定量熱像法預測焊接接頭的S－N曲線和殘余壽命

樊俊鈴，郭杏林，趙延廣，吳承偉

（大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116023）

定量熱像法預測焊接接頭的S－N曲線和殘余壽命

樊俊鈴，郭杏林，趙延廣，吳承偉

（大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連116023）

在恒定的平均應力作用下，考慮焊接接頭的實際工況，利用紅外熱像技術建立了快速預測焊接接頭疲勞參數和殘余壽命的模型，實現了定量熱像法對非均質焊接接頭疲勞性能的評估。通過紅外熱像儀監測焊接接頭表面局部熱點的變化，定性分析了損傷演化狀態。結果表明：定量熱像法克服了傳統疲勞實驗方法的局限性，可快速、準確地確定非均質焊接接頭的疲勞性能。同時，通過對疲勞損傷過程中熱點區域的實時監測說明其是一種有效的檢測方法。

定量熱像法；S－N曲線；十字焊接接頭；損傷累積；殘余壽命

焊接接頭疲勞強度的評估是焊接結構設計過程中的一個重要環節。焊縫區域可能存在潛在的熱裂紋、高度的應力集中和拉伸殘余應力等，往往是焊接結構中最薄弱的環節。因此加強對焊接接頭疲勞性能的研究對焊接結構的斷裂安全設計具有重要的意義。目前焊接結構正向大型化和高參數方向發展，對結構壽命的預測要求更準確可靠，所以急需發展新的焊接結構性能評估方法，以解決傳統方法的不足［1］。

當前，對焊接構件的研究主要有4種方法［2］：（1）名義應力法；（2）熱點應力法；（3）缺口應力法；（4）斷裂力學法。它們在得到應用的同時，也有一些局限性［3－6］。名義應力法和熱點應力法是目前工程設計中較為普遍采用的焊接結構性能評定方法，但是名義應力法對幾何形狀復雜的構件，名義應力不易確定，選擇時具有很強的主觀色彩，而且費時費力，很不經濟；焊縫區組織的不均勻性和不連續性，使得熱點應力法受到有限元網格劃分尺寸的影響，同時它還忽略了焊縫尺寸效應和厚度效應。缺口應力法考慮了局部焊縫細節的影響，通過有限元分析獲得局部缺口的參數化公式，但是受到有限元網格密度的限制，且焊趾半徑很難精確確定，焊趾幾何往往在分析中被理想化。斷裂力學法對初始裂紋尺寸較敏感，盡管利用Paris公式可以實現對含裂紋構件壽命的預測，但其計算量要比前幾種方法大得多，并且無法確定裂紋萌生前的壽命。

焊接結構的疲勞壽命受到多種因素的影響，如構件尺寸、焊接工藝參數、母材和焊材性能及使用工況等，要綜合考慮各種因素的影響，合理地預測焊接構件的疲勞性能，就必須對構件的整體受力狀態進行全場實時的監測和研究，尋找控制結構壽命的關鍵區域。交變載荷會引起試件表面溫度場的變化，紅外熱像技術通過監測這種溫度場的變化，以試件外表面熱點區域的初始溫度梯度或穩定溫升作為損傷指標，可以實現對局部疲勞損傷狀態和疲勞性能參數的快速評定［7－10］，克服傳統疲勞實驗方法的一些局限性。

本工作基于定量熱像法用有限根焊接構件評估其疲勞性能，并與傳統結果相對比，建立一種新的線性損傷累積法則預測殘余壽命，以期說明定量熱像法在研究非均質焊接接頭疲勞性能時的合理性、可靠性和優越性。最后通過實時監測構件表面局部熱點區的變化，定性分析疲勞損傷過程，為后期宏、微觀疲勞機理的研究鋪設基礎。

1 實驗材料、試件及實驗方法

1.1 實驗材料及試件

實驗用材料是FV520B馬氏體沉淀硬化不銹鋼，經堿性電爐冶煉并經電渣重熔，其化學成分如表1所示。為了提高材料的機加工和焊接性能，焊接之前，將所需板材在（1050±10）℃經1.5～2.5h的空冷固溶化處理，（850±10）℃經1.5～2.5h中間調質處理油冷后，在（480±10）℃經2～3h的空冷時效處理。由拉伸實驗得到此時材料的極限強度為1309MPa，塑性應變為0.2%時所對應的屈服極限為1080MPa。利用手工電弧焊技術進行焊接，焊縫過渡區采用圓弧過渡，提高焊接接頭的疲勞強度，接頭的幾何形狀如圖1所示。焊后熱處理圍繞上述熱處理工藝進行，以消除焊接殘余應力對其力學性能的不利影響。

表1 FV520B不銹鋼化學成分（質量分數／%）Table 1 Chemical composition of stainless steel FV520B（mass fraction／%）

圖1 十字焊接接頭幾何尺寸Fig.1 Geometry and dimension of cruciform welded joints

1.2 實驗方法

1.2.1 傳統實驗法

實驗用MTS810伺服液壓試驗機，在室溫環境中進行。考慮焊接接頭的實際工況，即離心機葉輪在旋轉工作時由于離心力的作用，受到的平均應力σm＝471MPa保持不變，這意味著每次實驗的應力比是變化的，與之前的實驗研究有很大不同。在單軸應力下采用力控制的模式，正弦交變載荷的頻率fl＝18Hz。實驗之前利用細砂紙對所有焊接接頭的棱角及焊趾局部區域進行打磨處理，以減小截面過渡和表面粗糙度導致的應力集中程度，隨后在表面噴涂一層黑色亞光漆，提高表面熱輻射率。疲勞實驗中用紅外熱像儀對部分承載構件表面溫度場的變化進行實時監測，用于對焊接接頭損傷演化狀態和疲勞參數的預測。紅外相機的響應光譜范圍為3～5μm，空間分辨率為320×240像素，熱分辨率在25℃時達到0.02℃。

利用傳統成組法確定焊接接頭的S－N曲線和疲勞極限時，規定當循環次數超過5×106時停止實驗，更換試件在下一級應力水平進行［2］。由于疲勞實驗結果本身具有較大的分散性，故每一級應力水平下要對足夠多的試件進行實驗，以合理地描述疲勞實驗的特征。實驗假設疲勞曲線在106以上時具有相同的形狀，然后通過外推到2×106獲得相應的疲勞強度（Fatigue Class，Fat），并以5×106處的應力水平為焊接接頭的疲勞極限［9］。

1.2.2 定量熱像法

1.2.2.1 熱像法

材料的疲勞損傷是能量耗散的過程［11］。當應力水平高于疲勞極限時，溫度變化呈現出明顯的3個階段：初始溫升階段、溫度相對穩定階段和斷裂前的快速溫升階段［8］。某些材料在低于其疲勞極限的交變載荷作用下，由于滯彈性效應和熱噪聲等非塑性效應，會引起微小的溫升，但相比于與材料損傷狀態相關的塑性耗散可以忽略。基于這種實驗事實，Fargione等［8］認為從物理意義上來說，使材料溫升為零的最大交變應力即對應著材料的疲勞極限，隨后提出極限能假設，建立了理論上只需有限根試件就能快速確定材料的整個S－N曲線的方法，縮短了實驗周期，節省了實驗費用。

Crupi［9，10］等借助紅外熱像技術通過實驗研究和理論推導證明：材料表面的穩定溫升ΔTs與相應的應力范圍平方Δσa2之間具有如下關系：

式中：Δσ0為疲勞極限；a和b為材料常數。通過擬合，并將所得回歸直線外推至橫軸即可快速確定材料的疲勞極限，此時所對應的最大溫升為零，這就是快速確定疲勞極限的熱像法。

本工作利用紅外實驗系統，在平均應力σm＝471MPa的實際工況下，采用階梯式連續加載的方法［7，8］，快速確定焊接接頭的疲勞參數。為了減少實驗過程中疲勞損傷的累積，應力水平的施加由低到高。應力幅從60MPa開始，在每一級應力水平下循環40000周次，待試樣表面溫度場穩定后進行采樣，作為疲勞性能評估的熱像數據。然后增加20MPa在下一級應力水平循環同樣周次。如此順序進行，直到試件斷裂為止。為了更好地應用熱像法，減小環境擾動、儀器靈敏度等帶來的誤差，采用差分熱像技術來計算試件表面熱點區的穩定溫升ΔTs，即t時刻熱像圖＝t時刻溫度穩定時的熱像圖Image（t）－初始時刻的熱像圖Image（t0）。實驗對三根試件采用同樣的實驗方式，取溫升結果的平均值，以減少分散性和隨機性帶來的實驗誤差。

1.2.2.2 能量法

從能量累積的角度來看，單位體積的材料疲勞破壞時所吸收的能量是一個與加載歷程無關的常數，那么當材料在交變載荷的持續作用下所耗散的能量達到臨界門檻值Ec時就會發生疲勞失效［12］。臨界門檻值Ec越大，則材料疲勞極限就越大，抗疲勞性能就越強。Fargione［8］等證明，材料在疲勞損傷演化過程中的極限能Ec與能量參數φ之間存在如下的關系：

式中：Nf為疲勞壽命。通常在疲勞失效的過程中，溫度穩定階段占據了疲勞壽命的90%左右，故這里忽略溫度變化的第1和3階段，則有：

隨后的實驗中利用階梯式連續加載方式，通過記錄多根試件的ΔT－N曲線獲得材料的平均能量參數φ。同時也得到了不同應力范圍Δσa下的穩定溫升ΔTs，由式（3）計算相應的疲勞壽命Nf＝φ／ΔTs，由數組（Nf，Δσa）可擬合導出材料的整個S－N曲線。

1.2.2.3 能量損傷模型

能量參數φ是一個材料常數［7－10］，基于定量熱像法和極限能理論［12－14］，對同一根試件施加不同的交變載荷，記錄并計算其表面的相對穩定溫升ΔTs，有：

式中：k為交變應力級數；ΔTsi為應力范圍Δσai下試件表面熱點區的穩定溫升；Ni為Δσai下的循環數。將式（4）兩邊同除以材料常數φ，就導出線性累積損傷理論的能量模型：

后面實驗用式（5）對在三級應力水平下的焊接接頭殘余壽命進行了預測。

2 結果與討論

通過對斷口的觀察分析發現：大部分焊接接頭的疲勞破壞發生在熱影響區附近，即焊縫與母材的交界處，這主要是由于焊接工藝導致該區域的材料成分、組織和力學性能發生了較大的變化，加之截面過渡引起應力集中，使得疲勞微裂紋易于在位向有利的晶粒處萌生。個別試件斷裂于十字交叉處，由于未焊透和未熔合等焊接缺陷，應力集中程度嚴重，使疲勞裂紋萌生速度比熱影響區更快。但是所有失效接頭均具有典型的疲勞破壞的斷口特征，斷面分為裂紋源、裂紋擴展區和瞬斷區［15，16］。

2.1 傳統實驗結果分析

以概率為基礎的統計分析方法是處理疲勞實驗數據分散性和隨機性的有效手段［17，18］。利用二元線性回歸分析處理成組法實驗數據，得到了焊接接頭在雙對數坐標下存活率為50%和97.7%時的S－N曲線［7］及相應循環周次時的疲勞強度FAT和疲勞極限σfsn（圖2）。其中應力范圍Δσ為縱坐標，疲勞壽命Nf為橫坐標。可以發現：兩條存活率不同的S－N曲線具有相同的斜率m＝2.7138，小于國際焊接學會的m＝3（應力比R＝0.5）［2］，這是因為拉伸平均應力加快了微裂紋成核、萌生和主裂紋擴展的速度，使得疲勞壽命降低。由于對數疲勞壽命滿足高斯分布，故兩條S－N直線是平行的。接頭存活率越高，則相應的疲勞強度和疲勞極限就會下降，可靠性及安全性就越高，但不利于焊接接頭潛能的充分發揮。

圖2 傳統法得到的S－N曲線Fig.2 S－Ncurves by the traditional method

2.2 定量熱像法結果分析

2.2.1 疲勞性能參數的預測

圖3是基于階梯式連續加載的方式下一根試件表面熱點區域穩定時的熱像圖，應力幅分別為80，100，120MPa和140MPa。較大的溫度變化主要是由疲勞損傷過程中的不可逆變化（塑性效應）引起的，塑性變形越大，溫度升高就越大，損傷就越嚴重［19］。通過熱像圖發現在熱影響區附近的溫升明顯高于其他區域，說明該處的損傷較嚴重，主要因為這里材料的物理力學性能較復雜，有明顯的應力集中，易于疲勞微裂紋的成核、萌生、合并和擴展。定量熱像法對交變載荷作用下構件表面熱點演化過程的實時監測，可對疲勞過程中構件局部的損傷狀態做出定性分析，防止疲勞事故的突然發生。

圖3 熱點變化 （a）80MPa；（b）100MPa；（c）120MPa；（d）140MPaFig.3 Hot－spot evolution （a）80MPa；（b）100MPa；（c）120MPa；（d）140MPa

基于上述紅外熱像圖，利用1.2.2.1節中的差分熱像法獲得了三根試件在不同應力范圍Δσ時的穩定溫升ΔTs。根據前述的定量熱像法原理，通過最小二乘法擬合，可快速獲得焊接接頭的疲勞極限σftm＝33.5MPa，如圖4所示。

圖4 熱像法的疲勞極限Fig.4 Fatigue limit by the thermographic method

圖5是基于定量熱像法，采用能量理論預測的焊接接頭在雙對數坐標下存活率為50%和97.7%時的S－N曲線及相應的疲勞強度和疲勞極限σfEA。可以看到：兩條回歸直線中的材料常數與傳統疲勞實驗所確定的S－N曲線中的常數結果十分接近。在給定平均應力水平下，定量熱像法綜合考慮了構件局部應力狀態對構件疲勞損傷的影響，通過對熱像數據分析，可實現疲勞壽命的預測，克服了傳統實驗方法的一些局限性，而且由圖5中可知預測結果的分散性和隨機性相對較小，穩定性更好。

圖5 能量法得到的S－N曲線Fig.5 S－Ncurves by energy approach

接頭形狀和尺寸的不一致，實驗環境的偶爾變遷及系統有限的分辨率等因素導致了微小的誤差，但誤差均小于10%，如表2所示。定量熱像法僅利用三根構件在一天時間內就快速確定了其疲勞性能，且從數理統計學的角度來說預測的結果是較為準確的，在工程實際中具有良好的發展前景。

2.2.2 殘余壽命預測

為了驗證在1.2.2.3節中所建立的線性損傷能量模型在預測焊接構件殘余疲勞壽命時的合理性和正確性，實驗在保持平均應力水平σm＝471MPa不變的條件下，預測一根焊接接頭在三級應力水平下的殘余壽命，并與真實結果進行對比。

表2 疲勞參數的比較（Ps＝50%）Table 2 Comparison of fatigue parameters（Ps＝50%）

首先，在應力幅為60MPa時，循環1.24×105周次，利用紅外熱像儀監測記錄實驗過程中試樣表面相對穩定的溫升為1.29℃；然后在80MPa下，循環2.1×105周次，其相對穩定溫升為2.30℃，最后在100MPa下循環直至試件斷裂，其相對穩定溫升為3.17℃。通過傳統疲勞實驗方法對多根試件利用式（3）確定的平均能量參數φ＝1.057E6℃·Cycle，則由式（5）計算得到接頭的殘余壽命為1.31×105周次，而在100MPa下實際經歷了1.23×105周次，預測結果和真實結果之間的誤差僅為6.5%。

3 結論

（1）以試件表面的穩定溫升作為損傷指標，定量熱像法不僅能預測均質材料的疲勞性能參數，而且能評估非均質焊接接頭的疲勞參數。

（2）考慮焊接構件實際工況時，即：在恒定平均應力、變應力比的條件下，定量熱像法依然能快速準確地預測焊接接頭的S－N曲線、疲勞極限和疲勞強度等性能參數。實驗周期短，資源耗費少，平均拉應力的存在加速了微裂紋的萌生和擴展，降低了接頭的疲勞壽命。

（3）疲勞過程中，交變載荷越大，試件表面穩定溫升就越高，損傷程度就越嚴重。熱影響區附近由于其復雜的物理力學性能，會優先形成疲勞熱點區，利用熱像法可實時監測該區的溫度變化，定性分析損傷狀態，為安全性評估提供形象直觀的依據。

（4）施加平均應力時，能量參數φ也是材料常數，由此建立的線性損傷能量模型，簡單明了，能夠較為準確地預測多級載荷作用下焊接接頭的殘余壽命。

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Predictions ofS－NCurve and Residual Life of Welded Joints by Quantitative Thermographic Method

FAN Jun－ling，GUO Xing－lin，ZHAO Yan－guang，WU Cheng－wei
（State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian University of Technology，Dalian 116023，Liaoning，China）

With the specific nominal mean stress，considering the real operating situations of welded joints，the model for fast assessing the fatigue parameters and the residual fatigue life，was established by the infrared thermographic technique，realizing the fatigue performance evaluation of inhomogeneous welded joints using quantitative thermographic method.The damage evolution status was qualitatively analyzed by monitoring the hot－spot variation on the welded joint surface.The results show that limitations of the traditional method are avoided，and that fatigue behavior parameters of inhomogeneous welded joints can be determined fast and accurately by quantitative thermographic method.Moreover，it is proved to be an effective way for health detection resorting to the hot－spot variation detected real－timely during the fatigue process.

quantitative thermographic method；S－Ncurve；cruciform welded joint；damage accumulation；residual life

TG407

A

1001－4381（2011）12－0029－05

國家自然科學基金資助項目（11072045）；國家“973”計劃資助項目（2011CB706504）

2011－04－15；

2011－08－30

樊俊鈴（1985—），男，博士研究生，研究方向：材料性能、疲勞斷裂性能與可靠性分析，聯系地址：遼寧省大連理工大學運載工程與力學學部工程力學系（116023），E－mail：fanjunling＠mail.dlut.edu.cn