湍流彌散對軸心通風器油氣分離過程的影響

徐讓書，宗慶賀，劉立博，王娟娟

（沈陽航空航天大學動力與能源工程學院，沈陽 110136）

0 引言

美國F110等先進航空發(fā)動機的潤滑系統(tǒng)大多采用軸心通風裝置。這種結(jié)構(gòu)在保證油腔內(nèi)空氣與大氣相通的同時，還可以將油霧中的油滴分離出來，從而減少或取代傳統(tǒng)的離心通風器，簡化發(fā)動機結(jié)構(gòu)，對提高其性能具有重要意義[1-2]。

軸心通風器內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)比較復雜，并處于高溫工作區(qū)，其內(nèi)部流動的空氣和滑油相互作用，形成復雜的氣液兩相流動[3]。在高速旋轉(zhuǎn)流場中，離心分離是主要分離機理。然而，強烈的湍流具有較大的速度脈動，可以改變油滴顆粒的“正常”運動軌跡，造成顆粒的湍流彌散，對軸心通風器內(nèi)分離過程的影響同樣不可忽略。但是，由于光學測量受到空間的限制和流場試驗十分耗時，進行詳細的油滴軌跡跟蹤試驗研究難度很大。Glahn[4]等指出，對于顆粒運動分析需要采用數(shù)值計算與試驗相結(jié)合的方法來進行。

本文對某軸心通風器試驗裝置進行CFD數(shù)值計算。使用RSM湍流模型模擬通風器內(nèi)的復雜的帶有強湍流的流動。在考慮湍流彌散對顆粒軌跡的影響時，采用隨機追蹤（Stochastic Tracking）模型；且采用壁面液膜模型（Wall FilmModel）模擬油滴碰壁后的運動形式。通過比較計算結(jié)果，討論湍流彌散對軸心通風器分離過程的影響。

1 數(shù)學模型

在航空發(fā)動機軸心通風器中，油滴的體積分數(shù)約為8%～10%，屬于稀相兩相流[5,7]。這種形態(tài)的兩相流動，采用Euler-Lagrangian方法描述較為合適。因此，在計算過程中使用DPM模型來模擬油滴的運動。

1.1 氣相控制方程

（1）連續(xù)性方程

式中：ρ為空氣密度；u為速度矢量。

（2）動量方程

式中：P為靜壓；F為外部體積力矢量（考慮來自分散相作用力）；τ為應(yīng)力張量。

1.2 油滴相控制方程

軸心通風器內(nèi)油滴的體積分數(shù)較小，可以忽略油滴間的相互作用。由于油相表面張力較大，所以假設(shè)油滴顆粒為球形，且不變形。油滴顆粒被看作惰性顆粒，即不考慮潤滑油的蒸發(fā)。在Lagrangian參考系下，通過積分顆粒的運動方程計算其運動軌跡。忽略虛假質(zhì)量力、壓力梯度力、Magnus力、Basset力等作用。由顆粒的慣性與受力平衡，給出顆粒運動方程為

式中：up為顆粒速度；ρp為顆粒密度；fx為附加加速度項；fD(u-up)為單位顆粒質(zhì)量受到的阻力。

1.3 分散相隨機追蹤模型

式中：u、v、w分別為速度分量；ζ為1個正態(tài)分布隨機數(shù)。

1.4 壁面液膜模型

相關(guān)研究表明，在壁面溫度不同時，液滴動量和入射角度不同，與壁面碰撞的相互作用可能產(chǎn)生油滴反彈、黏附、散布或飛濺等4種結(jié)果。對此，采用壁面液膜模型作為油滴碰壁的壁面邊界條件，可以根據(jù)碰撞能量和壁面溫度條件進行判斷[6]。

碰撞能量

式中：Vr為液滴顆粒相對于壁面的速度；dp為油滴直徑；σ為液體表面張力；h0為初始液膜厚度；δbl為邊界層厚度。

2 計算域及網(wǎng)格劃分

2.1 研究對象

以某型發(fā)動機軸心通風器為研究對象，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在該試驗器中，油氣混合物從進氣管進入試驗器后，被高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子軸帶動而旋轉(zhuǎn)，然后經(jīng)轉(zhuǎn)子軸上的徑向孔進入軸心通風器。

圖1 某型發(fā)動機軸心通風器

2.2 計算域及網(wǎng)格劃分

該模型計算域包括試驗器、進氣管、通風管以及通風器的內(nèi)部流道。除轉(zhuǎn)子軸和通風器是旋轉(zhuǎn)部件外，包括試驗器在內(nèi)的其它部件均是固定部件。因而，隨著通風器的轉(zhuǎn)動，計算域是變化的。因此，采用滑動網(wǎng)格方法進行計算。用圓柱面將計算域分為固定網(wǎng)格區(qū)域和運動網(wǎng)格區(qū)域2部分，之間的滑動網(wǎng)格截面為非一致網(wǎng)格界面。設(shè)置動網(wǎng)格區(qū)域與通風器相同的旋轉(zhuǎn)速度，則與旋轉(zhuǎn)域相鄰的旋轉(zhuǎn)壁面（轉(zhuǎn)子軸表面和通風器表面）相對于該區(qū)域的轉(zhuǎn)速為0。

網(wǎng)格劃分大部分采用6面體網(wǎng)格、部分區(qū)域如進氣管與通風器的過渡區(qū)域以及環(huán)形腔等處的單元為4面體單元，關(guān)鍵的壁面附近采用邊界層網(wǎng)格，保證壁面y+在合理的范圍內(nèi)，從而保證了較高的網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格總數(shù)約為160萬的方案的求解結(jié)果具有網(wǎng)格的獨立性。

考慮到采用整體模型計算時不易收斂和非常耗時，本文在確保計算結(jié)果不受影響的前提下，對計算域進行適當調(diào)整。調(diào)整后的計算域包括試驗器內(nèi)轉(zhuǎn)子軸徑向孔進口附近的環(huán)形空間、通風器的內(nèi)部空間以及1段通風管。該區(qū)域的流動具有以近似60°為周期的旋轉(zhuǎn)周期性，因此，局部計算域僅需取其1/6扇區(qū)。同樣劃分了幾種疏密度的網(wǎng)格，局部計算域網(wǎng)格單元總數(shù)約為70萬時具有解的獨立性。

3 邊界條件及求解

3.1 邊界條件

整體計算模型與局部計算模型采用相同的參考壓力，即標準大氣壓力。

整體計算模型根據(jù)試驗條件進行設(shè)定：模型進口采用壓力進口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件。試驗器出口為大氣條件，試驗器進、出口壓力差Δp為8 kPa。則計算模型進口總壓和出口靜壓分別為8000 Pa和0 Pa，流動方向均垂直于進、出口面。計算模型進口總溫為378 K。顆粒相按對數(shù)Rosin-Rammler分布函數(shù)定義油滴顆粒群尺寸，分布指數(shù)為3.5，質(zhì)量流量率為8.8×10-5kg/s。通風器試驗器以及其進氣管壁面為固定壁面。轉(zhuǎn)子軸和通風器的所有表面為運動壁面，運動方式定義為與相鄰單元區(qū)域相對旋轉(zhuǎn)速度為0，所有壁面剪切條件均為無滑移，顆粒碰壁處理采用壁面液膜模型作為壁面邊界。

局部計算模型：取所截的整體計算模型內(nèi)徑向孔進口附近的環(huán)形空間區(qū)域的剖面函數(shù)，作為局部計算域的進口邊界條件。其采樣所得到的顆粒分布作為噴射邊界條件。周向的截面均設(shè)置為周期性邊界條件。出口和壁面的邊界條件均與整體模型運動部分的相同。

3.2 求解

整體計算模型計算主要是為獲得局部計算模型的邊界條件。考慮到局部計算模型進口面附近的流動主要是由周期性結(jié)構(gòu)引起的周期性非定常流動，時間步長取通風器旋轉(zhuǎn)1周時間的1/150，即主要非定常流動周期的1/25。因此，通風器轉(zhuǎn)速為2000、4000r/min時，整體和局部計算模型的計算時間步長分別為2×10-4、1×10-4s。

4 計算結(jié)果及分析

計算結(jié)果表明，軸心通風器內(nèi)湍流強度平均約為13%，屬于較強烈的湍流流場。這樣，流體微團的隨機脈動速度會帶動慣性較小的小尺寸顆粒產(chǎn)生相對于平均流的隨機脈動運動，進而加強顆粒的遷移[8]。本文通過是否采用隨機追蹤模型的方法，模擬忽略和考慮湍流彌散的2種情況。根據(jù)分離效率的差異，判斷在湍流流場分布不變的條件下，湍流的脈動速度對分離過程的影響。

4.1 分離效率

分離效率是評價通風器油氣分離性能的重要指標，表征通風器從流體中收集油滴顆粒的能力。通過采集一定時間內(nèi)逃離進口和通過出口的油滴顆粒。可得分離效率為

式中：mp,outlet為通過局部計算模型出口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量，既未分離顆粒質(zhì)量流量；minj為噴射文件中全部顆粒包的質(zhì)量流量；mp,inlet為通過局部計算模型進口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量。

計算分段分離效率可以分析通風器各段對油氣分離的貢獻。與計算總分離效率的方法類似，分段分離效率表示為

式中：mp,out為通過某段出口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量，即未分離顆粒質(zhì)量流量；mp,in為通過某段進口面被采樣的顆粒質(zhì)量流量。

整體分離效率見表1。其結(jié)果表明，在使用隨機軌跡追蹤模型時，油氣分離效率的計算結(jié)果與試驗測量值符合得很好。

表1 有無湍流彌散情況下計算所得整體分離效率 %

4.2 分離機理

各段分離效率對比見表2、3。從表中可見，環(huán)形腔和通風管的油氣分離過程是軸心通風器的主要分離階段。在環(huán)形腔中，徑向距離較短，由第1級徑向孔流入環(huán)形腔的空氣首先沖向通風器外表面，在環(huán)形腔內(nèi)折回后流入通風孔。在此過程中，細小的油滴顆粒隨空氣一起運動，而粗大的油滴顆粒具有較大的慣性，在空氣折回流動時會脫離流線，與壁面發(fā)生碰撞，發(fā)生慣性分離。

在通風管中，由通風孔進入通風器內(nèi)腔的混合氣，經(jīng)低壓轉(zhuǎn)子軸高速旋轉(zhuǎn)的帶動形成強旋氣流，其主要的分離機理是離心分離。

對比2000 r/min和4000 r/min 2種工況，在環(huán)形腔中，在高轉(zhuǎn)速工況條件下油滴運動速度較大，動能較大，由于是慣性分離，所以油滴碰到壁面后更容易發(fā)生反彈或飛濺，而非黏附，這不利于油滴的分離。但在通風管中，轉(zhuǎn)速越大，離心力就越大，更有利于油滴分離出來，因此，在通風管中分離效率與轉(zhuǎn)速成正相關(guān)，而環(huán)形腔則相反。

表2 2000 r/min工況下各分段分離率 %

表3 4000 r/min工況下各分段分離效率 %

4.3 湍流彌散的影響

從表1示出的整體分離效率上看，忽略湍流彌散的分離效率大約為正常分離效率的2/3，轉(zhuǎn)速增大，其比值減小到約3/4。由此可以看出見，湍流彌散在軸心通風器的分離過程中起著非常重要的作用。

在環(huán)腔位置，分離效率可以在湍流彌散的作用下提高20%以上。而在離心力起主要作用的的通風管中，湍流彌散的影響更為明顯，2種情況下的分離效率相差數(shù)倍。通風管壁面上的油膜分布如圖2所示。如果沒有湍流的脈動作用，油滴基本全部跟隨旋轉(zhuǎn)氣流的運動軌跡，撞擊到壁面的油滴所形成的油膜大多分布在氣流經(jīng)過的位置，而湍流脈動引起的顆粒彌散改變了油滴的“正常”運動軌跡，可以使油膜在壁面上的分布更為均勻，分離出的油滴也更多。

圖2 通風管壁面油膜分布

對于起著2級分離作用的軸心通風器，特別是對處于分離最后階段的通風管而言，其中小直徑的油滴占更多更大比例，小直徑油滴相對于比大直徑油滴更容易受到湍流脈動的影響。通風管中沿徑向的向心加速度分布趨勢是先增大，后減小，如圖3所示，在半徑3/11處達到最大值。在忽略湍流脈動作用的情況下，在向心加速度最大的位置，幾乎沒有油滴的存在，如圖4（a）所示。小尺寸油滴質(zhì)量較小，在其高度集中的區(qū)域，其向心加速度同樣也很低小。因此，小油滴所受到的離心力不足以使其運動到壁面完成分離，大量的小油滴在徑向3/4位置大量的小油滴均隨空氣排出。可是在湍流彌散作用下，如圖4（b）所示，無論是徑向還是軸向的湍流脈動，都會使小油滴的分布更加均勻，在向心加速度很高大的位置，可以使質(zhì)量小的油滴獲得相對較大的向心力，有利于小油滴的分離。

圖3 通風管中徑向向心加速度分布

圖4 通風管中徑向油滴濃度分布

此外，湍流彌散使油滴在流出管道的過程中運動軌跡曲折，延長了其運動到通風器出口的時間，這樣反復復雜的運動也可以增大分離油滴的幾率。所以，在通風管中，湍流脈動引起的顆粒彌散在空間和時間上均對分離過程起到了重要作用。

在通風孔位置，平均氣流方向與壁面基本平行，幾乎沒有撞壁運動，如圖5所示。但是，在湍流沿孔的徑向脈動作用下，油滴顆粒仍可以向壁面運動，令此處具備了一定的分離能力。

但是，在通風器內(nèi)腔位置，湍流彌散的作用反而減弱了此處的分離效果。在通風器內(nèi)腔處于通風孔和通風管的交界處，即油氣混合氣進入軸心通風管的入口處，運動情況復雜，存在很多渦流。湍流脈動令油滴顆粒擺脫了擬序渦結(jié)構(gòu)，使其未能很好地分離就進入了后端的通風管。不過從數(shù)值上看，該位置分離效率較低，在整體分離過程中所起到的作用并不大，并且湍流彌散所引起的反作用更小，可以忽略不計。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度考慮，可以將徑向通風孔與軸心相交的位置適當前移，這樣，既可以減小通風器內(nèi)腔空間，削弱湍流脈動不良影響，還可以增加分離能力更強的通風管的作用范圍。

圖5 通風孔內(nèi)氣相流線

4.4 湍流強度

湍流強度是反映湍流脈動速度相對于時均速度的強弱程度。通風管中不同軸向位置的湍流強度沿徑向分布如圖6所示。通風器內(nèi)腔位置湍流強度最大，說明此處湍流最為劇烈，是后端通風管內(nèi)湍流脈動的主要來源。在徑向上靠近壁面位置，湍流強度有明顯減小趨勢，這可以減少由于較大的湍流脈動所引起向壁面運動的油滴偏離軌跡的概率和避免壁面上油膜的2次飛濺[9]。

5 結(jié)論

（1）在軸心通風器中，環(huán)形腔和通風管起主要分離作用。其中環(huán)形腔主要分離機理為慣性分離，通風管主要分離機理為離心分離。

圖6 通風管內(nèi)徑向湍流強度

（2）湍流脈動可以提高軸心通風器的油氣分離能力。在通風孔和通風管中，湍流彌散作用最為明顯，環(huán)形腔次之，只有在通風器內(nèi)腔湍流彌散對分離有反作用，但影響甚小，可以忽略不計。

（3）通風管內(nèi)徑向的湍流強度分布有利于油滴分離，并避免油膜2次飛濺。

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