壓應力對Fe0.81Ga0.19單晶磁化和磁致伸縮的影響*

張輝曾德長劉仲武

壓應力對Fe0.81Ga0.19單晶磁化和磁致伸縮的影響*

張輝曾德長 劉仲武

(華南理工大學材料科學與工程學院，廣州510640)
(2010年8月31日收到;2010年9月27日收到修改稿)

研究了Fe0.81Ga0.19合金單晶沿［100］方向的磁機械效應和磁致伸縮效應．基于Stoner-Wohlfarth模型，通過數值計算獲得了在壓應力和外磁場聯合作用下磁化強度的方向余弦．研究表明，隨著壓應力的增加，退磁態下合金中的磁各向異性會由三軸各向異性向雙軸各向異性轉變．這使得合金中90°疇的體積分數增加，導致磁致伸縮效應增大．

FeGa合金，磁機械效應，巨磁致伸縮效應

PACS:75.60.Ej，75.80.+q，75.30.Gw，75.60.－d

1.引言

FeGa合金可在100 Oe(1 Oe=4π×10－3A· m－1)的外磁場下得到大于200×10－6的應變，而且具有很好的力學性能，是目前最受關注的巨磁致伸縮(giant magnetostrictive materials，簡記為GMM)材料［1—5］．對于FeGa合金，具有最大磁致伸縮系數(3/2)λ100的合金成分為Ga含量約為19%，在沿［100］方向磁化時可以得到大的磁致伸縮效應．實驗研究表明［1，2，5］，沿［100］方向施加壓應力可以使磁致伸縮效應進一步增加．退磁態下這種應力對磁化強度的作用稱之為磁機械效應［6］．磁機械效應為磁致伸縮的逆效應，對磁致伸縮有重要的影響．基于Stoner-Wohlfarth模型，Jiles研究了壓應力對Terfenol-D單晶中磁化強度和磁致伸縮效應的影響，給出了自由能的空間分布，但是并沒有對平衡條件下的非線性方程組進行數值求解［7］．而在我們對Terfenol-D的研究［8，9］中，依據自由能極小原理，通過數值方法獲得平衡條件下非線性方程組的解．計算結果表明，隨著該材料在［112］方向上壓應力的增加，退磁態下在Tefernol-D單晶中會出現由四軸立方各向異性(即8個［111］方向)向單軸各向異性的轉變，導致合金中90°疇的體積分數增加，使得磁致伸縮效應增加．而對于三軸立方各向異性(即6個［100］方向)的FeGa合金，雖然已經有一些理論模型［10—13］來解釋壓應力對FeGa合金磁致伸縮效應的作用，但與文獻［8，9］中類似的研究還未見有人報道過．

在本文中，我們基于Stoner-Wohlfarth模型，沿［100］方向聯合施加壓應力和外磁場，依據自由能極小原理，研究了Fe0.81Ga0.19合金的磁機械效應和磁致伸縮．研究結果表明，隨著壓應力的增加，退磁態下Fe0.81Ga0.19合金中的磁各向異性會由三軸各向異性向雙軸各向異性轉變．這使得Fe0.81Ga0.19合金中90°疇的體積分數增加，進一步增大磁致伸縮效應．

2 ．數值模型

將理想Fe0.81Ga0.19單晶體看作無相互作用的單疇顆粒構成的體系，單疇顆粒的自由能可表示為

*國家自然科學基金(批準號:U0734001，50874050)資助的課題．

E-mail:zhope@scut．edu．cn (1)式中第1項為磁場能，第2和3項為磁晶各向異性能EK，第4和5項為應力各向異性能Es，其中μ0為真空磁導率，H為外磁場，Ms為飽和磁化強度，α1，α2和α3為磁化強度的方向余弦，β1，β2和β3為［100］方向的方向余弦．K1，K2為磁晶各向異性常數，λ100和λ111分別為單晶材料［100］和［111］方向的飽和磁致伸縮系數，σ為外加壓應力(符號為負)．計算中，H(≤5×105A/m)和σ(σ≤200 MPa)的方向為［100］，μ0Ms=1.66 T，K1=1.75× 104J/m3，K2=0，(3/2)λ100=318×10－6，3λ111=－39×10－6，β1=1，β2=0，β3=0［14］．根據自由能極小原理可以獲得α1，α2和α3的解［8，9］．而退磁態下磁化強度在［100］上的投影Mr表示為

在外磁場H作用下，單疇顆粒的磁致伸縮效應λ(H)可由下式計算得到:

(3)式中λ(0)的變化對應磁機械效應，λ(H)對應磁致伸縮效應．

3 ．結果與討論

對于Fe0.81Ga0.19合金，其磁晶各向異性常數K1＞0，易軸方向為6個等價的＜100＞方向．在壓應力存在時，合金中的合成磁各向異性將由磁晶各向異性和應力各向異性共同決定．圖1給出退磁態下不同能量極小方向上單疇顆粒的自由能Ee與Mr/Ms和壓應力的關系．從圖1來看，隨著壓應力的增加，磁疇仍然保持原先的方向．但是在壓應力達到臨界壓應力時，發生了三軸磁晶各向異性到雙軸各向異性的轉變．在磁晶各向異性常數和應力各向異性常數相等時，可以估算臨界壓應力

圖1 退磁態下不同能量極小方向上單疇顆粒的自由能Ee與Mr/Ms和壓應力的關系

在σ＜σc時，Fe0.81Ga0.19合金中磁晶各向異性能起主導作用．一共有6類磁疇，這些磁疇的磁化強度平均分布在6個＜100＞方向上，分別為［100］，［100］，［010］，［010］，［001］和［001］方向．從圖1(a)來看，壓應力的作用使［100］和［100］方向上磁疇的自由能增加，但是［010］，［010］，［001］和［001］方向上磁疇仍然保持為0．在［100］方向加壓應力時，．要使自由能E極小，要求EK=0，因此能量極小方向仍然在＜100＞方向上．但在［010］，［010］，［001］和［001］方向磁疇的EK=0和ES=0，在［100］和［100］方向磁疇的EK=0和EK＞0．在σ≥σc時，合金中的應力各向異性能等于或超過磁晶各向異性能．為使自由能極小，要求ES=0．這時沿［010］，［010］，［001］和［001］方向可以同時滿足EK=0和ES=0．為減小自由能，平行于［100］(或［100］)方向的磁化強度將轉到相應的［010］和［010］(或［001］和［001］)方向上，這使得合金中磁疇的體積分數發生變化．比如，如果［100］和［100］方向上的磁化強度轉到相應的［010］和［010］方向，則［010］和［010］方向上磁疇的體積分數由原先的1/6增加為1/6+1/6，而［001］和［001］方向上磁疇的體積分數保持不變(1/6)．上述數值結果和實驗是符合的［1，2，10，11］．圖2給出了Fe83Ga17單晶在不同壓應力下的實驗磁致伸縮曲線和磁滯回線［2］．從圖2(b)的磁滯回線可以看出，隨著壓應力的增加，Mr/Ms值也逐漸減小至接近于0．

圖2 Fe0.81Ga0.19單晶在不同壓應力下的實驗結果(a)磁致伸縮曲線和(b)磁滯回線．實驗數據來源于文獻［2］

圖3 給出在壓應力為0，40和80 MPa時Fe0.81Ga0.19合金在平衡條件下單疇的自由能、M/Ms和λ(H)和外磁場之間的關系．從圖3來看，在壓應力為0 MPa時，平行于［100］方向的磁疇始終對應更小的自由能．在磁化過程中，如果外磁場能克服能量極小點之間的能量勢壘，那么其他方向上的磁疇將可能會轉到［100］方向上．定義λ(H)100為磁化強度轉到［100］方向時得到的應變．對于［100］或［100］方向上的磁疇，λ(0)=212×10－6，λ(H)100=212×10－6，磁致伸縮變化Δλ=λ(H)100－λ(0)為0，即180°疇對總磁致伸縮變化沒有貢獻．而對于［010］，［010］，［001］和［001］方向上的磁疇(90°疇)，λ(0)=－106×10－6，λ(H)100=212×10－6，最大的磁致伸縮變化Δλmax=λ(H)－λ(0)=318 ×10－6．在壓應力為40 MPa時，如圖3(b)所示，在0≤H＜HP時，90°疇對應的自由能更?。诖呕^程中，這部分磁疇的轉動過程在能量上是有利的，而對于［100］或［100］方向的磁疇在能量上是不利的．但是，由于合金中磁疇的體積分數沒有發生顯著的改變，總磁致伸縮變化不會改變．在壓應力為80 MPa時，退磁態下［100］或［100］方向的磁疇消失，使得90°疇的體積分數增加，導致總磁致伸縮變化增加．隨著壓應力的增加，合金中的合成磁各向異性也在顯著增強，使得材料的磁化過程越來越困難．在圖3中可以看到HP的大小隨著合成磁各向異性的增加而向高場方向移動，說明在同一外磁場下得到總磁致伸縮變化在減?。讦遥鸡襝時，合金中存在6類磁疇，這些磁疇的磁化強度方向與壓應力方向平行(180°疇)或垂直(90°疇)．但180°疇對總磁致伸縮變化是無貢獻的，此時總磁致伸縮變化為4/6×Δλmax=212×10－6．在σ= σc時，FeGa合金中磁各向異性由三軸各向異性向雙軸各向異性轉變．這導致180°疇消失，而原先90°疇的體積分數增加，總磁致伸縮變化為Δλmax=6/6×318×10－6，達到極大．但是在σ＞σc時，由于合成磁各向異性增強，與σ=σc時相比，相同外磁場下得到總磁致伸縮變化減小．上述計算結果與實驗是符合的(見圖2)．實驗表明，當壓應力沿［100］方向時，臨界壓應力在41—55 MPa之間，而且壓應力使得FeGa合金難于磁化［1，2，5］．對于實際材料來說，磁疇間會存在相互作用，使得磁化強度不是都嚴格平行于易軸方向．這樣，在實際材料中磁化強度的取向會服從某種統計分布．在外磁場或壓應力的作用下，取向不同的磁疇的轉動過程相疊加，使得磁滯回線變得平滑．由于忽略磁疇間的相互作用，本文的研究結果比較簡單明了，但是卻清楚地給出磁機械效應和磁致伸縮效應的物理圖像．

圖3 在壓應力為0，40和80 MPa時Fe0.81Ga0.19合金在平衡條件下單疇的自由能、M/Ms和λ(H)和外磁場之間的關系，壓應力和外磁場方向都平行于［100］方向

4 ．結論

研究了Fe0.81Ga0.19合金沿［100］方向的磁機械效應和磁致伸縮效應．研究表明，隨著壓應力的增加，退磁態下Fe0.81Ga0.19合金的磁各向異性會由三軸各向異性向雙軸各向異性轉變．這使得Fe0.81Ga0.19合金中90°疇的體積分數增加，進一步增大磁致伸縮效應．

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PACS:75.60.Ej，75.80.+q，75.30.Gw，75.60.－d

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos．U0734001，50874050)． E-mail:zhope@scut．edu．cn

Effect of compressive stress on the magnetization and magnetostriction of Fe0.81Ga0.19alloy*

Zhang HuiZeng De-Chang Liu Zhong-Wu
(School of Materials Science and Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)
(Received 31 August 2010;revised manuscript received 27 September 2010)

The magnetomechanical effect and the magnetostriction in the＜100＞-oriented single crystal of Fe0.81Ga0.19alloy have been investigated on the basis of Stoner-Wohlfarth model．The results have shown that in the demagnetized state the degeneracy of the resultant anisotropy in the alloy from the original cubic magnetocrystalline anisotropy into the biaxial anisotropy occurs under a critical stress．This leads to an increase in the fractional occupancy of90°domain which causes an increase the bulk magnetostriction．

FeGa alloy，magnetomechanical effect，magnetostriction