計算機輔助汽車光順性研究

劉勇 南華大學設計學院 421001

計算機輔助汽車光順性研究

劉勇 南華大學設計學院 421001

文章具體闡述了汽車模型的制作過程曲面光順的重要性和現階段的問題。并提出利用計算機三維掃描光滑曲面的理論基礎，結合實例來驗證其方法和流程的可行性。

三維掃描；光順；曲面重構；曲面光順；斑馬線法

Three-dimensional scanner; smoothing; surface reconstruction; surface fairing;crossing law

1、車身模型研發過程中的問題

光順是工程上的術語，包括光滑和順眼兩層的含義。光滑是客觀評價，是指空間曲線和曲面的參數連續性或幾何連續性，數學上的能夠至少保證一階連續的曲線即為光滑曲線。順眼是指人的主觀評價，是指人對空間曲線、曲面的凹凸的感覺。光順有數學上的連續性要求，但更側重于功能（如美學、力學、數控加工等）方面的要求。如果曲面不光順，就不能滿足產品的設計要求，也不便于加工，也會給后續的分析造成困難。車身外形曲線、曲面的設計，一方面要保證良好的空氣動力學特征，另一方面又要符合汽車造型的藝術審美原則，這兩方面都要求重建的車身外形的曲線、曲面模型必須是光順的。

傳統設計中，油泥模型作為汽車曲面制作的最主要實物模型，其表面質量越高，就越有利于提高曲面光順的效率和質量。所以，模型在基本符合總布置曲線圖及效果圖后，要花大量的時間進行精修，精修過程要依據個人主觀感受、審美和視覺差進行，力求使整個車身曲面平穩過渡，表面光滑，尤其要注意特征線條要粗細均勻、凹凸適度。由于是手工制作，對制作者的要求很高，有時候不能夠精確的表達設計意圖，也很難保證模型左右對稱，增加了后續曲面重建工作的難度。

本文模型用了原子灰來代替油泥來附于模型表面，利用原子灰的硬度特性，提高模型的精度。由于測量工具是激光掃描儀，屬于光學類儀器，這類測量儀在測量時要考慮被測物體表面光澤問題，如果物體表面反光，則容易造成測量誤差比較大，所以為了測量方便，故未在模型表面上漆。

2、曲面重構理論依據

數據點云經過預處理后可以進行曲面擬合了，依據曲面描述形式，重構方法可以分為代數曲面和參數曲面兩類，但由于代數曲面描述復雜形體時所表現出的局限性，在計算機三維數字化模型的表示中大量采用參數曲面。參數曲面根據定義域的不同分為矩形參數域及三角形參數域，各自的代表有NURBS曲面，B-sp line曲面和Bezier曲面。NURBS方法是工業產品幾何定義的唯一標準，能將自由曲線曲面，二次曲線，二次曲面統一表示，但也存在著微分運算繁瑣費時、積分運算無法控制誤差的局限性。NU RBS曲線曲面的特點，使其在CAD/CAM領域獲得了廣泛的應用。NURBS方法的優點如下：

(1)可用一個統一的表達式同時精確表示標準的解析形體（如圓錐曲線、旋轉面等）和自由曲線、曲面。

(2)為了修改曲線曲面的形狀，即可借助調整控制頂點，又可利用權因子，因而具有較大的靈活性。

(3)NURSB曲線曲面在線性變換下是幾何不變的。線性變換系指縮小、旋轉、平移、漸變，平行與透視投影等。

(4)已具有功能完善的幾何計算工具，其中包括節點插入與刪除、節點加密、升階、分割等的算法與程序。這些工具可用于整個設計、分析、加工和查詢過程中。

3、曲面光順的要點與原則

保證曲面的光順性，這一點在汽車車身設計中很重要，很多時候甚至可以犧牲點云與曲面的重合度來追求曲面的光順。而要保證曲面的光順，首先要做到的就是曲線的光順，這就需要在構造曲線的時候十分小心，要盡量使用均勻曲線命令來擬合曲線，而不要使用公差曲線或插值曲線，并且要在能夠保證曲線形狀的前提下最大限度地減少控制點的數量，多使用曲線清理命令來清除不必要的控制點，經常對曲線進行重新參數化，以保證曲線控制點的干凈、整潔。在使用Loft，B lend ，UV等命令來構造曲面時，需要注意的是保證構造曲面的曲線的控制點數目一致，形狀大致相同，不要出現拐點和曲率突變點。另外，有時還需要對一張已經構建好的曲面進行光順，它的主要方法是調整曲面的控制點，過程大概分為三個階段。

第一步是尋找壞點，并調整它的位置，以滿足曲面的變化趨勢。

第二步是粗光順，把控制點作為評價對象，調整控制點，使控制點的走勢大致相同，并保證曲面的局部單凸性或單凹性。

第三步是精光順，打開曲面的截面曲率梳，以它作為評價指標，調整曲面的控制點，使曲率梳上各段的曲率變化均勻。

生成曲線、曲面不光順的原因主要有以下幾種情況：a、型值點是光順的，但由于參數化不合理而導致所生成的曲線、曲面不光順；b、型值點是光順的，但由于曲線、曲面的生成方式或所采用的曲線、曲面表達形式不理想，因而導致所生成的曲線、曲面不光順；c、型值點本身不光順，而導致插值點的曲線、曲面不光順。因此為使生成的插值曲線、曲面具有良好的光順性，通常有如下手段：適當調整型值點或控制點的空間位置，如果給定的型值點序列成鋸齒形排列，而又要嚴格通過這些數據點，則不論采用何種曲線生成方式得到的曲線都不會很光順的，對于這種情況，常用的方法是適當調整型值點或控制點的位置，使曲線、曲面達到光順要求。曲面可以由曲線構造生成，也可以由點云數據直接生成。

此外要保證曲面與點云的重合度，這一點是在曲面光順的前提下來進行的，同時也是與曲面的光順性相矛盾的，往往是要想保證曲面的光順就必須犧牲重合度。提高重合度的方法有很多，比如構造插值曲線、調整曲線精度等。但最為常用也最為有效的仍然是調整曲面的控制點，設計者往往都是通過這種方法來找到曲面光順性與重合度的最佳平衡點，從而構造出高質量的曲面。

4、汽車曲面模型的光順性評價

汽車車身A級曲面是指車身外表面中的高可見區域曲面，包括發動機罩、前后翼子板、前后保險杠、車門、A柱、B柱、C柱、后背門、頂蓋、側圍以及內飾件中的高可見區域等。在工程實踐中，傳統的實用的、有效的曲面分析方法，是使用反射線法：它是顯示線性光源由某一特定方向反射在曲面上的反射曲線。圖形中只能顯示通過特定點的反射曲線，或是特定范圍內的反射曲線。曲面上的細微缺陷，可以通過反射線的不規則扭曲反映出來。

車身A級曲面要符合造型特征要求，曲面拼接的連續性在理想的連續（二階幾何連續，曲率連續）或者以上，造型特征要求不連續者除外。單個曲面的補片數（patch數）在u、v兩個參數上都是Bezier曲面），其控制頂點數應控制在6排（5次）以內，控制頂點分布規則，各行控制頂點間角度變化均勻。單個曲面上盡量沒有反凹現象。在曲面光順時，曲面與測繪點云的精度要求應根據實際情況而定。如果是逆向一個整車，或者模型制作的比較精確，則測繪點云精度在0.3～0.5mm之類就能很好地表達汽車的特征。如果模型制作的比較差，還要根據具體情況制定其精度要求。下面具體用斑馬線法說明如何對車身進行光順評價。

根據汽車車身A級曲面的要求，以案例中汽車發動機罩部分曲面為例來利用斑馬線法

對其進行光順評價。

圖一 不光滑曲面的斑馬線圖

由斑馬圖的走向可以看出，圖一中的斑馬線多處存在尖角，兩曲面拼接處有錯開的現象，并且各個線條走向不一，線條間隔不均勻且無逐漸變化趨勢，這種情況在一般情況下是不容許出現的。圖二是經過光順后的發動機罩的斑馬圖。

由圖二可看出，發動機罩曲面的斑馬線粗細均勻、斑馬線之間的間隔也是均勻的，而且沒有出現錯開、尖角情況。兩個曲面的斑馬線在拼接處光滑過渡，達到了車身A級曲面必須達到的要求。

圖二 經過光順后的發動機罩的斑馬圖

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CAD in the Use of Smoothness about Automobile

The paper describes the production of car models in the surface smoothing process and the importance of the issue at this stage; the theory of smooth surfaces using computer Three-dimensional scanner based, with examples to verify the feasibility of its methods and processes

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.10.073

湖南省教育廳課題 07C644

劉勇：湖南衡山人。1978年生，南華大學工業設計系教師，講師，畢業于湖南師范大學美術學院，主要從事工業設計基礎教學。