基于GIS的證據權重法在桂西南地區優質錳礦成礦預測中的應用

張寶一，毛先成，周尚國，胡 超，閆 芳

（1．中南大學有色金屬成礦預測教育部重點實驗室，地球科學與信息物理學院，長沙410083；2．中國冶金地質總局，北京100025）

0 引言

廣義上說，“優質錳礦”就是低鐵（Mn／Fe≥4～6）、低磷（P／Mn≤0．003～0．005）的工業錳礦石，其內核是按工業利用要求限定了礦石中雜質磷和鐵的含量。優質錳礦已被列為國家戰略資源和緊缺礦種的序列，是近期地質勘查的目標礦種之一。駱華寶［1］從優質錳礦成礦地質背景、成礦條件、地質工作程度和找礦潛力分析，將桂西南地區作為近期優質錳礦勘查的5個重要遠景區之一，區內產有亞洲最大的錳礦——廣西下雷超大型錳礦。

桂西南地區地質構造上屬右江盆地，含錳建造為上泥盆統榴江組硅質巖和五指山組硅質、泥質碳酸鹽巖建造，下石炭統大塘組硅質巖、泥質碳酸鹽巖建造和下三疊統北泗組碳酸鹽巖建造［1］。這3個建造自南向北分布，構成NE－SW向延伸的3個礦帶，礦源層經過氧化、淋積、遷聚往往形成大礦。優質錳礦床的主要類型有：產于上泥盆統五指山組含錳硅質巖的“下雷式”熱水沉積－次生氧化型優質錳礦床；產于下三疊統北泗組含錳泥質巖的“東平式”淋積型優質錳礦床；產于下石炭統大塘組含錳碳酸鹽巖的“寧干式”正常沉積－次生氧化型優質錳礦床。

1 優質錳礦形成條件

優質錳礦是錳在沉積環境中在走向上和層（時）序上發生錳、磷、鐵的分離而形成的，分離的關鍵因素是pH值和Eh值；錳質主要在成錳盆地中蘊集成礦，錳礦富集在層序地層格架中的特定部位［1］。

桂西南地區錳礦的形成經歷了原生沉積、構造重建及熱液疊加改造、表生風化3個階段，各階段物理化學環境的改變都可發生錳、鐵、磷分離及錳富集，并形成優質（富）錳礦。何知禮［2－3］從地洼學說 的角度分析，地臺期形成的礦源層總厚度較大，加上地洼期強烈的熱液疊加改造并帶來部分錳質，對于形成優質復成菱錳礦－硫錳礦礦床具有決定意義；對于次生氧化優質錳礦床，則礦源層的總厚度、錳含量以及風化富集的程度特別重要。因此，不論原生沉積優質錳礦還是次生氧化優質錳礦，含錳巖系或錳礦層均受到同沉積走滑拉斷盆地、地層層位、沉積相位及其微相組合類型、后期剝離斷層及分劃性順層韌性走滑斷層、構造熱液和巖漿熱液及表生風化等多種地質因素的控制。

1．1 原生含錳巖系沉積古地理條件

桂西南地區的原生沉積優質錳礦或次生氧化優質錳礦的“礦胚層”均屬于海相沉積型碳酸錳礦床。沉積礦床的形成是一個復雜的成礦地質過程，必須具備一系列待定的成礦地質條件，諸如構造狀況、地層特點、沉積相和古地理環境、物質來源等等［4］。海相錳礦的成礦作用過程是在特定的海洋－環大陸地質構造、水圈和氣候帶演化的動態體制中，受各種地質地球化學因素相互制約（配合）的條件下進行的［5］。因此，分析研究錳與磷、鐵分異并形成優質錳礦的巖相古地理環境是優質碳酸錳礦正確評價的前提。

（1）古地理條件。被動大陸邊緣、板塊離散和會聚環境下的成錳盆地控制錳礦帶，成錳盆地的封閉條件是錳質富集成工業礦床的一個重要因素。一般來說，成錳盆地的范圍不大，常為臺地間狹長的溝槽和其間的拉斷盆地或緊靠臺地邊緣的拗陷，水體較深，具有特殊的地球化學和物理化學環境，有利于錳質的沉積和富集。

（2）同沉積構造。區域性基底斷裂和同沉積斷裂控制的臺緣和臺間盆地控制著錳礦床的形成和分布［1］。桂西南地區晚泥盆世存在2條平行的NE向同沉積走滑斷裂（下雷—東平斷裂和龍邦—地州斷裂），是控制晚泥盆世錳礦床（點）的同生走滑斷裂構造。桂西南地區早三疊世晚期的弧后盆地前期斷裂拗陷也是錳礦形成的有利空間，控制著早三疊世晚期錳礦的形成和分布。

（3）沉積相條件。錳礦層一般賦存在半封閉、欠補償的沉積相帶中。桂西南地區晚泥盆世為碳酸鹽臺地相區，可分為半局限臺地和臺溝相帶，分別形成半局限臺地相碳酸鹽巖沉積和臺溝相泥質、硅質、灰質巖沉積，曾友寅［6－7］在對下雷層狀錳礦床噴氣熱液沉積的特征和成因研究中發現，熱液沉積錳礦層只產于淺海深水臺溝沉積相中，而且主要集中分布于下雷—東平臺溝相帶西南部的拉斷盆地（溝底）亞相中。早石炭世大塘期時桂西南的印茶—愛屯沉積盆地沉積了灰巖、含燧石灰巖、泥質灰巖、硅質巖、含錳碳酸鹽巖。早三疊世晚期，桂西南東平地區處于田東陸棚相帶邊緣，沉積環境為水體較深、寧靜的淺海較深水域，封閉條件良好，錳質易于聚集，又離古陸剝蝕區不遠，海相火山活動強烈，形成了大型海相沉積型貧碳酸錳沉積礦床［8］。

（4）地層層位。地層與沉積錳礦的關系反映在地層時代與錳礦成礦作用的關系、地層產狀和空間分布對錳礦層的控制、巖性及巖石組合與錳礦層的關系等方面。桂西南地區主要成錳時代為晚泥盆世、早石炭世大塘期和早三疊世晚期。晚泥盆世沉積錳礦主要與硅質巖－碳酸鹽巖組合有關；下石炭統大塘階錳礦一般產于含硅質的碳酸鹽巖或硅質頁巖中；早三疊世錳礦夾于含硅質的泥灰巖中。雖然各成錳時代地層的巖石和巖石組合不盡相同，但就其巖石組分和巖石組合成分來說，均可納入通常所說的硅、灰、泥組合系列［4］。

1．2 構造重建及熱液疊加條件

一般來說，構造重建及熱液改造對于優質錳礦的形成沒有什么特別明顯的意義，但是剝離斷層、分劃性壓剪切構造帶可以使原生沉積錳礦中的元素活化、遷移，構造－巖漿活動帶中的侵入體和熱液流體也對原生沉積錳礦有疊加改造作用。

（1）剝離斷層。剝離斷層是伸展構造在脆－韌性過渡域中的主要表現形式，在桂西南地區的錳質活化－遷移、疊加富集和蝕變過程中起了重要的動力驅動作用。由于主剝離斷層的影響，在含錳巖系和普通錳礦層內產生一系列次級剝離斷層，斷層碎裂帶為含礦液的運移、充填交代提供了良好的空間。

（2）分劃性壓剪切構造帶（S面理帶）。斷裂帶中元素的遷移及其產生的化學變化（演化）是在構造動力作用下同步產生的，離子半徑大的元素和一些離子半徑小而不穩定的元素向壓剪切面以外運移，而中等離子半徑的元素（如Mn，Si，Fe）則向壓剪切面內運移，并在分劃性壓剪切帶附近富集。

（3）熱液疊加條件。在某些中生代構造－巖漿活動帶中，侵入體和熱液流體攜帶的化學組分參與原生沉積錳礦床的疊加改造作用，并形成一些與多金屬礦床共生的“層控型”或沿斷裂帶交代、充填氧化錳－碳酸錳－硅酸錳礦床［5］。

1．3 次生富集氧化條件

在次生氧化錳礦成礦作用過程中，元素的化學分異和Fe，Mn的遷移富集，乃至礦體的空間定位形 式，都與發生在表生帶中的2種化學風化機制（減積機制和加積機制）有關，并受礦源層性質、氣候，以及與區域新構造運動穩定程度有關的地形地貌和排水條件等因素的控制［5］。

（1）礦源層條件。次生氧化錳礦床必須以原生沉積碳酸錳礦床作為礦源層，其礦床規模及礦石質量受原生碳酸錳礦床的規模和質量控制。

（2）地質構造條件。桂西南地區次級褶皺構造發育，使含錳層在地表反復褶曲，造成埋深淺、分布廣的有利構造條件，易形成大型氧化錳礦床，含錳礦床多分布在復式背向斜構造的兩翼［8］。

（3）地形地貌條件。當層狀原生礦的產狀與地形坡度一致，上覆厚度不大時，往往有利于錳帽型氧化錳的形成，礦體在平面上呈大面積分布，形成所謂“鋪山礦”。毛先成等［9］也發現坡度小、起伏度小、切割微弱的地帶有利于錳礦物的次生氧化富集。

（4）近代地殼運動及水文條件。當地殼上升速度較慢且與潛水面的下降速度大致相等時，潛水面較低的礦床氧化帶的深度及礦石的氧化程度較大，若原生礦石品位較高有利于形成較富的氧化錳。

（5）氣候條件。我國北緯23°帶內是氧化錳礦分布的主要地帶，長期濕熱的氣候及充沛的雨水是加速碳酸錳分解形成氧化富錳礦的重要條件。

（6）微生物條件。一方面微生物可以直接對錳進行氧化，使原生碳酸錳礦轉變為氧化錳礦；另一方面微生物又可以改變環境的pH值，促進錳的化學氧化［11］。

2 證據權重法

證據權重法是加拿大數學地質學家F．P．Agterberg提出的一種地學統計方法。它采用一種統計分析模式，通過對一些與成礦相關的地學信息的疊加復合分析進行礦產遠景區的預測。每種地學信息都是成礦預測的一個證據因子，而每個證據因子對成礦預測的貢獻是由這個因子的權重來確定的，進而計算空間任意位置的礦產發育的概率值，以圈定不同級別的預測靶區［11］。其數學公式包括各地質證據因素的找礦信息量前概估算和預測單元的后概計算兩部分。假設研究區T被劃分成面積相等的單元，其中D為含礦單元，對于任意一個證據因子，其權重定義為：

式中，W＋，W－分別為證據因子存在區和不存在區的權重值，對于原始數據缺失區域權重值為0；B為因子存在區的單元，為因子不存在的單元。如果W＋和W－不等于0，那么將永遠取相異的符號。正權值與負權值之差C值的大小表示該證據因子的找礦指示性優劣。

預測錳礦礦床產出的后驗概率比（odds）的對數值等于先驗概率比的對數值與各種地質標志的權系數之和。該法源于概率論中的貝葉斯關系式，在計算成礦后驗概率時，需要用到有限個獨立隨機事件的概率乘法公式，因此，每一種控礦地質因素相對于礦床產出這一概率事件來說，都必須是條件獨立的。對于n個證據因子，若它們關于礦點條件獨立，研究區任一單元k內含有礦點的可能性，即后驗幾率用O表示：

式中，b為基值：

證據權重法既考察地質因素存在時的找礦權重，也考慮因素不存在的找礦權重，而且當因素未知時也可以處理。

研究區任一單元k為含礦單元的后驗概率為：

證據權重法已發展為一種比較成熟的成礦預測方法，國內基于GIS的礦產預測軟件大多提供了該方法，如 MOPAS［12］，MRAS［13］和 GeoDAS［14］等。近年來，證據權重法不僅應用于礦產資源評價［15－18］，還在地下水資源評價［19］、滑坡危險性評價［20－23］、邊坡穩定性評價［24］、污染危險性評價［25］等領域得到了應用。

3 優質錳礦成礦預測

為了滿足桂西南地區優質錳礦定量預測的需求，借助GIS空間分析技術，以錳礦多元地學空間數據庫［26］為基礎，引入成礦影響場和成礦距離場的 概念［27］來表達線狀地質體對成礦的作用，通過錳礦床（點）地質變量的資源量線性回歸來輔助進行變量二值化，計算了證據因子的權重值，得到了桂西南地質優質錳礦成礦有利度后驗概率（圖1）。

3．1 網格單元的劃分

按照1／20萬區域礦產預測精度要求，將研究區劃分為2km×2km的規則單元（圖上面積1cm2），每個單元采用其行列號（ix，iy）來標識。后續步驟的點、線、面地質體的柵格化，以及含礦性因子、證據因子的組織，均采用統一的網格單元劃分。然后，我們選取局部勘探程度高、含有較多找礦信息的區域內的單元作為證據權重計算的訓練區。

3．2 證據因子的建立

參與證據權重法計算的因子主要有2類：含礦性因子和證據因子。含礦性因子可直接通過將優質錳礦床（點）投射到網格單元即可得到，證據因子要由地質變量二值化來得到。

圖1 基于證據權法的優質錳礦成礦預測流程圖Fig．1 Flow sheet of weight evedonce－based prediction of quality Mn ore

在建立證據因子之前，首先要構建控制優質錳礦分布的地質變量。對于面狀地質體可以直接進行柵格化，構建的地質變量表達了地質類型的分布。對于線狀地質體，本文摒棄了先進行緩沖區分析、再將緩沖區柵格化的傳統方法，而是引入場論概念，用場模型（包括成礦影響場和成礦距離場）［27－28］來表達線狀地質體對成礦的影響作用。圖2給出了研究區晚泥盆世同沉積斷裂的成礦影響場示例。采用場模型來表達地質變量（還可對其進行非線性變換）有效地解決了緩沖區方法將證據因子限定在線狀地質體的一定距離范圍內的弊病，使證據因子的分布更符合地質實際情況。

地質變量構建完畢后，要對其進行二值化得到證據因子。在證據因子建立過程中，我們在訓練區內對優質錳礦資源量與地質變量進行了線性回歸分析，如果線性關系顯著，則用該地質變量構建證據因子；如果錳礦資源量與地質變量呈非線性關系，則對地質變量進行非線性變換，圖3給出了研究區晚泥盆世同沉積斷裂成礦影響場變換后的結果（變換公式為X′＝－｜X－25．75｜0．43），驗證變換后的地質變量與錳礦資源量線性關系顯著時，使用變換后的地質變量構建證據因子；對于那些與錳礦資源量沒有表現出相關關系的地質變量，則不能用于構建證據因子。通過線性回歸分析達到篩選證據因子的目的，避免了證據因子設置的盲目性和主觀性。

圖2 桂西南地區晚泥盆世同沉積斷裂成礦影響場Fig．2 Influence field of Late Devonian syn－sedimetary faults in Sowthwest Guang xi

圖3 桂西南地區晚泥盆世同沉積斷裂成礦影響場的變換結果Fig．3 Transform effect of influence field of Late Devonian syn－sedimentan fault in southwest Guangxi

對于與錳礦資源量呈線性關系的地質變量（或變換后的地質變量），綜合考察C值及證據因子中資源量所占的比例，來選取合適的分界值將地質變量二分。如圖4所示，晚泥盆世同沉積斷裂成礦影響場（變換后）沿分界值－1．1分割進行二值化，所取得的C值存在一個峰值，并且證據因子內所占的錳礦資源量比例也比較高。在選取分界值時不僅僅考慮C值最大，還綜合考慮證據因子內錳礦資源量所占的比例，可有效避免二值化時信息的損失。

設地質變量X在訓練區內的取值范圍為［Xmin，Xmax］，二值化分界值為X0。若地質變量與錳礦資源量為正相關，證據因子在單元K取值為：

反之，地質變量與錳礦資源量呈負相關，則證據因子在單元K取值為：

圖4 桂西南晚泥盆世同沉積斷裂影響場二值化分界值的選取Fig．4 Boundary value selection of binaryzation of influence of Late Devonian syn－sedimentary fault in southwest Guangxi

由式（7），式（8）所得到的桂西南晚泥盆世同沉積斷裂影響場證據因子分布如圖5所示。

圖5 桂西南地區晚泥盆世同沉積斷裂影響場證據因子分布圖Fig．5 Map showing distribution of evedence factor of influence field of late Devonian syn－sedimentary fault in southwest Guangxi

表1 桂西南地區優質錳礦證據因子一覽表Table 1 Evedence factor schedule for quality Mn ore in southwest Guangxi

3．3 證據權重的計算

在上述優質錳礦形成條件分析的基礎上，選取優質錳礦的地層與巖性、同沉積斷裂、沉積盆地、沉積相、巖性組合、地層等厚線、切割度、航磁異常等證據因子共15個，并在訓練區范圍內計算了證據因子的正負權重值，如表1所示。

3．4 成礦有利度的計算

圖6 桂西南地區優質錳礦成礦預測圖Fig．6 Map showing prediction of quality Mn ore in southwest Guangxi

利用貝葉斯疊加模型計算了研究區每個單元的成礦有利度后驗概率，從預測結果來看，優質錳礦主要位于龍邦—下雷—那利—足榮—東平一帶，一直延伸到田東縣境內，是晚泥盆世、早石炭世大塘期、早三疊世晚期的主要成錳沉積盆地分布區域（圖6）。

在成礦有利度分布圖上，劃分了1個Ⅰ類遠景區：Ⅰ－1龍邦—下雷—土湖成礦遠景區（成錳時代為晚泥盆世）；2個II類遠景區：II－1把荷—那利成礦遠景區（成錳時代為晚泥盆世和早石炭世大塘期），II－2足榮—龍懷—東平成礦遠景區（成錳時代為早三疊世）。

4 結論

在對優質錳礦形成條件分析的基礎上，利用GIS空間分析方法構造了優質錳礦的地層與巖性、同沉積斷裂、沉積盆地、沉積相、巖性組合、地層等厚線、切割度、航磁異常等證據因子共15個；采用證據權重法對桂西南地區優質錳礦成礦有利度進行了預測，并劃分了1個Ⅰ類和2個Ⅱ類優質錳礦成礦遠景區。取得的主要認識如下：

（1）引入場模型來表達線狀地質體（同沉積斷裂、盆地邊界）對成錳的影響作用，解決了傳統緩沖區方法將證據因子限定在線狀地質體的一定距離范圍內的弊病，使證據因子的分布更符合地 質實際情況。

（2）在對地質變量二值化前，對優質錳礦資源量與地質變量進行線性回歸分析，根據線性關系是否顯著來篩選證據因子，避免了證據因子設置的盲目性和主觀性。

（3）在對地質變量二值化選取分界值時不僅僅考慮C值最大，還綜合考慮證據因子內錳礦資源量所占的比例，避免了二值化時信息的損失。

致謝：教育部GIS軟件及其應用工程中心與中南大學共建“MAPGIS實驗室”為本項研究工作提供了MAPGIS軟件，在此表示感謝。

［1］駱華寶．我國優質錳礦的勘查方向［J］．地質與勘探，2002，38（4）：8－11．

［2］何知禮．從地洼成礦作用看中國某些優質錳礦的成因與遠景［J］．大地構造與成礦學，1990，14（3）：203－210．

［3］He Zhili．Study on genesis and perspective of some high quality manganese ore deposits in China［J］．Geotectonica et Metallogenia，1995，19（2－3）：28－38．

［4］茹廷鏘，韋靈敦，樹皋．廣西錳礦地質［M］．北京：地質出版社，1992．

［5］侯宗林，薛友智，黃金水，等．揚子地臺周邊錳礦［M］．北京：冶金工業出版社，1997．

［6］曾友寅．廣西下雷晚泥盆世錳礦床沉積學研究［J］．沉積學報，1992，9（1）：73－79．

［7］曾友寅．廣西下雷錳礦床沉積學研究［C］∥范德廉．錳礦床地質地球化學研究．北京：氣象出版社，1994：69－75．

［8］劉騰飛．廣東東平表生富集型錳礦床地質特征及成礦條件初步研究［J］．地質找礦論叢，1996，11（4）：42－55．

［9］毛先成，曾文波，周尚國，等．桂西—滇東南地區數字地形特征與次生富集錳礦空間分布關系研究［J］．地質與勘探，2009，45（3）：292－298．

［10］陳祥軍，周眉成，曲力群．微生物在錳的氧化富集過程中的作用——以廣西湖潤錳礦為例［J］．地質與勘探，2003，39（1）：23－26．

［11］肖克炎，張曉華，陳鄭輝，等．成礦預測中證據權重法與信息量法及其比較［J］．物探化探計算技術，1999，21（3）：223－226．

［12］陳永清，夏慶霖，黃靜寧，等．“證據權”法在西南“三江”南段礦產資源評價中的應用［J］．中國地質，2007，34（1）：132－141．

［13］肖克炎，王勇毅，薛群威，等．中國銅礦數字礦床模型評價系統的開發［J］．礦床地質，2003，22（4）：425－429．

［14］成秋明，陳志軍，Khaled A．模糊證據權方法在鎮沅（老王寨）地區金礦資源評價中的應用［J］．地球科學——中國地質大學學報，2007，32（2）：175－184．

［15］Wang Z ，Cheng Q．GIS－Based（W＋－W－）Weight of Evidence Model and Its Application to Gold Resources Assess－ment in Abitibi，Canada［J］．Journal of China University of Geosciences，2006，17（1）：71－78．

［16］徐善法，陳建平，葉繼華．證據權法在三江北段銅金礦床成礦預測中的應用研究［J］．地質與勘探，2006，42（2）：54－59．

［17］鄧勇，邱瑞山，羅鑫．基于證據權重法的成礦預測——以廣東省鎢錫礦的成礦預測為例［J］．地質通報，2007，26（9）：1228－1234．

［18］Ford A，Blenkinsop T G．Combining fractal analysis of mineral deposit clustering with weights of evidence to evaluate patterns of mineralization：Application to copper deposits of the Mount Isa Inlier，NW Queensland，Australia［J］．Ore Geology Reviews，2008，33（3－4）：435－450．

［19］Corsini A，Cervi F，Ronchetti F．Weight of evidence and artificial neural networks for potential groundwater spring mapping：an application to the Mt．Modino area（Northern Apennines，Italy）［J］．Geomorphology，2009，111（1－2）：79－87．

［20］Neuh?user B，Terhorst B．Landslide susceptibility assessment using"weights－of－evidence"applied to a study area at the Jurassic escarpment （SW－Germany）［J］．Geomorphology，2007，86（1－2）：12－24．

［21］Dahal R K，Hasegawa S，Nonomura A，et al．Predictive modelling of rainfall－induced landslide hazard in the Lesser Himalaya of Nepal based on weights－of－evidence［J］．Geomorphology，2008，102（3－4）：496－510．

［22］Song R－H，Hiromu D，Kazutoki A，et al．Modeling the potential distribution of shallow－seated landslides using the weights of evidence method and a logistic regression model：a case study of the Sabae Area，Japan［J］．International Journal of Sediment Research，2008，23（2）：106－118．

［23］Regmi N R，Giardino J R，Vitek J D．Modeling susceptibility to landslides using the weight of evidence approach：Western Colorado，USA［J］．Geomorphology，2010，115（1－2）：172－187．

［24］Zahiri H，Palamara D R，Flentje P，et al．A GIS－based Weights－of－Evidence model for mapping cliff instabilities associated with mine subsidence［J］．Environmental Geology，2006，51（3）：377－386．

［25］Morales－Caselles C，Riba I，DelValls T á．A weight of evidence approach for quality assessment of sediments impacted by an oil spill：The role of a set of biomarkers as a line of evidence［J］．Marine Environmental Research，2009，67（1）：31－37．

［26］張寶一，毛先成，周尚國，等．礦產資源預測評價數據庫的設計與實現——以桂西—滇東南錳礦為例［J］．地質與勘探，2009，45（6）：697－703．

［27］毛先成，周尚國，張寶一，等．基于場模型的成礦信息提取方法研究——以桂西—滇東南錳礦為例［J］．地質與勘探，2009，45（6）：704－715．

［28］毛先成，汪凡云．基于場論的動態緩沖區生成方法與應用［J］．測繪科學，2009，34（6）：11－14．