Parks-McClellan濾波器在單相電機監控器中的應用

丁金林

(蘇州市職業大學 電子信息工程系， 江蘇 蘇州 215104)

Parks-McClellan濾波器在單相電機監控器中的應用

丁金林

(蘇州市職業大學 電子信息工程系， 江蘇 蘇州 215104)

以Parks-McClellan算法為基礎,根據單相異步電機監控的需求,通過MATLAB仿真與測試,設計了切比雪夫等波紋逼近FIR低通濾波器,對信號進行處理,并通過AVR單片機將其應用在電機監控器中,使系統監測功率更加準確,大大提高了對電機監控的穩定性,具有很高的實用價值.

Parks-McClellan；濾波器；電機監控器

Abstract:Based on Parks-McClellan algorithm and the requirement of single-phase asynchronous motor monitor, Parks-McClellan low-pass wave filter is designed through MATLAB simulation and tests. The filter is applied to motor monitor by using AVR single-chip microcomputer. The application results in greater accuracy in power monitoring and stability of motor monitoring. It is of high practical value.

Key words:Parks-McClellan; wave filter; monitor of motor

單相交流異步電機廣泛應用于洗衣機、電冰箱、電風扇及各種水泵中，但是每年都有許多與單相交流異步電機有關的人身事故發生，特別是游泳池及溫泉抽吸事故不斷發生，設計一種單相異步電機監控器，能對系統的各種性能指標進行檢測和控制，減少事故的發生.當發生各種人身事故時，監控器自動關閉，并能關閉電機，同時釋放受害者.由于監控器主要通過采集電機電壓和電流信號，計算出系統的功率，準確而穩定的信號對系統控制的穩定性非常重要，因此設計一種性能優良的濾波器成為電機監控器系統設計的重點.

1 Parks-McClellan算法

切比雪夫最佳一致逼近的基本思想[1-2]是，對于給定區間[a，b]上的連續函數f(x)，尋找一個n次多項式，使其在[a，b]上與f(x)的偏差和其他一切n次多項式T(x)對f(x)的偏差比較最小，即

Parks-McClellan FIR 是用于線性相移FIR數字濾波器的優化方法，其原理就是濾波器的通帶與阻帶都采用加權的切比雪夫逼近來構造濾波器的幅頻特性,進而得到與該幅頻特性相對應的脈沖響應的一種算法.

令Ft為實軸上、不相交、閉子集的并集構成的閉子集，且T(x)是r次多項式，即Dt(x)是給定的x的函數，在Ft上是連續的.Wt(x)是Ft上連續加權的正函數，Et(x)是加權誤差函數，即最大誤差定義為

Tt(x)是使最小的唯一的r次多項式.只要確定條件Wt(x)、Dt(x)，就可利用切比雪夫逼近實現需要的FIR濾波器，該方法使用Remez交換算法和切比雪夫逼近理論設計濾波器，在期望的和實際的濾波器頻率響應之間實現最佳匹配.

決定切比雪夫等波紋逼近低通濾波器系數的參數主要有:濾波器長度M，通帶和阻帶截止頻率Wp、Ws，相應加權系數Wt(由通帶和阻帶波動Rp、Rs決定).若設計一個低通FIR濾波器，其設計參數為:通帶帶寬Wp=0.1 π，截止頻率Ws=0.3 π， 通帶波紋Rp=0.1 dB，阻帶衰減Rs=22.0 dB.利用MATLAB對濾波器進行設計[3-4]，FIR濾波器階數為16，阻帶波動Rsd=23.1 dB，幅頻響應滿足設計要求，其幅頻響應與相頻響應如圖1(a)和1(b)所示，由圖1可見，在濾波器階數較低的情況下，該濾波器對通帶、阻帶截止頻率控制得很好，過渡帶衰減得較快.

圖1 歸一化的幅頻響應與相頻響應

2 單相電機監控設備原理及硬件實現

圖2 電機監控器接線圖

電機監控器安裝在電機上，并通過保護罩封閉以防止受傷害，其與電機連接電路如圖2所示,L為火線，N為零線,電機采用電容啟動，M為主繞組，P為副相繞組，C為啟動電容，K為離心開關，當電機轉速達到同步轉速的70%時自動斷開，切斷副相回路.Pro為溫度保護器，當檢測溫度達到設定數值時自動斷開.監控器完全整合到電機內部繞組回路中，以保護電機和設備不受損害，避免發生人身事故.Monitor為監控器，有3個接頭Com、Line、Power，其中Line與Com構成主回路，Power與Com構成輔助回路，為監控器提供電源，同時還可以根據其電壓確定電機的運行電壓，從而推斷出電機的轉速.

電機監控器原理框圖如圖3所示，監控器主要采集電機電壓、電流的有效值和過零點，作為計算電機功率的依據，通過按鍵與指示燈信息實現了監控器與用戶的交流，系統通過溫度信息監測監控器的實時溫度，確保監控器在合理的溫度范圍內運行，對電機通斷控制由中央處理器控制模塊驅動繼電器實現，另外系統還檢測電源故障信息，保證監控器正常運行.

圖3 電機監控器原理圖

系統硬件電路由電壓模塊、電流模塊、繼電器驅動模塊、電源模塊、供電檢測模塊和單片機監控模塊構成，其中單片機監控模塊是系統控制的核心，起中央控制作用，電路圖如圖4所示，控制器采用AVR增強型8位單片機ATMEGA16L，具有8通道的10位AD轉換器，16 kB的Flash可滿足系統設計的要求，其通過電壓模塊和電流模塊分別測量電機電壓和電流的有效值及過零點，經過控制器處理，得到電機的運行功率;由開關電源產生電路需要的+12 V和+5 V，供電監控模塊通過窗口比較器實現+12 V和+5 V電源檢測，確保監控器在正常工作時，電壓不致太低影響電路的正常工作，其故障信息通過power_flt口與控制器連接;為了實時檢測系統的工作溫度，使用溫敏電阻R10進行溫度測量;開關S2為旁路模式，可確保在不關閉監控器的情況下進行各種操作，系統通過二極管D3半波整流獲得電機電壓，實現電機轉速檢測.另外，系統通過D1、D2(紅、綠)指示燈表明控制器的工作狀態，并進行故障顯示，方便對電機的監測.為了整個系統的安全，監控器的繼電器驅動電路采用雙繼電器進行電機通斷的控制，使用單穩態觸發器，由單片機提供合適的脈沖信號，觸發單穩態電路，其輸出高電平，控制MOSFET開關元件導通，進而驅動繼電器閉合，實現對電機的控制.

圖4 單片機監控電路

3 電機監控器的軟件實現

電機監控器系統的程序設計采用模塊化，系統程序主要包括上電初期的系統檢查以及各類功能模塊的調用，涉及到的子模塊有按鍵控制模塊、周期檢查模塊、延時模塊、電源管理模塊、電壓與電流檢測模塊、功率因數模塊、速度檢測模塊、濾波模塊、系統監控模塊、狀態機管理模塊等，其中A/D轉換模塊是監控器進行功率采集不可缺少的環節，濾波模塊是系統監測和穩定控制的關鍵.

3．1 系統的A/D轉換模塊

電機監控器主要通過采集電機的功率實現對電機的控制及故障指示，因此電機的功率信號是系統準確控制的關鍵.在功率計算過程中，以電機的電壓、電流及零點檢測相位差為基礎，通過P=UIcos 計算功率，對電機的電壓和電流的檢測是通過A/D轉換模塊實現.圖5為A/D轉換的流程圖，首先進行3次A/D轉換，在轉換過程中檢查是否有硬件錯誤發生，若發生立即轉入故障處理程序，若無錯誤則程序繼續進行.若采集到超過上下極限的數據時，故障計數器執行減一操作，當故障計數器減到零時，認定故障發生，更改相應標志位.此方法可消除電機正常運行時電壓電流脈動產生的污染，提高系統的穩定性.

3．2 Parks-McClellan FIR模塊

在電機監控器設計中，控制器采集的電機功率存在一定的幅值波動，且不是某個范圍內的上下波動，采用一般的均值濾波效果不好，經比較選用切比雪夫等波紋逼近低通濾波器，其結果作為電機功率的參考值，通過最小二乘法非線性擬合進行電機功率的補償，得到電機的運行功率，實現電機的檢測和控制.

圖5 A/D轉換流程圖

在試驗中，電機額定功率為P=400 W，為了便于觀察，將功率信號進行處理，令X=P/400，其中圖6(a)為采集的一組功率原始信號，其頻譜信號如圖6(b)所示，該頻譜除正常的功率信號外，還包含其他頻率成分的信號，夾雜有噪聲和干擾.

圖6 信號濾波圖

由于電機的功率信號是在額定功率附近緩慢變化，在濾波器設計中，可把通帶、阻帶的截止頻率選得較低，為便于進一步處理，通帶的幅頻特性應該平坦，幅值增益接近1，考慮到實際的濾波需要和單片機的運算量，設計的Parks-McClellan FIR參數為:通帶帶寬Wp=0.1π，截止頻率Ws=0.3π，通帶波紋Rp=0.1 dB，阻帶衰減Rs=22.0 dB.通過MATLAB仿真計算，得到FIR濾波器長度為17，濾波器各抽頭參數如表1所示，將小數左移12位，即乘以4 096，統一為整形，用十六進制表示， 以表格形式存放在單片機內部的Flash存儲器中，便于進行信號卷積.

表1 FIR濾波器參數表

將采集的22個16進制數據Xin(k)與濾波器系數h(n-k)進行卷積，得其中n=0～21，圖6(c)是信號通過濾波器卷積后的輸出波形，可見信號經過一段時間的延遲趨于穩定，Y(17)、Y(18)、Y(19)、Y(20)已經比較穩定，可以代表輸入信號的特征，故將這4個點進行平均，可作為采樣22點濾波后的真值.濾波后的信號頻譜如圖6(d)所示，與圖6(b)相比，無用的頻率成分被濾掉，達到了濾波的效果.

圖7為切比雪夫等波紋逼近濾波程序框圖.程序采用模塊化結構設計，并使用查表的方法進行卷積.將濾波器的參數存儲在Flash中，利用卷積求點Y(17)、Y(18)、Y(19)、Y(20)，再基于最小二乘法進行多項式曲線擬合，得到電機運行功率，為進行電機檢測和控制提供依據.

圖7 濾波程序框圖

4 結 論

本文根據單相交流電機監控器設計要求，對其采集的電壓和電流進行信號處理，實現對電機的準確監控.文中以功率信號為例，進行切比雪夫等波紋逼近低通濾波器設計，通過MATLAB仿真及設計，得到Parks-McClellan FIR的17點參數，并最終通過單片機應用于電機監控器的設計中.試驗結果表明，Parks-McClellan FIR用于電機的功率濾波，使系統設計更加穩定，取得了明顯的效果，具有很高的實用價值.

[1] 肖尚輝,江毅. 基于Parks-McClellan算法的UVW脈沖設計方法[J]. 西南交通大學學報,2005,40(5):654-658.

[2] 郝潤芳,李鴻燕,王華奎. 基于Parks-McClellan算法的超寬帶脈沖設計[J]. 計算機工程與應用,2007,43(17):148-150.

[3] 孫兵,唐紅,何謹. 切比雪夫等波紋逼近低通濾波器在MSP430單片機中的實現[J]. 微型機與應用,2005(10):23-25.

[4] 陳懷琛. 數字信號處理教程:MATLAB釋義與實現[M]. 北京:電子工業出版社,2004:261-267.

(責任編輯: 沈鳳英)

Application of Parks-McClellan Wave Filter to Single-phase Motor Monitor

DING Jin-lin
(Departnent of Electronic Information Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TN713

A

1008-5475(2011)01-0025-04

2010-12-01;

2010-12-27

江蘇省現代企業信息化應用支撐軟件工程技術研發中心基金資助項目(SX200906)

丁金林(1978-),女,江蘇泰興人,講師,主要從事電機控制研究.