Kirchhoff疊前時間偏移關鍵參數分析與研究

顧 雯，王鐸翰，閻建國

(1．成都理工大學 信息工程學院，四川成都610059;2．中石油川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，四川成都610213;3．成都理工大學 地球探測與信息技術教育部重點實驗室，四川成都610059)

Kirchhoff疊前時間偏移關鍵參數分析與研究

顧 雯1，王鐸翰2，閻建國3

(1．成都理工大學 信息工程學院，四川成都610059;2．中石油川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，四川成都610213;3．成都理工大學 地球探測與信息技術教育部重點實驗室，四川成都610059)

疊前時間偏移已經成為地震資料處理的常規手段之一，在構造復雜但速度橫向變化不大時，應用克希霍夫疊前時間偏移方法，一般可以得到較好的成像效果。但是疊前時間偏移是一項系統工程，一些配套技術的選取和一些關鍵參數的選取，直接影響到成像結果。這里根據OMEGA2處理系統制定的疊前時間偏移的處理方法和流程，對疊前時間偏移處理的配套技術和關鍵參數(疊前道集偏移距分組、偏移孔徑和傾角選取、均方根速度建模、旅行時算法)進行了分析總結，結合試驗程序進行了研究和討論，并提出了關鍵參數選取的基本原則，對實際處理工作具有一定的應用價值。

克希霍夫疊前時間偏移;偏移成像;關鍵參數

0 前言

隨著勘探與開發要求的不斷提高，地震勘探越來越關注復雜構造的精確成像。影響復雜介質成像的主要原因在于:地層傾角大，橫向速度變化劇烈，斷層發育，埋藏較深等方面。地震偏移技術正是為了滿足這一需求而不斷發展和完善起來的。地下介質的偏移歸位處理，既可以在疊加之前進行，也可在疊加之后進行。前者叫疊前偏移，后者叫疊后偏移。按其實施的領域，還可分為時間偏移和深度偏移。

在四川地區，工區地貌為典型的丘陵和高山地貌。由于地面海拔相對高差大，地勢險惡，溝壑縱橫，地形切割厲害，縱向、橫向速度變化大，所以使用疊后偏移難以得到理想的成像效果，影響地質任務的完成。作者在本文中，結合四川工區實際地震資料，主要圍繞影響Kirchhoff疊前時間偏移效果的關鍵參數進行分析探討，總結了影響其成像效果的原因，實現了試射法旅行時計算程序，研究了不同旅行時計算方法的應用效果，最后提出了關鍵參數選取的基本原則，這對于實際資料處理具有一定的參考價值。

1 Kirchhoff疊前時間偏移原理和方法

1．1 偏移的概念

地震波偏移成像即通過波場外推，將炮檢點逐漸向繞射點延拓。其中，繞射曲線會逐漸收斂，最終波場外推到繞射點的深度，繞射曲線收斂到繞射點上，其本質就是把數據域中的繞射波，收斂到模型空間中，并產生繞射的空間點。簡而言之，地震偏移成像就是一個收斂繞射波的過程［2]。

1．2 Kirchhoff繞射積分中三個因子的含義

作者基于二維處理的Kirchhoff的積分，在二維情況下，可將積分公式簡化為式(1)［1]。

式(1)中結合了傾斜因子cosφ，該因子表示為傳播方向與垂直軸z之間夾角的余弦［4];球面擴散因子在二維波動空間中用表示［4];子波整形因子利用計算波場的半導數，如式(1)中項，這同45°相移和振幅譜用頻率的校正是等價的(此時的速度V為均方根速度)［4]。

(1)傾斜因子。點孔(反射或繞射)得到的波前振幅與角度有關，所以在求和前要考慮到傾斜因素構成的振幅依賴角度的關系。

(3)子波整形因子是關于惠更斯二次震源波形的相干性。惠更斯二次震源作為子波響應，它在雙曲線軌跡各點必然具有一定的相位和頻率特性，否則，當它們互相靠近時，就不會有振幅相消的現象。對2D偏移，設計一個45°常相位譜，振幅譜正比于頻率平方根;對3D偏移，這個因子的相移為90°，振幅譜與頻率成正比［4]。

1．3 Kirchhoff繞射偏移中的孔徑概念

Kirchhoff偏移是沿著繞射雙曲線作振幅疊加。在理論上，一條繞射雙曲線在時間和距離上可以無限延伸，而實際中，我們只能截取有限段作為求和路徑，截取空間范圍，即實際求和路徑寬度，稱為偏移孔徑［4]，如圖1所示。

圖1 虛線范圍內為計算的偏移孔徑Fig．1 The diagram showing the migration aperture selection:dotted lines for the calculation of the offset within the aperture

繞射雙曲線的曲率由速度函數決定。低速雙曲線的孔徑與高速雙曲線的孔徑相比窄一些，這一點符合我們的直覺。即速度高意味著偏移量大，而一般高速度層伴隨著的是地層深度向下縱伸。

2 Kirchhoff偏移處理

2．1 資料處理流程

此次地震數據來自四川某工區2008年AAA三維地震資料，我們選取第20線(主測線)為例，結合工區地貌為典型的丘陵和高山地貌，地面海拔相對高差大，溝壑縱橫，地形切割厲害，縱向、橫向速度變化大的特點，采用疊前偏移處理，取得了較好的成像。

從圖2可以看出，在疊前時間偏移處理時，速度模型需要反復修改，它是影響資料處理進度的關鍵。

圖2 疊前時間偏移流程圖Fig．2 Flow chart of pre－stack timemigration

將08AAA20地震測線數據進行預處理，可以得到水平疊加剖面(見圖3)。由圖3中可見，剖面的橫向分辨率十分模糊。

圖3 08AAA20線的水平疊加剖面Fig．3 Stack profile of08AAA20 line

在CMP點從1 700和2 100附近可以看見層位有明顯的交叉，這是背斜構造的明顯標志。

圖3的疊加剖面中背斜構造變寬，但同向軸在結合部發生了交叉，不能準確反映地下構造情況。

2．2 Kirchhoff偏移處理成像結果

在Kirchhoff偏移模塊選取偏移距分組、偏移孔徑和傾角選取、旅行時算法的參數進行計算，可得到如圖4所示的偏移結果。

圖4 08AAA20線偏移后成圖Fig．4 Migration profile of 08AAA20 line

與圖5(a)的水平疊加剖面對比可明顯看出，在給定參數下的Kirchhoff疊前時間偏移的效果。散射點、回轉波得到收斂，地層背斜明顯，偏移后橫向成像效果得到明顯提高。

3 Kirchhoff偏移參數分析

3．1 偏移距分組

偏移距分組即是實現等效偏移距偏移(EOM)成像。將克希霍夫時間偏移的雙平方根方程(DSR)，轉化為一個單平方根方程，使輸入采樣在沒有發生時移的情況下，映射到以等效偏移距為變量的共散射點道集(CSP)上，使散射能量按照雙曲線規律分布，之后在CSP道集上應用Kirchhoff動校正并疊加。

分好組后，不同的偏移距分組通過公式(單平方根方程)，可以計算出各自所對應的共散射點道集(CSP)，對各自同一CMP道集內具有相同偏移距的道進行疊加。

通過分貝譜(見下頁圖6)和對數能量譜(見下頁圖7)可以看出，不同分組下各自剖面的差異。其中，采用五組的分組方式，在分貝譜和對數能量譜的高頻部份，會出現明顯的噪音干擾。

3．2 偏移孔徑和傾角

偏移孔徑和傾角選取是影響Kirchhoff偏移的重要參數。偏移孔徑的寬度是用所占的地震道數來度量的［4]。傾角是在確定合理孔徑后，對其相應時間上的偏移孔徑，利用傾角進一步控制孔徑，其目的是提高偏移質量和節約運行時間。

在08AAA20研究工區上，結合偏移孔徑和傾角參數的范圍變化，分別選取了范圍在1 000 m、2 500 m、4 500 m、6 000 m下的偏移剖面(見下頁圖8)。

偏移孔徑和傾角參數的范圍變化在1 000 m時，偏移剖面的橫向分辨率十分低，背斜邊界陡傾角不能正確成像，繞射沒有很好的歸位，剖面面貌差;在2 000 m時背斜成像變得清晰，但是深部的噪音影響依舊嚴重;隨著范圍的不斷增大，在4 500 m和6 000 m時，剖面整體成像效果很好。

圖5 偏移前后構造部位對比Fig．5 Comparison of the construction site before and aftermigration

圖6 5組、100組、30組的分貝譜Fig．6 dB spectrum of 5 groups，100 groups and 30 groups

圖7 100組、30組、5組的對數能量譜Fig．7 The logarithmic energy spectrum of 100 groups，30 groups and 5 groups

圖8 不同偏移孔徑下的偏移成像Fig．8 Themigrated images under differentmigration aperturs

3．3 偏移速度的選取

速度是偏移計算中的又一重要參數，之前進行的偏移計算，都是基于偏移距分組之前的速度分析所提供的速度進行計算。在利用Kirchhoff疊前時間偏移得到時間域CRP道集后，通過反動校正交互拾取速度譜，可建立均方根速度模型。只有在滿足該點的均方根速度時，才會出現拉平。否則，只會出現上翹(速度過小)或下彎(速度過大)［8]。

圖9是將拾取的速度進行0.8倍、1.2倍的速度變化，對剖面進行偏移成像。可以看到，隨著速度的增加，背斜構造頂端的同向軸由0.8倍圖像中的下彎，到1.2倍圖像中同向軸上翹。

圖9 不同速度場下的剖面面貌Fig．9 The profiles with different velocity fields

在實際運算中，由于選取的是彎曲射線旅行時，采用的是層狀速度模型，上面均方根速度的提取，是為了提取層速度參與運算(是在整體速度選好后，對每個速度解釋點進行的0.8倍、1.2倍的速度掃描)。

3．4 旅行時的算法

在時間偏移假設在水平層狀介質的基礎上，Kirchhoff疊前時間偏移利用均方根速度模型計算旅行時。而在實際工區的研究中，由于選取的Kirchhoff彎曲射線疊前時間偏移，采用的是層狀速度模型。上面提到的均方根速度的提取，通過變換求出層速度來參與運算。

在生產中，主要采用直射線法進行旅行時間的計算。式(2)是彎曲射線偏移的旅行時間公式［6]。

直射線法采用了式(2)的前二項進行計算，在高階的計算精度上不如彎曲射線法。

圖10 水平層狀介質下兩種算法的計算路徑Fig．10 The path of two algorithms for horizontal layered media

試射法通過循環迭代的方式，統計每一層的旅行時，較之直射線法和彎曲射線法在旅行時的計算上更為準確。我們編制了試射法的C語言程序，并將它用到了疊前時間偏移的旅行時計算中，取得了一定效果。下面將討論三種算法在水平層狀模型中的旅行時間差。

假設一個四層模型，速度是V1=2 000 m/s、V2=3 000 m/s、V3=4 000 m/s，到每層底部界面的雙程旅行時是1 s、2 s、3 s、4 s，代入偏移距范圍是500 m～12 000 m。

采用試射法計算、彎曲射線法進行旅行時間計算，通過模型正演的結果見表1

通過表1和圖11可以看出，隨著偏移距的增大，彎曲射線旅行時計算的旅行時，與試射法的旅行時差值越來越大。

在模型的對比中也發現，當選取偏移距與埋深相差不大時，其計算的結果也是相差無幾的。只有在偏移距遠大于目的層埋深時，采用試射法較之另外兩種方法更為準確。

對比圖13和圖14的剖面，兩種方法在大偏移距下，對剖面構造主體(構造相對復雜)的成像效果影響更為明顯。

表1 不同旅行時間算法的計算結果Tab．1 Computation results of different travel time computingmethods

圖11 對比試射法和彎曲射線在不同偏移距下的旅行時間差Fig．11 Comparison of testmethod and bending rays travel under different offset time difference

圖12 對比直射線法和彎曲射線在不同偏移距下的旅行時間差Fig．12 Comparison of direct linemethod and bending rays travel under different offset time difference

在表2中我們可以看見，彎曲射線法比直射線法采用更高階的運算，在偏移距較小時，直射線法與彎曲射線法計算的旅行時間差可以是忽略不計的;而在偏移距變大時，彎曲射線法的高階項對曲線精度的計算也沒有太大的實際價值。因此，在實際中人們采用彎曲射線法時不愿意采用高階項，而通常把偏移距x控制在很小的數值，以消除計算上的影響(與偏移距分組相聯系)。

圖13 試射法在偏移距7 000 m的剖面Fig．13 The section of testmethod in the 7000m cross－section offset

圖14 彎曲射線法在偏移距7 000 m的剖面Fig．14 The section of bending raymethod in the 7000mcross－section offset

表2 小偏移距各種旅行算法的時間差Tab．2 Time difference of travel time algorithm in a variety small－offset

在實際運用中，應結合工區實際要求情況來選取適合的旅行時間算法。

3．5 關鍵參數的選取原則

(1)偏移距分組原則:在實際的生產過程中，同一偏移距組的空道，應控制在30%以內。對所缺的偏移距補充零道，使每一個CMP道集內偏移距分布盡量均勻、齊全。此外，若選用覆蓋次數低的小偏移距道集，偏移處理后就會填充上假的大偏移距數據，這樣的道集求取的速度會影響之后速度拾取時的精確度［10]。

(2)偏移孔徑選取原則:當偏移孔徑取值小時，由于不能含蓋成像帶范圍，將損失掉陡傾角信息，偏移剖面會出現畸變現象。偏移孔徑越大，由于含有大量來自其它反射點的波場，偏移剖面噪音會加重，降低了剖面信噪比，還增加了機器的運算時間，因此可以先根據目的層的深度選取偏移孔徑大小。在首次選取偏移孔徑大小時，應與目的層深度相同，保證目的層位信息量的獲取，再進行實驗驗證，選取合適的偏移孔徑大小。

(3)速度的選取原則:經預處理后，疊加剖面速度的選取，基本符合地下地質情況，偏移歸位使速度譜能量更加收斂。從能量譜入手，不斷細化速度的選取，建立更加準確的速度模型。

(4)旅行時間計算方法的選取原則:試射法作為一種高級旅行時間算法，在精度上比其它二種算法更符合地下實際地層速度分層。在地下地質結構相對簡單，偏移距不大的情況下，算法對于剖面成像影響不大。但在地下地質結構復雜，采用大偏移距接收地層信息時，采用試射法更符合地下地層的信息的求取。

4 結束語

通過參與四川工區08AAA20線地震資料疊前時間偏移處理工作，得出以下幾點體會和認識:

(1)疊前時間偏移并不是一個獨立的處理過程，其成像效果與基礎處理密不可分。疊前時間偏移要求輸入經過基礎處理的高質量道集數據，數據具有較高的信噪比，振幅能量均勻，且不存在靜校正影響。因此在基礎處理中，應著重做好振幅恢復與補償、疊前去噪、子波處理、速度分析與靜校正迭代等工作，為疊前時間偏移打下良好的基礎［3]。

(2)速度場是直接影響偏移結果的關鍵，合理的、接近地質真實的、高精度的速度模型，是疊前時間偏移獲得高質量效果的前提。疊前時間偏移除了其算法本身外，剩下的工作主要就是建立速度模型，而建立速度模型是一個復雜而費時的迭代過程［9]。

(3)對偏移孔徑的實驗，可以在偏移質量和偏移效率中尋找到最佳的結合點。

(4)在信噪比問題上，Kirchhoff積分法有其固有理論上的缺陷:即原始地震道上的任何一個樣點幅值，不管它是信號還是噪聲，都參與運算。有效波信號符合反射波傳播路徑規律，會被正確地偏移歸位;而某些幅值較大的噪聲經偏移算子改造后，放到偏移孔徑范圍內的所有網格點上，無法相互抵消，形成畫弧現象，降低了疊前時間偏移的成像質量［7]。

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1001—1749(2011)02—0140—07

2010－09－01改回日期:2010－12－29

顧雯(1986－)，女，四川成都人，碩士，現主要從事構造解釋儲層預測研究工作，同時也研究疊前時間偏移處理。