高壓傳感器在高靜壓下的動態校準方法

張 瑜 ，裴東興，祖 靜

(1.中北大學信息與通信工程學院，太原 030051;2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051)

壓力傳感器廣泛應用于航空航天、國防、軍事、工業等各個領域，傳感器的動態校準是其應用的基礎，是保證壓力測試精度和準確度的前提［1－3］。

壓力傳感器動態校準常用方法有激波管校準法、準δ函數脈沖壓力校準法、落錘法和相對法［4－6］。激波管校準法主要有2個缺點，一是可校準的下限頻率過高，難以給出一般的動壓測試最關心的低頻段的傳輸特性，而這一頻段上的特性在很大程度上決定了測試精度。二是可校準的壓力上限在100 MPa～150 MPa以下，只能在低壓下對高壓傳感器進行動態校準。準δ函數脈沖壓力校準法利用垂直飛片打擊液面，在液盂里產生壓力窄脈沖，脈寬是微秒級的［7］，壓力可達500 MPa。這樣的壓力會使傳感器的敏感元件和傳力部件發生強烈的應力振蕩，在實際的動壓校準中會導致壓電傳感器的膜片被負應力拉出［7－8］。落錘法主要用于幅值和波形一致性校準，落錘動壓發生器是利用重錘自由下落，撞擊密閉油腔的活塞產生類似半正弦的壓力脈沖。這種半正弦信號的脈寬較小，一般只有1 ms～15 ms，其上限頻率又與脈寬成反比，通常1 ms脈寬的信號其帶寬上限只有1 kHz～1.5 kHz，因此不適合進行動態特性校準。相對法因其簡單方便價格又低而被廣大用戶采用。在美國國家標準“壓力傳感器動態校準指南”(ANSI B88.1—1972)中系統地介紹了傳感器動態特性的校準方法，歸納起來可分為兩類:激波管校準法和落錘法［7］。激波管和落錘動壓發生器被美國軍方推薦為主要校準設備。

針對現有準δ函數脈沖壓力校準法存在的缺點和不足，本文提出了在高靜壓下對傳感器進行動態校準的方法。該方法是預先給傳感器施加高靜態壓力，再利用子彈撞擊霍普金森桿產生小壓力值、窄脈寬的半正弦信號，用此信號激勵傳感器，通過對比激勵壓力信號和被測傳感器對于激勵信號的響應，就可以得到被測傳感器的頻率響應特性。

1 校準原理

理論上，如果用理想的沖激函數激勵某系統，那么其時域響應就是該系統的脈沖響應，此脈沖響應的傅立葉變換就是該系統的頻響特性。理想的沖激函數在物理上無法實現，在工程上可以通過高速沖擊、高壓放電、爆炸等方法得到脈沖寬度窄、近似于沖激函數的壓力脈沖(準δ脈沖)［4］。再用它來激勵壓力傳感器，就可獲得一定精度的傳感器與測試系統的頻響分析。從校準的意義上講，其實質是以近似的沖激脈沖作激勵源。

高壓傳感器的頻率響應特性在高壓和低壓下有相當明顯的差異。只有在高壓條件下對傳感器進行校準才能獲得真實可靠的頻率響應特性。本文所設計的高動壓校準系統能預先給傳感器施加初始高壓，使傳感器先受到高靜壓的作用，再利用準δ函數發生裝置產生小壓力值、微秒級脈寬的半正弦激勵信號。由響應速度更高的壓力傳感器測得激勵信號f(t)，由被校準的壓力傳感器測得響應信號y(t)，用雙通道瞬態波形記錄儀記錄這兩個信號。設H(ω)為被校壓力傳感器的頻率響應特性，則有

得到在瞬態脈沖激勵下的傳感器輸出信號及瞬態脈沖的脈寬，經過傅立葉變換，可直接求出傳感器的頻率響應特性。

這種校準方法避開了傳統的校準方法中必須精確地已知激勵波形的難點，同時使頻率響應特性可校準的下限頻率嚴格地達到零頻［9］，而且不會損壞被校壓力傳感器。

2 信號脈寬與頻率校準范圍的關系

不失一般性，假設作為激勵信號的瞬態脈沖信號f(t)是矩形單脈沖，其脈寬為τ，壓力幅值為p0，波形表達式是

信號f(t)的頻譜F(ω)是

把f(t)的表達式(2)代入式(5)，得

則f(t)的歸一化幅頻譜是

幅頻誤差是

如果可校準的頻率范圍是0～f，且幅頻誤差小于5%［10］，則信號f(t)的脈寬與最大的校準頻率之間應滿足

從表1可知，如果校準的頻率范圍是0～20 kHz，則作為激勵源的瞬態信號的脈寬必須小于8.717 μs。

表1 瞬態信號脈寬與頻率校準范圍的對應關系

圖1和圖2分別是脈寬為5 μs和8 μs的半正弦波及其頻譜。從圖2可以看出微秒級脈寬的瞬態信號的頻譜是從0頻開始的，其頻譜從0頻到一定的頻率范圍都是平直的，信號脈寬越窄，平直段越長，可校準的頻率越高，頻譜與信號的脈寬有關。因此，這種近似于沖激函數的瞬態信號是作為求取傳感器頻率響應特性的理想激勵，可使傳感器校準嚴格地達到零頻。

圖1 不同脈寬的半正弦信號

圖2 不同脈寬的半正弦信號的歸一化頻譜

3 動態校準系統組成

動態校準系統主要由油腔、應變片、霍普金森桿、氣槍管、彈丸、電磁閥、高壓氣腔、高壓氣源、電荷放大器、數據采集系統、活塞式壓力計等組成。校準系統如圖3所示。

圖3 動態校準系統示意圖

活塞式壓力計通過甘油油腔產生高靜壓，它是通過加在托盤上的砝碼來改變壓力值的，如圖4所示。砝碼的重量是w，活塞直徑d1=12 mm，倍壓活塞直徑d2=170 mm，d3=12 mm，則通過甘油油腔產生的壓力p是

圖4 活塞式壓力計

砝碼的質量最大可加到50 kg，根據式(11)可計算出通過油腔產生的最大壓力是870 MPa，只要改變砝碼的質量就可以產生不同的壓力值。

油腔中添加甘油是因為甘油比一般液體的聲速高、波損小。當子彈撞擊霍普金森桿時減少應力波的反射，增加應力波的入射，從而增大作用到被校傳感器上的壓力幅值。

微秒級脈寬的瞬態信號是通過子彈撞擊霍普金森桿來產生的。子彈與霍普金森桿的材料相同，子彈的直徑略小于霍普金森桿的直徑。根據一維應力波理論［11］，撞擊時產生的應力波脈沖寬度τ與子彈的長度L以及彈性縱波在霍普金森桿材料中傳播的波速c滿足

校準系統中使用的子彈長度為6 mm，根據式(12)可計算出應力波脈沖寬度的理論值。

改變子彈的長度可以獲得不同脈沖寬度的應力波，即不同脈寬的瞬態信號。由于子彈直徑與霍普金森桿直徑不同、撞擊時不是平面撞擊產生彌散現象，因此實際測得的信號脈寬與理論計算值相差很大。目前利用這種方法產生的窄脈沖信號的脈寬是7 μs～10 μs，根據式(10)可知，系統可校準的頻率范圍是0～20 kHz。

為了測量傳感器的激勵信號，在霍普金森桿上貼了應變片，桿上的應變變化就是激勵信號的變化。采用的是以酚醛—縮醛為基底，康銅箔制成的全封閉結構的溫度自補償型應變片［12］。

數據采集系統由電荷放大器、計算機和高精度數據采集卡組成。采集卡分辨率是14位，最大采樣頻率是200 MHz。

校準系統工作原理:事先由活塞壓力計在封閉式油腔中加上所需要測量范圍的靜壓，此時傳感器感受到高靜壓。高壓氣體通過電磁閥推動彈丸高速運動，子彈撞擊霍普金森桿產生幅值較小的瞬態脈沖，通過高精度的數據采集系統將應變信號和傳感器輸出信號一起采集，再根據校準原理處理數據，最后得到被校傳感器的頻響特性。

4 校準實驗及數據處理

采用校準系統對Kistler6215型壓電式壓力傳感器的進行了動態特性校準。給被校傳感器施加的靜壓是400 MPa，靜壓持續幾分鐘，然后利用子彈撞擊霍普金森桿產生幅值較小的瞬態脈沖，采集應變信號和傳感器輸出信號，再根據校準原理對實驗數據進行處理，最后得到被校傳感器的頻率響應特性。

圖5是被截斷應變片的輸出信號即激勵信號，信號脈寬約為8 μs。圖6是激勵信號的對數頻譜。圖7是被截斷的壓力傳感器的響應信號，圖8是響應信號的對數頻譜。實際上應變片輸出信號和傳感器的響應信號都是由多個脈沖信號組成的，因為霍普金森桿中反射波的存在使應變片和傳感器產生了第2個甚至更多的響應脈沖，只有第1個脈沖才能被作為激勵信號或響應信號。

圖5 截斷的應變片信號(激勵信號)

圖6 應變片信號的對數頻譜圖

圖8 壓力傳感器響應信號的對數頻譜圖

圖9是壓力傳感器的頻率響應曲線，由于測試中噪聲的存在使得頻響曲線的平直段有些不規則，理想情況下平直段的分貝值應該是1。從圖9可以看出該傳感器的諧振頻率約是252 kHz，其頻響特性在0～20 kHz是比較平坦的，在0～20 kHz的范圍內的頻響特性與理想條件下傳感器頻響特性的誤差小于0.2 dB。如果該壓力傳感器應用于槍、炮膛壓測試，槍、炮膛壓信號有效帶寬為0～10 kHz，此傳感器的有效帶寬能夠覆蓋被測膛壓信號的有效帶寬，能夠保證壓力測試的精度和準確度。

圖9 壓力傳感器的頻率響應曲線

5 結論

本文提出的校準方法能夠獲得高壓傳感器在其工作壓力下的頻率響應特性，能夠反映傳感器實際的工作特性。該方法使頻率響應特性可校準的下限頻率嚴格地達到零頻，校準實驗不會損壞傳感器的壓電元件，是頻域特性校準的理想方法。就目前的校準技術而言，對傳感器施加的最大靜壓是800 MPa，利用子彈撞擊霍普金森桿產生的窄脈沖信號的脈寬約為8 μs，可校準的上限頻率是20 kHz。該校準方法為提高動態高壓測試精度和準確度提供了技術支撐，為武器系統的動態實況測試提供有效的計量手段，有必要建立、完善，并不斷充實。

［1］郭煒，俞統昌，李正來，等.沖擊波壓力傳感器靈敏度的動態校準［J］.火炸藥學報，2006，29(3):62－64.

［2］董冰玉，杜紅棉，祖靜.基于無線控制的沖擊波超壓測試系統［J］.傳感技術學報，2010，23(2):279－281.

［3］史曉晶，陳德勇，王軍波，等.一種新型微機械諧振式壓力傳感器研究［J］.傳感技術學報，2009，22(6):790－793.

［4］Pan Deheng，Lu Hongnian.An Automatic Dynamic Response Calibration System for High-Pressure Transducers［C］//Proceedings of IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，San Diego，1988:43－46.

［5］Gorbunov S F，Tsypin B V.Linearization of Calibration Characteristics of Capacitance Pressure Sensors［J］.Measurement Techniques，2010，53(10):1113－1117.

［6］Kuznetsov E K.Automatic Complex for Determining Static and Dynamic Characteristics of Pressure Transducers over a Wide Temperature Range［J］.Measurement Techniques，1993，36(6):682－686.

［7］肖峰，高德香，方向君.高壓傳感器動態校準的理論分析與實踐［J］.測試技術學報，1994，8(2):69－75.

［8］張東青，王燁.壓力傳感器動態測量方法的研究［J］.傳感器與微系統，2007，26(6):23－25.

［9］Jing Zu，Tiehua Ma.Implantation Dynamic Testing and Calibration Techniques［C］//Proceedings of IEEE International Instrumentation and Measurement Technology，Canada，2008:1663－1666.

［10］黃俊欽.測試系統動力學［M］.北京:國防工業出版社，1996.32－33.

［11］王禮立.應力波基礎(第二版)［M］.北京:國防工業出版社，2005.42－45.

［12］高萍.高壓傳感器準δ動態校準系統的研究［D］:［碩士學位論文］.太原:中北大學信息與通信工程學院，2007.