超聲疲勞試驗(yàn)諧響應(yīng)分析

閆思江，李凡國(guó)

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械系，山東 青島 266404）

超聲疲勞試驗(yàn)諧響應(yīng)分析

閆思江，李凡國(guó)

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械系，山東 青島 266404）

基于ANSYS，結(jié)合試樣介紹了超聲疲勞試驗(yàn)諧響應(yīng)分析的方法和步驟，從而為校驗(yàn)疲勞試樣設(shè)計(jì)的合理性提供了可靠的數(shù)值依據(jù)，使設(shè)計(jì)人員在疲勞試驗(yàn)初期就對(duì)試樣的力學(xué)性能有較全面的了解，有助于提高疲勞試驗(yàn)的效率和可靠性，大大降低昂貴耗時(shí)的物理實(shí)驗(yàn)。

機(jī)械制造；疲勞試驗(yàn)；諧響應(yīng)分析；ANSYS

1 引言

在實(shí)際工程中，許多零部件要承受高頻、低幅循環(huán)載荷作用，它們?cè)诟咧苎h(huán)載荷作用下，會(huì)發(fā)生疲勞破壞[1，2]，因此，研究高頻率下，材料超高周疲勞性能顯得尤為重要。1950年，Mason基于壓電磁致伸縮原理并應(yīng)用波動(dòng)諧振技術(shù)，建立了超聲疲勞試驗(yàn)方法并開始應(yīng)用于材料疲勞損傷和循環(huán)壽命研究。近幾十年來，隨著超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)一步完善，其研究領(lǐng)域也在逐步拓寬。超聲疲勞試驗(yàn)技術(shù)已成為一種高效、可靠的試驗(yàn)方法，為確定材料超高周疲勞強(qiáng)度提供了手段。它不僅能在短時(shí)間內(nèi)獲得材料的超高周疲勞性能，而且高頻率下的疲勞試驗(yàn)結(jié)果更能反映出高頻率下工作的結(jié)構(gòu)件的疲勞特性。

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)裝置由兩部分組成，它們是超聲疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)和機(jī)械式拉伸機(jī)。超聲疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)主要由功率發(fā)生器、換能器、位移放大器及試樣組成[3]，見圖1所示。疲勞試驗(yàn)時(shí)，功率發(fā)生器產(chǎn)生正弦電信號(hào)，換能器將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為機(jī)械振動(dòng)，從而在試樣中產(chǎn)生拉—壓振動(dòng)位移，振動(dòng)位移沿試樣軸向變化，并沿試樣軸向形成應(yīng)力的分布。為縮短試樣長(zhǎng)度并加速疲勞試驗(yàn)，試樣通常設(shè)計(jì)為狗骨形（圖2），這樣可以使試樣獲得很高的應(yīng)力放大系數(shù)，并使其中部產(chǎn)生最大應(yīng)力。

3 問題描述

圖1 超聲疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)

圖2 超聲波疲勞試樣結(jié)構(gòu)

目前，對(duì)于材料高周疲勞損傷和循環(huán)壽命的研究較多的使用超聲波試驗(yàn)方法，通過對(duì)超聲疲勞試樣進(jìn)行諧響應(yīng)分析，可以評(píng)估結(jié)構(gòu)在不同頻率簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)特性，為設(shè)計(jì)合理的超聲疲勞試樣提供可靠的數(shù)值依據(jù)。試樣在超聲疲勞載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)和位移場(chǎng)分析，以及裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定，是超聲疲勞載荷下裂紋擴(kuò)展性能研究的關(guān)鍵，也是人們十分關(guān)注的問題。近年來，隨著計(jì)算機(jī)CAE技術(shù)的發(fā)展，尤其是ANSYS軟件的出現(xiàn)，通過計(jì)算機(jī)模擬載荷和工況，準(zhǔn)確地計(jì)算其應(yīng)力、應(yīng)變，使產(chǎn)品在設(shè)計(jì)階段就能夠?qū)ζ鋽?shù)學(xué)模型的各項(xiàng)性能進(jìn)行評(píng)估，從而大大縮短開發(fā)周期。

諧響應(yīng)分析主要是分析結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)特性，但通常在進(jìn)行諧響應(yīng)分析前，先進(jìn)行模態(tài)分析，以便對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能有更全面的了解。基于ANSYS的諧響應(yīng)分析的分析流程一般由四個(gè)主要步驟組成[4]：建立模型、模態(tài)分析、施加簡(jiǎn)諧載荷并求解——諧響應(yīng)分析、查看臨界頻率上的結(jié)果數(shù)據(jù)。

4 ANSYS諧響應(yīng)分析流程

4.1 建立模型

采用20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元node95對(duì)圖2所示試樣建模，為了使計(jì)算結(jié)果更加精確，采用Mesh Facet200單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，具體方法是：

（1）先生成各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再在關(guān)鍵點(diǎn)之間連線，由線生成面；

（2）定義網(wǎng)格密度，設(shè)定網(wǎng)格劃分方式，旋轉(zhuǎn)生成實(shí)體網(wǎng)格模型，見圖3所示。

圖3 實(shí)體網(wǎng)格模型

4.2 模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。如果通過模態(tài)分析方法弄清楚了試樣在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。固有頻率和振型是超聲振動(dòng)系統(tǒng)的重要特征。ANSYS在處理結(jié)構(gòu)力學(xué)線性問題時(shí)的有限元方程如下[5]:

式中：[M]，[C]，[K]——分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；

{X}、{F}——分別為節(jié)點(diǎn)的位移向量、載荷力向量。

當(dāng){F}={0}時(shí)，對(duì)應(yīng)的分析類型就是模態(tài)分析:

即式（2）有非零解的本征值問題。

針對(duì)試樣采用Block Lanczos模態(tài)提取方法，設(shè)定頻率提取范圍為10000～30000Hz，模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)為10。在試樣兩端添加位移約束，再進(jìn)行求解計(jì)算即模態(tài)分析。

4.3 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析結(jié)束后，進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這種分析可以得到結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力等對(duì)頻率的幅頻特性曲線。使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)是否能夠克服疲勞、共振及其他受迫振動(dòng)應(yīng)起的有害效果。

結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧載荷作用下受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：θ——激振力的頻率。

針對(duì)試樣指定諧響應(yīng)頻率包含工作諧振頻率的頻率計(jì)算范圍0～30000Hz為諧響應(yīng)分析的頻率范圍；再在右端中心點(diǎn)處添加軸向力載荷大小為-1，并進(jìn)行求解。

4.4 查看結(jié)果

4.4.1 進(jìn)入時(shí)間歷程后處理器（POST26）查看結(jié)果

為了查看試樣的軸向位移、應(yīng)力隨頻率的變化，將中間截面中心節(jié)點(diǎn)的位移定義為變量2、應(yīng)力定義為變量3、平均等效應(yīng)力為變量4；繪制以上變量隨頻率變化的曲線（圖4、圖5）；列表顯示變量2、3、4。從變量列表（表1）顯示的結(jié)果可以看出，響應(yīng)的最大值出現(xiàn)在頻率為21000Hz時(shí)，因而，讀入該頻率的數(shù)據(jù)結(jié)果，查看試樣在該頻率下的相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖4 中間節(jié)點(diǎn)軸向位移響應(yīng)曲線

圖5 中間節(jié)點(diǎn)軸向應(yīng)力響應(yīng)曲線

表1 中間節(jié)點(diǎn)響應(yīng)數(shù)據(jù)

4.4.2 進(jìn)入通用后處理器（POST1）查看結(jié)果

讀入在頻率21000Hz時(shí)的數(shù)據(jù)，繪制中間節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力等值線圖（圖6）和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖（圖7）。通過查看試樣在該頻率下的應(yīng)力結(jié)果數(shù)據(jù)，可以校驗(yàn)該試樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)是否能滿足應(yīng)力放大倍數(shù)的要求，為試驗(yàn)提供可靠的數(shù)值數(shù)據(jù)。

圖6 軸向應(yīng)力分布

5 結(jié)束語

有限元分析方法可以適應(yīng)復(fù)雜形狀振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析[6][7]，而且精度很高。超聲變幅桿一般具有規(guī)則的形體，可以獲得精度很高的有限元模型。

利用ANSYS軟件能成功地解決超聲領(lǐng)域中涉及的很多問題，如超聲振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及振動(dòng)系統(tǒng)在輕負(fù)載（如空氣等）中輻射聲場(chǎng)的計(jì)算等。這為設(shè)計(jì)超聲振動(dòng)系統(tǒng)和了解超聲設(shè)備的聲場(chǎng)特性開辟了新的途徑[8]，以縮短振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)周期，降低設(shè)計(jì)成本。

圖7 Von-Mises應(yīng)力分布

[1] 薛紅前.超聲疲勞試樣設(shè)計(jì)[J].航空學(xué)報(bào)，2004，25（4）：425-428.

[2] 薛紅前，陶 華.超聲疲勞試驗(yàn)方法在鑄鋁疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用[J].機(jī)械強(qiáng)度，2004，26（2）：203-206.

[3] 馮 若，林仲茂，等.超聲手冊(cè)[M].南京：南京大學(xué)出版社，1999.

[4] 周 寧.ANSYS-APDL高級(jí)工程應(yīng)用與二次開發(fā)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2007.

[5] 尚曉江，邱 峰，趙海峰，等編著.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

[6] 梁召峰，周光平，張亦慧.ANSYS在功率超聲領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].機(jī)械與電子，2005，（8）：10-13.

[7] 宋可總，欒 瑩，陸 萍.應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助分析[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2006，41（5）：89-91.

[8] 李長(zhǎng)江，陸 萍，魏磊磊.大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的三維建模和實(shí)驗(yàn)仿真[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2004，39（6）：95-97.

Analysis of harmonic response of ultrasound fatigue test

YAN Sijiang，LI Fanguo
（Department of Mechanical Engineering of Qingdao Vocational&Technical College，Qingdao266404，Shandong China）

The methods and procedures for analysis of the harmonic response of the ultrasound fatigue test have been introduced based on ANSYS，which provides reliable numerical basis for reasonability check of fatigue specimen design.In this way，the designer can understand the dynamic property of the specimen during the initial period of the fatigue test，which improves the efficiency and reliability of the test and decreases the expensive cost.

ANSYS；Fatigue specimen；Harmonic responses analysis

TH113.1

B

1672－0121（2011）06－0087－03

2011-08-02

閆思江（1963-），男，副教授，博士，從事機(jī)械工程技術(shù)教學(xué)與研究