經濟增長的要素投入效應及其區域差異研究

張振剛，陳志明

（華南理工大學工商管理學院，廣州510641）

經濟增長的要素投入效應及其區域差異研究

張振剛，陳志明

（華南理工大學工商管理學院，廣州510641）

文章基于1997～2007年中國30個省市自治區的面板數據，從靜態和動態兩個維度研究要素投入效應及其區域差異。結果表明：靜態條件下物質資本以及人力資本投入對經濟增長的影響較大，技術進步影響不顯著；動態條件下市場成熟度、人文、制度等無法量化的因素對當期經濟增長作用較大，從長期看能提高要素投入產出水平，資本彈性下降，技術進步影響更為顯著，我國經濟增長主要依靠資本投入的說法并不能成立。從區域差異來看，不同要素投入對東、中、西部地區的經濟增長效應呈現明顯的區域差異。

經濟增長；增長要素；靜態面板；動態面板；區域差異

自1978年改革開放以來，中國經濟經歷了近30年的持續高速增長階段，年平均增長速度達9%以上，創造了世界經濟增長的奇跡。研究表明，要素投入以及生產率提高是我國經濟增長的兩大動力源泉。尤其是要素投入能夠帶來經濟的高速增長。經濟的快速發展同時也帶來區域之間發展的不平衡性，地區發展差距問題成為了研究的焦點。

現有研究認為經濟增長的要素投入效應表現為對經濟增長的拉動、提高全要素生產率水平以及推動技術創新和社會發展，本文采用短期以及長期產出彈性系數衡量要素投入對經濟增長的拉動作用。

1 模型設定及其形式

1.1 靜態面板模型

內生經濟增長理論和發展經濟學均認為，技術進步、知識積累和教育是經濟增長主要因素，而人力資本質量、R&D經費投入、科學研究水平以及技術進步都內生于特定環境和經濟系統。在柯布-道格拉斯生產函數的理論基礎上，我們將技術進步作為一個投入要素，構建包含物質資本、技術進步、人力資本等生產要素的經濟增長分析框架：

其中Y代表經濟增長；A代表技術進步；K代表物質資本，H代表人力資本。結合技術進步、物質資本、人力資本對經濟增長的影響，考慮靜態面板數據模型是只考慮變量當期作用，而不考慮滯后影響，對（1）式兩邊取對數，本文的基本研究模型為：

其中，i代表截面成員，i=1，2，3...30，t表示時間，t= 1997，...2007，Vi所度量的是各個截面單元的個體，εi，t是隨機干擾項,β1、β2、β3分別代表技術進步、物質資本以及人力資本的產出彈性。為不失一般性，我們先討論靜態面板數據模型的具體形式，模型的一般形式是：

i=1,2…n;t=1，…T.其中xit為1×k向量，βi為k×1向量，k為解釋變量個數，模型(2)常見的形式有三種情形：情形一：αi=αj，βi=βj；情形二：αi≠αj，βi=βj；情形三：αi≠αj，βi≠βj。對于情形三，我們稱為“變系數模型”，因為除了存在個體在橫截面上還存在變化的經濟結構，結構參數在不同的橫截面上是不同的。對于情形二，我們稱為“變截距模型”，在橫截面上只存在個體影響不同。對于情形一，我們稱為“混合回歸模型”。在橫截面上無個體影響，也無結構變化。這里我們沒有考慮截面系數固定而斜率系數變化的情況，是因為當斜率不同時，截距相同是沒有任何意義的。對于變系數模型和變截距模型，都有固定效應和隨機效應兩種情形式，常用協方差檢驗判斷，主要基于以下兩個假設：

假設1：斜率系數在不同的橫截面樣本點和時間上都相同，但截距不同。

假設2：斜率系數和截距系數在不同的橫截面樣本點和時間上都相同。

H2∶α1=α2=…=α；β1=β2=…=β

構造如下的F統計量，且服從F分布:

其中S1、S2、S3分別為變系數模型、變截距模型、混合回歸模型的殘差平方和，N為截面數，T為時期，K為自變量個數。在給定的顯著性水平下，先利用F2統計量判斷是否為混合回歸模型。若F2小于臨界值，則接受原假設H2，認為模型中的參數與個體無關，符合混合回歸模型；否則，需繼續利用F1統計量對H1進行檢驗，若F1小于臨界值，則接受原假設H1，模型設定為變截距模型；若F1大于臨界值，則拒絕原假設H1，模型設定為變系數模型。對于固定效應和隨機效應模型的判斷，Haus-man構造了H統計量。當原假設成立時，H服從自由度為K的χ2分布，在給定的顯著性水平下，若統計量H的值大于臨界值，則拒絕隨機效應的原假設，選擇固定效應模型。

1.2 動態面板模型

當模型中引入滯后因變量時，我們叫做動態面板數據模型。滯后因變量的引入主要是由于經濟增長是受多種因素的影響，如受人文、地理環境、制度設計等因素影響，但這些因素無法量化引入方程?？紤]到這些因素同樣也對上期產出產生了影響，且在短期內變化不大，因而滯后一期的產出能在一定程度上反映這些潛在因素的影響,最終模型設定為:

在動態面板數據模型中，由于因變量的滯后項作為解釋變量，從而有可能導致解釋變量與隨機擾動項相關(即解釋變量具有內生性)，如果仍按照標準的固定效應和隨機效應模型進行估計，將導致參數估計的非一致性，估計結果的經濟含義也會發生扭曲。因此，對于動態面板數據模型，其估計的前提是面板數據必須是平穩的，否則可能產生“偽回歸”的結果。為檢驗動態面板數據的平穩性，我們沿用兩步法的思路。先估計模型，再對估計后的殘差行檢驗，若殘差平穩，則可推斷出動態面板數據平穩的結論。

首先，由于解釋變量具有內生性，對動態面板數據模型的估計也是一個難題。為解決這一困難，Arellano和Bond[15]，Arellano和Bover，Blundell和Bond提出了廣義矩(GMM)估計思想，即動態面板數據模型估計。GMM估計的核心思想是運用工具變量產生相應的矩條件方程。先對模型(5)進行差分處理：

對模型(6)進行一階差分的主要目在于選取合適的工具變量和產生相應的矩條件方程。由于模型(7)中，解釋變量ΔlnYi，t-1和隨機項Δεi，t相關，為了避免結果產生誤差，甚至錯誤，通常將lnYi，t-2作為ΔlnYi，t-1的工具變量，這是因為lnYi，t-2與ΔlnYi，t-1高度相關，而與Δεi，t不相關。因此，在系統的矩估計過程中，將解釋變量的滯后值作為一階差分方程的工具變量，而解釋變量一階差分的滯后值作為水平變量估計方程的工具變量。該方法納入了所有的矩條件，估計結果在統計上也更加有效，適合動態面板數據模型的估計。GMM估計一般不定義經典的擬合優度和F統計量，也不定義諸如AIC等信息準則，而是通過Sargen統計量來衡量估計參數的質量。其次，對殘差進行單位根檢驗，以診斷數據結構是否平穩。假設一階自回歸的面板數據過程為：

i=1，2，…N；t=1，2，…Ti。其中，Xi，t表示模型中的外生變量向量，包括各個截面的固定影響和時間趨勢。N表示截面個數，Ti表示第i個截面的觀測時期數，參數ρi為自回歸系數，隨機誤差項滿足相互獨立且同分布假設，對于方程(8)所表示的AR(1)過程，如果|ρi|<1，則對應的序列yi為平穩序列，如果|ρi|=1，則對應的序列yi為非平穩序列，即通常所說的存在單位根。常用的面板數據單位根檢驗方法有LLC檢驗、Breitung檢驗、Hadri檢驗、IPS檢驗、ADF-Fisher檢驗、PPFisher檢驗等。本文采用ADF-Fisher、Hadri、LLC三種方法檢驗，以期相互驗證，得到更為可靠的結論。

2 變量選擇及數據來源

綜合考慮資料的可得性，我們將時間跨度定位1997～ 2007年，共選取我國30個省市自治區數據（西藏自治區由于數據不全，故舍棄），滿足面板數據模型對數據的要求。因變量Y為經濟產出。Y=實際GDP/總就業人口，實際GDP=名義GDP/GDP縮減指數。這里參考董直慶（2007）的做法，將自變量指標定義為：（1）技術進步A。技術進步的衡量指標較多，我們采用科技投入指標來衡量技術進步，即利用財政支出中用于科學研究的經費支出比例，從而技術進步A=科研經費支出/全社會總就業人口。（2）物質資本K。物質資本K本應使用全社會固定資產存量，但在實證檢驗時卻發現，全社會固定資產存量指標卻未表現出其應有的貢獻率和顯著性水平。樊綱等[16]指出，我國經濟更多表現為改革開放后的增長，歷史的沉淀資產存量無法有效體現增量資本和技術進步效率的變化，人均存量資本將可能導致資本貢獻檢驗出現偏差。為此，本文估計時采用人均全社會固定資產投資指標衡量物質資本，以體現資本流量效率和技術進步特征。（3）人力資本H。對人力資本的測算是經濟增長實證研究的難點之一，原因是人力資本的組成非常復雜，其真實水平難以數量化，現有的測算人力資本方法主要有成本法、收入法和教育年數法。平均教育水平被看作是人力資本通過學校教育得到的最好代表，而且其意義可以得到很好的解釋，即人力資本對經濟的影響也可以解釋為教育對經濟增長的作用，因而在目前得到廣泛的應用。在此選用教育經費法，用平均教育經費支出衡量人力資本，即H=年度實際教育經費支出/全社會總就業人口。本文所有數據來自1998～2008年《中國統計年鑒》以及《中國科技投入統計年鑒》。各變量及其相關含義如表1所示。

表1 本文相關變量及其含義

為減少異方差影響，對以上數據均取對數處理，分別記為：lnY、lnA、lnK、lnH。全國層面不同變量的描述性統計結果如表2所示。

3 實證研究及結果

3.1 靜態面板數據模型實證結果

為了體現經濟增長要素的區域差異影響，本文將全國的30個省市分為東、中、西部三大地區，其中東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省市；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個省市；西部包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆11個省市。利用靜態面板數據，先進行模型具體設定形式的檢驗，結果表明應采用變截距模型。固定效應和隨機效應的判斷采用hausman檢驗，結果表明應該采用個體固定效應模型。為消除異方差影響，采用截面加權估計方法。具體估計結果如表3。

由表3中R2、F、SSEr值可知模型擬合較好，物質資本、人力資本所有的系數均在1%的水平下顯著。從系數符號來看，技術進步產出彈性除中西部地區外，在全國層面以及東部地區都為正向作用。物質資本和人力資本的產出彈性都為正向作用，充分表明技術進步、物質資本以及人力資本對中國經濟增長的正面影響。從系數大小來看，物質資本、人力資本產出彈性無論在全國層面還是在東部、中部和西部地區均大于技術進步影響，說明在靜態條件下，中國的經濟增長很大程度上依賴于資本的投入，資本投入的貢獻大于其他因素的影響。

3.2 動態面板數據模型實證結果

3.2.1 系統廣義矩SYS-GMM估計結果

為了揭示不同經濟增長要素對我國經濟增長的動態效應和區域差異，根據模型(6)，首先將全國作為一個整體面板進行分析，然后，對三大地區分別建立子動態面板數據模型進行估計。采用STATA10.0軟件中的GMM方法進行Arellano-Bond動態面板相關系數估計，具體結果如表4所示。

3.2.2 模型檢驗

為了評價回歸結果的穩健性，需要對回歸殘差進行面板單位根檢驗和無二階自相關檢驗，以及工具變量整體有效性Sargan檢驗。由表5可知Sargen統計量接受原假設，工具變量的設置有效。由AR(1)和AR(2)數值來看，殘差沒有二階自相關。由表5殘差單位根檢驗結果來看，均在1%的顯著性水平下接受ADF_Fisher和Levin-Lin-Chu檢驗，拒絕Haris檢驗，說明殘差不存在單位根，動態面板數據平穩，GMM方法估計有效。

3.2.3 結果分析

表4中lnY(-1)列度量滯后一期經濟發展對當期經濟的影響。上年度產出每增加1個百分點，將使全國當年總體的產出增加0.6581個百分點。從區域層面來看，東部地區上年度產出對當年產出增長的彈性是0.8475個百分點，中部為0.6133個百分點，西部為0.4889個百分點，且都在1%水平下顯著。從系數大小來看，東部地區系數高于中部地區，高于全國水平，中部地區高于西部地區。這種差異的產生在于不同地區的人文、地理環境、制度等因素的不同。東部地區市場化程度較高、地理環境優越、各方面制度也相對完善，加之國家政策的大力支持，促使這些因素對東部地區經濟增長影響力較大。

lnA列度量技術進步對經濟增長的影響。全國以及東中西部地區的技術進步對經濟增長影響顯著，且都為正向貢獻。上年度技術進步投入每增加1個百分點，將使全國當年總體的產出增加0.1505個百分點。不同地區技術進步產出彈性不同，東部地區為0.1132，中部為0.0960，西部則為0.0456，這與彭建平[10]的研究結論比較一致。與西部地區相比，東部以及中部地區科研環境較好，對科學技術資金投入相對較大，產學研合作水平相對較高，促使東部中部地區技術進步產出彈性大于西部地區。

lnK列度量物質資本對經濟增長的影響。全國以及東中西部地區的技術進步對經濟增長影響顯著，且都為正向貢獻。上年度物質資本每增加1個百分點，將使全國當年總體的產出增加0.1889個百分點。不同地區物質資本產出彈性不同，東部地區為0.1364，中部地區為0.2159，西部地區為0.2001。姚洋研究認為，在競爭市場中，越稀缺的資源回報率越高，資本彈性高表明回報率高，當資本密集到一定程度之后，資本的回報率就應該下降，資本彈性也應當下降。雖然東部地區物質資本總量上大于中西部地區（如2007年東部地區物質資本是中部的2.5倍，是西部地區的1.8倍），但東部地區物質資本投入的年增長幅度小于中西部地區。中西部地區的物質資本產出彈性大于東部地區，說明東部地區已經開始出現了資本密集化過程，雖然總量上東部地區物質資本大于中西部地區，但其邊際產出低于中西部地區。而中西部地區更多地依靠固定資產投資拉動經濟的增長，其物質資本的產出彈性也相對較高。

表4 各要素對經濟增長效應回歸結果（動態面板數據模型）

表5 動態面板數據模型殘差單位根檢驗

lnH列度量人力資本對經濟增長的影響。全國以及東中西部地區的人力資本對經濟增長影響顯著，且都為正向貢獻。上年度人力資本每增加1個百分點，將使全國當年總體的產出增加0.0377個百分點。不同地區人力資本產出彈性不同，東部為0.0775，中部為0.0776，西部為0.1052。從動態角度來看，西部地區的人力資本產出彈性略高于東部和中部地區，這和西部地區人力資本對經濟的影響低于東部和中部地區的傳統觀點不一致。這可能和研究的時間段有關。邊雅靜基于1990年和1996～1999年的東西部人力資本的數據得出西部地區人力資本產出彈性低于東部地區。而1999年我國開始進行西部大開發戰略，充分利用東部地區的經濟、資金、技術和人才的優勢，充分開發西部的資源和市場。資金、人才的大量流入大大提高了西部地區的人力資本存量（整個西部地區2007年的教育經費支出比1997年增長近400%），快速拉動經濟的增長。

另外，表4計算的是各要素對經濟增長的短期彈性系數，長期彈性系數可以由公式：長期彈性系數=短期彈性系數/（1-滯后一期產出彈性系數）得到，具體結果如表6所示。

表6 技術進步、物質資本、人力資本的長期彈性系數

3.3 兩種不同模型估計結果的比較分析

（1）物質資本產出彈性下降。以全國為例，在靜態面板數據模型中，物質資本的產出彈性為0.4442，而在動態條件下，物質資本產出彈性約為0.1505，物質資本的產出彈性下降幅度較大，在東中西部也出現類似的情況。發生這樣變化的原因可能在于：固定資產的投資對產出增長的影響，更多的表現為當年具有的投資需求拉動上，但總的來說沒有形成經濟增長的良性機制，因投資而產生的經濟過熱，一旦從動態的角度衡量物質資本的產出貢獻，難免出現產出彈性的下降的情況。因此，從動態的角度可以得出更為準確的物質資本對經濟增長的效應。

（2）人力資本產出彈性下降。在動態面板數據模型中，人力資本產出彈性在全國層面以及東中西部地區上數值下降。其中東部地區人力資本產出彈性由0.4829下降到0.0775，下降幅度較大。出現這個變化的原因在于靜態面板數據沒有考慮產出滯后一期因素的影響，而人力資本的作用的發揮具有長期性特征，同時也跟地理位置、制度、市場成熟程度等無法量化因素息息相關，在靜態面板數據模型中會高估人力資本的作用。在動態面板數據模型中可以得出無法量化因素對經濟的影響，使得人力資本的作用更為準確。

（3）技術進步效應更為顯著。技術進步產出彈性在靜態面板數據模型中系數較低并且在中西部地區為負且不顯著，而在動態面板中系數為正且顯著。這充分說明技術進步對經濟的產出影響是一個長期動態過程，從靜態的角度不能得出技術進步的效應。另外從系數上看，技術進步在動態面板中系數較大，在全國以及東中部地區技術進步產出彈性水平高于人力資本的產出彈性，在東部地區甚至接近物質資本的產出彈性，體現技術進步對經濟增長的效應明顯，我國經濟增長絕大部分依靠資本特別是物質資本投入的說法只對中西部地區有效。

4 結論

本文利用1997～2007年中國省際面板數據，對中國經濟增長的動力和源泉進行再檢驗，在靜態和動態條件下分析物質資本、技術進步以及人力資本經濟增長要素對經濟增長的效應以及區域差異，得到如下結論：

（1）技術進步對經濟的拉動作用比較顯著。

（2）市場成熟程度、人文等無法量化因素對經濟增長以及要素投入影響突出。

（3）在要素投入效應的區域差異上，各要素對經濟增長的影響呈現東中西部差異。

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（責任編輯/浩天）

F207

A

1002－6487（2011）06－0124-04

張振剛(1963-)，男，廣東南海人，教授，博士生導師，研究方向：區域創新、知識創新、系統管理與決策。