一種基于SPRR的鏈路質量預測算法*

高澤鵬，程良倫*，胡 莘

(1.廣東工業大學自動化學院，廣州510006)2.廣東工業大學信息工程學院，廣州 510006)

無線傳感器網絡中節點的能量有限，通信通常采用低功率射頻信號。因此，容易受到周圍環境噪聲等干擾，造成信號的失真，通信鏈路的不可靠和波動。在無線傳感器網絡中，如果數據包在低質量的鏈路上進行傳輸，會造成傳送失敗而導致數據包的重傳動作，這不僅降低了網絡中數據傳輸的實時性，同時也浪費了節點中寶貴的能量，增加了能耗。因此，通過對鏈路質量的預測，從而選擇穩定的路徑，高質量的鏈路進行數據的傳輸在無線傳感器網絡中是非常重要的，不僅可以提高整個網絡的數據吞吐率，降低節點的能耗，還可以延長整個網絡的工作時間［1－2］。

預測技術在無線網絡中，已經有很多方面的研究，譬如LMS和Kalman過濾器，神經網、自回歸模型、自回歸滑動平均以及分形自回歸求和滑動平均模型(F－ARIMA)和小波模型(Wavelet)等［3－5］。但它們都建立在復雜的運算處理上，而在能量和計算處理能力都有限的無線傳感器網絡節點上，明顯不適用。文獻［6］只對RSSI和LQI的值進行平均處理，忽略了鏈路的不對稱性;文獻［7］提出了基于LQI的鏈路質量評估模型，但仍沒解決LQI原理上的不足;文獻［8］提出把幾個鏈路性質指標用于模糊算法當中，但沒有給出具體的計算方法和公式。

本文對基于SPRR的預測算法進行改進和研究，第一節首先對 LQI、RSSI、PRR、RNP這幾個鏈路質量量度進行原理上的分析和性能的比較。第二節運用移動窗口加權指數平(WMEWMA)對PRR量度進行平滑化處理和其時效性的研究。第三節中，考慮到節點之間鏈路質量的不對稱性，綜合鏈路上行SPRR和下行SPRR來計算出鏈路數據傳輸成功的期望傳輸次數A－ETC。最后，通過實驗來驗證分析該算法在穩定性，平滑性，精確度上的效果。

1 鏈路質量量度的比較分析

無線傳感器網絡中，鏈路質量主要有以下幾個度量標準［9］:

RSSI在IEEE802.11標準中定義為是通信鏈路上的接收信號強度，因此，在一定的意義上能夠反映鏈路狀態。結合特定的芯片，如Chipcon CC1000，CC2420無線通信模塊中提供了信號強度的模擬值，只需通過ADC轉換便可獲得數字信號，其獲取相對容易，而且能耗低。但RSSI對收包率的變化并不敏感［10］，且背景噪聲較大的環境下，很難對當前鏈路通信質量做出準確的估計。

(2)LQI(Link Quality Indicator)

LQI在IEEE802.15.4標準中定義為通信鏈路信噪比的估計值，Chipcon CC2420芯片中，對與每個接收包起始幀分隔符的8個比特進行比特誤碼率的統計，所以，LQI實際為比特水平的度量標準。LQI只根據8比特來判斷整個數據包的接收情況，而且只統計接收到的數據包，那些在通信時傳輸失敗的數據包并沒有統計在內，因此不能很準確的反映鏈路質量。

(3)RNP(Required Number of Packet)

RNP為衡量一個周期內節點在成功接收數據包之前傳送和轉發此包的次數，即傳送和轉發數據包的個數與成功接收數據包之和的比值。RNP是在每個時間窗內在發送節點處對數據包進行統計，而沒有考慮到節點之間鏈路的方向問題。

(4)PRR(Packet Reception Ratio)

PRR是反映鏈路質量最直觀的度量標準，其定義為周期內節點成功接收數據包的個數占總發送次數的比例。PRR通過統計數據成功接收與失敗接收的情況來評估通信鏈路的質量，在接收節點處需要一定量的采樣。

基于硬件的鏈路質量量度RSSI和LQI其獲取簡單方便，不用大量的計算，但是，它們的測量都存在缺陷，LQI和RSSI的測量都是建立在接收到的數據包的基礎上，而忽略了傳輸中接收和發送失敗的數據包，而且不能準確細化地描述當前鏈路質量，只能大概的分出鏈路質量的好和差，不能滿足路由協議對鏈路質量準確預測的要求。

基于軟件的鏈路質量量度RNP和PRR都是通過統計數據包的方式來描述鏈路質量的，RNP的統計在發送節點處，PRR則在接收節點處。其中，RNP在發送節點處統計，在接收節點成功接收之前傳送和轉發的數據包數目，即時間點是在接收節點確定的，這就造成了不能準確確定接收節點在成功接收數據包之前是否有過轉發此數據包的過程。PRR對接收節點的接收包率進行統計，而忽略了轉發中丟失的數據包。

綜上所述，基于硬件的鏈路質量量度 LQI和RSSI的獲取簡單方便，但是靈敏度太高，穩定性差，加上對環境噪聲的變化不敏感，不適合單獨作為描述鏈路質量的量度。基于軟件的鏈路質量雖然在時效性上比LQI和RSSI稍差一點，但它們能比LQI和RSSI更準確的描述鏈路質量，也不需要進行硬件的校正，通過后期計算處理可以克服原理上的不足。PRR與RNP相比，從原理上更直觀，沒有考慮轉發的數據，計算上相對簡單。

本文采用PRR作鏈路質量的量度，雖然PRR和以上的幾種量度一樣，都只能對當前鏈路質量進行評估，不能很好的對鏈路質量的變化趨勢進行預測，文章的第2、3節將基于PRR的歷史數據，通過WMEWMA的平滑化處理和實效性的研究，加以對鏈路不對稱性的考慮，來對鏈路質量變化趨勢的預測算法進行研究。

2 平滑化處理和時效性研究

2.1 PRR的平滑化處理

PRR是每個周期內的統計值，代表了周期內鏈路的情況。但是可以看出PRR值是離散的，相鄰兩個值之間可能會出現很大的變化。如果周期設定較短，PRR值就會呈現很大的波動，這會對上層協議策略判斷的造成困難，降低了對鏈路質量預測的精度。因此，對PRR值進行平滑化處理變得非常重要，PRR值變化越穩定、越平滑，對鏈路質量變化的趨勢判斷就越準確，越有利于上層路由協議策略的執行。

經過平滑化處理的PRR，我們可以稱為SPRR(Smooth PRR)。本文采用移動窗口指數加權平均法(WMEWMA，Window Mean Exponentially Weighted Moving Average)來對PRR進行平滑化處理。

移動窗口指數加權平均法(WMEWMA)通過迭代的方式進行計算，時刻n的預測值SPRRn僅與上一時刻的預測值SPRRn－1和當前時刻測量值PRRn有關，計算公式如下:

運用WMEWMA的方法，就可以通過歷史的鏈路質量預測值SPRRn－1和當前鏈路質量值PRRn，計算出下一時刻的鏈路質量預測值SPRRn。這種迭代的方式與歷史數據均值法相比，降低了存儲需求。除了需要存儲 SPRRn－1、PRRn、w和 α 外不需要額外的存儲變量。其中w表示時間窗口為多少個PRR采樣數據的時間，α為權值。同時，該方法預測值的穩定性與參數w和α有關，通過改變w和α的參數值，就可以使預測值的變化更加平滑穩定。

WMEWMA采用了移動窗口，預測值SPRRn只跟窗口內測量值有關，充分反映了鏈路質量隨時間推移的變化趨勢，優于歷史數據均值的方法;WMEWMA對不同時間的測量值SPRRn給予不同的權值，比移動窗口平均法更能體現時效性;WMEWMA只需要存儲4個數據，遠比加權移動平均法的存儲量少。顯然，WMEWMA在穩定性，存儲量和時效性方面都比其他3種方法性能更優秀。

圖1為PRR的鏈路質量預測曲線，圖2為SPRR(w=30，α=0.6)的預測曲線。從圖1、圖2可以看出，PRR對于鏈路質量的實時測量變化很大，但是，在均值上來說，比較接近鏈路質量的真實值，而經過平滑化處理的SPRR比PRR更加的穩定準確，能很好的預測無線傳感器網絡中鏈路的質量。這證明采用WMEWMA對PRR平滑化處理的效果明顯可靠，同時更接近鏈路質量當前時刻的真實值。

圖1PRR

圖 2 SPRR(w=30，α=0.6)

2.2 SPRR的時效性研究

上文提到WMEWMA方法的穩定性與w和α有關，下面對WMEWMA的時效性進行進一步的研究。

估計所需的歷史信息都體現在 SPRRn－1中，其中α∈(0，1)負責控制歷史值對當前值的貢獻度，可以用α來調節預測算法對鏈路質量變化的靈敏度。如果α增大，SPRRn－1對SPRRn的貢獻度也會增大，預測值SPRRn的變化就會變平穩，但實時性會降低;如果 α 減小，SPRRn－1對 SPRRn的貢獻度也會減小，預測值SPRRn的變化就會變靈敏，實時性得到加強。同時，移動窗口大小w的設定也會對SPRRn影響，窗口采樣個數過少，對鏈路質量的預測就越靈敏，精度越低;窗口采樣個數過多，歷史樣本在預測中的貢獻度越大，不能體現出預測算法的實時性。

圖3為 SPRR(w=30，α=0.5)時的預測曲線，圖4為SPRR(w=30，α=0.8)時的預測曲線。明顯可以看出，當α=0.5時，算法對鏈路質量的變化比α=0.8時的敏感，時效性更強;但是在靈敏的同時，相對的波動較大，在精度上比α=0.8時差。

圖3 SPRR(w=30，α=0.5)

圖4 SPRR(w=30，α=0.8)

圖5為SPRR(w=100，α=0.6)時的預測曲線。可以看出，在鏈路質量變化時，預測曲線相對比較滯后。與圖2相比，實時性較差。

文獻［11］中指出，α 的取值范圍在(0.5，0.8)內，其中α=0.6，且移動窗口內有30個采樣值時平滑化得效果最好。

圖 5 SPRR(w=100，α=0.6)

3 鏈路的不對稱性

文獻［12］已有實證研究表明，通信鏈路中存在不對稱性，主要表現為發送節點和接收節點之間的鏈路質量是不一致的。導致這個問題的主要原因是因為節點的硬件電路有差異，從而發射功率不相同，還有各自剩余能量不同，進一步增大了數據發送接收工作在節點之間的差異，同時外圍環境也會增加鏈路的不對稱性。

但是，現有的幾個鏈路質量量度都只在單方面描述的，如RNP在發送節點處進行統計，用上行鏈路的質量代表了節點之間雙向的鏈路質量，PRR和SPRR在接收節點處進行統計，用下行鏈路的質量代表了節點之間雙向的鏈路質量，RSSI、LQI也是如此。這樣就會出現接收節點成功接收到數據包后，由于下行鏈路質量較差，使得確認幀無法傳回發送節點，從而導致這次的數據傳輸失敗，浪費了節點的能量，失敗重傳、轉發也降低了網絡的實時性。

針對鏈路的不對稱性，本節對上面的SPRR做出以下的改進。首先定義一次成功的數據收發過程是發送者向接收者發送數據幀，接收者對所接收的數據幀返回ACK，只有當發送者成功接收到接收者返回的ACK時，才算發送成功。現定義SPRRup為鏈路的上行包接收率，SPRRdown為鏈路的下行包接收率，SPRRu－d為鏈路的雙向包接收率。

設A－ETC(ACK－Expected Transmission Count)為兩節點之間收發成功傳輸次數的數學期望值。

其中k表示數據傳輸次數，S(k)表示經過k次傳輸才成功一次的概率，所以

將式(3)代入式(2)得出

由式(8)、式(9)可以得出式(10)

將式(12)代回式(5)，得

∵ (1－SPRRu－d)∈(0，1)，

∴ (1－SPRRu－d)k～0，k×(1－SPRRu－d)k～0

能夠得出公式:

在窗口采樣后得出的PRR，經過平滑化處理得到SPRR，之后換算成A－ETC值作為節點之間鏈路質量的一個直觀量化表示方式。A－ETC值不僅綜合考慮了鏈路的不對稱性，也具備了SPRR的實時性和平滑性，使得其可以成為上層路由協議策略判斷的有力依據。

圖6 為 A－ETC(w=30，α=0.5)的預測曲線，圖7為 A－ETC(w=30，α=0.6)的預測曲線，其中 A－ETC的上行下行w和α值均相同。從圖6、圖7的比較中可以看出，在(100，200)的時間段里，w值同為30的時候，α=0.5的A－ETC預測曲線波動的幅值比α=0.6的A－ETC預測曲線的大，靈敏度較強。從曲線的整體上來說，α=0.6的A－ETC預測曲線更穩定，更接近真實值，更能表現出鏈路質量的變化趨勢。這也驗證了第2節中相同w值時，α=0.6比α=0.5的SPRR更穩定的結論。

圖6 A－ETC(w=30，α=0.5)

圖7 A－ETC(w=30，α=0.6)

4 結語

本文通過對 LQI、RSSI、PRR、RNP 這幾個鏈路質量的量度進行比較分析，選擇了PRR量度來描述鏈路質量，運用移動窗口加權指數平均法(WMEWMA)對PRR量度進行平滑化處理，得出的SPRR可以有效的對鏈路質量進行預測，從本文仿真實驗的分析比較中可以看出，SPRR比PRR在穩定性和時效性有了很大的改進。考慮到節點之間鏈路質量的不對稱性，綜合鏈路上行SPRR和下行SPRR來計算出鏈路數據傳輸成功的期望傳輸次數A－ETC，得出更能準確的表現出鏈路質量變化趨勢的預測算法。從實驗結果表明，該基于SPRR的鏈路質量預測算法相比原來的PRR量度，在穩定性、實時性、精確度上都有很大的提高。

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