基于證據理論的內部控制風險評估體系評價*——以我國汽車制造上市公司為例

魏 巍 朱衛東 王錦

（合肥工業大學管理學院 安徽 合肥 230009）

基于證據理論的內部控制風險評估體系評價*
——以我國汽車制造上市公司為例

魏 巍 朱衛東 王錦

（合肥工業大學管理學院 安徽 合肥 230009）

作為內部控制的重要組成部分，風險評估的重要性不言而喻。對于內部控制風險評估體系的構建是否符合我國企業未來的發展方向亟待檢驗，汽車制造企業是我國制造業的領頭羊，上市公司代表我國先進企業的發展方向，基于最近頒布的并在上市公司首先試行的《企業內部控制基本規范》，本文立足于汽車制造上市公司，建立了內部控制風險評估體系的評價模型，運用證據理論解決目前的評估方法所難以解決的評價信息的模糊性、未知備性和不確定性，完成了對于指標體系的評價，以期對汽車制造企業的發展有所貢獻。

風險評估 證據理論 汽車制造 內部控制

一、引言

風險評估是內部控制系統的基礎組成部分，要使控制制度發揮其應有的作用，企業必須清楚所面臨的風險，并對整個企業的風險進行定性或定量的評估，然后針對風險評估的結果采取相應的控制活動。目前，在我國的企業內部控制建設過程中，除了銀行等風險較大的金融行業對風險評估比較重視外，大部分企業對風險評估的作用沒有形成科學的認識，對風險評估的重視度不夠。然而，大多數公司舞弊案件的發生，究其根本都是對內部控制重視不強，對于風險評估方面更加松懈，最終導致悲劇的發生。汽車制造公司是我國制造業的領頭羊，而上市公司代表我國先進企業的發展方向，對我國的產業發展起到至關重要的作用，鑒于上述情況，本文選取汽車制造上市公司來具體說明內部控制風險體系的構建和評價，希望能對完善汽車制造企業的內部控制系統、改進內部控制風險評估標準提供借鑒，從而實現汽車制造企業健康、穩定、良性發展。然而，由于內部控制各指標評估資源的模糊性、未知性和不確定性，需要一種有效的評估方法對其進行綜合處理。目前常用的方法有層次分析法、模糊綜合評判法和基于神經網絡的方法等，但這些方法不能同時解決上述問題，證據推理作為一種不確定推理方法，近年來有了很大發展，國外出現了大量文獻。證據理論能夠很好地表示“不確定性”、“無知”等重要概念，并具有無需先驗概率、推理形式簡單等特點，被廣泛應用于不確定性證據處理中，并取得了較好的效果。本文基于D-S證據理論將評估資源的模糊性進行了有效的處理，以期解決這一問題。

二、基于證據理論的汽車制造上市公司內部控制風險評估體系評價模型

（一）證據理論綜述 D-S證據理論是建立在一個非空集合D上的，它描述了構成整個假設空間所有元素的集合（也稱為樣本空間），要求其中各元素互相排斥。由D的所有子集構成的冪集記為2D。下面給出與D-S證據理論有關的定義。定義1：設D為識別框架，函數M：2D→［0，1］，且滿足M（覫）=0M（A）=1，則稱M是2D上的概率分配函數，稱M（A）為A的基本概率數。定義2：設D為識別框架，M

（二）汽車制造上市公司內部控制風險評估體系評價模型 根據《企業內部控制基本規范》對上市公司構建內部控制風險評估體系的要求，結合COSO報告的精髓，通過實地調研，深入了解公司的風險評估操作規范和程序，構建了風險評估操作程序體系如（圖2）所示。結合上述操作體系，綜合考慮汽車生產上市公司的基本狀況以及影響內部控制風險評價的要素，構建汽車生產上市公司內部控制風險評價指標體系如（表1）所示，包括總資產增長率、銷售凈利率、資產負債率等11個定量指標和其他21個定性指標。對于“整體風險承受能力”子指標的選取，主要是根據財務指標所反映的企業四大能力，同時考慮到數據披露的全面性和篇幅的限制，分別選取了一個有代表性的指標來從披露的數據上反映此項能力，即增長能力（總資產增長率）、盈利能力（銷售凈利率）、償債能力（資產負債率）和資產運營能力（總資產周轉率），進而反映企業的財務和運營風險承受能力，另外，選取企業價值、企業信用等級和汽車銷量排名來從市場價值上來反映企業的市場風險承受能力。對于“業務層面風險承受能力”子指標的選取則是根據汽車生產企業的行業狀況決定的。其中，總資產增長率=本年總資產增長額/年初資產總額×100%；銷售凈利率＝凈利/銷售收入×100%；資產負債比率=負債總額/資產總額*100%；總資產周轉率=銷售收入/平均資產總額×100%；固定資產比率＝固定資產/資產總額×100%；存貨周轉率=主營業務成本/平均存貨×100%；主營業務利潤率＝主營業務利潤/主營業務收入×100%。

（三）基于證據理論的汽車制造上市公司內部控制風險評估體系評價模型建立 本文采用證據組合觀點，用專家評價定性指標，將定性的專家意見與定量指標進行科學的融合。但專家的評判意見也是帶有主觀性的，也會存在偏差，并且有時會出現含糊或不確定的認知狀況。所以在這類定性評價中，由于信息本身存在的不確定性以及運用信息進行判斷的專家的不確定性，使得評價結果的最終確認和可信性方面受到挑戰。而基于證據組合的信息融合方法正是解決此類問題的一個有效手段。基本步驟如下：

首先，確定需要處理的對象，建立多層次多屬性結構模型（如表1）。本文所建模型是一個三級指標體系即多層次結構模型；體系中涉及定性指標和定量指標多個屬性即混合多屬性結構模型。為了實現最后指標的綜合處理，必須把所有的指標形式統一，具體來講有兩種方法：一是將所有定性指標均轉化為定量指標，即定性指標定量化；二是將所有的定量指標均轉化為定性指標，即定量指標定性化。而前者比較適合多個評價方案的比選排序，后者比較適合單個方案的評價。況且證據理論適用于評價定性指標，解決其中存在的不確定和不完全信息，因此，應該對定量指標定性化。

第二，評估指標體系的建立。評估指標體系通常是多層次的。為便于說明，先假設評估指標體系為單層次，此時，評估指標體系可表達為指標集，記為U=｛Uj|j=1，2，…，t｝，記評語集D=｛θ（p）|p=1，2，…，t｝，D即為辨別框，本文中可令D=｛優（θ(1)），良（θ(2)），中（θ(3)）｝，較差（θ(4)），很差（θ(5)）。

第三，定量指標的定性化。在評價指標體系中，設同層指標中X1，X2，…，XL為定性指標，指標Y1，Y2，…，YR為定量指標，它們的權重分別為w1，w2，…，wL和v1，v2，…，vR。對于定量指標，其數值與方案的評語之間必然存在一定的聯系，雖然對某個特定的數據來說，其與評語之間的關系并不明顯，但評語與指標數值范圍總存在一個粗略、相對較易識別的對應關系。對于定量指標，先確定所需評價指標的最大臨界值Yjmax和最小臨界值Yjmin，在其中插入等距離的三個點Yj1、Yj2、Yj3，(Yj1>Yj2>Yj3)，再區分效益型和成本型指標，分別用（4）和（5）式進行處理。

i=2，3，4；d=（Yjmax-Yjmix）；其中Yj0=Yjmax；Yj5=Yjmix。Dji反映了某一指標Yj經過定性化后屬于等級Di的隸屬度。此時，定量指標經過上述轉化已經變成定性指標，并被賦予了不同等級的標度值。結合原有的定性指標X1，X2，…，XL，形成了新的定性指標體系。

第四，權重的確定。權重集可以分為專家權重集和指標權重集。由于不同的專家的知識水平和權威性，所以不同專家對同一指標的影響程度（權重）也應該是有所不同的。設是指標U的專家權重集。（t=1，2，…，l）表示第t個專

j家對指標Uj的相對權重。專家權重集的確定采用集值迭代法。根據掌握的專家信息，設m個專家系統對n個參評專家進行評價。m次在n個專家中選擇他認為最可信的專家，計算n個專家中每人被選中的次數并進行歸一化處理，即為該專家對指標Uj的相對權重，亦可看成是專家的置信度。該方法避免了檢驗判斷一致性的問題，操作簡單。設指標權重集w=｛wi|i=1，2，…，t｝，滿足非負性和歸一化要求；wi（i=1，2，…，t）表示指標Uj在指標集w中的權重。本文由專家打分，采用層次分析法確定指標權重。

第五，基于證據理論的計算方法。為了完成綜合評估任務，還必須獲得指標Xi（定性指標）關于評語子集θ(p)的隸屬函數（記為μθ(p)（xj））該指標值是一個評語集，體現了評估資源中的模糊性。此時是由專家、評委直接給出U關于該指標的評估結果，表達為D=｛θ(p)|p=1，2，…，t｝上的一個mass函數。借助以上評估資源，可以采用D-S證據理論實現對U的模糊綜合評估，過程如下：

Step1：將所獲得的專家、評委的關于Uj的評估結果記為Mj'，Mj'也是一種評估資源，記為M（j'｛θ(1｝)，｛θ(2｝)，L，｛θ(s｝)，D）=M（j'｛θ(1｝)），M（j'｛θ(2｝)），L，M（j'｛θ(s｝)），M（j'D））。將所得各專家評估資源按照其對應權重進行處理并歸一化，得到新的評估資源，記為M（j｛θ(1｝)，｛θ(2｝)，…，｛θ(s｝)，D）=Mj（｛θ(1｝)），M（j｛θ(2｝)），L，M（j｛θ(s｝)），M（jD））…（6）。式中：M（jD）∈［0，1］，當M（jD）≠0時，體現了評估資源的未知性。據此，可建立如下mass函數：mj（｛θ(1｝)，｛θ(2｝)，…，｛θ(s｝)，D）=m（j｛θ(1｝)），m（j｛θ(2｝)），…，m（j｛θ(s｝)），m（jD））；m（j｛θ(p｝)）=M（j｛θ(p｝)）·wj；m（jD）=1-m（j｛θ(p｝)）=1-wj+M（jD）wj…（7）

Step2：基于D-S合成規則（參見式3），組合成與指標集U=｛Uj|j=1，2，…，t｝有關的t個mass函數，記組合的結果為M*，則有M*（｛θ(1｝)，｛θ(2｝)，…，｛θ(p｝)，D）=M1茌M2茌…茌Ms…（8）。式（8）的意義在于：通過t個函數的正交和，綜合處理評估資源中的模糊性和未知性。

Step3：根據式（1）和式（2），可知對命題P的信任區間為：［Be（lp），p（lp）］=［m*（｛θ(p）)｝，m*（｛θ(p｝)）+m*（D）］…（9）。m*和［Be（lp），pl（p）］都是對評估對象U的綜合評估結果，且二者是相互唯一確定的，只不過表達形式不同。若需要把評估就結果表達為評語集D=｛θ(p)|P=1，2，…，t｝上的一個分布，則可構造一個“類概率分布函數”，記為（fP），從而使評估結果擁有概率的數學性質。對于（fP），可以按比例把分配給的其余各焦元，此時有…（10）。與m*（｛θ(p)｝）一樣，f（P）也是對命題P的一種確定性度量。如果需要為評估對象U賦以一個唯一確定的評語，則可以選擇滿足max（f（P）|P=1，2，…，s）的那個“類概率分布函數”，對應于該函數的命題以最大概率成立。以上僅討論了評估對象U的評估指標體系為單層次的情形。對于指標體系為多層次的對象，綜合評估時先從指標體系的最下層開始，然后漸次向上，直至到達總目標。

三、案例分析

（一）評估體系建立 為了進一步說明方法的應用以及評價效果，有針對性的對BJ汽車有限公司進行了實地調研，下面僅以BJ汽車有限公司為例進行說明。依據上述方法，對某上市公司內部控制進行綜合評價。首先，建立指標體系如（表1），設評語集D=｛θ(1)，θ(2)，θ(3)，θ(4)，θ(5)｝=｛優，良，中，較差，很差｝。其次，確定指標體系中定量指標值如（表2）所示，各項指標值是通過汽車工業協會統計網和中國汽車網以及各上市公司披露的2009年年報來獲取的。

表2 BJ汽車公司內部控制風險評估體系定量指標獲取值

表3 下各子指標的專家權重評分結果

表4 專家對的評估資源

（二）定量指標定性化 依據公式（3）和（4）對定量指標定性化。由于各指標的轉化方法相同，下面僅以“總資產增長率”指標來說明。由于所選取的示例指標是效益型指標，因此采用公式（3）進行轉化。首先確定所有汽車生產上市公司總資產增長率指標的最大值和最小值作為該指標的最優臨界值和最差臨界值，分別為0.2719和-0.4067，結合BJ汽車有限公司該指標值，共同代入公式，計算得到BJ汽車有限公司在該指標上的隸屬度分配。H（U311）=H1，H2，H3，H4，H5｝=｛0，0.7468，0.2532，0，0｝。同理，可以得到其他定量指標經過轉化后的定性指標隸屬度分配值。

（三）權重確定 由層次分析法求得一級指標權重和二級指標權重，收集專家評估資源并針對各三級指標確定專家權重集。為了方便說明，現以“風險與收益的權衡”即U4的評估為例進行說明其中，一級指標權重為w=｛w1，w2，w3，w4，w5｝=｛0.3，0.2，0.2，0.2，0.1｝，二級指標中第四項指標權重為w4=｛w41，w42｝=｛0.6，0.4｝。

Step1*：由專家給出各指標的權重：w41=｛w411，w412，w413｝=｛0.4，0.4，0.6｝；w42=｛w421，w422｝=｛0.4，0.6｝，由于二者評價方法相同，下面以U41為例來介紹評價過程。根據掌握的專家資料，由十個專家系統針對各指標對五個專家進行評分，如（表3）。對于U411，其評分結果進行歸一化處理后得到w*411=｛0.2，0.5，0.1，0.1，0.1｝，即第二個專家對指標U411的置信度最高占50%，然后由五名專家分別以D上的mass函數給出各指標的評估資源，例如專家給出的U411的評估資源如（表4）所示。將五名專家的評估資源與各自的權重相乘再對應相加的結果進行歸一化處理后，即得出指標U411的評估資源，即U411（｛θ(1)｝，｛θ(2)｝，L，｛θ(s)｝），同理，可得指標U412和U413的評估資源分別為：M412（｛θ(1)｝，｛θ(2)｝，L，｛θ(s)｝，D）=（0.3，0.48，0.2，0，0，0.02）；M413（｛θ(1)｝，｛θ(2)｝，L，｛θ(s)｝，D）=（0.3，0.4，0.2，0.1，0，0）。

Step2*：根據權重集w1，按式（7）對M411至M413進行處理，得到D上的3個新的mass函數，即：m11（｛θ(1)｝，｛θ(2)｝，…，｛θ(s)｝，D）=（0.04，0.094，0.04，0.018，0，0.808）；m12（｛θ(1)｝，｛θ(2)｝，…，｛θ(s)｝，D）=（0.06，0.096，0.04，0，0，0.804）；m13（｛θ(1)｝，｛θ(2)｝，…，｛θ(s)｝，D）=（0.09，0.12，0.06，0.03，0，0.7）

Step3*：根據式（8）得到M41=M411茌M412茌M413；計算如下：根據式（3）可得0.06+0.04×0.804+0.06×0.808）］，（0.094×0.096+0.094×0.804+0.096×0.808），（0.04×0.04+0.04×0.804+0.04×0.808），（0.018×0.804），0，（0.808×0.804）］=（0.0851，0.1663，0.0677，0.0148，0，0.6661）其中×0.094+0.06×0.04+0.06×0.018+0.094×0.04+0.096×0.04+0.096×0.02+0.04×0.018）=0.9752。將所得的M411茌M412繼續與 M413求直和得到M41，同理求出M42，最后得出：M4*=m41茌m42=（0.2118，0.2729，0.1166，0.0247，0，0.3740）。此時，若為針對“風險與收益的權衡”即U4的單層次評估，即可按照以下步驟完成評估內容。

Step4*：根據式（9），可由M1*得到U1關于各個“評語命題”的信任區間。如該企業在U1方面的評語為“優”的信任區間為（0.2118，0.5858），“良”的信任區間為（0.2729，0.6469）。根據式（10），可由M1*得到U1在模糊評語集｛優，良，中，較差，很差｝上的概率分布（0.3383，0.4359，0.1863，0.0395，0），顯然，企業在評語方面為“良”以最大概率成立。這與實際情況相符。本文為針對“內部控制風險評估”U的綜合評價，應仿照上述步驟獲得其他二級指標的評估資源，從Step2*開始繼續以上步驟，此處不再贅述。

四、結論

本文汽車制造業的特點，建立了汽車制造上市公司內部控制風險評估體系評價模型，對內部控制風險評估體系進行了綜合評價，從以上評價過程來看，該種評價方式不僅能夠將評估資源的不完備性和模糊性予以分散化，使評價結果更加可靠，還能在評價過程中得到各一級指標、二級指標的評價結果，從而為評估對象的改善和提升提供了參考依據，希望能使企業的發展有所收益。

［1］丁勇、梁昌勇、蔣翠清：《基于證據理論的企業知識鏈績效評價研究》，《科技管理研究》2007年第9期。

［2］鞠彥兵、馮允成、姚李剛：《基于證據理論的軟件開發風險評估方法》，《系統工程理論方法應用》2003年第3期。

［3］辛金國、賴麗娜、鄭明娜：《浙江省家族企業內部控制模糊綜合評價探索》，《杭州電子科技大學學報》2006年第6期。

［4］林麗芬：《證據理論及其在評估中的應用》，《福建農林大學學報》2007年第5期。

［5］王艷廷、金浩、高素英：《基于證據理論的企業管理水平綜合評估方法》，《河北工業大學學報》2007年第2期。

［6］Zhigang Li，Lingling Li，Huijuan Zhang and et al.A Fuzzy Case-based Reasoning Method and Its Applications in Product Design.In：Proceedings of Sixth World Congress on Intelligent Control and Automation Congress，2006．

（編輯 虹 云）

魏 巍（1984-），女，河北唐山人，合肥工業大學管理學院碩士研究生朱衛東（1962-），男，浙江仙居人，合肥工業大學管理學院教授王 錦（1985-），男，遼寧沈陽人，合肥工業大學管理學院碩士研究生

*本文系2009-2010年安徽省自然科學基金項目“基于證據理論的不完全信息下商業銀行操作風險與控制方法研究”（項目編號：090416242）的階段性成果