穩(wěn)定性校核

式中:為幾何修正系數(shù);為應(yīng)力修正系數(shù), 可查閱相關(guān)手冊(cè)確定;為局部失穩(wěn)理論臨界壓力

(6)

式中:=p/;為失穩(wěn)波數(shù), 為使最小時(shí)的整數(shù)值。

(8)

式中:=p/;為艙段長(zhǎng)度, cm;為肋骨連帶有效殼板長(zhǎng)度聯(lián)合剖面的截面慣性矩, cm。

4 魚(yú)雷殼體安全裕度方程

4.1 強(qiáng)度安全裕度方程

首先確定基于肋骨跨距中點(diǎn)殼板縱截面上的平均應(yīng)力的安全裕度方程。

安全方程的一般形式

式中:為結(jié)構(gòu)能力, 針對(duì)本研究對(duì)象為材料的屈服應(yīng)力;為荷載效應(yīng), 針對(duì)本例即肋骨跨距中點(diǎn)殼板縱截面上的平均應(yīng)力。將式(2)帶入并剔除安全系數(shù)的影響得到相應(yīng)安全裕度方程

(10)

其中,,,分別代表肋骨截面的上底、下底與高, 見(jiàn)圖3所示(矩形截面肋骨=)。

圖3 魚(yú)雷肋骨截面示意圖

Fig. 3 Schematic of cross-section of torpedo rib

同理可以確定基于肋骨處殼板橫截面上的相當(dāng)應(yīng)力的安全裕度方程見(jiàn)式(12), 基于肋骨上應(yīng)力的安全裕度方程見(jiàn)式(13)。

(13)

由于在強(qiáng)度校核時(shí)要求必須同時(shí)滿足上述3個(gè)校核標(biāo)準(zhǔn), 故在計(jì)算基于殼體強(qiáng)度的可靠性指標(biāo)時(shí)可將上述三者按串聯(lián)結(jié)構(gòu)處理, 并利用串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算公式(14)確定殼體強(qiáng)度的可靠度。

式中:R(=1,2,3)分別表示按照上述強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)確定的可靠性度;為殼體強(qiáng)度可靠度。

4.2 穩(wěn)定性安全裕度方程

利用上節(jié)的方法可以確定局部穩(wěn)定性及總體穩(wěn)定性的安全裕度方程分別為式(15)與式(16)。同樣也可以按照處理強(qiáng)度可靠度時(shí)的方法按照串聯(lián)結(jié)構(gòu)求解殼體穩(wěn)定性可靠度。

(16)

5 利用SOSM法求解安全裕度方程

由上節(jié)分析可以看出, 魚(yú)雷殼體的安全裕度方程體現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性, 所以常用的H-L(hasofer- lind)法、改進(jìn)一次二階矩(advanced first order second moment, AFOSM) 法并不能滿足計(jì)算要求, 在此引入求解非線性安全裕度方程計(jì)算精度較高的SOSM法。

將隨機(jī)變量U標(biāo)準(zhǔn)化處理, 有

(18)

將式(18)帶入式(17), 得

(20)

式中

(22)

?=(23)

通過(guò)一系列計(jì)算可得SOSM可靠性指標(biāo)為

(25)

式中

其中:b為矩陣的主對(duì)角線元素值;為利用AFOSM法確定的一階可靠性指標(biāo)。上述計(jì)算方法可利用MATLAB軟件編制成相應(yīng)計(jì)算軟件。

6 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性分析

以上分析均為基于經(jīng)典魚(yú)雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)公式的可靠性分析, 由于經(jīng)驗(yàn)公式的近似性及模型的簡(jiǎn)化, 給計(jì)算的準(zhǔn)確性帶來(lái)一定影響。在此利用ANSYS軟件的概率設(shè)計(jì)(proba-bilistic design, PDS)模塊結(jié)合蒙特卡羅法對(duì)魚(yú)雷殼體強(qiáng)度可靠性從有限元角度進(jìn)行分析。

蒙特卡羅法又稱隨機(jī)抽樣法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法, 是目前結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算中一種相對(duì)精確的方法。其基本原理: 某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來(lái)估算, 因此, 可以先對(duì)影響可靠性的隨機(jī)變量進(jìn)行大量隨機(jī)抽樣, 然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式, 確定結(jié)構(gòu)失效與否, 最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。

在ANSYS 的PDS模塊中蒙特卡羅法分為直接法、拉丁超立方法和自定義方法3 種,其中拉丁超立方法的效率比直接法高。

在ANSYS中PDS分析技術(shù)主要分為以下幾個(gè)步驟。

1) 生成分析文件

生成分析文件是PDS設(shè)計(jì)的前提, 對(duì)生成的分析文件要求包含完整的分析過(guò)程, 具體而言應(yīng)包括前處理模塊、求解模塊、后處理模塊等內(nèi)容。PDS正是通過(guò)反復(fù)調(diào)用分析文件來(lái)完成可靠性分析的, 因此在分析文件中應(yīng)盡量剔除不必要的冗余命令。此外在分析文件中必須采用參數(shù)化建模方法, 以便于后續(xù)的可靠性分析。

2) 可靠性分析階段

可靠性分析階段主要包括: 進(jìn)入可靠性分析模塊, 指定可靠性分析文件; 定義輸入輸出變量分布類型及相應(yīng)分布參數(shù), 定義輸入輸出變量之間的相關(guān)系數(shù); 選擇分析工具和方法; 執(zhí)行可靠性分析循環(huán), 將結(jié)果以文件形式保存等子步驟。

3) 結(jié)果后處理

結(jié)果后處理過(guò)程主要包含繪制結(jié)構(gòu)失效概率分布函數(shù)、抽樣樣本顯示、參數(shù)靈敏度分析、確定結(jié)構(gòu)的失效概率、自動(dòng)生成可靠性分析報(bào)告等內(nèi)容。

利用ANSYS軟件的PDS模塊進(jìn)行魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析, 理論簡(jiǎn)單, 計(jì)算精度高。但其也存在著一定的缺陷, 最主要的是計(jì)算時(shí)間的問(wèn)題。由于蒙特卡羅法的特點(diǎn), 要想得到精度較高的計(jì)算結(jié)果就必須采用大量樣本進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有限元計(jì)算, 加之魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜, 一次樣本的可靠性計(jì)算需花費(fèi)一定時(shí)間, 因此建立在大樣本基礎(chǔ)上的蒙特卡羅法PDS設(shè)計(jì)應(yīng)用受到了一定的限制。此外現(xiàn)今不成熟的魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模技術(shù)也給利用PDS進(jìn)行可靠性分析帶來(lái)了一定難度。

7 算例

在此結(jié)合魚(yú)雷某艙段殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性計(jì)算分析, 以對(duì)比本文所述的2種計(jì)算方法。魚(yú)雷某艙段殼體結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。

圖4 魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)示意圖

用于理論可靠性計(jì)算簡(jiǎn)化模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù): 殼體直徑28 cm、殼體厚度0.55 cm、艙段長(zhǎng)度51 cm、肋骨間距20 cm、肋骨截面(梯形)上底3.5 cm、下底5.5 cm、高1.5 cm。殼體材料彈性模量71 000 MPa、泊松比0.3、屈服強(qiáng)度353 MPa。計(jì)算用殼體外壓6.6 MPa。為簡(jiǎn)化計(jì)算僅設(shè)定主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為進(jìn)行可靠性分析的隨機(jī)變量, 且均服從正態(tài)分布形式, 變異系數(shù)取為0.03, 各隨機(jī)變量之間完全獨(dú)立。

在利用PDS求解魚(yú)雷殼體可靠性過(guò)程中, 參數(shù)化結(jié)構(gòu)模型中僅取主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為隨機(jī)變量且服從正態(tài)分布, 各隨機(jī)變量之間完全獨(dú)立, 其均值及變異系數(shù)可由圖紙確定, 蒙特卡羅法樣本數(shù)取1 000。

按照上文所述2種方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠計(jì)算,得到如表1所示計(jì)算結(jié)果。其中理論計(jì)算綜合結(jié)果為將強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)與穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)按串聯(lián)系統(tǒng)處理得出的計(jì)算結(jié)果。

表1 理論與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過(guò)表1的計(jì)算結(jié)果可以看出, 理論計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較接近, 從而互相驗(yàn)證了2種計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。但是由于理論計(jì)算結(jié)果用的是簡(jiǎn)化模型, 不能處理連接環(huán)、開(kāi)孔等殼體局部結(jié)構(gòu), 故有限元的計(jì)算結(jié)果更加符合殼體實(shí)際結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性, 還需設(shè)計(jì)可靠性試驗(yàn)對(duì)理論及有限元方法進(jìn)行比較。

8 結(jié)束語(yǔ)

本文以經(jīng)典魚(yú)雷殼體強(qiáng)度及穩(wěn)定性校核方法為出發(fā)點(diǎn), 探討了基于經(jīng)典理論公式的可靠性求解方法, 編制相應(yīng)計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算, 并利用ANSYS軟件的PDS功能建立殼體可靠性求解的有限元方法。上述2種方法的引入為魚(yú)雷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員與可靠性工程人員提供了一種新的設(shè)計(jì)思路與方法。

[1] 徐宣志, 歐陽(yáng)呂偉. 魚(yú)雷力學(xué)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1992.

[2] 龔慶祥. 型號(hào)可靠性工程手冊(cè)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2007.

[3] Cornell C A. Structural Safety Specification Based on Second-moment Reliability[J]. Symposium International Association of Bridge and Structural Engineering, 1969, 7(2): 5-9.

[4] 王呼佳, 陳洪軍. ANSYS工程分析進(jìn)階實(shí)例[M]. 北京:中國(guó)水利水電出版社, 2006.

[5] 徐鐘濟(jì). 蒙特卡羅法[M]. 上海: 上海科學(xué)技術(shù)出版社, 1985.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Reliability Analysis of Torpedo Shell Based on Strength and Stability

GUO Jun, JIANG Zhong-liang, QIN Xiao-hui, LIU Jin

(1. The 705th Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. Xi′an Modern Chemistry Research Institute, Xi′an 710065, China)

The concept of reliability design is introduced into torpedo structure design to rectify the insufficiencies of the conventional safety coefficient method. A safety margin equation and the solving approach of torpedo shell structural reliability based on a theoretical formula are proposed by combining the classic theory of torpedo shell and the second-order second-moment method. Simulation of torpedo shell structure by using the probabilistic design system(PDS) module in software ANSYS is performed to achieve its reliability. The proposed scheme combines structure design with reliability design, which may facilitate the design of torpedo shell.

torpedo shell; safety coefficient; reliability; second-order second-moment method; ANSYS software; probabilistic design system(PDS) module

TJ630.3

A

1673-1948(2011)06-0401-05

2011-05-19;

2011-06-27.

郭 君(1980-), 男, 博士, 工程師, 長(zhǎng)期從事結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)與計(jì)算方面的研究.