陣列感應測井儀刻度方法研究

李國玉 馬明學 彭 智

(中海油服油田技術事業部 河北燕郊)

陣列感應測井儀刻度方法研究

李國玉 馬明學 彭 智

(中海油服油田技術事業部 河北燕郊)

正確的刻度是陣列感應測井儀測量的關鍵。在陣列感應測井儀刻度理論的基礎上,在半空間刻度環境下,理論計算并且分析了陣列感應的視電導率,通過與實際測量對比,進而得到刻度環境的大地電導率。利用大地電導率可以得到更加精確的線圈系誤差。

陣列感應測井;刻度;半空間;大地電導率;線圈系誤差

0 引 言

陣列感應測井儀由于探測深度大,在刻度時必須考慮大地電導率的影響,只有消除了大地影響而得到的線圈系誤差才準確。本文以阿特拉斯HDIL陣列感應儀為研究對象,計算了儀器半空間水平放置時的電動勢,計算中考慮了線圈系的有限尺寸,得到了此環境下的視電導率,與實際測量比較后可以求得無大地影響的較為精確的線圈系誤差。此方法用于中海油服研制的陣列感應測井儀(EAIL)并取得滿意效果。

1 陣列感應測井儀刻度原理

陣列感應測井儀各個子陣列線圈接收到的電壓信號經過電路放大、濾波,數字化等處理后,被發送到地面。在地面計算機系統中,電壓信號被轉化為視電導率。轉化的公式如下:

σa=S×K-σsonde(Tref)-Δ σT(T)

其中,S是接收信號;K是儀器常數;σsonde(Tref)是線圈系誤差;Δ σT是溫度校正值。

刻度就是取得精確的K,σsonde(Tref)。由于陣列感應的探測范圍較大,不可能為刻度目的而人為建造已知電導率的地層,通常是用金屬刻度環的形式完成。

假設在金屬刻度環的環境下,用幾何因子理論得到的環境工程值為σloop,儀器測得的歸一化信號在半空間空氣環境下和金屬環環境下分別為Hair和Hloop,則儀器常數為

精確測量σsonde(Tref)最理想的場所是無限大的沒有任何導電物質的空間,所測得的非零信號就是線圈系誤差。但由于實際刻度時,儀器水平放置于刻度裝置上,測量場所有導電地層(如大地),周圍還可能存在高導電性的金屬,所測得的非零信號包括線圈系誤差和導電性物質產生的背景信號兩部分。必須將背景信號從非零信號中扣除,才能精確地確定出線圈系誤差。

1.1 刻度時求取線圈系誤差的理論基礎

假設實際測量線圈系誤差的環境是地層電導率均勻的半空間,空氣電導率為0,均質地層電導率為σ1,地層和空氣的磁導率均為μ0,忽略位移電流在空氣和地層中的影響,發射線圈的電流強度隨時間的變化關系為e-iwt。

考慮發射線圈的半徑和軸向寬度時,可以將發射線圈看作是許多磁偶極子的組合。假設儀器水平放置,距地面高度為h,發射和接收線圈的半徑為a,軸向坐標為xT、xR,軸向寬度為LT、LR,匝數為nT、nR,發射線圈的電流強度為IT,磁偶極子的位置坐標為(x′,y′,z′),經計算可得雙線圈系接收線圈的感應電動勢為:

對于復合線圈系,設共有l+1個發射線圈,m+1個接收線圈,接收線圈感應電動勢可表示為:

其中Vjk是第j個發射線圈在第k個接收線圈中產生的感應電動勢,由式(1)得到;對于陣列感應測井儀器的每個單元陣列而言,l=0,m=1[1]。

1.2 半空間陣列感應測井儀的誤差校正

通常的感應刻度中,線圈系誤差S E=K·Hair,這樣計算出的SE值中,不但包括儀器本身的線圈系誤差,而且包括大地反應在測量中的視電導率,由于陣列感應的探測深度可達3 m,所以在求取線圈系誤差中必須除去大地信號的影響。

連續改變大地電導率σG,計算半無限大空間環境下水平放置三線圈系距地面某一較低高度Ha處大地的視電導率σha;同樣以相同的規律計算半無限大空間環境下水平放置三線圈系距地面某一較高高度Hb(刻度高度)處大地的視電導率σhb,分別得到大地電導率σG與視電導率σha、σhb的關系曲線(圖版)。由于線圈系在上述兩個高度處對大地的視電導率是在理想狀態下計算出的,所以不包括線圈系誤差。首先求取大地電導率,取橫坐標為低背景信號與高背景信號的差值Δaσha-σhb,縱坐標為大地電導率σG,得到Δa與σG之間的關系曲線。如果我們在實際的刻度中,通過測量的方法在相同的情況下得到低背景信號與高背景信號的差值,該差值由于是同一支儀器測量所得,所以不包含線圈系誤差,令Δb=Δa,通過該關系曲線可以得到相應刻度環境時的大地視電導率,即而通過σG與σhb(刻度高度處的視電導率)關系曲線得到大地在刻度信號中的影響。

2 應用實例

以阿特拉斯HDIL陣列感應儀為對象,根據陣列感應測井儀刻度原理,編制了其刻度實現的計算機軟件。其線圈系基本單元采用三線圈系結構,在已知其線圈系結構的情況下,用式(1)計算在半空間條件下該感應儀器理想三線圈系的接收線圈感應電動勢V(考慮發射線圈和接收線圈的半徑和軸向寬度),然后,用V(V為復數)除以Doll儀器常數,即可得到視電導率[2]。

以HDIL線圈6為例,計算其在半空間環境中的8種頻率條件下感應電動勢(假設大地電導率已知),即可求視電導率。圖1、圖2分別為HDIL距離地面6 ft(1 ft=304.8 mm)、10 ft水平放置時線圈6在50 kHz分量時大地電導率與計算的視電導率之間的關系圖。

圖1 大地電導率與視電導率關系圖(6 ft)

圖2 大地電導率與視電導率關系圖(10 ft)

由圖可知,隨著大地電導率的增加,視電導率的實部和虛部分量都是增加的。假設大地電導率為120 mS/m時,儀器視電導率的實部和虛部分量分別為2.3 mS/m和1.5 mS/m(10 ft高度),顯然這在刻度中必須加以考慮。圖中的公式是用最小二乘法擬和的大地電導率與視電導率的多項式關系式。

陣列感應誤差校正時,首先將陣列感應儀器水平放置在6 ft和10 ft的刻度架上,在測井擋位各自記錄一段數值,分別為(σma)6和(σma)10。測出每個單元陣列接收線圈的信號,由于實際的單元陣列存在線圈系誤差,所以這個信號包括兩部分,大地的視電導率和測井儀器本身的線圈系誤差;然后計算

由于同一支儀器的線圈系誤差是固定的,所以通過實際測量得到的Δb并不包含線圈系誤差,而只是大地電導率的差值。這個差值也就是前面提到的理論計算的低背景信號與高背景信號的差值Δa。據此可以通過校正圖版得到刻度環境的大地電導率。

圖3是陣列感應HDIL接收線圈6在50 kHz分量時視電導率差值與大地電導率之間的關系圖。圖中公式為用最小二乘法擬和的多項式校正公式。

圖3 線圈6在50 kHz時實部和虛部分量與大地電導率關系圖版

通過圖3得到大地電導率后,再通過圖2即可得到接收線圈6在50kHz分量時的大地視電導率值。由此可以得到線圈系誤差σsonde(Tref)=(σma)10-(σhb)=儀器在10ft時的空氣零環境下的視電導率測量值-理論計算的在10 ft時的無限大真空環境視電導率值。為了求取HDIL所有接收單元全部頻率分量的校正值,必須做出56組如圖3和圖2所示的校正圖版。

3 結 論

(1)在陣列感應線圈系誤差校正中,大地電導率的影響必須加以考慮。

(2)在半空間對陣列感應進行刻度時,可以通過將儀器水平放置在兩個不同高度位置,根據理論計算得到的校正曲線與實測值進行比較可以消除大地的影響,得到線圈系誤差。

[1] 魏寶君,張中慶,張庚驥.半空間水平放置陣列感應測井儀的刻度及誤差校正[J].西南石油學院學報,1998,30(2)

[2] Abramowitz and Stegun.Handbook of Mathematical Functions.Dover Edition,Dover Publications.1972

[3] 張庚驥.電法測井(下冊)[M].北京:石油工業出版社,1986

P631.8+3

B

1004-9134(2011)01-0083-03

李國玉,男,1978年生。2000年畢業于石油大學(華東)地球探測與信息技術專業。現在中海油服油田技術事業部工作,主要從事測井方法和儀器研制工作。郵編:065201

2010-06-23編輯:高紅霞)