大長細比柔性桿件渦激振動實驗

唐國強,呂 林,2,滕 斌,謝 彬,宋吉寧,張建僑,吳 浩

(1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室,遼寧 大連 116024;2.大連理工大學深海工程研究中心,遼寧 大連 116024;3.中海石油研究中心技術研究部,北京 100027;4.中國水產科學研究院漁業工程研究所,北京 100141)

大長細比柔性桿件渦激振動實驗

唐國強1,呂 林1,2,滕 斌1,謝 彬3,宋吉寧1,張建僑4,吳 浩1

(1.大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室,遼寧 大連 116024;2.大連理工大學深海工程研究中心,遼寧 大連 116024;3.中海石油研究中心技術研究部,北京 100027;4.中國水產科學研究院漁業工程研究所,北京 100141)

渦激振動(vortex-induced vibration,VIV)是導致深海細長柔性立管發生疲勞破壞的重要因素。采用實驗觀測手段研究了長細比為1 750的柔性立管多模態渦激振動特性。實驗中,通過采用拖車拖拉立管模型在水池中勻速行進來模擬均勻流作用下的渦激振動響應。利用光纖光柵傳感器測量立管模型在橫流向(cross-flow,CF)和順流向(in-line,IL)的應變,進而通過模態分解的方法,獲得立管模型渦激振動的位移。在此基礎上,研究了CF以及IL方向的響應頻率、位移標準差的平均值和最大值等隨流速的變化規律,并分析了立管模型上測點的運動軌跡及其影響因素。

細長柔性立管;渦激振動;動力響應;模態分解

Abstract:Vortex-induced vibration(VIV)isoneof themost important factorsaccounted for the fatigue damageof long-flexible risers in deep water.Laboratory testswere conducted to investigate themulti-mode dynamic responsesof risermodel subjected to steady current flow.The risermodel is28m in length and 1.6 cm in diameter,leading to a large aspect ration of 1750.The risermodelwas installed on a towing carriage,whichmightmove horizontally above awave basin with desirable speeds.Thus a uniform current could bemodeled in a straightforward manner.The strainof risermodel in both Cross-flow and In-line directionswas recorded by the Fiber Bragg Grating(FBG)sensorsand the displacementswere obtained bymeansof themodal decomposition method.The variationsof frequency spectrum and standard deviation of displacementwith towing speedwere examined.Theorbitalmotionof typical cross-sectionof the risermodel and its dependencewere also investigated.

Key words:long-flexible riser;vortex-induced vibration(VIV);dynamic response;modal analysis

海洋立管是連接上部平臺和海底井口的重要海洋工程設施。在深海環境下,立管結構往往具有很大的長細比,此時所承受的海洋環境荷載主要是水流的作用。當水流經過立管時,會在其兩側形成交替的漩渦脫落,由此產生的周期性作用力會引起立管的渦激振動現象(vortex-induced vibration,VIV)。當立管的固有頻率與渦旋的脫落頻率比較接近時,會發生“鎖定”(Lock-in)現象。“鎖定”的發生將導致立管的疲勞壽命急劇降低;同時,由于拖曳力的相應增加,也會加劇立管的斷裂破壞等,從而造成嚴重的經濟損失和環境污染。

近年來,國內外許多學者針對深海細長柔性立管渦激振動的動力響應問題進行了模型實驗和數值分析工作。模型實驗基本可分為室內實驗和現場測試兩大類,前者主要集中于剛性圓柱的自由振動和受迫振動,后者主要針對細長柔性結構。而數值方面的研究工作,主要集中在CFD模型[1-2]以及經驗模型[3-4]兩大類。CFD模型由于計算量較大的緣故,還難以直接應用到實際的海洋工程問題中。因此,立管渦激振動的數值分析目前仍主要依賴于經驗模型。以Vandiver[3]和Larsen[4]等為代表的學者分別開發了可用于實際工程問題的經驗分析模型,用于分析海洋石油平臺立管的渦激振動動力響應問題。由于立管渦激振動現象的復雜性,以及這些模型建立的基礎主要依據室內剛性圓柱的受迫振動實驗資料,因此這些經驗模型對深海細長柔性結構渦激振動的預報還難以達到令人滿意的程度。由于海洋立管的長細一般比較大,渦激振動發生時能夠激發出更多的模態共同參與,并且模態之間的頻率間隔很小,渦激振動引起的立管動力響應往往具有多模態共同參與的隨機振動特點,這些現象難以通過簡化的剛性圓柱物理模型實驗來模擬。因此,有必要開展大長細比情況下深海立管的渦激振動物理模型實驗,以更加深入的理解和認識渦激振動的物理現象,為經驗模型的發展提供更為可靠的數據資料。Vandiver[5-7]利用野外環境開展了細長柔性立管渦激振動的現場實驗,他們在實驗中重點觀測了拖曳力隨流速的變化規律,并進行了CF和IL兩個方向的振動耦合分析。但是由于野外現場環境的影響因素復雜,水流速度沿著立管軸向的分布難以確定,因此實驗的測量結果難以用于渦激振動經驗模型和CFD模型的校驗。Trim[8]等通過室內水池拖拉方式開展了長度為38 m的柔性立管渦激振動實驗,主要研究了螺旋條紋渦激振動抑制措施的效果,并針對該抑制措施計算了立管的疲勞壽命。Tognarelli[9]研究了立管在均勻流以及剪切流情況下的渦激振動問題。以上兩項實驗工作都采用了加速度傳感器來進行渦激振動響應信號的觀測,由于加速度傳感器體積和質量較大,因此它們對局部流場和結構特性都會產生比較明顯的影響作用。此外,Chaplin等[10]還通過室內實驗研究了立管在階梯流作用下的動力響應問題,得到了各個模態的響應情況。

目前,國內開展細長柔性立管渦激振動的實驗還很少。張建僑等[11]利用波浪水槽研究了質量比對立管模型渦激振動響應的影響作用,但立管模型的長度非常有限。在此基礎上,宋吉寧等[12]進一步研究了利用三根附屬控制桿來抑制渦激振動的效果。為適應我國目前加速進行深海油氣資源勘探、開發的迫切需要,近期在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室多功能綜合波浪水池中進行了長細比為1 750的立管模型渦激振動實驗。其目的在于:1)加深對細長柔性立管渦激振動物理現象的認識;2)為實際的海洋石油平臺立管設計提供技術參考;3)為數值模型的建立和發展提供更為可靠和有效的數據資料。

1 實驗設置

1.1 實驗水池

實驗水池的尺寸為55 m×34 m×0.7 m(長×寬×深),立管模型的中心距離水面0.4 m。相關的數值計算表明[13],對于圓柱擾流問題,當流場趨于穩定后,圓柱后方的尾渦影響范圍相當有限,基本在5倍的管徑范圍內,因此水深可以滿足實驗的要求。水池的上部建有拖車系統,通過變頻電機驅動,可以在滑軌上進行平穩的往復水平運動。在本次實驗中,由于立管模型的質量比為1.0,因此重力的影響十分有限,實驗的結果與垂直放置的立管實驗沒有本質的差別。本實驗采取拖車拖拉的方式進行渦激振動實驗,因此可對相對流速進行準確控制。實驗中拖車運行速度范圍為0.15 m/s到0.6 m/s,通過采用變頻器控制電機轉速來設定拖車的運行速度,拖車速度的變化間隔為0.015 m/s。圖1與圖2以及圖3分別為實驗裝置的示意圖,現場圖片和端部張力系統示意圖。

圖1 整體實驗示意Fig.1 Sketch definition of the experimental setup

圖2 實驗現場圖片Fig.2 Photograph in the laboratory test

圖3 端部張力系統Fig.3 Spring tension system

1.2 立管模型

立管的模型采用鋼管,長度為28.04 m,外徑為0.016m,長細比為1 750。兩端采用鉸接的方式連接在拖車上(一端與拖車支架直接相連,另一端連接滑塊-彈簧系統,便于施加預張力,同時允許發生軸向運動)。立管的詳細模型參數如表1所示。

實驗的過程中,立管模型由于水流的作用會產生很大的靜變形,如果靜變形過大,會對傳感器造成損壞。在本次實驗中,需要將立管在水流作用下的靜變形控制在1 m之內。在實驗開始之前,利用Morison公式初步的估計了立管模型在不同的初始張力情況下可能產生的最大靜變形,并綜合考慮了渦激振動過程中的拖曳力放大現象,選取了表1中的三組張力作為初始的張力。

表1 立管的模型參數Tab.1 Properties of the riser model

1.3 實驗工況設計以及數據采集

實驗中利用光纖光柵應變傳感器進行應變監測和采集。光纖光柵應變傳感器的直徑僅有0.3mm,因此對流場的擾動很小,同時光纖光柵應變傳感器還具有不受電磁信號干擾,不需要進行防水處理等優點,所以特別適合小直徑柔性立管渦激振動實驗。

在開展渦激振動實驗之前,沿立管模型軸向等間隔布置了14個應變測點,每個測點位置有4個光纖光柵傳感器,它們對稱布置在立管模型的垂直和水平外表面,即采用90度等角度方式布置,如圖4所示,實驗中的傳感器采用了封裝技術進行了處理。實驗過程中,立管施加了預張力,并且由于水流的作用,端部的張力是脈動變化的,從而引起光纖光柵傳感器波長的變化。這部分波長的變化所對應的應變并不是由于渦激振動引起的,因此在數據處理的時候必須將其剔除。假設某一傳感器由于張力引起的應變為a,由渦激振動引起的應變為b,那么其對稱面由于渦激振動引起的應變為-b。對于對稱的兩個傳感器,總的應變分別為a+b和a-b,將兩個對稱的傳感器總的應變值進行相減并除以2,便可以消除脈動張力的影響。實驗中所采用的光纖光柵傳感器的采樣頻率為250 Hz。

1.4 實驗數據處理方法

針對以上實驗設置方案,建立如圖5所示的坐標系統,坐標原點坐于立管模型的左端點,x坐標軸指向拖車水平行進方向,對應IL的方向,y坐標軸垂直向上,對應CF方向,z方向為立管模型的軸向。

以y方向的振動為例,對于長度為L的立管振動問題,應用模態疊加方法可將立管振動位移y(z,t)表示為[14]

式中:z為立管的軸向坐標,t為時間,ωn(t)為權重函數,φn(z)為模態函數,n為立管的振動模態,L為立管的總長度。

對于兩端鉸接的立管,其模態函數可以表示為

應該說明的是,在本實驗中雖然左端允許軸向的自由滑動,但限制了沿坐標軸y方向的運動以及扭轉,因此該端也可以近似為鉸接的邊界條件形式。那么,立管各點的位移及位移的二階導數分別為

式中:ε(t,z)為測量的應變信號,R為立管半徑。

圖4 傳感器布置示意Fig.4 Schematic of sensorson the risermodel

圖5 立管坐標系統示意Fig.5 Schematic definition of coordinate system

通過式(5),可以計算得到每個測點模態權重函數ωn(t)的時間過程線。將ωn(t)代入式(3)中,即可得到立管模型上每個測點的位移時間過程線。

2 實驗結果及分析

2.1 位移以及頻譜分析

圖6以及圖7分別為測點位于z/L=0.33,流速為0.345 m/s時CF以及 IL方向的位移和頻譜分析結果。其中y/D和x/D表示CF以及IL方向的無因次位移,Ay/D以及Ax/D表示CF和IL方向的無因次振幅,D為立管模型直徑。

圖6 CF方向的位移時間歷程以及頻譜分析結果Fig.6 Time history of CF displacement and frequency spectrum analysis

圖7 IL方向的位移時間歷程以及頻譜Fig.7 Time history of IL displacement and frequency spectrum analysis

比較圖6和圖7的位移時間過程線可以看出,IL方向的位移比CF方向小很多。但從頻譜分析中可以看出,IL方向的振動頻率是CF方向的2倍。盡管IL方向的位移很小,但其所具有的高頻振動響應特性對立管的安全穩定是十分不利的,因此有必要研究IL方向的振動對于疲勞壽命的影響。

立管的渦激振動過程往往會有多個頻率共同參與,但其振動會主要受到某一階模態的控制,其它模態對于立管整體的振動影響很小。因此,立管的疲勞壽命也主要由其主導模態的控制,其它模態對于疲勞的影響相比于主導模態為小量。基于這一假設,對于兩端鉸接的立管模型,無論CF方向還是IL方向,其模態函數都可以寫成如下的形式[15]

式中:n為立管振動的模態階次,L為立管的總長度,an為立管的模態振幅。

立管的應力振幅表達式為

式中:M為立管所承受的彎矩,D為立管的直徑,I為立管的截面慣性矩。

彎矩的表達式為

將式(8)代入到式(7)中,可以得到最大的應力振幅沿著立管軸向的空間分布為

那么,IL方向與CF方向應力振幅的比值為

從式(10)中可以看出,盡管CF方向的振幅通常較大,但由于IL方向的振動頻率是CF方向的2倍,因此,從綜合效果上考慮IL方向對于立管疲勞破壞的貢獻是不容忽視的。

在以往的渦激振動研究工作中,人們往往更加關注CF方向的疲勞破壞程度而忽略了IL方向的分析工作。利用式(10)可以計算出IL方向與CF方向應力振幅的比值,進而可以研究IL方向的振動對疲勞破壞的影響程度。圖8以相對流速為0.315m/s為例,給出了IL方向與CF方向應力振幅之比的空間分布。從圖8可以看出,在5個測點上IL方向的應力振幅大于CF方向,并且最大的比值達到了3.5倍,其對于疲勞破壞的程度遠高于CF方向。圖9為立管模型中間點的IL方向與CF方向應力振幅比值隨相對流速的變化規律。從圖9的分析中可以看出,IL方向仍然有約25%的流速點其IL方向的應力振幅高于CF方向。從以上的分析結果中可以發現,IL方向振動對柔性立管渦激振動疲勞破壞的貢獻應引起足夠的重視。

立管上所有測點的振動位移隨時間的變化可以清楚反映出立管振動的模態信息。圖10(a)給出了端部張力為700 N,拖車速度為0.3m/s時,立管模型CF方向各測點位移在不同時刻的分布情況。圖10(b)則對應端部張力為800 N和拖車速度為0.315 m/s的情況。圖中各位移分布線所對應的時間為0.004 s到16.16 s,間隔為0.16 s。從圖10中可以發現,在以上工況下,CF和IL方向的位移響應均為單一模態占主導的振動。實際的柔性立管在振動的過程中,除了主導模態以外,往往還會有其它的模態同時參與振動,但是這些模態貢獻一般較小,通常不會在根本上改變位移響應的總體空間分布形狀,但會引起圖10和圖11中位移沿空間分布的不對稱性以及相位差。

圖8 拖速為0.315m/s時IL與CF方向應力振幅比的空間分布Fig.8 The space distribution of the stress ratio of IL and CF direction at towing speed 0.315 m/s

圖9 不同拖車速度下中間點IL方向與CF方向的應力振幅比Fig.9 The stress ratio for IL and CF direction in themiddle point at different towing speeds

圖10 橫向位移響應Fig.10 Cross-flow deflections

圖11 順流向位移響應Fig.11 In-line deflections

從圖10和圖11的比較中還可以看出,在兩種工況下CF方向的參與模態均是4模態控制,而IL方向的主導模態為8模態。雖然,CF方向的位移響應明顯大于IL方向,而IL方向的振動由于是在8模態的主導作用下,所以其振動頻率也將明顯高于CF方向。因此,從總體上而言,IL方向振動響應作用在柔性立管的整體的疲勞破壞中應占有相當大的比重。

2.2 位移標準差平均值以及最大值分析

圖12和圖13給出了CF以及IL方向位移標準差的平均值以及位移標準差的最大值隨流速的變化情況。從圖中可以看出,位移的變化趨勢基本上是隨著流速的增大緩慢增加。試驗結果同時也表明,IL方向的位移響應約為CF方向的25%左右。

圖12 位移標準差平均值隨流速的變化Fig.12 Variation ofmean standard deviation of displacementwith towing speed

圖13 位移標準差最大值隨流速的變化Fig.13 Maximum displacement standard deviation vs.towing speed

2.3 立管測點運動軌跡分析

圖14和圖15以拖車速度為0.345 m/s為例,分別給出了奇數測點以及偶數測點位置的運動軌跡。

圖14 奇數測點的運動軌跡Fig.14 Orbitalmotion of oddmeasurement points

圖15 偶數測點的運動軌跡Fig.15 Orbitalmotion of evenmeasurement points

從圖中可以看出,即使在同一個流速下,立管各個測點的運動軌跡也存在著很大的差別。這主要是由CF方向和IL方向位移的振幅分布以及二者之間的相位差造成的。測點位置的不同,導致CF以及IL方向振動幅值的不同,從而決定了運動軌跡的范圍;在振動的過程中,由于CF方向和IL方向所存在的相位差,導致了運動軌跡形狀的變化。

圖16 CF以及IL方向的控制模態隨雷諾數的變化Fig.16 The dominantmode for cross-flow and in-line versus Reynolds number

2.4 控制模態

渦激振動實驗過程中,隨著流速的增加,激發的模態階次也會隨著發生相應的改變。圖16為CF以及IL方向的控制模態隨雷諾數Re的變化。

從圖中可以看出,隨著雷諾數的增大,CF以及 IL方向的控制模態都是逐漸增大的趨勢,并且IL方向的控制模態為CF方向的2倍。在振動的過程中,CF以及IL方向都存在同步的模態競爭現象。即隨著雷諾數的增加,激發的模態階次沒有增加,反而降低。這種現象說明,渦激振動過程中往往伴隨著復雜的流體與結構相互作用,立管的振動系統通過不斷的調整附加質量以達到能量輸入和能量消耗的動態平衡。

3 結 語

研究長細比為1 750的模型立管,在均勻流作用下的渦激振動問題。通過分析不同流速下的CF以及IL方向的位移響應、頻率、位移標準差的平均值以及最大值和立管所有測點的運動軌跡,可以得出:

1)從測點的頻譜分析可以看出,對單模態占主導地位的渦激振動,IL方向的主導頻率為CF方向的2倍。但從位移的對比可以看出,IL方向的位移比CF方向的位移小很多。盡管IL方向的位移響應很小,但是IL方向和CF方向對于疲勞破壞的貢獻基本處于一個數量級,甚至會高于CF方向的疲勞破壞程度。

2)從位移標準差的平均值以及最大值的分析中可以看出,CF以及IL方向的位移響應隨著流速的增大而緩慢增加。IL方向的位移響應大概是CF方向的25%左右。

3)立管模型上不同測點的運動軌跡存在很大的差別,這主要是由各測點在CF和IL方向位移振幅不同,并且二者之間存在相位差所引起的。

4)在渦激振動的過程中,CF以及IL方向都存在著同步的模態競爭現象,反映出復雜的流體與固體相互作用的非線性關系。

[1] Meneghini J R,Bearman PW.Numerical simulation of high amplitude oscillatory flow about a circular cylinder[J].Journal of Fluid Structure,1995,9(4):435-455.

[2] Dong S,Karniadakis G E.DNSof flow past a stationary and oscillating rigid cylinder at Re=10 000[J].Journal of Fluid Structure,2005,20(4):519-531.

[3] Vandiver J K.SHEAR7 V4.3 Program Theoretical Manual[R].Massachusetts Institute of Technology,2003.

[4] Larsen CM,Vikestad K,Yttervik R,et al.VIVANA Theory Manual[M].Norway:MARINTEK,2001.

[5] Jong J Y,Vandiver J K.Response analysisof the flow-induced vibration of flexible cylinders tested at Castine[R].Massachusetts Institute of Technology,1983.

[6] Vandiver J K.Drag coefficientsof long flexible cylinders[C]∥Proc.Offshore Technology Conference.Houston:OTC4490,1983:405-414.

[7] Vandiver J K,Jone J Y.The relationship between In-Line and Cross-Flow vortex-induced vibration of cylinders[J].Journalof Fluid and Structure,1987,1(4):381-399.

[8] Trim A D,Braaten H,Lie H,et al.Experimental investigation of vortex-induced vibration of longmarine risers[J].Journal of Fluid and Structure,2005,21(3):335-361.

[9] TognarelliM A,Slocum S T,Frank W R,et al.VIV response of a long flexible cylinder in uniform and linearly sheared currents[C]∥Proc.Offshore Technology Conference.Houston:OTC16338,2004.

[10] Chaplin JR,Bearman PW,Cheng Y,etal.Blind predictionsof laboratorymeasurementsof vortex-induced vibrationsof a tension riser[J].Journal of Fluid and Structure,2005,21(1):25-40.

[11] 張建僑,宋吉寧,呂 林,等.質量比對柔性立管渦激振動影響的實驗研究[J].海洋工程,2009,27(4):38-44.

[12] 宋吉寧,呂 林,張建僑,等.三根附屬控制桿對海洋立管渦激振動抑制作用的實驗研究[J].海洋工程,2009,27(3):23-29.

[13] 呂 林.海洋工程中小尺度物體的相關水動力數值計算[D].大連:大連理工大學,2006.

[14] 張建橋,宋吉寧,呂 林,等.柔性立管渦激振動實驗的數據分析[J].中國海洋平臺,2009,24(4):26-32.

[15] Vikestad K.Multi-frequency responseof a cylinder subjected to vortex shedding and supportmotions[D].Norwegian University of Science and Technology,1998.

Laboratorymeasurement of vortex-induced vibration of long flexible riser

TANG Guo-qiang1,LV Lin1,2,TENGBin1,XIEBin3,SONGJi-ning1,ZHANGJian-qiao4,WU Hao1
(1.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Center for Deepwater Engineering,Dalian Universityof Technology,Dalian 116024,China;3.CNOOCResearch Center,Beijing 100027,China;4.Fishery Engineering Research Institute of Chinese Academy of Fishery Sciences,Beijing 100141,China)

P751

A

1005-9865(2011)01-0018-08

2010-02-04

國家863計劃資助項目(2006AA09A103);國家自然科學基金資助項目(50921001);海岸和近海工程國家重點實驗室開放基金資助項目(LP0904)

唐國強(1982-),男,遼寧大連人,博士生,主要從事立管渦激振動方面的研究工作。E-mail:TangGQ@mail.dlut.edu.cn