異形豎管降膜蒸發器管內液膜流動的數值研究

董 琳 張寶堃

（天津益高暖通機電設備有限公司） (天津科技大學)

理論研究

異形豎管降膜蒸發器管內液膜流動的數值研究

董 琳*張寶堃

（天津益高暖通機電設備有限公司） (天津科技大學)

對異形豎管降膜蒸發器的液膜流動進行了數值分析，采用VOF法建立了管內二維氣-液兩相CFD模型；根據模擬結果討論了壁面結構、液相物性等參數對液膜流動的影響，并給出了異形豎管降膜蒸發器濃縮一定黏度的物料，其流量的參考操作區間。

降膜蒸發器 異形豎管 流動性能 數值分析 操作區間

0 引言

異形豎管降膜蒸發設備是近年來發展起來的又一新型降膜蒸發設備，廣泛應用于造紙、食品、化工等諸多領域。它將波紋管作為加熱管應用到降膜蒸發器中。在異形豎管降膜蒸發器中，流體液膜沿著管內連續交替的周期變化的曲面向下流動，其壓力和流速不斷地變化，導致湍動的產生和液膜邊界層的減薄，從而強化傳熱。因壁面凹凸變化對流體流動和傳熱產生一定的影響，這就為這種降膜蒸發器的研究帶來一定的復雜性。

本文在理論研究及實驗的基礎上，采用VOF法建立了二維氣-液兩相CFD模型，研究了管內二維降膜流動過程，根據模擬結果討論了壁面結構、液相物性等參數對液膜流動的影響，分析了近壁面液膜旋流的形成機理，并且討論了旋流對液膜流動的影響。根據模擬結果給出了異形豎管降膜蒸發器濃縮一定黏度的物料，其流量的參考操作區間，為工業生產提供了參考依據。

1 液膜流動的數值模擬方法

由于液膜流動自由邊界的不確定性，使得數值模擬存在很大的困難。其難點是如何將自由界面離散化，如何準確地追蹤到自由界面隨時間的變化，以及如何在變化的自由界面上加邊界條件等。針對這些數值模擬難點，參考國內外一些學者以及筆者前期的研究成果，我們認為：“液膜厚度方程法”[1]，即給出從自由邊界到某條參考線的距離隨參考線位置變化的函數從而對液膜進行研究，以及 “線段法”[2]，這兩種方法都在一定程度上存在缺陷，不能給出合理的管內流場結構。

對比前面幾種方法，似乎采用定義流體區域的方法比定義界面坐標的方法更具優越性，因為前者處理含有交叉自由表面問題更加得心應手，從邏輯上更容易實現。VOF法(volume of fluid)[3，4]就是采用定義流體區域的方法對氣液兩相進行研究，非常適合于對異形豎管內降膜流動過程的研究。

2 異形豎管降膜蒸發模型的簡化及假設

異形豎管二維降膜蒸發過程屬于氣-液兩相分層流動過程。為確定波動液膜的自由表面位置，選用VOF（volume of fluid）界面追蹤技術進行模擬。鑒于氣液兩相界面產生湍動，在此選用RNG(renormalization group)湍流模型[5](重整化群模型)描述液膜的流動過程，并對管內液膜流動模型進行假設和簡化:

(1)液膜屬于不可壓縮的黏性流體。

(2)液膜流動具有一定的初速度，是穩態的。

(3)汽相速度對液膜影響較小，汽液之間無滑移速度。

(4)異形豎管屬于軸對稱管，因此選擇沿軸線剖面的一半分析其流動性能。 （圖1為異形豎管降膜蒸發器數學模型及網格劃分結果，圖2為與之對應的直管降膜蒸發器模型。）

(5)由于液膜流動的不穩定性，液相出口流速不可能達到嚴格意義上的穩定不變，因此，對流場計算是否達到穩定的判據是，液相出口速度在單位時間內的平均值恒定不變，即認為達到流動穩定。下面給出某一算例：液相出口速度隨時間的變化如圖3所示。由圖3可見，由于液膜自由表面存在波動，出口速度也隨之出現有規律的波動，但平均速度已達到穩定，此時即可停止計算。

3 模擬結果與討論

3.1 波紋結構對液膜流動的影響

圖4是波紋管和直管降落液膜形成過程對比。通過比較我們發現，在相同時間段內液膜在直管上流過的距離大于波紋管上的直線距離。顯然這是因為波紋的存在增加了液膜的流動路程，從而延長了液膜在波紋管內的停留時間，這勢必會增加物料的停留時間，起到強化換熱的作用。

3.2 表面張力的影響

對于薄液膜流動，壁面黏附力的作用至關重要，該力與液固接觸角有很大關系。液膜在波紋管內流動時，受波紋結構的影響接觸角大小會發生變化。隨接觸角變化，液體受到的黏附力產生震蕩。這種不穩定震蕩將改變液膜自由表面形狀、相位角、局部液膜厚度和局部壁面剪應力等值，甚至會使液膜破裂。

對一般潤濕系統來說，表面張力降低，固液接觸角變小。較小的固液接觸角有利于潤濕過程自發進行，從而形成較大的氣液接觸面積。圖5分別給出了表面張力對液膜側影的影響，其中圖5(a）為不考慮表面張力液膜側影圖，圖5(b)為考慮表面張力液膜側影圖。從圖中可以看出，不考慮表面張力時液膜將緊隨固體波紋面的變化而變化，自由表面與波紋壁面間的相位差幾乎為零，液膜表面十分光滑；考慮表面張力時液膜自由表面與固體壁面間的相位差增大，表面波動比較劇烈，而且在自由表面還會形成許多細小的不規則的毛細波紋。

圖5 表面張力對液膜側影的影響

3.3 液相流速及流量的影響

圖6為蒸發溫度T=355 K，傳熱溫差 ΔT=6 K，黏度分別為7.4 mPa·s和10.7 mPa·s的液膜流動過程流體速度云圖。圖7給出了液膜流速隨波紋管壁面變化的曲線圖，由圖7可以知道，液膜流速在收縮段和擴張段較高，從收縮段到擴張段變化時由于波紋的影響流速降低，從擴張段到收縮段變化時由于波紋的影響造成了液膜的堆積，使流速降低。同時，兩條曲線也顯示出不同黏度下流速的變化趨勢，即隨著黏度的升高液膜的流速降低，但是流速隨壁面變化的趨勢基本相同。

圖6 降膜流動過程流體速度云圖

通常認為，液體流速的增加能促進連續液膜的形成。但模擬結果表明，并非在高液速下就一定能形成連續液膜。

圖8給出了黏度為7.4 mPa·s的物料在不同質量流量下的液膜流動情況，圖9給出了不同質量流量下液膜湍動強度云圖。從圖8和圖9中可以看出，隨著液膜流量的增加液膜趨于穩定，但是，當質量流量超過0.16 kg/s時，液膜的湍動能急劇增加，液膜不能沿壁面均勻流下，會出現脫體飛濺等情況，影響蒸發效果。

圖7 液相流速變化曲線

圖8不同流量下的液膜流動情況

圖9不同質量流量下液膜湍動能云圖

通過以上模擬結果可知，實驗用波紋管質量流量的建議操作區間為0.056～0.16 kg/s。

3.4 壁面剪應力的影響

壁面剪應力分布對研究傳熱過程、傳質過程、高Pr數物質的沉降過程和高Sc數下的溶解過程均具有重要意義。例如，在物質沉淀過程中，壁面剪應力決定了物質沉降的位置和方向;在壁面溶解過程中，壁面剪應力決定了空穴形成的形狀和位置。進一步說，較高的壁面剪應力可以提高設備排除工業流體中存在的小粒子或氣泡的能力。因此，從設備設計角度來說，希望優化壁面結構保持一定的壁面剪應力，以保證在諸如物質沉降、壁面溶解等過程中有較好的操作條件。另外，壁面剪應力方向的改變會引起液體的回流，從而產生黏性漩渦。黏性漩渦的形成會對局部傳熱、傳質過程產生一定的阻礙作用。從這個角度來說，又希望通過改造壁面結構降低壁面剪應力的變化程度，從而減少漩渦的形成。

圖10給出了波紋管壁面剪應力分布曲線。該圖顯示壁面剪應力隨波紋管管徑變化呈周期性變化的規律，在收縮段壁面剪應力最大，從收縮段到擴張段變化的過程中壁面剪應力逐漸減小趨近于0，預示著液膜流動方向在這個過程中極易發生變化，即有旋流產生。從這一點來說，可通過測定壁面剪應力來預測近壁區渦旋產生的位置。從圖10(a)中可以看出，隨著黏度的增大壁面剪切應力呈增大的趨勢。可見在流量一定的前提下，隨著黏度的增加液膜的流動趨于穩定，不易形成旋流，有利于蒸發過程的進行。由圖10(b)可以看出，隨著流量的增加壁面剪切應力曲線波動更加劇烈，說明隨著流量的增加壁面剪切應力的變化更加劇烈，更容易形成旋流。

圖10 壁面剪應力分布

圖11為物料黏度7.4 mPa·s、流量 0.11 kg/s時的液膜矢量圖。從圖11可看出，在液膜從擴張段到收縮段變化的過程中流速逐漸降低，液膜在近壁面堆積，隨著壁面剪切應力的變化，最終形成了旋流。

圖11 壁面旋流矢量圖

從換熱角度分析，旋流的產生阻礙了液膜的熱交換過程，使換熱系數降低，應該盡量避免旋流的產生。但是在實際操作中，物料中經常夾帶有固性物殘渣，由于液膜由擴張段到收縮段流速逐漸降低，致使固形物殘渣很容易沾附在壁面，將影響液膜流動及傳熱過程，嚴重的還會造成干壁。旋流的產生可以在一定程度上沖刷異形豎管內壁面，帶走沾附在壁面上的殘渣，減少干壁的風險。因此，總體分析旋流的產生是有利于降膜蒸發過程順利進行的。

4 結論

(1)本文對波紋管降膜蒸發器的流動和傳熱性能進行了初步模擬研究，利用Fluent軟件平臺，采用VOF法建立了異形豎管內降落液膜的流動場模型；

(2)分析了近壁面液膜旋流的形成機理，并且討論了旋流對液膜流動及傳熱的影響；

(3)分析了波紋結構、液相參數、壁面剪應力對液膜流動的影響；

(4)從模擬結構可以得出，單純增大液相流量并不能保證連續液膜的形成，同時給出了濃縮一定黏度的物料，其流量的參考操作區間，為工業生產提供了參考依據。

[1]Nakaya C，Takaki R.Non-linear stability of liquid flow down an inclined plane[J]．Phys Soc Japan，1967，23(3)：638-645．

[2]Hofmann A．Theoretical solution for the cross-flow heat exchanger[J]．Heatand Mass Transfer，2000，36：127-133．

[3]Hirt CW，Nichols B D．Volume of fluid(VOF)method for the dynamics of free boundaries [J]．Journal of Computational Physics，1981，39： 201-206．

[4]劉儒勛，王志峰．數值模擬方法和運動界面追蹤[M]．合肥：中國科學技術大學出版社，2001:258-287．

[5]Choudhury D．Introduction to the renormalization group method and turbulencemodeling[J]．TechnicalMemorandum,1993,107:135-140.

TQ 02

2010-11-12)

*董琳，女，1982年生，工程師。天津市，300456。