變端元混合像元分解冬小麥種植面積測量方法

趙 蓮,張錦水1,,胡潭高,陳聯裙,李 樂

(1.農業部資源遙感與數字農業重點開放實驗室,北京 100081;2.北京師范大學資源學院,北京 100875)

變端元混合像元分解冬小麥種植面積測量方法

趙 蓮2,張錦水1,2,胡潭高2,陳聯裙2,李 樂2

(1.農業部資源遙感與數字農業重點開放實驗室,北京 100081;2.北京師范大學資源學院,北京 100875)

針對線性混合像元分解 (Linear Spectral Unmixing,LSU)在端元 (Endmember)個數不變情況下常會出現端元分解過剩現象導致分解結果精度不高的問題,以地物分布的聚集性特征為基礎,提出了基于格網的變端元線性混合像元分解 (Dynamic Endmember LSU,DELSU)方法。以冬小麥為研究目標,采用 Landsat TM圖像為實驗數據、高分QuickBird圖像目視解譯冬小麥結果為真值精度評價數據,利用本文提出的 DELSU方法進行冬小麥提取。實驗結果表明:該方法比最大似然方法、LSU方法更能準確地獲取冬小麥面積,在一定程度上吸收了傳統分類方法的優點,提高了目標地物的測量精度;同時作為一種改進的LSU方法也適用于其他土地利用 /覆蓋類型的測量。

DELSU;LSU;格網;冬小麥;遙感

0 引言

利用遙感圖像進行土地利用 /覆蓋監測中,混合像元現象不可避免,尤其是中分辨率遙感圖像中混合像元問題十分嚴重[1-3]。通過一定的方法計算出混合像元的典型地物組成比例,可解決混合像元問題,提高定性和定量遙感測量精度,在農作物種植面積監測中有著重要的應用價值[4-5]。混合像元分解(Spectral Unmixing,SU)是提取植被覆蓋度的主要方法[6],其測量結果為各種地物的豐度,其模型可歸結為 5類[7]:線性模型、概率模型、幾何光學模型、隨機幾何模型和模糊分析模型。

線性混合像元分解 (Linear Spectral Unmixing,LSU)模型因其簡單實用而被廣泛應用[8-9],特別是在圖像波段數目較少、光譜分辨率不高的情況下[10]。在像元分解中,用傳統的LSU模型從圖像上選取所有端元進行分解,但實際上大多數圖像區域或混合像元只是由特定幾種端元組成。許多學者采用可變的端元模式[11-13]以提高測量精度,如Roberts等[14]提出了多端元混合像元分析 (Multiple End member Spectral Mixture Analysis,M ESMA)方法 ,將各種地物的光譜值組成一系列的候選模型 (Candidate Model),用每個候選模型分別對圖像進行分解,通過比較均方根誤差 (RM S)來確定何種模型入選,有效地提高了分解精度;但在全區范圍內選擇候選模型,采用窮舉方法確定端元,計算量較大,影響其應用效果。叢浩等[10]提出了基于混合像元的光譜響應特征和地物分布的集聚性來實現端元可變的方法,可以保證光譜矢量最接近的端元入選并參與運算,并考慮到地物分布的聚集性,計算以像元為中心的 3像元 ×3像元模板內的像元的端元加權和,通過設定閾值確定入選端元;但由于遙感圖像光譜的不確定性,3像元 ×3像元模板并不一定適合。

本文針對 LSU的不足,提出變端元線性混合像元分解 (Dynamic Endmember LSU,DELSU)方法。以冬小麥為研究目標,根據地物分布具有一定空間聚集性的特征,采用基于格網的 DELSU,以格網為單元利用局部端元類型和數目進行變端元方式的混合像元分解,消除混合像元分解端元數目“過剩”造成的影響;分析格網大小對測量精度的影響,以實現在最優格網尺寸下進行 DELSU,提高測量精度。

1 變端元線性混合像元分解模型

1.1 LSU模型

LSU模型是混合像元分解常用方法,該模型假設像元的輻射值 (或反射率)可以表示成像元內各端元的光譜特征及其所占面積百分比的線性函數[15-16],模型定義為

式中,Rb為被處理像元在第 b波段的反射率;N為端元數目;fi為端元 i的面積組成百分比;Rib為端元 i在第 b波段的反射率;eb為該像元在第 b波段的分解殘差。其中

式中,S是 m行 ×n列的矩陣,列是 n個端元的光譜矢量;f是 n行 ×1列的矩陣,列是 n個端元在混合像元 R中的百分含量。考慮到 fi非負約束的復雜性,本文采用簡化方法將 fi中的負值歸零并對其余 fi簡單地線性壓縮使其重新歸一化。

1.2 DELSU模型

在LSU中常遇見的情況是:整幅圖像中存在若干類型的端元,但作為某一個混合像元,其端元的組成類型是特定的。LSU采用圖像上所有端元進行混合像元分解,即 S不變,這容易造成端元分解過剩,導致分解精度降低。在圖 1中,分別標示出冬小麥、水體、建筑用地和裸地 4種地物類型。混合像元多存在于不同地物覆蓋類型的邊界處 (如圖 1中 A、B、C和 D處)。LSU在分解圖 1的像元時,采用全區端元進行分解,如像元 A僅由建筑用地和冬小麥組成,而 LSU卻要采用 4種端元分解,于是就產生了端元過剩的問題。

圖 1 變端元混合像元分解方法示意圖Fig.1 Sketch map of DELSU method

為此,本文提出 DELSU模型,采用格網的形式將圖像分成若干個子區,在每個子區內確定端元的類型和數目 (根據參考圖像的分類結果確定)。分解原則為:若格網內的分類結果中僅含一種地物類型則不進行線性分解,直接賦值為 1,其他類型賦 0;若格網內分類結果類型為 n種,則確定端元數目為n,用其含有的端元類型組成端元矩陣 SN,并用 SN對混合像元進行線性分解 (N為圖像上總的地物類型個數)。于是式 (2)變為

這樣將能有效地去除不相關端元,如圖 1中像元 A所處的 3×3格網中只含有冬小麥和建筑用地2種地物類型,因而像元 A用冬小麥和建筑用地 2種端元組成的矩陣 S2進行線性分解;同理,像元 B直接賦值為冬小麥;像元 C用冬小麥、裸地和建筑用地 3種端元組成的矩陣 S3進行分解;像元 D則用冬小麥、裸地、建筑用地和水體 4種端元組成的矩陣 S4進行分解。

2 研究區與數據概況

研究區位于北京市通州區東北角與河北省的交界處。該區地形平坦,主要地物類型為冬小麥、裸地、建筑用地和水體。該區農業發達,冬小麥一般在4月份進入抽穗期,其光譜特征明顯地從土壤背景中突顯出來,有利于進行冬小麥種植面積遙感估測。

本研究從 123/032的 Landsat TM圖像 (獲取時間為 2006年 4月 7號,覆蓋范圍為 10 km ×10 km,空間分辨率為 30m,含有 6個波段)上選取質量較好、無云的子區作為研究區 (圖 2(左))。

利用與研究區范圍相同、時相相近的QuickBird多光譜圖像 (獲取時間為 2006年 5月 2號,空間分辨率為 2.4 m)驗證本文方法的實驗結果 (圖 2(右))。由圖 2可見,4種地物特征明顯,能夠清晰獲得冬小麥的分布信息。

3 實驗

3.1 流程設計

本文實驗流程主要包括圖像處理、端元選取、監督分類、DELSU和結果分析 (圖 3)。

圖 3 實驗技術流程Fig.3 Flow char t of the test

3.2 數據預處理

首先,將遙感器獲得的輻射亮度 DN值轉換為反射率值[17,18],得到反射率值的 TM圖像,并對其進行大氣輻射校正和幾何糾正。將處理后的 TM圖像與QuickB ird圖像進行幾何配準,誤差控制在一個像元之內。對QuickBird圖像進行人機交互解譯,并將解譯結果數字化,得到研究區冬小麥分布的矢量地塊數據;將矢量地塊數據轉化成與 TM數據相同分辨率的豐度圖,用作真值對最大似然分類、LSU和DELSU方法進行精度評價。

3.3 端元選擇

端元選擇是本研究的關鍵所在,包括端元值和端元類型的確定。端元值通過在整個圖像中選擇純凈端元并計算其各波段的反射率得到;端元類型則通過監督分類、根據格網內統計分類結果類型確定。

3.3.1 端元值的確定

最小噪聲分離變換 (Minimum Noise Fraction,MNF)技術是對高光譜遙感圖像進行降維的有效方法,目的是將噪音與有用信息分離[19]。利用 MNF變換對 TM圖像進行去噪處理;對圖像經MNF變換后生成的二維散點圖 (圖 4(a))進行分析,確定最終要選擇的端元。選取散點圖犄角處的點,在 TM影像上分別為冬小麥、建筑用地、亮裸地和水體。經過對實驗數據所覆蓋地物類型 (圖 2(右))的光譜特征分析,原始圖像的亮裸地覆蓋范圍較小,在圖像上手動選擇較暗處的裸地作為端元之一,并命名為裸地;最終選擇冬小麥、建筑用地、裸地和水體 4種典型地物作為端元類型[20],獲得 TM的 6個波段圖像上每種端元組分的反射率 (圖 4(b))。

圖 4 端元光譜反射率Fig.4 Spectral reflectance of the end members

由圖 4(b)可以看出,冬小麥與其他 3種端元的反射率分離性較好,可供較高精度地提取冬小麥的種植面積;建筑用地和裸地在 5、7波段的反射率值有交叉,這會在一定程度上造成 2類地物的提取誤差,但均與冬小麥有較大的分離性,對冬小麥提取豐度的影響不大,故上述端元選擇較合理。

3.3.2 端元類型的確定

端元類型的確定是通過在格網內統計最大似然分類結果得到的,監督分類結果對端元選擇的正確性有很大影響,因此必須將監督分類結果與真值數據進行比較,對分類精度進行評估。

針對分類結果,采用隨機評價方法,用分層隨機抽樣 (Stratified Random)方法在研究區布置 256個隨機點[21]。以 QuickBird數據為參考,確定每個樣本點的真實地類 (分類誤差矩陣見表 1)。

表 1 最大似然分類誤差矩陣Tab.1 Error matrix of the maximum likelihood classification

由表 1可以看出,研究目標冬小麥的分類精度達到 91%(70/78),比較理想;建筑用地和裸地的反射率較接近而導致這 2類地物的錯分率偏大,但是總分類精度達到了 88%,精度較高。總之,用最大似然分類的結果作為窗口內端元類型選擇的依據是可行的。

3.4 最優格網尺寸分析

DELSU模式是在每個格網內確定端元的類型和數目,顯然,格網大小對保證端元類型和數目的正確性有重要的作用。

由于通過地面實際測量得到混合像元的比例非常困難[22],本文采用 QuickB ird圖像分類結果作為真值與 TM圖像分類結果進行比較。采用均方根誤差 (RM SE)作為精度評價指標,其定義為[23]

式中,x(i)為 TM圖像單個像元中冬小麥所占比例;y(i)為與 TM圖像對應分辨率的QuickB ird圖像單個像元中冬小麥所占比例;n為 TM圖像中像元的總數。RM SE值越小,表示與真值越接近,說明混合像元分解精度越高。

為有效地進行精度評價,將評價區域劃分為 4種情況:全區、冬小麥區、冬小麥純凈區和冬小麥混合區。其中,全區為整個研究區;其余 3種情況是以QuickBird影像目視解譯得到的冬小麥豐度圖為參考標準,定義QuickBird提取的冬小麥豐度圖中不等于0的地區為冬小麥區,大于 0小于 100%的地區為冬小麥混合區,等于 100%的地區為冬小麥純凈區。

鑒于本文研究目標是冬小麥,由于地物在空間分布上表現出一定的聚集性以及遙感本身的不確定性,分別選取 3像元 ×3像元、5像元 ×5像元、7像元 ×7像元、9像元 ×9像元和 11像元 ×11像元大小的格網劃分研究區;當格網尺寸大于 11像元 ×11像元時,多數格網內端元數目為 4種,格網過大設置就失去了意義。采用以上幾種格網在全區、冬小麥區、冬小麥純凈區和冬小麥混合區進行冬小麥面積提取,其 RM SE如表 2所示。

表 2 不同尺寸格網的 RMSEFig.2 RM SE computed in serial grid scales

圖 5(a)～(d)分別為 QuickBird圖像及其 3像元 ×3像元、5像元 ×5像元、7像元 ×7像元格網分類結果的局部放大圖。

圖 5 冬小麥空間分布局部放大圖Fig.5 Spatial distribution of the winter wheat

分析表 2和圖 5可以看出:①冬小麥純凈區的RM SE值隨格網尺寸的變大逐漸升高。這是由于格網變大后,格網內部的端元類型變多,純凈的像元被分解,使精度降低 (圖 5(a)的 A處明顯為純凈的冬小麥區,而 5(d)的 A處卻被分解);②冬小麥混合區的 RM SE值與格網尺寸沒有明顯的比例關系,這是由于網格過大或過小均會對混合區分類精度造成影響;其中 3像元 ×3像元格網的 RM SE值最高,原因是格網選擇過小,最大似然分類結果在格網內部以含有一種地物的情況居多,導致混合像元不被分解,而被當作純凈像元處理 (如圖 5(a)的 B處明顯為道路,而圖 5(b)的 B處卻被分類為冬小麥)。由此可知,格網尺寸過大會導致端元數目選擇“過剩”,而尺寸過小又會出現混合像元不被分解的情況,因此選擇最優格網尺寸十分必要。

綜上所述,以 5像元 ×5像元格網劃分所選研究區域,全區和冬小麥區的 RM SE值均為最小,冬小麥純凈區和混合區的誤差都相對合理 (如圖 5(c))。3像元 ×3像元格網雖然在冬小麥純凈區RM SE值比較小,但全區和冬小麥混合區 RM SE值均偏大。格網大于 5像元 ×5像元以后,由于端元過剩,RMSE值均有增大的趨勢;但冬小麥混合區精度略微變高,這是由于研究區中的冬小麥混合區多集中于地塊邊界像元比例相對較低的道路處,監督分類時此部分往往被誤分為冬小麥,導致在小尺寸格網內選擇端元時出現誤選現象。因此,本文確定最優格網尺寸為 5像元 ×5像元。

4 結果分析

4.1 精度分析

以 5像元 ×5像元為格網,采用以下 3種方法對研究區 TM影像進行分類:①最大似然方法;②LSU;③DELSU。分別在全區、冬小麥區,冬小麥純凈區和冬小麥混合區進行冬小麥面積提取并進行不同分類方法的精度比較 (表 3)。

表 3 不同分類方法的 RMSE值Tab.3 RM SE computed in serial classification methods

從表 3可以看出:①DELSU在全區規模上的測量精度高于最大似然分類和 LSU;②DELSU在冬小麥區的測量精度高于最大似然分類和 LSU;③DELSU在冬小麥純凈區的測量精度明顯高于 LSU;④DELSU在冬小麥混合區的測量精度優于最大似然分類方法;⑤DELSU在冬小麥混合區的測量精度要略低于LSU,主要原因是監督分類的誤分現象而導致在格網內選擇端元類型和數目時出現誤選的現象。但是在端元選擇正確地方 (如圖 5(c))的冬小麥面積提取精度是要比 LSU精度高的。故用此方法進行冬小麥面積測量會取得比較好的結果。

4.2 空間分布特征分析

下面從空間分布特征方面,評價 LSU和 DELSU分類結果 (圖 6、7)。

圖 6 LSU分類結果Fig.6 The result of LSU classification

圖 7 DELSU分類結果Fig.7 The result of DELSU classification

從圖 6、7中可以清晰地看出,DELSU的分類結果圖像上不含該類端元的區域值為 0,但是 LSU的分類結果幾乎覆蓋整個圖像,明顯受到端元過剩的影響。圖 6(b)表現尤為明顯,在 QuickBird圖像 (圖2(右))上可看出,水體的覆蓋范圍很小,但是在LSU的分類結果圖像上卻存在大范圍不為 0的區域,這顯然與實際情況不符。另外,對于組成分圖像上近似認為是純凈像元的區域 (比如純凈的冬小麥和水體部分)在圖 7上的亮度明顯高于圖 6,而邊緣帶混合像元被分解,這正好與圖像特征相符合。

圖 8為冬小麥區局部放大圖。從圖 8中的A區可以看出,最大似然分類方法擴大了冬小麥的光譜信息,道路被誤分為冬小麥,擴大了冬小麥面積的提取結果;而DELSU和 LSU進行混合像元分解可以體現道路的光譜特征。B區為長勢好且大面積分布的冬小麥生長區,從 QuickB ird圖像看出,該區冬小麥豐度為 100%;LSU對所有像元進行無區別分解,在該區得到冬小麥豐度在 40%～80%,顯然與實際情況不符;DELSU在局部確定端元,因其內部只有一種端元,該區提取結果為 100%,與實際相符,此方法在該區域吸收了大片種植特征,從而在一定程度上抵制了光譜不穩定性對混合像元分解造成的影響,分解結果與最大似然分類方法相同。C區為冬小麥零星分布區域,直接計算 C區冬小麥真值平均豐度為 0.10,DELSU對此區的提取豐度是 0.12,LSU為 0.06,顯然 DELSU精度高于 LSU,這是因為此區的最大似然分類結果中只有冬小麥和裸地 2種地物,DELSU用這 2種端元進行線性分解,有效地去除了不相干端元的影響,提高了冬小麥提取精度。

圖 8 不同方法提取的冬小麥區分布對比圖 (局部放大)Fig.8 Spatial distribution of the winter wheat extraced by different methods

由空間分布特征分析可以看出,DELSU在混合區的冬小麥提取精度大于最大似然分類,在純凈區的提取精度優于 LSU,在端元提取準確的情況下混合區提取精度也優于LSU分類結果。因此,DELSU兼顧了傳統分類方法的優點,既能夠使冬小麥純凈區在一定程度上避免了光譜不穩定的影響,又能夠在冬小麥混合區利用光譜的混合特性進行分解,達到了提高冬小麥面積測量精度的目的。

5 結論

(1)本文提出的 DELSU,利用端元在空間分布上具有一定的形狀和聚集性的特點,動態調整端元矩陣,有效地去除了不相干端元,提高了冬小麥種植面積測量的精度。該方法不但適合冬小麥,對其他地物類型的提取也有一定的借鑒意義。

(2)從全區覆蓋來看,DELSU優化了冬小麥面積測量結果。與冬小麥真值豐度圖相比,DELSU的RM SE=0.20,優于最大似然分類 (RM SE=0.25)和LSU(RM SE=0.27)。

(3)DELSU綜合了傳統分類方法的優點,在不同的區域采用不同的分類方法,提高了測量精度。DELUS在冬小麥混合區的提取精度 (RM SE=0.36)優于最大似然分類 (RM SE=0.50);在冬小麥純凈區的提取精度 (RM SE=0.25)優于 LSU(RM SE=0.40);在端元選擇準確的情況下對冬小麥混合區的提取精度也優于LSU;DELSU對冬小麥區的提取精度(RM SE=0.31)優于最大似然分類 (RM SE=0.38)和 LSU(RM SE=0.37)。

(4)本文方法僅是利用變端元進行混合像元分解的一種嘗試,仍存在一些問題有待進一步深入探討:①本文只解決了端元類型和數目的選擇問題,但是全區共用一套平均端元光譜值進行線性分解,還不能有效地解決格網內部的“同物異譜”問題;②最大似然分類的結果作為窗口內端元選擇的依據,其測量精度受監督分類結果的影響較大;③以格網為單元確定端元類型和數目的方法會導致各網格結果的不連續問題,今后的研究中可考慮從研究像元為中心的周圍像元中獲得端元類型和數目的方法來解決此類問題。

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(責任編輯:劉心季)

The Application of the Dynamic Endmember Linear Spectral Unmixing Model to Winter Wheat Area Estimation

ZHAO Lian2,ZHANG Jin-shui1,2,HU Tan-gao2,CHEN Lian-qun2,L ILe2
(1.State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Eco logy,Beijing 100081,China;2.College of Resources Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing 100875,Ch ina)

Linear spectral unmixing(LSU)is the most common method for solving mixed pixel problem;nevertheless,if the number of the pixels’end member is regarded as unchangeable,the traditional pixel unmixing algorithm cannotattain a good result.In the light of the characteristic that pixelsusually have the same composition as their neighboring pixels,the authors proposed a grid-based dynamic end member linear spectral unmixing(DELSU)model.The land cover classification experiment was conducted with the adoption of the Landsat TM im age as the experimental data.The abundance map of winter wheat derived from the visual interpretation of the Quick Bird image was used for accuracy evaluation.The experimental results show that the use of the DELSU model could extract the area of winter wheat at a precision higher than that of the traditional maximum likelihood method and the LSU model.This model absorbs the traditional classification advantages and imp roves the measurement accuracy of the target features.A s an imp roved method of LSU,DELSU is also applicable to the measurement of other land use/cover types.

DELSU;LSU;Grid;Winter wheat;Remote sensing

趙 蓮 (1987-),女,地圖制圖學與地理信息工程專業在讀碩士研究生,主要從事統計遙感方面的研究。

TP 751.1

A

1001-070X(2011)01-0066-07

2010-04-15;

2010-06-17

農業部資源遙感與數字農業重點實驗室開放基金項目 (編號:RDA 0807)和國家高技術研究發展計劃資助項目 (編號:2006AA 120103、2006AA 120101)共同資助。