基于SHIBOR與股指期貨套利活動之間關聯的研究

上海大學 趙俊杰

1 背景介紹

據中金所披露，股指期貨自正式推出后，首個年度成交額超100萬億，但僅有兩成散戶從中有所獲利。同時，2011年僅上半年度，央行數次上調存款準備金率及存貸款基準利率，而SHIBOR(上海銀行間同業拆放利率）受政策面的影響，波動劇烈。本文基于此，試圖研究兩者之間的關聯。

2 相關理論介紹

2.1 股指期貨的定價原理

Comell&French(1983)最早提出了股指期貨持有成本定價公式，在該模型中：股指期貨價格=現貨指數價格+融資成本-股息收益，即有

在持有成本模型的基礎上，Klemkosky&Lee(1991）將交易成本、股利和借貸利率不相等因素納入了考量因素，得出了無套利定價區間模型，該模型有上下限

表1

2.2 股指期貨套利方式

一般認為，套利方式包含期現套利及跨期套利。

期現套利，即利用股指期貨和期貨標的物之間的不合理價差關系進行套利。當股指期貨價格小于其理論價格時，則可以賣出現貨，買入股指期貨；而當股指期貨價格大于其理論價格時，則應該賣出高估的期貨，買入現貨并在價格回復時進行交割套利。跨期套利，即對同一標的物的合約建立方向相反、數量相等的頭寸，以擇機對兩份方向不同的合約進行對沖平倉從而獲利。

3 實證過程

本文先將通過etf構建現貨跟蹤組合，并在之后根據此組合判定套利策略的有效與否。之后將SHIBOR與套利空間每日變動關聯并進行考量；將每日隔夜SHIBOR取代定價模型中的存貸款利率，并以此比較定價效率，從這兩方面探求SHIBOR與股指期貨之間的聯系。

3.1 現貨組合的構建

跟蹤誤差TE被認為是用來衡量跟蹤組合與目標偏離度的重要指標，根據Beasley ，Meade & Chang(1990），為構建現貨組合，應追求組合最小誤差率，有其中， 為跟蹤組合在t時間內的收益率，為標的組合在t時間的收益率，w則代表組合中的權重。此處設定跟蹤誤差可接受率為0.1%，最后通過矩陣求權重解(計算過程略去），得到ETF組合：

表2

3.2 無套利區間的確定

根據無套利區間模型，現設定各項成本有：現貨買賣手續成本=0.1%；股指期貨買賣手續費=0.2%；對于沖擊成本，因為不同的交易數量及市場容量，所造成的沖擊成本不同，現貨市場上，我們定義兩只ETF的加權平均絕對每分鐘價格變動比率作為我們的沖擊成本，經計算，設定現貨沖擊成本為0.07%；期貨市場，基于針對單張期貨合約的買賣研究，因此設定為0。

推定得IF1106無套利區間走勢圖：

圖1

3.3 SHIBOR與套利活動關聯的研究

表3

從表3來看，SHIBOR的變動對于股指期貨合約套利活動的進行并無影響，分析其中原因有：

(1)套利活動的資金并非直接來源于銀行等金融機構的借貸活動，截止2011年7月1日，股指期貨開戶數已達到7萬戶，其中以個人投資者為主。參考香港市場，根據港交所2010年11月出版的《2009/10年度衍生品市場交易調查報告》，當地機構投資者占總百分比的7%，而這一數字，在2008/2009年度，則是8%。再援引期貨日報的報道，在滬深300股指期貨上市初期，預計私募基金和個人投資者合計占市場交易量的80%左右。隨后逐步下降到55%左右，證券投資基金、證券公司和其他機構投資者的占比分別從5%、10和5%均上升到15%左右。這與香港市場的情況相當。

(2)我國的利率傳導機制仍舊有所欠缺，2011年上半年度，央行連續上調存貸款利率及存款準備金率，但CPI仍持續走高，這從側面反映了我國利率市場化方面的缺陷。而正是這方面的缺陷，致使SHIBOR不能作為市場借貸資本成本的考量。

另外，當我們用根據SHIBOR擬合的即期利率取代無套利區間模型中的存貸款利率后，對其進行有關正向套利的實證檢驗，結果有：在有關IF1106的110個樣本中，根據無套利區間上限，存在正向套利機會63次，如果采取操作，均可獲利，同時，有6個樣本在無套利區間上限以下，但仍舊存在正向套利獲利的理論可能；IF1103下48個樣本中，按照無套利區間上限，存在正向套利機會13次，并可在實際操作中獲利，同時有7次理論套利結果與所得在無套利區間內的結果發生沖突。這情況在我們采用存貸款利率作為模型系數時，并未發生。

由此我們可以初步看出，在我國股指期貨市場，持有成本模型中的非隨機利率假定能夠得到滿足，我國股指期貨的定價不存在隨機利率效應。

探究其原因，我國股指期貨市場剛剛起步，發展還不成熟；我國實行的是存貸款管制利率制度，SHIBOR并不能作為股指期貨市場參與者的借貸資金成本來進行考量。

4 結語

從實證結果來看，SHIBOR對于股指期貨市場的套利活動影響甚小，我國的股指期貨定價不存在隨機利率效應。同時，我國目前股指期貨市場，套利機會，尤其是正向套利機會頻多，并集中在股指期貨合約交割日的前50天。為了提高定價效率，本文認為應該繼續擴大推廣融資融券業務的范圍及深度，以幫助提高我國股市的定價效率。

圖2 相同距離交割日天數下，IF1103及IF1106的每單套利可得

[1]Cornell,B,K.French,Taxes and the Pricing of Stock Index Futures,Journal of Finance,1983.

[2]Klemkosky,R.C.and J.H.Lee (1991),“The Intraday Ex Post and Ex Ante Profitability of Index Arbitrage,”Journal of Futures Markets,Vol.11,No.3,pp.291-311.

[3]Beasley,J.B.,N.Meade, and T.J.Chang.Indextracking.Technical report,Imperial College, 1999.s