IMU/DGPS輔助航空攝影新技術在鐵路勘測中的應用

楊少文

(中鐵二院，四川成都 610031)

解求航片的外方位元素是攝影測量的基本問題之一。長期以來，像片的外方位元素主要通過大量地面控制點進行空中三角測量來間接解求。為了縮短成圖周期，減小外業工作量，從20世紀50年代起人們就開始嘗試利用高差儀、地平攝影儀等附加儀器來直接測定部分外方位元素，但由于精度難以滿足要求，未能得到廣泛應用。

20世紀90年代以后，GPS輔助空中三角測量技術大大減少了攝影測量對地面控制點的需求，但GPS數據采樣頻率低，只能依靠時間內插出像片的攝影中心坐標，精度比較低。也無法測定曝光瞬間航攝儀的姿態信息，所以還要進行空三處理，只能滿足中小比例尺成圖的精度要求。

慣性導航測量單元IMU可以獲取包括位置、速度、姿態、加速度和角速率在內的全部導航參數，但存在著誤差隨時間迅速積累增長的缺陷。GPS與IMU可以取長補短:GPS數據可在運動過程中頻繁修正IMU以控制其誤差的累計;而短期內高精度的IMU定位結果可很好解決GPS在高動態環境中的信號失鎖和周跳問題。因此，GPS/IMU組合定位系統(亦稱POS系統)可以連續提供傳感器高精度的位置和姿態參數。

加拿大Applanix公司于1996年率先推出了基于IMU/DGPS技術的機載傳感器定位系統(Positioning and Orientation System for Airborne Vehicle—POS/AV)，德國IGI公司也相繼推出了AEROcontrol－IID型集成傳感器定位系統。隨著IMU/DGPS系統在遙感領域內應用的日益廣泛，由其所提供的外方位數據的精度、有效性等問題越來越受到關注。目前，國內IMU/DGPS輔助航空攝影技術處于進一步試驗研究和逐步應用于生產的階段。中鐵二院測繪院與國內飛行單位合作，利用這兩套成熟的商用化POS系統在鐵路選線中進行了一系列的試驗，摸索出了一套適合鐵路選線的IMU/DGPS輔助航空攝影作業流程。

1 IMU/DGPS相關理論知識

1.1 基于IMU/DGPS的攝影測量工作原理

按照攝影測量共線方程的原理，物方空間坐標與像方空間坐標存在下式關系

其中，x，y為像點的像片坐標;

f為航攝像片的焦距;

XS，YS，ZS為攝站點物方空間坐標;

X，Y，Z為地面點物方空間坐標;

k為比例尺縮放系數。

R是航攝像片的三個姿態角φ、ω、κ所構成的正交變換矩陣

由此可知，確定物方空間坐標的關鍵在于:精確確定攝影中心的空間位置(XS，YS，ZS)及航攝儀曝光瞬間的姿態參數(φ、ω、κ)。

1.2 攝影中心空間位置的確定

集成系統利用安設在航攝飛機和一個或多個地面基準站上的GPS接收機，采用差分動態GPS定位方法來聯合測定攝影中心的空間位置。航空攝影完成后，對機載和地面GPS信號接收機所記錄的載波相位觀測量進行測后數據處理，便可得到每一個觀測歷元時刻機載GPS天線相位中心的空間位置。在機載IMU/DGPS集成系統和航攝儀集成安裝時，GPS天線相位中心A和航攝儀投影中心S有一個固定的空間距離。在航空攝影過程中，點A和點S的相對位置關系保持不變，即點A在像空間輔助坐標系S－uvw中的坐標(u，v，w)是常數。假設點A和點S在大地坐標系MXYZ 中的坐標分別為(XA，YA，ZA)和(XS，YS，ZS)，則它們滿足如下關系式

1.3 航攝儀姿態參數的確定

從公式(3)中可以看出，機載GPS天線相位中心的空間位置與航攝像片的三個姿態角φ、ω、κ相關，也即利用機載GPS觀測值解算投影中心的空間位置離不開航攝儀的姿態參數。IMU/DGPS集成系統中的慣性測量裝置IMU即三軸陀螺和三軸加速度表，是用來獲取航攝儀姿態信息的。IMU具有很高的精確度，而且數據更新頻率遠高于GPS接收機，但長時間持續測量會使精確度有所降低。運用動態GPS觀測數據可以進行誤差的補償并歸零。

IMU獲取的是慣導系統的側滾角ψ、俯仰角ω和航偏角κ，由于系統集成時IMU三軸陀螺坐標系和航攝儀像空間輔助坐標系之間總存在角度偏差(Δψ，Δω，Δκ)。因此，航攝像片的姿態參數需要通過轉角變換計算得到。航攝像片的三個姿態角所構成的正交變換矩陣R滿足如下關系式

(ψ，ω，κ)為IMU獲取的姿態參數;

(Δψ，Δω，Δκ)為 IMU 坐標系與像空間輔助坐標系之間的偏差。

在測算出航攝儀的3個姿態參數后，根據公式(3)即可解算出攝站的空間位置信息。從而得到航攝像片的6個外方位元素。

2 IMU/DGPS輔助航空攝影的主要誤差源

2.1 GPS系統誤差

GPS定位服務分為民用標準定位服務(SPS)和軍用精密定位服務(PPS)兩大類。目前SPS的精度限制在100 m左右，顯然這種精度不能滿足航空攝影測量的要求。如何利用GPS信號高精度地測定航攝儀的攝站位置是一個關鍵技術問題。

差分動態定位原理是利用安設在一個運動載體上及地面一個或多個基準點上的GPS信號接收機來聯合測定運動載體的三維位置。差分動態定位的基本思想是:在一定的空間范圍內各個空間位置的GPS信號的系統誤差基本相等。由于基準點的坐標已知，且其精度遠高于GPS信號，可以認為是真值。如此通過一個或多個基準站就可以獲取每個GPS觀測歷元時刻的GPS系統誤差，再用這個誤差值去修正運動載體上的GPS觀測值，從而精確得出每個觀測歷元時刻該運動載體的空間位置。

研究表明:利用載波相位GPS動態定位技術，平面精度可達2 cm，高程精度可達5 cm。利用動態差分GPS定位技術測定的攝站位置可以滿足攝影測量的精度要求。

2.2 GPS/IMU的卡爾曼濾波

IMU的特點是能自主定位，數據輸出頻率高，但是累積漂移誤差大。試驗表明:持續工作超過1 h后，IMU在一個方向上的描點能力將漂移幾度。實現GPS/IMU組合導航系統可優勢互補、取長補短。用GPS接收機的高精度定位信息，通過組合濾波器來標定和補償捷聯系統的積累誤差，進而提高導航精度。

GPS/IMU組合導航的基本思想是:在航攝飛機航攝前，利用修正程序計算陀螺的漂移，對IMU進行航向校準。在數據后處理過程中，利用GPS測量的載波多普勒頻移和IMU參數，計算速度及航向;利用GPS和IMU的測量結果，采用最小二乘法，計算位置、俯仰、橫滾等參數;利用GPS的測量結果，對IMU本地平臺參數進行修正。

機載IMU/DGPS集成系統利用GPS/IMU組合導航，融合GPS和IMU各自的優點，采用卡爾曼濾波進行組合數據處理，能夠穩定地導航航空攝影飛機。但由于卡爾曼濾波方法本身是個不斷的迭代過程，其數據處理的質量很大程度上取決于技術人員的經驗，因而其質量控制十分重要。

2.3 GPS、IMU及航攝儀三者之間的時間同步

機載GPS、IMU及航攝儀的工作是相互獨立的，GPS信號的歷元時刻ti與航攝儀的曝光時刻tj往往不同步。由于飛機航速較大，不大的時間偏移會造成較大的距離誤差;同時，根據航攝儀曝光脈沖記錄的IMU姿態參數也會由于時間不同步而存在誤差，從而影響定位精度。一般認為飛機在航空攝影的較短時間內是勻速飛行的，可以采用線性內插或低階多項式擬合的方法來消除時間偏移。試驗表明，如果GPS信號接收機的數據更新率大于1次/s，由兩個相鄰GPS歷元ti和ti+1(ti＜tj＜ti+1)的天線位置線性內插出的tj時刻的天線位置，可以滿足航空攝影測量的精度要求。

2.4 GPS與航攝儀的空間偏移

機載GPS天線相位中心和航攝儀投影中心在空間位置上是分離的，兩者之間有一個固定的空間距離。航空攝影過程中，機載GPS天線相位中心在像空間輔助坐標系S－uvw中的坐標(u，v，w)是常數。通常在航拍前對上述3個值進行測定，并視為“真值”納入聯合平差系統中。實際上，測定的空間偏移總是帶有誤差的，將其視為“真值”是不嚴密的。機載POS對地定位系統中，一般將空間偏移分量作為帶權觀測值或者直接當作未知數求解。

2.5 IMU與航攝儀之間的檢校參數誤差

直接地理定位中，檢校參數的穩定性是至關重要的。研究表明，受機載環境溫度和壓力的影響，檢校參數在一天之內的變化可達6 mgon，而時間較長時最大可達20 mgon。因此，對檢校參數的穩定性進行評價，準確消除誤差是開展高精度直接地理定位的前提。

3 鐵路勘測試驗研究

中鐵二院與國內飛行單位合作，采用IMU/DGPS輔助航空攝影技術在云桂線線、川藏線鐵路項目中進行了數據采集、處理、精度驗證等工作。

3.1 數據獲取

IMU/DGPS輔助航空攝影與傳統航攝有較大的區別，飛行過程中要同步獲取影像、機載POS數據、地面基站等數據。為了后期檢較處理，還必須在飛行同時額外飛行檢較場數據。由于鐵路大比例尺成圖攝影比例尺通常采用1∶10 000，所以本次試驗采用的航攝比例尺都是1∶10 000。

3.2 IMU/DGPS數據預處理

IMU/DGPS數據預處理主要是將原始GPS、IMU觀測值轉換為航攝儀透視中心的空間坐標并計算各像片的俯仰(pitch)、側滾(roll)和航偏角(yaw)。預處理過程需要考慮GPS天線、IMU中心與航攝儀坐標系原點之間的偏心矢量。

3.3 系統誤差檢校

利用檢校場試驗飛行獲取的航片、IMU/DGPS數據以及地面實測的控制點信息，通過空中三角測量的方法可確定IMU軸線偏差、GPS漂移、航攝儀內方位元素、GPS天線偏心和時間同步等誤差參數。以此為基礎，改正試驗區每張航片的IMU/DGPS數據，進而獲得更高精度的每張航片的6個外方位元素。

3.4 直接地理定位精度分析

通過IMU/DGPS輔助航空攝影測量技術獲取的高精度外方位元素可以直接用來進行定向測圖，利用JX4或Virtuozo工作站進行外方位元素安置定向，定向過程中如果發現個別相對視差較大，可以先自動進行相對定向，對單模型外方位元素進行平差即可消除視差。

通過在既有1∶2 000地形圖上量取一定數量的檢查點，利用IMU/DGPS提供的外方位元素直接進行單個立體像對前方交會，解求檢查點坐標，與1∶2 000圖上量取的坐標值比較進行精度分析，結果見表1。

3.5 POS輔助空三試驗及精度分析

通過直接定向發現，IMU/DGPS輔助航空攝影測量技術獲取的航片外方位元素在定向過程中會出現有視差的情況，影響了最終的成圖精度，這主要是由于POS系統測角精度還無法達到空中三角測量的精度要求。為了進一步提高IMU/DGPS數據的精度，進行更大比例尺的制圖工作，必須進行POS輔助空中三角測量。

利用VirtuoZo AAT軟件對云桂線、川藏線鐵路試驗項目的IMU/DGPS輔助攝影數據進行了POS輔助空三處理，并驗證了采用無控、均勻分布的4個控制點、6個控制點、8個控制點方式POS輔助空三試驗，并利用大量的外業多余控制點進行了精度統計，結果見表2、表3。

表1 檢查點精度

表2 云桂線POS輔助空三精度統計m

表3 川藏線POS輔助空三精度統計m

3.6 結論

(1)從表1可以看出，直接地理定位方法的精度完全能滿足鐵路攝影測量規范中1∶10 000比例尺測圖對應殘差和中誤差的要求，由于實現了測區內無需地面控制、空三作業過程，極大地提高了攝影測量的工作效率，是常規空中三角測量的一個重要替代手段。

(2)采用POS輔助空三處理后，通過控制點的檢查結果可以看出，殘差和中誤差都比直接地理定位方法有明顯的減小。

(3)采用POS輔助空三處理，即使不用控制點也能滿足鐵路1∶2 000制圖的精度要求，采用4個以上的控制點會使精度有所提高，但隨著控制點數量的增加，精度變化不大。采用IMU/DGPS輔助航空攝影測量技術進行鐵路大比例尺成圖時，可以大量減少控制點數量，提高鐵路航測的效率。

4 展望

IMU/DGPS集成系統實現了攝影測量學者長久以來直接測量像片外方位元素的夙愿，是目前航空攝影測量最理想、最高效的作業方式。它大大減少了對地面控制點的需求，顯著縮短了成圖周期，加快了城市地理信息數據庫和地形圖的更新。隨著研究的進一步深入以及GPS系統、IMU系統、數據處理技術的發展，直接地理定位和集成傳感器定向的精度將進一步得到提高。

目前，IMU/DGPS集成系統除了應用了航空攝影之外，已被廣泛應用于其他現代遙感技術中，許多傳感器系統都集成了高性能的IMU/DGPS集成系統，如機載激光雷達、推掃式相機等產品中，有力地推動了現代遙感技術的進展。

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