空間冷原子鐘及其科學應用

呂德勝 劉 亮 王育竹

（中國科學院上海光學精密機械研究所）

1 概述

原子鐘（原子時間頻率標準）是人類科學技術活動的基本條件。時間頻率測量準確度和精確度的提高，將從根本上改變一系列重大自然科學和應用技術的面貌。在基礎科學研究上，如廣義相對論的驗證、光速各向異性的測量、引力梯度測量、原子物理常數隨時間變化的測量等，都需要精密的計時標準。在應用技術發展中，原子鐘最為重要的應用之一是用于全球定位導航系統（GPS）。導航定位系統系統在國防、工業、農業、科研、運輸和環境等諸多科學技術中有著廣泛的重要應用。另外，在航空航天領域特別是深空探測方面，都需要精密計時技術的支持，人類的活動范圍越廣泛，對計時標準的要求就越高。

目前投入應用的精度最高的原子鐘是噴泉鐘，各國噴泉鐘實現國際秒定義準確度在 (0.6～3)×10-15之間[1-3]。噴泉鐘有如此高的精度主要原因是激光冷卻技術的應用，和以前的銫束原子鐘相比，冷原子噴泉工作模式讓原子和微波相互作用時間延長了兩個數量級。然而在地面噴泉鐘運行過程中，由于重力作用，原子和微波腔兩次作用時間間隔一般在1s左右，鑒頻譜線寬度限制在1Hz左右，準確度和穩定度很難進一步提高。在空間微重力的條件下，激光冷卻的超冷原子和微波腔相互作用時間可以提高一個數量級，從而原子鐘的精度相應地提高。目前空間冷原子鐘設計精度能達10-17量級，歐州空間局（ESA）和美國航空航天局（NASA）相繼開展空間冷原子鐘研究，目前比較確定的空間冷原子鐘項目為歐洲空間局的ACES(Atomic Clock Ensemble in Space)項目，計劃在2013年將系統（包括空間冷原子鐘、氫鐘和空地時頻傳輸系統）發射到國際空間站。

空間實驗室和空間站建設是我國載人航天計劃的重要部分，從載荷體積重量和空間站運行軌道來看，高精度空間冷原子鐘適合作為空間站的一個有效載荷。作為精確定位技術的核心技術和關鍵內容，高精度原子鐘的研究顯得更加重要。中科院上海光機所早在十多年前就提出空間冷原子鐘立項的建議，并提出移動微波腔模式的空間冷原子鐘方案。目前上海光機所在銣原子噴泉鐘多年研究的基礎上，在空間冷原子鐘研究方面也取得了突破性進展。

本文首先介紹原子鐘和空間冷原子鐘基本原理，然后闡述空間冷原子鐘在高技術和基礎物理方面的應用，最后展望空間冷原子鐘在時頻領域的遠景。

2 原子鐘以及空間冷原子鐘基本原理

原子鐘基本原理如圖1-a，晶體振蕩器一部分信號經過放大后作為原子鐘時間頻率信號輸出進行應用；另一部分信號經過一定的頻率變換（變換后頻率通常為微波段）和原子鐘躍遷能級近共振并和原子相互作用，對振蕩器進行小范圍調制可以從原子和微波相互作用后原子能級間的躍遷幾率對微波頻率進行鑒定，利用負反饋控制晶體振蕩器使振蕩器輸出頻率鎖定在原子鐘躍遷能級頻率差上。此時如果忽略環路中引入的其他誤差，振蕩器輸出頻率穩定度就和原子能級間頻率差穩定度一致。

圖1 a） 原子鐘基本原理框圖；b）原子和單個諧振腔微波作用以及譜線；c）原子和兩個同相諧振腔微波相互作用以及譜線。

圖2 歐洲空間局空間冷原子鐘結構剖面圖

根據控制理論，振蕩器對原子頻率穩定度的跟隨能力取決于鑒頻譜線寬度和譜線信噪比，在信噪比一定情況下，獲得的鑒頻譜線越窄，原子鐘性能就越好。圖1-b和圖1-c說明了原子與單個微波腔和分離微波腔作用情況下取得的鑒頻譜線寬度。可以看出，原子和微波相互作用時間越長和譜線譜線寬度是反比關系。目前一般商品原子鐘都是利用熱原子樣品，其熱運動速度一般在每秒幾百米，利用激光冷卻后的原子樣品熱運動速度一般在每秒幾個厘米。這樣的速度差別對于相同尺寸諧振腔來說相互作用時間差別10000倍，但是由于地球引力作用在1s鐘左右時間冷原子樣品將會被加速到每秒幾米，所以目前地面噴泉原子鐘比普通商品原子鐘性能提高兩三個數量級左右，在空間微重力環境下，冷原子鐘性能有望再提高一個數量級。

圖2是歐空局計劃2013年發射到空間站的PHARAO冷原子鐘結構示意圖[4]，它在結構組成上從左到右依次是銫原子源、冷原子俘獲區、選態腔、環形腔、探測區、真空泵。這樣的機構和地面噴泉區別在于諧振腔和探測區的位置，原子鐘運行程序如下：冷原子樣品制備后從左到右自由飛行，原子團經過選態腔時基態F＝2，mF＝0的原子和微波相互作用躍遷到基態 F＝1，mF＝0，然后原子團穿過一束 F＝2→F′＝3的行波激光，利用輻射壓力把基態F＝2的原子打跑，原子團中只留下基態 F＝1，mF＝0 的原子；原子團繼續自由飛行經過環形腔兩個微波作用區和微波發生Ramsey相互作用，在探測區檢測原子躍遷幾率。PHARAO空間冷原子鐘目前已經完成所有地面測試工作，預計在軌運行準確度為10-16，秒級穩定度為10-13，頻率比對精度為每天6ps。

3 空間鐘微波腔設計方案

前面已經提到，空間冷原子鐘幾乎相當于把地面噴泉原子鐘在空間微重力環境下運行，所以它繼承了地面噴泉原子鐘的很多優點。但是由于微重力環境下自由飛行的冷原子團只能做勻速直線運動，原子團要和微波兩次相互作用，諧振腔的設計就可能回到熱原子束頻標時代的雙腔結構，因此，空間冷原子鐘又要面臨腔相移問題。下面討論解決這個問題的幾個方案。

圖3 場移腔空間冷原子鐘結構示意圖

3.1 場移腔方案

如圖3是上海光機所提出的移動腔結構空間冷原子鐘原理[5]，在磁光阱（MOT）中獲得溫度在μK量級的銣原子團，然后利用移動光學粘膠（Moving Molasses）方法以每秒幾十厘米的速度把冷原子團向右拋出，在微重力環境下原子團將做近似勻速直線運動同時以熱運動速度自由膨脹，原子團進入磁屏蔽區域后穿過諧振腔和微波單次作用；諧振腔在電機帶動向右運動并超越原子團，原子和微波發生第二次作用；諧振腔停止后，原子團再次穿過諧振腔和微波發生第三次相互作用；然后原子團繼續向右飛行經過探測區，通過熒光探測可以檢測原子能級躍遷幾率。以上原子和微波三次相互作用過程和噴泉原子鐘運行過程中的微波選態、兩次Ramsey相互作用過程類似。這種移動諧振腔的結構在物理上主要有以下優點：把一般冷原子空間鐘三諧振腔設計簡化為單諧振腔，使系統整體機構更加簡單；徹底消除原子和微波進行Ramsey作用時由于兩個諧振腔相位差引入的腔相移。但從目前掌握的技術來看，實現這種結構的空間鐘有一定困難，一個是如何保證諧振腔移動過程中直線性和速度均勻性以及多次移動的重復性，這個問題關系到對鑒頻譜線寬度的控制和使諧振腔移動過程中微波耦合電纜由于機械擾動引起的微波相移保持在100μrad以內。

3.2 環形腔方案

法國PHARAO系統在選態腔上選取和地面噴泉一樣的結構，但是在Ramsey腔上采取了如圖4的環形腔方案[6]。圖中可以看出，四個矩形波導首尾相連，微波信號從兩個長邊中心饋入，然后沿兩個方向傳播，這樣在四個矩形波導中形成TE201模式的環狀駐波，稱為環形腔。圖中從左到右中軸線是冷原子穿越路徑，原子團穿過微波腔過程中先后兩次和微波相互作用，左右兩端和中心都是截至波導，防止微波泄漏。這種結構的特點是微波腔是對稱結構，在保證加工誤差的情況下兩端微波場具有較小的相移，機械上沒有移動部件，實現過程中可靠性較高，但采取TE201模式的諧振腔Q值較低，而且為了保證腔相移較小，對加工誤差要求較高。

圖4 環形諧振腔結構示意圖

3.3 雙諧振腔方案

圖5 是美國PARCS（Primary Atomic Reference Clock in Space）空間冷原子鐘系統計劃采用的雙諧振腔結構[7]。這種結構用兩個前后相同的柱形腔，柱形腔內微波信號用一個矩形波導分別饋入。柱形腔是地面噴泉原子鐘采用的結構，腔內電磁場為TE011模，這種諧振腔具有Q值高，中心原子通過管道直徑較大等優點。但是兩個微波腔必然存在腔相移，但他們的解決辦法是讓兩個諧振腔工作在離共振狀態，從而使兩個腔的相移隨時間變化很小，然后測量出相移量，作為系統誤差處理，讓腔相移隨時間變化滿足高穩原子鐘要求。這種結構設計涉及到兩個獨立微波腔和一個分束波導，分數波導相位和功率的平衡控制也是比較困難的問題，系統復雜度較高。

圖5 雙諧振腔以及微波饋入方式示意圖

4 空間冷原子鐘在高技術方面應用

4.1 空間冷原子動力特性研究

地面噴泉原子鐘運行試驗中，受重力影響，冷原子團上拋速度被限制在很小的范圍內，微重力環境下沒有這樣的限制，原子團拋射速度從每秒幾個厘米到每秒幾十米都可以實施，這樣可以在很多運行模式下研究原子鐘性能。另外，在空間微重力環境下，原子團脫離囚禁或俘獲勢阱后，有更長的觀測壽命，人們可以更好地研究冷原子團本身特性例如原子空間密度分布、速度分布以及動態特性等。

4.2 星載鐘性能研究

美國的GPS系統基于地面觀測對星載原子鐘性能進行過大量研究，但是基于空間冷原子鐘對星載鐘性能研究具有更大優勢。其中主要原因是空間鐘運行軌道距地面高度大約400km，在對流層和電離層之上，對星載鐘信號觀測不受信號傳輸路徑折射率變化影響，主要影響是航天器之間相對速度引起的多普勒頻移，這個影響對原子鐘穩定度比對目前可以被糾正到10-16以下的水平。在空間鐘航天器上安裝GPS接收機，就可以進行空間冷原子鐘對星載鐘的觀測試驗。這樣的觀測可以是對單個星載鐘也可以是對多個的星載鐘，對單個星載鐘來說，利用空間鐘作為高穩定參考源，比對星載鐘的穩定度，比對的結果和地面對星載鐘比對結果相結合，從不同角度對星載鐘系統性能和局限性進行研究。

4.3 地面鐘之間高精度比對

目前世界上各國運行情況比較好的有十幾臺噴泉原子鐘，其相互比對的方法主要依靠GPS衛星，其中GPS共視法是較常用的方法，傳輸誤差在幾納秒量級，近幾年發展的利用GPS P3碼方法比共視法稍好[8]，傳輸誤差短期 0.2ns～0.3ns，長期 1ns左右。這樣的誤差雖然可以對不同地區原子鐘進行同步，但準確度和同步精度有限，而且相互之間穩定度無法比對。利用如圖4的空間冷原子鐘和高精度雙向微波鏈，可以實現傳輸誤差短期1ps，長期幾十皮秒，相對頻率穩定度傳輸可達10-16水平，實現原子鐘遠距離高精度同步和比對。

5 空間冷原子鐘在基礎物理方面應用

5.1 測量原子鐘引力頻移

根據愛因斯坦的等效原理，處在兩個不同的引力勢Us和Uo中的輻射源相對于觀測者的輻射頻率會有一定的輻射頻移，頻移量Δf/f=-ΔU/C2，其中ΔU＝Us-Uo代表兩個引力勢的差。目前對這個理論最精確的驗證是1978年的GP-A（Gravitational Probe A）試驗[9]，把氫原子鐘放在10000Km軌道高度的衛星上，調制衛星軌道高度測量原子鐘準確度變化，測量結果和理論預測符合程度為70×10-6。利用高準確度的空間冷原子鐘（假設準確度10-16）和地面噴泉鐘（準確度10-16）以及雙向微波時頻傳輸鏈，在已知空間站軌道和速度的情況下，比對兩個原子鐘頻率差，可以直接測量引力頻移，測量準確度預期在3×10-6左右。

5.2 測量精細結構常數隨時間可能的變化

精細結構常數α＝e2/4πε0ηc是原子或分子之間相互作用強度的一個基本物理常數，1937年狄拉克就提出觀測基本物理常數是否隨時間變化是非常有意義的，此后也有很多實驗對此進行測量。從理論上看，作為廣義相對論等效原理的一個直接結論，和引力無關的物理常數是不會隨時間變化的；但現代一些理論預測存在新的相互作用會違背等效原理[10]，一些物理常數特別是精細結構常數可能隨時間發生變化。

由于精細常數隨時間的變化會引起原子超精細能級躍遷頻率的變化，變化的幅度和原子或離子原子數Z有關，很多實驗通過比較不同原子鐘例如銫原子鐘和銣原子鐘的鐘躍遷頻率比值隨時間的變化判斷精細常數隨時間的變化，目前測得的精細常數隨時間變化最好結果為這種變化的速度小于每年7×10-15。利用空間冷原子鐘和高精度微波時頻傳輸系統，可以對很多元素樣品的原子鐘進行比對，比如銣或銫噴泉、汞原子或離子鐘、鐿或鎘原子鐘，這樣比對精度可以提高到每年10-16水平。

5.3 以更高精度驗證狹義相對論

狹義相對論的一個基本原理就是光速不變原理，但是有一些相對性的理論認為在某些特定坐標系來看，光速不一定是不變的。從最早的邁克爾遜－莫雷實驗到目前深空探測原子鐘比對和觀測雙光子吸收一階多普勒效應試驗，都在試圖尋找光速的空間各向異性，這些實驗都在不同精度上證明了光速不變性。利用空間冷原子鐘以及高精度微波時頻傳輸系統，可以在更高的精度上測量光在不同轉播方向速度是否一樣。方法是在空間冷原子鐘和地面原子鐘之間互相傳遞時間信號，由于信號上傳和下傳路徑一樣，消除其他系統時間偏置，如果信號上傳和下傳時間不一致，說明兩個方向光速不同[11]：

其中Tup代表信號上傳時間，Tdown代表信號下傳時間，T=（Tup+Tdown）/2，Δs表示空間鐘和地面鐘之間的偏置，Δm表示一些已知的例如上下路徑不一致、大氣延遲不一致等誤差。θ表示光速異常坐標方向和信號傳輸方向的夾角。

實驗的精確程度主要由信號傳輸過程當中航天器和地面之間距離發生未知變化引起，由于空間站軌道是一個橢圓軌道，地空信號傳輸時間在1.5ms到8ms之間，此過程中軌道高度發生的變化引起的傳輸時間變化小于1ps，由此可預測對光速變化測量的誤差小于10-10量級，比目前最好的測量結果要好一個量級左右。

6 展望

基于國際空間站空間冷原子鐘的研究，除了歐洲航天局ACES(Atomic Clock Ensemble in Space)項目計劃2013年發射之外，美國曾經有PARCS（Primary Atomic Reference Clock in Space）、RACE（Rubidium Atomic Clock Experiment）等項目，但是由于美國航天策略變化，這些項目目前被暫停，但還有小量經費繼續支持。我國也正在開展空間冷原子鐘項目，這些項目的實施，將對時間頻率基準研究打開新的方向，人類的計時精度將會進一步提高，高精度原子鐘和時間頻率傳輸技術將會更好地服務于將來的第三代定位導航系統。另外，新一代光鐘可能達到10-17～10-18穩定度，對這樣精度的原子鐘來說，潮汐等影響到引力勢變化的因素對原子鐘穩定度的影響已經變的不可忽視，借助空間微重力環境原子鐘更加精確測量原子鐘的引力頻移將會非常必要。總之，空間環境給精密時頻測量提供了很好的平臺，高精度原子鐘也將開創美好的空間應用前景。

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