能量受限條件下率失真性能優化機制研究

蔡述庭 尹明 謝云

（廣東工業大學自動化學院）

1 引言

帶視頻傳感器的 WSNs已成功應用安全監控和環境監測等多個領域。與傳統WSNs最大不同在于視頻傳感器的引入，其每個傳感區域包括了多個能量受限的視頻傳感器節點，如圖1所示。每個WSNs節點都裝備有低成本的攝像頭，可以獲取現場視頻信號，并將其壓縮后傳輸到聚合和前向節點(AFN)。然后AFNs節點將視頻數據發送到遠程控制單元(RCU)，一般來說RCU單元可以進行較為復雜的計算。

圖1 視頻傳感器網絡結構

與傳統網絡系統不同，帶視頻傳感器的 WSNs受到限制的條件更多，包括低計算能力、能量受限、傳輸帶寬受限等約束。因此，最小化能量消耗與提高視頻壓縮性能（減少帶寬需求）必須同時進行。

由文獻[1]的實驗結果可知，在典型的無線視頻通信中，視頻編碼過程消耗了視頻設備中總能耗的大部分（40%～60%）。比如，WSNs中比較常用的平臺Crossbow Stargate，視頻編碼能耗占總能耗的48%。本章的研究重點在于對編碼功耗與傳輸功耗進行優化配置，從而在能量受限條件下使視頻質量最好，失真度最小。

為了降低視頻編碼器和無線視頻傳輸的能耗，需要有低復雜度和高效視頻編碼。假如降低視頻編碼復雜度，而同時能保證一定的壓縮效率，那么視頻編碼和視頻數據傳輸所消耗的能量都會降低。然而目前的視頻編碼標準通常要執行復雜的幀間編碼（如運動估計），使編碼復雜度過高，相應能耗也變得很大。

為了降低視頻編碼器的功耗，提出了幾種方法，包括基于運動估計的低復雜度視頻編碼設計[2,3]、基于硬件的視頻編碼設計[4]。這些方法都試圖通過啟發式自適應來降低編碼器復雜度及其功耗，而沒有提出一個系統的功率優化模型。文獻[5,6]提出了一種功率-率-失真優化框架，用于對WSNs進行資源受限的性能優化。本文通過建立視頻編碼的功率-率-失真模型，對能量受限條件下的WSNs率失真性能進行優化。

2 能量分配優化問題的提出

目前 WSNs中主要的研究重點在結構設計和傳統傳感器的性能優化方面，此情況下的數據流量通常較小，數據處理相應比較簡單，所以數據處理過程消耗的能量通常可以忽略[7]。對于視頻傳感器WSNs而言，情形將大為不同。由于視頻傳感器產生的數據量特別高，因此，視頻數據必須進行有效壓縮，否則網絡帶寬和傳輸功耗的需要會很大。然而，由于高效視頻壓縮算法通常比較復雜，且計算量較大。因此，視頻編碼消耗了無線傳感器節點總能量的大部分。實驗表明[1]，WLAN中視頻通信中視頻編碼(H.263，QCIF)消耗總能量的 2/3。顯然對于分辨率更高的視頻，將會消耗更多的能量。因此，有必要對WSNs節點中編碼和傳輸消耗的能量做一個整體的優化。

在WSNs系統結構中，如圖1所示，無線視頻傳感器主要用于壓縮視頻傳感器數據并發送壓縮比特到前向聚合節點(AFN)。一般而言，視頻質量采用失真度 D來描述，關于失真度 D比較常用的定義是WSNs節點的原始幀與AFN節點接收到的幀之間的均方差。無線網絡視頻通信的失真由視頻壓縮失真Ds和傳輸誤差導致的失真 Dt兩部分組成，Ds和Dt分別定義為：其中，F?是原始幀F的編碼重構。假設編碼錯誤和傳輸錯誤是不相關的，因此，D=Dt+ Ds。假設 P0為傳感器節點的功耗；Ps和 Pt分別是視頻編碼和數據傳輸所消耗的能量；視頻編碼和數據傳輸所消耗的能量占據了整個功耗 P0的絕大部分，那么有：

考慮到編碼失真 Ds是 Ps和信源編碼率 Rs的函數，表示為 Ds(Rs,Ps)。傳輸失真 Dt是傳輸功耗 Pt和傳輸距離d的函數，表示為 Dt(Pt,d)。因此，理論上，WSNs節點的能量受限性能優化問題可以描述為：

根據拉格朗日方法，將目標函數描述為：

如果失真函數均可微，那么進一步描述為：

考慮一種簡單情況，如果 P0固定，那么如何分配Ps和 Pt，使得D最小？為了獲得 Ps和 Pt的最優值，需要得到Ds(Rs,Ps)及Dt(Pt, d)函數形式。

3 功耗-率-失真分析

3.1 編碼部分的功耗-率-失真模型

在給出編碼部分的功耗-率-失真模型之前，有兩個合理假設：① 功耗-率-失真模型中編碼比特率sR和失真sD之間如經典率-失真模型一樣，仍然存在指數關系；② 當供電能量下降時，視頻壓縮效率降低。

對于高斯信源的率失真函數，根據文獻[8]有：

基于上述假設，有下面的功耗-率-失真模型：

其中σ2為輸入方差，γ為編碼效率有關的模型參數。函數g(·)為微處理器功耗模型Φ(·)的反函數。與傳統率-失真模型相比較，可以看出γg( Ps)表示視頻編碼器的編碼效率。在大部分情況下，功耗模型可以認為是 Ps=Φ(Cs)= C1s.5或者 g(Ps)= Ps2/3[9]。

3.2 傳輸部分的功耗-率-失真模型

假設視頻內容不打包，那么傳輸失真主要來自于概率為bp的誤碼率，傳輸失真的模型可以近似描述為：

pb=0.5時，Dt取得最大值σ2。假設使用DPSK進行調制，因此誤碼率為：

其中，brE 是接收每比特所耗能量；0N為噪聲功率密度譜函數。傳輸失真模型寫為：

其中λt將接收每比特耗能與傳輸能量PtR關聯起來。系統設計的誤碼率為小于1 0-5。R為傳輸碼率，為了簡化分析，假設 R= Rs。

3.3 最小失真

傳感器節點的能耗主要包括視頻壓縮和無線傳輸能耗兩部分，有下面兩個結論：

① 如果降低編碼能耗 Ps，則失真度 Ds增加。這是由于視頻編碼器沒有足夠的計算資源和處理能力來對視頻數據編碼。

② 由于整體功耗 P0是固定的，且假設P0= Ps+ Pt，假設增加 Ps，那么 Pt減少，也就是說被傳輸的比特會相應減少。因此導致 Rs下降，Ds上升。

可以看到，如果 Ps過高或者過低，編碼失真 Ds將會變得很大。也就系統說明存在最優功耗 Ps，使得系統失真最小。

下面基于簡化的無線傳輸功耗模型，對視頻WSNs的性能進行研究。假設傳輸功耗由下式給定：

Pt=η(d)?Rs和η(d)=ω+γdn

其中sR是傳輸比特率，d是傳輸距離，n是路徑丟失指數[10]，因此：

可以看到D是sP的函數。為了簡化計算，對應參數取值如表1所示。計算上式，并畫出其擬合圖形，如圖2所示。

表1 用于數值計算的模型參數值

圖2 固定總功率條件下壓縮功耗與失真度關系

設定的無線傳感器的功率為0.3瓦。這是一個典型的WSNs節點功率。由圖2可以看到 D(Ps)有一個最小點，在這一點系統獲得給定功率下的最小的編碼失真，此時 Ps≈ 0 .12， Ps:Pt≈ 1 :1，該點稱為可達到最小失真。

4 結論

本文分別建立了壓縮與傳輸部分的功耗-率失真模型，并由此得到系統的功耗-率-失真模型。研究了無線視頻傳輸的能量消耗，通過數值方法，分析了壓縮功耗與系統失真之間關系。結果表明存在一個最優的壓縮功耗sP值，使得系統的失真度最小。本文建立的模型和分析框架為無線視頻傳感器的功耗-率-失真性能之間的平衡提供了有價值的依據。

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[4] P. C. Tseng, Y. C. Chang, Y. W. Huang, H. C. Fang, C. T.Huang, and L.G. Chen, Advances in hardware architectures for image and video coding—A survey, Proceedings of the IEEE,2005:184-197.

[5] Z. He, Y. Liang, L. Chen, I. Ahmad, and D. Wu, Powerrate-distortion analysis for wireless video communication under energy constraints, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2005,15(5): 645-658.

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