WGD－8A型光柵光譜儀與Na原子光譜分析

張永春

（滁州學院電子信息工程系，安徽滁州 239000）

WGD－8A型光柵光譜儀與Na原子光譜分析

張永春

（滁州學院電子信息工程系，安徽滁州 239000）

光譜分析儀器的實際分辨率受諸多因素的影響，理論上根據瑞利判據認為可分辨的兩個譜線，實際中往往并不能有效分辨。對于WGD－8A型光柵光譜儀來說，考慮入射狹縫寬度、衍射寬度等因素的影響，推導出它的實際分辨率，并利用WGD－8A型光柵光譜儀測量鈉原子光譜，分析其所屬線系，繪制部分能級圖。

光柵光譜儀；譜線寬度；鈉原子光譜

1 引言

WGD－8A型光柵光譜儀是采用平面反射光柵作為分光元件，具有光電倍增管和CCD兩種接受器件，通過光電轉換將數據送至單片機進行預處理后，再將數據傳遞給計算機通過軟件分析，最終繪出光譜分析所需的曲線。從而大大提高光譜分析的效率和自動化程度，使得光譜分析變得更加簡便直觀，在近代物理實驗教學中有著廣泛的運用。

2 分辨本領分析

2．1 譜線實際空間寬度推導

采用切爾尼－特納（Czerny－Turner）光學系統的WGD－8A型光柵光譜儀，焦距500mm，狹縫寬度0－2mm連續調節精度0．01mm，其色散元件是2400L／mm反射式光柵，固定在水平轉臺上。

光柵衍射方程：

其中d為光柵常數，α、β分別為相對于光柵表面法線的入射角和衍射角，k為衍射級次，λ為發生衍射的譜線波長。

圖1 光柵衍射原理圖

譜線實際上是通過入射狹縫的光通過光柵衍射后在像面上所成的像，所以譜線實際空間寬度由入射狹縫的像寬和衍射條紋一級主極大寬度共同決定。由幾何光學物像關系知，狹縫的像寬為［1］：

式中s0為入射狹縫寬度，s1為狹縫像寬，f1、f2為準直物鏡和成像物鏡的焦距，α、β分別為相對于光柵表面法線的入射角和衍射角。

由光柵方程：dsinβ－dsinα＝kλ，其k級主極大的半角寬度Δβ［2］：

式中N為平面光柵刻槽數。

成像物鏡的焦距為f2，則譜線衍射寬度s2為：

所以，譜線的實際空間寬度為：

2．2 最小分辨波長

根據瑞利判據，當兩條強度分布輪廓相同的譜線的主極大值和極小值相重疊時，則這兩條譜線恰能分辨，如圖2所示。

圖2 瑞利判據示意圖

但是瑞利判據是僅僅考慮衍射現象，真實狹縫的寬度不可能無限窄，公式（2）中s0不可能為零，所以實際測量中狹縫的像寬不能忽略。考慮狹縫像寬后圖2就變成了圖3所示情況。

這時理論上可以分辨的兩條譜線實際上已經很難分辨了，所以只有當兩條譜線的空間距離為狹縫像寬與衍射寬度之和時，這兩條譜線才能恰好被分辨，如圖4所示。

圖3 考慮狹縫像寬的情形

圖4 實際可分辨的兩譜線

由線色散可得出空間寬度δL與其所對應的光譜帶寬δλ的關系：

σ為成像物鏡焦面與垂直平面的夾角。

由前面推導可知，λ1，λ2兩條譜線相距s3時才能被分辨，則λ1，λ2之間的波長差即為光譜儀所能分辨的最小波長差Δλ，由（4）、（5）式聯立可得：

實驗選用一級衍射譜線所以k＝1，在近場像差校正較好的情況下可認為σ＝0［1］，所以最小分辨波長為：

根據儀器參數估算其最小波長分辨優于0．1nm，實際實驗室調節狹縫0．1mm～0．5mm范圍內測定分辨波長本領優于0．06nm。在近代物理實驗中選用WGD－8A型光柵光譜儀對鈉原子光譜分析是個好選擇。

3 Na原子光譜分析

在實驗室里用WGD－8A型光柵光譜儀采集低壓鈉燈的譜線，環境背景光盡量調暗，狹縫寬度調節在0．1mm－0．5mm范圍內，讓鈉燈預熱一段時間待其明亮時，啟動軟件初始化，掃描譜線通過尋峰取部分譜線進行分析，如表1所示。

表1 掃描所得部分譜線

鈉原子光譜一般可以觀察到四個譜線系，各譜線系的波數公式為

主線系：

銳線系：

漫線系：

基線系：

其中Δs、Δp、Δd、Δf的下標分別表示角量子數對應相同的角量子數原子仍可取不同的J值，對應不同的原子態，構成能級的精細結構．因此鈉原子光譜系也有精細結構，主線系和銳線系是雙線結構，漫線系和基線系是三線結構。對于鈉原子光譜中RNa＝10．973 5×107m－1，Δs＝1．35，Δp＝0．86，Δd＝0．01［3］。

將譜線波長589．29nm分別代入主線系計算主量子數得n＝3．02，代入銳線系計算主量子數得n＝5．31，代入曼線系計算主量子數得n＝3．96，代入基線系則無法計算出主量子數。由于主量子數n為整數，比較前面求得的三個主量子數，主線系中算得的n＝3．02更接近整數，較為合理，所以譜線589．29nm屬于主線系中3p 3s的躍遷。同理可推得其他三條譜線分屬銳線系和漫線系，如表2所示。

表2 譜線所屬線系及躍遷方向

由此各譜線所屬線系及躍遷方向，可以繪制出能級躍遷圖如圖5。

圖5 鈉原子能級圖

4 總結

影響WGD－8A型光柵光譜儀分辨率的因素很多，由狹縫像寬和衍射寬度是影響譜線實際空間寬度的重要因素之一，而譜線實際空間寬度是影響光譜儀譜線分辨本領的重要因素。文章通過對WGD＝8A型光柵光譜儀分辨本領的分析，認為其完全可以作為鈉原子光譜分析的測量工具，并由所得數據較好推算出各譜線所屬的線系和能級躍遷圖。

［1］ 吳國安．光譜儀器設計［M］．北京：科學出版社，1978．

［2］ 姚啟鈞．光學教程［M］．北京：高等教育出版社，1989．

［3］ 褚圣麟．原子物理學［M］．北京：高等教育出版社，1979．

責任編輯：訾興建

TH744．1

A

1671－8275（2011）01－0013－03

2010－12－13

滁州學院院級科研項目“光柵光譜儀在光譜分析中的應用研究”（項目編號：2006kyy003）階段性成果。

張永春（1978－），男，安徽全椒人，滁州學院電子信息工程系講師。研究方向：物理學。