基于DEM的鐵路帶狀數字航空攝影航線優化設計

鄧繼偉 張 麗

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

航線設計是航空攝影測量任務的基礎，設計質量的優劣直接關系到航空攝影測量的作業效率和質量。其主要任務是根據航攝任務書的內容和要求完成分區的航線、像主點的敷設，并將設計的成果提交飛行單位，由飛行單位完成航攝任務［1］。傳統的攝影測量多采用等基線攝影測量的方式，這種方式對于平坦地區具有較強的適應性，但對于丘陵、山區等作業區域高程起伏較大的地區，高程的起伏會影響到相鄰航空影像的航向重疊度和旁向重疊度［2］。航攝計算時是參照平均基準面設計的，如果針對地形起伏對重疊度的影響考慮不周，可能會產生航攝漏洞或者航片的冗余;傳統航線設計基本采用等基線的航線設計方式，該方式一般以整個分區為單位計算地形起伏對重疊度的影響，不能有效顧及到局部相鄰像對在地面的實際重疊度。

另外，在傳統的鐵路帶狀航空攝影航線設計中，由于存在一定的線劃誤差，如何準確計算航線偏離線位中線距離，從而合理布設航線，最大化地減小航飛代價也亟待研究解決。在實際工作中，基于數碼影像的航空攝影測量航線設計應顧及到數碼航攝儀獨特的優勢和特點，才能設計出合理、可靠的航線。

針對這些問題，提出一種基于DEM航線設計方法，根據地形、相機參數自動設計出最適合該測區的航線，在保證航飛安全的前提下，節約成本，提高經濟效益。

1 關鍵技術

1.1 數碼航攝航高的確定

航攝資料主要用于量測和判讀，因此攝影比例尺的選擇與成圖比例尺的大小或航攝資料用于判讀時像片的基線放大倍數有關，后者由于各用戶單位在提取信息時對判讀的具體要求不同，難以提出統一的規定。但航攝資料無論用于量測或判讀，總是希望在保證滿足使用要求的前提下，盡可能縮小攝影比例尺，以便提高經濟效益，降低航攝經費。

現有的攝影測量航攝規范是針對傳統膠片航攝方式制定的，因此在數碼航攝航線設計采用航攝比例尺確定航高時，須等效為膠片航攝方式進行計算。無論傳統膠片式航空攝影測量，還是數碼航空攝影測量，它們空中三角測量的地面精度規范是一致的(即物方點高程中誤差MZ的限差是一致的)。高程中誤差的計算公式如下

由于地形圖航空攝影測量規范中高程中誤差限差是固定的，即有M1=M2，在同一重疊度條件下(q1=q2)，數碼航攝的航高H2與傳統膠片航攝的航高H1有如下關系

其中:對于膠片航攝儀，設高程中誤差為M1，航高為H1，重疊度為q1，像點中誤差為m1，像片像幅長為l1;對于數碼航攝儀，設高程中誤差為M2，航高為H2，重疊度為q2，像點中誤差為m2，像片像幅長為l2。

1.2 平均基準面高程h基的確定

在航空攝影航線設計中，計算平均基準面高程時，應根據線路中線和航線覆蓋的范圍繪出測繪工作范圍線，即首先確定航攝范圍，根據測繪工作邊線內的高程來計算h基，這一點和面狀設計是一致的。在面狀設計中為測區內具有代表性的高點的平均高程和低點的平均高程。鐵路線路選線是帶狀的，覆蓋面積小，如果按照面狀的計算方法，當最高一點位于測繪工作邊線時，將可能造成h基的計算不準確而造成像片旁向覆蓋不確定，從而引起航攝絕對漏洞的產生。因此，根據經驗，認為對于鐵路線狀設計，在計算平均基準面高程時，參照面狀設計計算方式的同時應考慮測繪工作邊線上的高點高程，盡量避免產生航攝漏洞;另外，應重點使用鐵路線位附近的高程進行計算，從而保證航攝成圖區域內航攝比例尺的適用性。

1.3 確定GSD

所使用的數碼相機以及攝區的基本情況確定之后，整個航攝設計的出發點只有一個，那就是GSD，GSD為數碼相機CCD一個像元對應的地面尺寸，或理解為數字影像對地面的采樣間隔。數字航空攝影進行航飛設計時，首先要確定GSD。

GSD的確定主要有以下三種方法:

一是由甲方在合同中指明。

二是采用航攝比例尺確定，但須等效為膠片的掃描像元(通常為21μm)來進行計算，例如要求航攝比例尺為1∶3 500時，GSD 應為 3 500×21μm，即73.5 mm。

三是由成圖比例尺根據經驗來確定。例如1∶500為6～8 cm，1∶1 000為10 cm;特種成圖比例尺GSD應有所調整，例如1∶500地籍界址點測量時，應采用4～5 cm的GSD。

總之，GSD的確定要根據具體情況，最終與甲方共同確認。

2 基于DEM的航線設計

航線設計是航空攝影的前期準備，設計質量的好壞直接影響到后續工作的進行。只有按照相關規定和要求設計出好的航飛方案，才能保證實際航飛順利準確地進行，滿足用戶的實際需要。以下的航線設計方法主要分航線粗略定位和精確敷設兩步進行。

2.1 航線粗略定位

(1)當攝影區域的面積較大時，將受到飛機續航時間和太陽光照及太陽高度角的限制，不可能通過一次飛行就完成整個攝區的航攝任務。由于航攝領航技術的限制，攝影航線不能太長，否則就難以保持航線的直線性及航線間的平行性，影響航攝飛行質量。因而當航線較長或攝區內地形變化較大時，應將攝區劃分成若干個攝影分區，在每個分區內用不同航高進行攝影，以保持像片比例尺的一致。

(2)根據DEM計算每個攝影分區的平均基準面高程。

(3)根據航測成圖范圍及航線的容許擺動范圍要求，確定所設計航線的覆蓋范圍。

例如在鐵路勘察設計中，一般根據線路專業提供的線位進行外擴從而確定測繪工作范圍線。根據線位沿線帶狀測繪范圍的寬度計算每一測段需要幾條航線;在確定航線數的時候應考慮實際飛行狀況，如果沒有側風影響，飛機將按設計的航線直線飛行，但當有側風影響的時候，飛機將會出現一定的擺動，在航線設計時應將此考慮進去，較精確地界定航線的覆蓋范圍，從而做出粗略的航線定位。

2.2 變基線的航線精確敷設

航線設計的主要目的在于確定每個曝光點的位置，從而為航拍員提供指導。在劃分好航攝分區及遵循地形圖航空攝影規范的基礎上，選擇合適的攝影比例尺，采用逐攝影中心調整基線的方法確定最佳的曝光點位置，具體設計方法如下:

(1)根據攝影分區的DEM確定航線的位置，即確定航線的起點和終點，起點和終點滿足航向超出分區不少于一條基線，旁向滿足航攝成圖范圍要求即可(一般為超出分區不少于像幅的50%)。

(2)航線上攝影中心位置的確定，這是航線敷設的關鍵所在。

根據測圖比例尺的要求，選擇合適的航攝比例尺，進而確定飛機的攝影航高。

確定每條航帶的第一個攝影中心的位置:第一條航帶的第一個攝影中心就是航線的起點。從第二條航帶開始，每條航帶的第一個攝影中心的確定方法為:如果該航帶的影像與相鄰上一條航帶的影像在設計重疊度的旁向重疊區域平均高程低于平均基準面高程，則該航帶第一個攝影中心與上一條航帶第一個攝影中心間隔為設計重疊度在平均基準面上計算出來的旁向基線長。由于在分區時已經考慮到地形高差的影響，此時影像不僅滿足重疊度要求，而且分辨率也肯定能達到精度要求，用設計的基線長即可，無須調整。

如果旁向重疊區域高程高于平均基準面高程，則需調整基線長:地面點的實際旁向重疊度為設計旁向重疊度，從而計算出在平均基準面上的新旁向重疊度Py，以及其對應的旁向基線長Dy，進而即可算出該航帶第一個攝影中心的空間位置。Py及Dy的計算公式［3，5］如下

式中:ly為航攝相片旁向的像幅尺寸;Δh為相對于攝影基準面的高差。

確定每條航帶上第二個及以后每個攝影中心的位置:在同條航帶上，如果航向相鄰兩張影像在設計重疊度的航向重疊區域高程低于平均基準面高程，則該攝影中心與上一攝影中心間隔為設計重疊度在平均基準面上計算出來的基線長。如果航向重疊區域高程高于平均基準面高程，則需調整基線長:地面點的實際航向重疊度為設計航向重疊度，從而計算出在平均基準面上的新航向重疊度qx對應的航向基線長Bx，進而即可算出該攝影中心的空間位置。qx及Bx的計算公式［3］如下

式中:lx為航攝像片航向的像幅尺寸。

以上所述是根據測區地形起伏，在航帶間以第一張像片為基準調整整條航帶與相鄰航帶的間隔，航帶內調整相鄰兩曝光點之間的基線長，從而使得相鄰兩張像片覆蓋的實際地面的重疊度滿足設計重疊度的要求，減小了地面起伏對重疊度的影響。整個測區的每個曝光點的空間位置都被計算出來，即已完成給定重疊度的航線設計。

3 實驗及效果分析

為了更加直觀地理解基于DEM的航線設計方法，就生產中的一個項目進行實驗，具體分析如下:

該實驗區選自東北地區某條改建鐵路的一段，此線路以山區為主，地形等級主要為Ⅲ級，部分為Ⅳ級，按照線路及站場專業的要求，沿線位兩側各外擴3 km設計，以滿足1∶2 000及1∶10 000地形圖的成圖要求。

本實驗選用傳統航線設計與本文優化航線設計兩種方式，用于比較分析。其中，相機焦距92 mm，航向像幅79.206 4 mm，旁向像幅87.091 2 mm，像素大小5.6μm。傳統航線設計中，相對航高為1 520 m，航向及旁向重疊度分別為60%和30%，分為7個測段，共73條航帶，2 272張航片。優化航線設計中，相對航高為1 520 m，航向及旁向重疊度分別為60%和30%，分為4個測段，共38條航帶，1 988張航片，航線設計對照如圖1所示。

在航帶設計中采用模擬數據解算的方式，即根據DEM、模擬所得的內外方位元素文件及像點坐標文件進行多片前方交會平差解算，然后對平差結果做精度分析。實驗中，像點坐標加上的殘差是以2μm為中誤差的高斯隨機誤差，外方位元素的線元素和角元素加上的殘差分別是以0.015 m和0.000 1 rad為中誤差的高斯隨機誤差。按1∶2 000比例尺地形圖國家規范及鐵路工程攝影測量規范要求，分析點位的平面與高程精度，傳統航線設計與優化航線設計對照如表1所示。

表1 傳統航線設計與優化航線設計對照

在傳統航線設計中，采用的是等基線布設的方式，由于測區地面起伏較大，最高點和最低點的航向重疊度分別達到了51%和70%;另外，第七測段主要Ⅳ級地形，航線設計中該測段的設計航向與旁向重疊度分別為65%和35%才得以滿足要求。而本文的優化設計中，通過變基線布設的方式，使得地面每個區域的實際航向重疊度都保證在60%左右，嚴格按照設計重疊度進行布設，從理論上減小了航攝漏洞出現的可能。

根據1∶2 000比例尺地形圖國家規范，Ⅲ級地形圖上點位平面限差為2.4 m，高程限差為1.6 m。由表1可知，當航線設計試驗中模擬的像點誤差、外方位元素誤差與實際飛行數據基本一致時，使用相同的相機和測區進行航線設計，在精度都能達到要求的基礎上，采用優化設計方法減少了共3測段，35條航帶，284張像片，有效提高了航飛效率。

另外，如果在傳統航線設計中也顧及地面起伏，使最高點區域的重疊度也保證在設計重疊度60%，則設計時基準面上的重疊度必將大于60%。選取本文實驗項目的其中一條航線中的一段分別進行傳統等基線設計與優化變基線設計，兩種設計方法使用相同的航高1 520 m，最高區域均滿足60%的航向重疊度，相對于平均準面的基線長計算和比較如表2所示。

表2 傳統航線設計與優化航線設計基線長對照

選取的這段區域地形起伏較大，在傳統等基線設計中，若滿足最高區域的重疊度達到60%，則基于平均基準面的設計重疊度達到66%才能滿足要求。從表2的對比中可以看出，使用傳統等基線的設計方法，在非最高區域一定程度上造成了影像過分重疊，從整個測區航線設計來看勢必會造成航片的冗余，加大了內外業工作量。

4 結束語

通過試驗可知，在成功穩定的曝光基礎上，該航線優化設計方法能夠通過變基線攝影測量的方式保證地面實際重疊度與設計重疊度相一致，并能合理準確地計算出每張像片的攝影中心位置，為外業實拍提供指導。另外，傳統的航拍采用的都是手動曝光和定時曝光的飛行控制方法，這種方式存在很多局限性;隨著航空攝影技術和手段的不斷完善，智能定點曝光的全數字航空攝影測量飛行控制會越來越多地被應用。因此，充分利用現有設備和技術合理做好航線設計，將會有利推動航空攝影技術的進一步發展。

［1］譚成國，范業穩，司順奇．基于DEM的地理坐標系下航空攝影技術設計［J］．測繪科學，2008，33(2)

［2］段福洲，宮輝力，朱 琳．變基線數字航空攝影航線設計與飛行控制—基于DEM的設計方法［J］．自然災害學報，2008，17(6)

［3］張劍清，潘 勵，王樹根．攝影測量學［M］．武漢:武漢大學出版社，2003

［4］喬瑞亭，孫和利，李 欣．攝影與空中攝影學［M］．武漢:武漢大學出版社，2005

［5］GB/T19294—2003 航空攝影技術設計規范［S］