基于力學(xué)分析的主軸軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王海濤 李初曄

(北京航空制造工程研究所，北京 100024)

主軸是數(shù)控機(jī)床的核心和關(guān)鍵部件，因而主軸軸系結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣，在很大程度上決定了數(shù)控機(jī)床整體的加工精度、運(yùn)行穩(wěn)定性和生產(chǎn)效率。對(duì)于精密機(jī)床，主軸軸系結(jié)構(gòu)的合理性顯得更為突出，當(dāng)今一些重要的生產(chǎn)加工領(lǐng)域，精密加工已成為發(fā)展趨勢(shì)和重要內(nèi)容之一。力學(xué)是機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，以力學(xué)分析作為切入點(diǎn)，對(duì)主軸軸系進(jìn)行優(yōu)化和完善，不失為一種有效的處理方式和手段。

1 問(wèn)題的來(lái)源

本文以現(xiàn)有的ZJT－310型和對(duì)其改進(jìn)中的ZJT－320A型精密鏜床主軸軸系結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，根據(jù)主軸運(yùn)行過(guò)程中的受力情況，分別轉(zhuǎn)換成力學(xué)簡(jiǎn)圖，并介入力學(xué)分析和計(jì)算，得出相應(yīng)的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，以對(duì)主軸軸系結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

ZJT系列鏜床屬于精密加工設(shè)備，因?yàn)樵摍C(jī)床主要用來(lái)鏜削加工高精度圓柱孔，主軸支承采用液體靜壓軸承，因此，主軸本身的變形、主軸和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自重等的影響，都會(huì)導(dǎo)致主軸偏離回轉(zhuǎn)中心和自身變形的產(chǎn)生。由于所加工孔的圓柱度不大于0.001 5 mm，表面粗糙度為Ra0.4 μm，而且主軸回轉(zhuǎn)精度的設(shè)計(jì)要求為0.002 mm，機(jī)床整體的技術(shù)參數(shù)和精度指標(biāo)較高，所以，上述變形、自重等不可控因素的輕微波動(dòng)，都會(huì)影響機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)精度和加工精度。

ZJT－310型精密鏜床已成功應(yīng)用于生產(chǎn)近6年，中間也進(jìn)行了多次小的改進(jìn)，主要圍繞著改善主軸驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)和降低溫升進(jìn)行，動(dòng)力傳動(dòng)從最初的V帶傳動(dòng)改為多楔帶傳動(dòng)，最后改成“準(zhǔn)電主軸”型，直接將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子安裝在主軸上，有效地降低了徑向載荷和溫升對(duì)軸系精度的影響，使機(jī)床的加工精度產(chǎn)生了一次飛躍。

但是，隨著客戶對(duì)加工件精度要求的逐步提高，鏜床的加工精度只有隨之跟上，才能抓住競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的市場(chǎng)。通過(guò)充分分析論證發(fā)現(xiàn)，結(jié)合力學(xué)理論，通過(guò)實(shí)施結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主軸回轉(zhuǎn)精度還有較大的提升空間。

2 ZJT－310型鏜床軸系結(jié)構(gòu)分析

2.1 軸系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述

該型號(hào)機(jī)床主軸軸系結(jié)構(gòu)采用前、后靜壓軸承支承，主軸驅(qū)動(dòng)通過(guò)將三相交流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子直聯(lián)在主軸后端實(shí)現(xiàn)(圖1)，鏜削不同材料和孔徑尺寸的工件所需主軸轉(zhuǎn)速通過(guò)變頻器來(lái)調(diào)節(jié)。

主軸支承所使用的靜壓軸承采用小孔節(jié)流方式，利用外部液壓站供給壓力油，進(jìn)入靜壓軸承周邊的油腔，以形成承載油膜，由液壓油的靜壓力平衡外載荷，使主軸浮在靜壓軸承中間位置，確保在一定的允許轉(zhuǎn)速和負(fù)載范圍內(nèi)，主軸和靜壓軸承之間處于液體摩擦狀態(tài)，可獲得極低的摩擦因數(shù)。

2.2 力學(xué)分析和計(jì)算

如圖1所示，G11表示主軸自重，G12表示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自重，F(xiàn)11表示后靜壓軸承支承力，F(xiàn)12表示前靜壓軸承支承反力。根據(jù)圖中主軸的受力狀態(tài)，可轉(zhuǎn)化成軸系的撓曲線、剪力和彎矩圖，如圖2所示。其中:O－O線代表主軸軸心線，O1、O2表示前、后靜壓軸承支承點(diǎn)，R1=F11，R2=F12，P=G12，經(jīng)計(jì)算可知:支承力R1=(1+a/l)P，R2=(a/l)P，彎矩Mmax=Pa。

為簡(jiǎn)化軸系變形量的計(jì)算，忽略主軸的微小彎曲變形，保留電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自重引起的主軸整體偏轉(zhuǎn)量，將圖2中的撓曲線圖等效成圖3所示的形式。其中，Δ為轉(zhuǎn)子中心偏移量，Δ1為后靜壓軸承偏移量，Δ2為前靜壓軸承偏移量，θ為主軸偏轉(zhuǎn)角度，需要求出主軸總偏移量，即Δ總=Δ+Δ2，以此與改進(jìn)后的方案結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)比較，進(jìn)而進(jìn)行下一步的軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作。

設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)定前、后靜壓軸承的支承剛度系數(shù)為K=K1=K2，則有:Δ1=R1/K，Δ2=R2/K，tanθ=(Δ1+Δ2)/l，于是有 θ=tan－1［(Δ1+Δ2)/l］。

所以Δ總=Δ+Δ2=(l+a)tanθ，將θ值代入，可得:

代入各個(gè)已知參數(shù)的實(shí)際數(shù)值后，通過(guò)計(jì)算可以得到主軸的總偏移量Δ總=0.025 8 mm。

3 ZJT－320A型鏜床軸系結(jié)構(gòu)方案分析

3.1 軸系結(jié)構(gòu)方案簡(jiǎn)述

該方案是為了進(jìn)一步優(yōu)化主軸軸系的受力結(jié)構(gòu)而實(shí)施的。原來(lái)的ZJT－310型鏜床電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子后置結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致主軸偏移的產(chǎn)生，降低了主軸運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性和運(yùn)轉(zhuǎn)精度。現(xiàn)在方案的改進(jìn)，在不考慮整個(gè)軸系水平偏移量的前提下(這個(gè)水平偏移量對(duì)主軸各項(xiàng)精度的影響甚微)，主要存在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和主軸自身重量使主軸產(chǎn)生的變形。

3.2 力學(xué)分析和計(jì)算

如圖4所示，G21表示主軸自重，G22表示電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自重，F(xiàn)21表示后靜壓軸承支承力，F(xiàn)22表示前靜壓軸承支承力。在方案設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)計(jì)算，將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子重心和主軸重心重合，便于分析和比較方案的合理性。

同樣，根據(jù)主軸的受力及狀態(tài)，可轉(zhuǎn)化成軸系的撓曲線、剪力和彎矩圖，如圖5所示。其中:O－O線代表主軸中心線，O1、O2表示前、后靜壓軸承支承點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算可知:R1=F21，R2=F22，P=G21+G22，假設(shè)G21和G22引起主軸的最大變形量(也即撓度)為vmax，經(jīng)計(jì)算可知:

其中:I為主軸的截面慣性矩，若主軸外徑為D，內(nèi)孔直徑為d，則I=(D4－d4)π/64。代入各個(gè)已知參數(shù)的實(shí)際數(shù)值后，通過(guò)計(jì)算最后可以得出主軸的最大變形量vmax=0.001 96 mm。

計(jì)算結(jié)果顯示vmax?Δ總，從理論角度證明了改進(jìn)方案的合理性。下面再通過(guò)樣機(jī)的生產(chǎn)、制造和加工，做進(jìn)一步證明和檢驗(yàn)。

4 比較驗(yàn)證

ZJT－320A型鏜床軸系結(jié)構(gòu)方案經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確認(rèn)可行后，進(jìn)行了樣機(jī)的生產(chǎn)制造，并在調(diào)試和試鏜削后，將該鏜床應(yīng)用到了生產(chǎn)線上，經(jīng)過(guò)近3個(gè)月的生產(chǎn)檢驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)表明該機(jī)床加工精度和加工效率有了顯著提高，主軸振動(dòng)也得到了明顯改善。對(duì)型號(hào)鏜床按檢驗(yàn)規(guī)程進(jìn)行測(cè)量，與ZJT－310型鏜床的原始測(cè)量值進(jìn)行了比較，主要技術(shù)參數(shù)均值如表1所示。

表1 兩種型號(hào)鏜床主要技術(shù)參數(shù)比較

通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)可以知道，ZJT－320A型鏜床主軸軸系各項(xiàng)主要精度指標(biāo)明顯得到提高和改善，這從“硬件”上保證了工件的加工精度。

隨機(jī)從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)抽檢了100只工件進(jìn)行測(cè)量，尺寸精度全部符合圖紙的設(shè)計(jì)要求。與ZJT－310型鏜床相比較，通過(guò)計(jì)算，加工件各項(xiàng)測(cè)量均值如表2所示。

表2 兩種型號(hào)鏜床加工精度測(cè)量均值比較

數(shù)據(jù)表明，ZJT－320A型鏜床所加工工件的參數(shù)指標(biāo)和精度得到了明顯提高，相對(duì)ZJT－310型鏜床，又向前邁進(jìn)了一大步。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上優(yōu)化工作的具體實(shí)施，結(jié)合技術(shù)工作的實(shí)際，得出以下幾點(diǎn)啟示:

(1)理論分析與生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合，使設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程既有基礎(chǔ)理論作指導(dǎo)，又有生產(chǎn)結(jié)果做驗(yàn)證，整個(gè)工作流程形成一個(gè)良好的“閉環(huán)控制”，使設(shè)計(jì)或改進(jìn)的成果得以發(fā)展和進(jìn)步。

(2)機(jī)床結(jié)構(gòu)的優(yōu)化有多種方法，可以根據(jù)具體的問(wèn)題，進(jìn)行分析論證，確定采取某種或某幾種組合來(lái)進(jìn)行處理。例如，本文只從力學(xué)分析的層面進(jìn)行計(jì)算論證，實(shí)際操作上也可以再輔以有限元分析進(jìn)行驗(yàn)證，最后進(jìn)行方案的實(shí)施。

(3)機(jī)床結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、改進(jìn)和完善是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在生產(chǎn)實(shí)踐和科研設(shè)計(jì)之間建立一個(gè)反饋平臺(tái)，適時(shí)進(jìn)行溝通交流，一旦時(shí)機(jī)成熟，立即實(shí)施。

(4)對(duì)于優(yōu)化處理較為復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，可從基礎(chǔ)點(diǎn)出發(fā)，由點(diǎn)及面，找尋出最為可行的方式，可省時(shí)省力，取得事半功倍的效果。

(5)機(jī)床結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是為了提高機(jī)床的加工精度，進(jìn)而提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。要結(jié)合加工件的精度對(duì)機(jī)床進(jìn)行優(yōu)化，并不是加工精度越高越好，滿足精度需求的前提下，也要考慮成本因素。

(6)機(jī)床關(guān)鍵部件的優(yōu)化建立在機(jī)床整體狀態(tài)良好的基礎(chǔ)上，沒(méi)有機(jī)床整體性能作保障，局部的結(jié)構(gòu)優(yōu)化只能是空中樓閣。

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