高速鐵路軌道控制網CPⅢ精密測量若干問題探討

周東衛

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

1 概述

軌道控制網CPⅢ是無砟軌道鋪設和運營維護的控制基準，CPⅢ網在線上工程無砟軌道施工之前建立，在工程施工中為軌道板鋪設施工和軌道精調提供測量依據，確保軌道的平順性滿足客運專線的標準，在工程竣工后移交給運營單位用于運營期間軌道維護測量。CPⅢ網具有測量精度高、點位分布密集、外業觀測工作量大、使用周期長等特點。目前，我國客運專線無砟軌道CPⅢ網控制測量方法采用從德國引進的方法，國內鐵路施工技術人員有必要在消化、吸收國外CPⅢ測量經驗的基礎上進行進一步探討，形成符合我國無砟軌道施工實際需求的作業方法與技術標準，以滿足當前國內客運專線無砟軌道施工測量的要求。

2 CPⅢ外業測量若干問題探討

2.1 三維測量點位置的定義

CPⅢ網是平面位置和高程位置共點的三維控制網。目前，CPⅢ三維網平面和高程是分開測量后合并形成共點的三維網，但其使用時卻是平面和高程同時使用。因此，CPⅢ控制點的三維精密測量標志的平面和高程位置應進行明確的定義，以便于施工測量過程中將其統一歸算到棱鏡中心，從而滿足不同區段CPⅢ網之間進行搭接測量和后期運營維護測量的需要。

CPⅢ測量標志通常由永久性的預埋件、平面和高程強制對中測量桿以及精密棱鏡組成，其中，測量棱鏡應有相應的資質認證，強制對中支架應采用抗腐蝕、耐磨的材料制成，且需易于保護。采用不同的測量標志進行測量時，CPⅢ控制點的平面坐標和高程點定義的位置并不相同，考慮到施工測量需要采用CPⅢ棱鏡中心三維坐標，測量標志的棱鏡中心高程需要通過高程定義點進行相應的轉換，后續施工測量過程中務必要注意這一點。圖1和圖2分別為德國CPⅢ測量標志和中鐵一院測量標志桿及其測量點位置的定義示意。

由圖1可以看出，德國測量標志的平面位置定義為標識螺栓的前邊緣中心，高程位置定義為標識螺栓前端的上邊緣，高程點與棱鏡中心存在0.1 m的偏差常數。由圖2可知，中鐵一院測量標志的平面位置定義為平面測量桿前邊緣的中心，高程位置定義為高程測量桿球形突起的上邊緣，高程點與棱鏡中心存在一個球半徑0.01 m的偏差常數。

圖1 德國測量標志組件及其測量點的定義(單位:mm)

圖2 中鐵一院測量標志桿及其測量點的定義

2.2 特殊情況下與高級控制點的聯測方法

CPⅢ軌道控制網一般沿線路左右兩側成對設置，點對間距約60～70 m，兩點橫向距離15 m，要求相鄰點平面相對精度優于1 mm，同精度復測較差優于3 mm。

其施測方法采用全站儀自由測站的測量模式，對測站前后各3對CPⅢ控制點進行2～3測回測量，同時每隔400～800 m聯測一次CPⅠ/CPⅡ高級控制點，以控制誤差累積并將CPⅢ納入到線路坐標系中。對于相鄰測站，將重復觀測4對CPⅢ點，以保證每個CPⅢ點都能被至少三組不相關的觀測量所確定，從而使相鄰CPⅢ控制點之間達到極高的相對精度，滿足無砟軌道鋪設高平順性的要求。

在CPⅢ平面觀測中，一般采用120 m設站的標準觀測網形，全站儀置鏡于自由測站點，在觀測CPⅢ軌道控制點的同時，可以直接聯測到CPⅠ/CPⅡ高級控制點。目前，為了聯測高級控制點的方便，橋梁段的CPⅠ/CPⅡ均要求統一加密到橋梁防撞墻頂面的穩固位置。路基段的CPⅠ/CPⅡ一般位于地面上，自由測站點位于路基中間。受外界通視條件的限制，有時很難在連續的3個測站同時觀測到CPⅠ/CPⅡ點，這時，可以考慮采用由測站間距120 m轉測站間距60 m的觀測網形，如圖3所示。如果遇到高路基地段，自由測站點位于路基中間，一般無法觀測到CPⅠ/CPⅡ點，這時可以考慮在CPⅠ/CPⅡ置鏡觀測CPⅢ的聯測方法，如圖4左所示。當CPⅠ/CPⅡ點離線路較遠，可以在線路外合適位置設置輔助點，在輔助點上架設儀器，觀測臨近的CPⅢ點和CPⅠ/CPⅡ點，如圖4右所示。

圖3 CPⅠ/CPⅡ被障礙物遮擋時測站間距由120 m轉為60 m的觀測網形(單位:m)

圖4 在CPⅠ/CPⅡ置鏡觀測CPⅢ(左)與在輔助點自由測站觀測置鏡CPⅠ/CPⅡ(右)的觀測網

2.3 外業觀測的注意事項

無砟軌道CPⅢ控制網作為后續軌道板安裝和軌道精調測量的控制基準，要求相鄰點平面相對精度必須優于1 mm，同精度復測較差優于3 mm。根據筆者參與國內多條客運專線CPⅢ網測量工作的實踐，要達到如此的高精度，不僅需要有一整套成熟合理的數據處理方法來保證計算成果的正確可靠，精度評定的合理，而且還需保證外業觀測數據采集的高精度和高可靠性，干凈、高質量的觀測數據精度是關系到計算成果能否滿足無砟軌道施工精度要求的重要前提。為此，筆者圍繞如何提高平面數據采集的精度和可靠性，總結出了如下的操作流程與注意事項。

(1)作業人員應對儀器與CPⅢ測量軟件各部件的性能、作用，及操作程序、方法、技術要求等全面了解后，方能獨立作業。

(2)平面觀測宜安排在夜間或陰天進行。夜間觀測時應注意視線方向不能有強光直射，且測站附近不能有震動干擾。

(3)測量前，應預先將儀器、氣壓表、溫度計打開，使與外界相適應，經過一段時間后再觀測。讀取氣象元素時，氣壓表應置平，溫度計須懸掛在離地面約1.5 m左右或與儀器近似同高，不受陽光直射、受輻射影響小和通風良好的地方。每一測站應對測量的距離進行氣象改正。溫度讀至0.2℃，氣壓讀至50 Pa。

(4)進行CPⅢ觀測前首先要配置全站儀，對全站儀進行自動檢校，開啟自動照準功能、精測距模式、補償器，正確設置棱鏡常數和氣象參數;按照規范要求設置觀測限差;進行測站設置后開始學習測量，學習測量過程中應正確輸入各CPⅢ點號;學習完畢后進行自動測量，開始自動進行第一測回測量時，觀測人員需對各CPⅢ點測量是否正確進行確認，檢查各點號輸入的正確性。測量過程中應嚴格控制數據采集質量，對不合格的觀測值重新測量，直至合格為止。若長時間測量不合格，需檢查溫度、氣壓是否發生變化，若已發生變化，需輸入當前的氣象參數，并將整個測站返工重測。

(5)置于CPⅢ控制點上的棱鏡桿與預埋件應完全套合連接，并應確保棱鏡在棱鏡桿上安裝到位后正對全站儀。觀測人員須待棱鏡正確安置后方可進行測量。測量過程中應正確輸入對應棱鏡的棱鏡常數。

(6)測量開始后，應在現場認真填寫CPⅢ平面網自由測站的外業測量記錄，不允許事后補填。外業記錄內容包括:天氣狀況、溫度、濕度、氣壓、CPⅢ點號與觀測順序、示意圖上的CPⅢ點的相互關系以及點號輸錯問題與其他異常情況。

(7)觀測時盡量避免施工干擾。棱鏡內不能有任何遮擋，務必保證所有目標點都能通視，并且附近沒有反光馬甲或其他類似的反光表面。

(8)定時對儀器的工作狀況進行檢查，避免觀測出現系統誤差。

CPⅢ控制網高程按精密水準測量等級要求進行單程測量，且水準觀測應在標尺分劃成像清晰而穩定時進行。如在觀測過程中遇到標尺分劃線的影像跳動劇烈、氣溫突變或風力過大而使標尺與儀器不能穩定時，則不應進行觀測。在觀測前首先要按規范要求對儀器參數和測站限差參數進行正確設置。在觀測過程中還應注意如下事項:

①觀測前30 min，應將儀器置于露天陰影下，使儀器與外界氣溫趨于一致;設站時，應用測傘遮蔽陽光;遷站時，應罩以儀器罩。使用數字水準儀前，還應進行預熱，預熱不少于20次單次測量。

②自動安平水準儀的圓水準器應嚴格置平。

③在連續各測站上安置水準儀的三角架時，應使其中兩腳與水準路線的方向平行，而第三腳輪換置于路線方向的左側與右側。

④每一測段的往測與返測，其測站數應為偶數。由往測轉為返測時，兩支標尺應互換位置，并應重新整置儀器。

⑤對于數字水準儀，應避免望遠鏡直接對著太陽;盡量避免視線被遮擋，遮擋不要超過標尺在望遠鏡中截長的20%;儀器只能在廠方規定的溫度范圍內工作;確信震動源造成的震動消失后，才能啟動測量鍵。

⑥觀測間歇時，最好在水準點上結束。否則，應在最后一站選擇兩個堅穩可靠、光滑突出、便于放置標尺的固定點，作為間歇點。

⑦測站觀測誤差超限，在本站發現后可立即重測，若遷站后才檢查發現，則應從水準點或間歇點(應檢測符合限差)起始，重新觀測。

⑧間歇后應對間歇點進行檢測，比較任意兩尺承點間歇前后所測高差，若符合限差要求，即可由此起測;若超過限差，可變動儀器高再檢測一次，如仍超限，則應從前一水準點起測。

3 CPⅢ數據處理方法探討

CPⅢ網具有路線長、控制點多、施測方法與國內測量方法顯著不同以及控制點間的內符合精度要求高等特點，故傳統控制測量數據處理軟件已無法處理。為了該類工程的順利實施，國內各設計院均開發了相應的數據處理軟件，用于該類工程以及同類精密工程測量的數據處理。數據處理軟件應具有各種比較成熟的數據處理算法，得到的成果穩定、可靠，能夠客觀、合理地評定各項精度。

(1)CPⅢ測站數據質量檢查:以測站為單位按照規范規定的精度指標檢核外業觀測數據。

(2)CPⅢ網橫向和縱向閉合差的計算與檢核:橫向閉合差由CPⅢ網中任意兩個相鄰的自由測站點和任意一對CPⅢ點形成;縱向閉合差由CPⅢ網中任意兩個相鄰的自由測站點和被這兩個測站重疊觀測沿線路方向相鄰的兩個CPⅢ點形成。對CPⅢ網進行橫向和縱向閉合差的檢核可發現相鄰測站的幾何圖形不符值，檢核觀測數據的可靠性。

(3)CPⅢ網分區無定向概略坐標計算:針對CPⅢ網規模較大、采用邊角聯合后方交會的方法進行施測的特點，采用該法可極大地提高概略坐標計算的正確性和精度。

(4)粗差探測與剔除:CPⅢ網數據采集量大，在大量的野外數據觀測中難免出現粗差，粗差的存在會對最小二乘平差參數估計帶來嚴重的影響和扭曲，因此，粗差的探測與剔除是CPⅢ網數據處理中必不可少的環節。

(5)方差分量估計:采用Helmert方差分量估計合理地確定邊、角觀測值的權比，確定外業觀測數據的真實隨機模型。

(6)經典平差、自由網平差與擬穩平差:經典平差用于CPⅢ網點施工坐標的求解與客觀評定測量系統的精度指標;自由網平差可用于客觀評定觀測數據的內符合精度;擬穩平差可用于選擇兼容的起算點。

(7)測量成果歸算改正:由于CPⅠ/CPⅡ坐標和CPⅢ觀測值不在一個系統，需要對CPⅢ網測距邊長進行兩化改正，一是將空間距離歸算到高斯投影面上的弦長改正;二是在距離中央子午線不同處，投影變形不同，對弦長根據其距離中央子午線的概略位置進行長度改正，將投影面上的弦長值改化為高斯平面距離。

筆者結合多年CPⅢ數據處理的經驗，開發了一套無砟軌道CPⅢ控制網精密測量的數據處理流程，并針對該類工程開發了“中鐵一院CPⅢ精密控制測量數據處理系統”軟件:首先對測量數據進行質量檢查與可靠性檢核，然后采用秩虧自由網平差檢核測量系統的內符合精度;自由網平差通過后，采用擬穩平差選擇兼容的起算點，最后引入外部基準進行約束平差處理;在平差過程中進行粗差的探測與剔除，再用Helmert方差分量估計方法合理地確定邊、角的權比關系;考慮到CPⅢ邊長觀測值與CPⅠ/CPⅡ坐標系統存在尺度不一致的問題，計算過程中需要對測距邊長進行兩化改正。

4 兩化改正及其對后續施工測量的影響

CPⅢ網需要納入到無砟軌道線路坐標系中，聯測的CPⅠ/CPⅡ線路控制點是投影到抵償高程面上的高斯平面坐標;而CPⅢ網測距邊長是測站中心高程面上的距離，是連接地面兩點間的直線斜距，而并非是高斯平面上的距離。這樣CPⅠ/CPⅡ控制點坐標(或由坐標反算出的距離)與CPⅢ觀測值就不在一個系統，也即產生尺度不一致的問題。因此，需要對CPⅢ網測距邊長進行兩化改正，一是將空間距離歸算到高斯投影面上的弦長改正;二是在距離中央子午線不同處，投影變形不同，對弦長根據其距離中央子午線的概略位置進行長度改正，將投影面上的弦長值改化為高斯平面距離。

對CPⅢ網測距邊長進行兩化改正可消除實測邊長與相應高斯平面邊長尺度不一致產生的系統誤差對平差結果的影響。對于處于投影帶邊緣或實測高程面與設計抵償高程面差異較大的情況，必須在平差前進行兩化改正，否則不僅不能滿足施工測量的精度要求，而且CPⅢ網相鄰區段之間也無法實現正確的銜接與過渡。圖5和圖6分別是國內某客運專線一段CPⅢ網未兩化改正與兩化改正后進行平差計算的距離觀測值殘差和相鄰點相對精度統計。從圖5可以看出，未進行兩化改正進行平差后的邊長觀測值殘差90%以上均為正值，殘差呈非中心化正態分布，兩化改正后的殘差基本呈中心化正態分布，兩者具有系統性差異。另外，從圖6還可以看出，未進行兩化改正進行平差的CPⅢ網相鄰點相對精度均明顯偏大，甚至不滿足優于1 mm的要求，兩化改正后進行平差的相鄰點相對精度消除了系統誤差的影響，較好地滿足了精度要求。

圖5 未兩化改正和兩化改正后進行平差計算的距離觀測值殘差

圖6 未兩化改正和兩化改正后進行平差計算的CPⅢ網相鄰點相對精度

下面來探討CPⅢ邊長觀測值改化后對后續施工測量的影響。由于軌道的平順性主要體現在橫向誤差的大小，橫向誤差由角度觀測值來控制。高斯投影是等角投影，對施工放樣、軌道板施工測量與鋼軌精調作業等施工測量的方向觀測值沒有影響。施工測量過程中自由設站邊長觀測值一般均較短(100 m左右)，因此，投影變形在縱向的尺度變形誤差并不顯著，而且也不會產生累積。CPⅢ在無砟軌道施工過程中的應用方法如圖7所示。

圖7 CPⅢ在無砟軌道施工過程中的應用

5 大跨連續梁問題

我國高速鐵路建設大量采用橋梁形式，橋梁形式在一般地段均采用24.6 m或32.6 m的簡支梁，而在跨越江河或障礙物時，為了增大跨度往往布設成各式大跨連續梁，連續梁橋一般一跨只有一個固定支座端，其余位置均為活動支座端，CPⅢ點位布設于連續梁活動端上會因為梁體受熱脹冷縮的影響而隨梁體一起伸縮變形，從而導致CPⅢ點位發生變動。

國內某客運專線一跨長度為400 m長的連續梁，季節變換時大梁縫處縫隙長度因橋梁伸縮引起變形值達14 cm，在遠離固定支座端的大梁縫處CPⅢ點坐標變化最大，采用自由設站邊角交會法進行軌道精調時設站誤差最大可達厘米級精度，遠大于2 mm的限差要求。由于線性溫度變化是影響橋梁伸縮量的主要因素，通過對橋梁的長期連續監測，綜合各種數據進行分析對比后，決定CPⅢ控制網施測與大梁縫長度值監測同步進行，在采用該段CPⅢ點進行軌道精調時，再次測量大梁縫的長度，并計算實測的大梁縫長度與測CPⅢ時的大梁縫長度的差值，進而確定大跨度連續梁的梁長伸縮量。根據橋梁線形伸縮特征，將梁長的伸縮變形量均勻分配到各個CPⅢ點上，以此改化CPⅢ點坐標，從而達到消除或減弱橋梁伸縮變形對CPⅢ點位影響的目的。

這種方法要求每次采用CPⅢ成果前進行坐標改化，較為繁瑣。大跨連續梁是CPⅢ測量中的特殊問題，發展更為完善、使用更為簡便的方法，是目前我國高速鐵路施工測量中亟待解決的技術難題。

6 結束語

對無砟軌道CPⅢ軌道控制網建設的認知有一個逐步提高的過程，它在成果精度和網形穩定性方面明顯優于常規布網方式，適合于高速鐵路軌道施工精度要求高的特點。結合筆者參與國內多條客運專線CPⅢ測量的實踐經驗，介紹和探討了有關CPⅢ軌道控制網外業測量中應注意的事項、特殊情況下的觀測網形、CPⅢ數據處理方法，分析了兩化改正及其對后續施工測量的影響，并針對CPⅢ測量中的大跨連續梁問題，提出了測定大梁縫長度，對CPⅢ坐標進行改化的方法，以達到消除或減弱橋梁伸縮變形對CPⅢ點位影響的目的。

［1］武漢測繪科技大學測量平差教研室．測量平差基礎［M］．北京:測繪出版社，2000

［2］崔希璋，於宗壽，陶本藻，等．廣義測量平差［M］．武漢:武漢大學出版社，2005

［3］TB10601—2009/J962—2009 高速鐵路工程測量規范［S］

［4］GB50026—2007 工程測量規范［S］

［5］GB/T 12897—2006 國家一、二等水準測量規范［S］