煤的可磨性指數測定精確度分析

謝衛寧 何亞群，3 左蔚然 周國平 吳仁超

（1.中國礦業大學化工學院，江蘇省徐州市，221116；2.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點實驗室，江蘇省徐州市，221116；3.中國礦業大學現代分析與計算中心，江蘇省徐州市，221116）

煤的可磨性指數測定精確度分析

謝衛寧1，2何亞群1，2，3左蔚然1，2周國平1，2吳仁超1，2

（1.中國礦業大學化工學院，江蘇省徐州市，221116；2.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點實驗室，江蘇省徐州市，221116；3.中國礦業大學現代分析與計算中心，江蘇省徐州市，221116）

在可磨性指數（HGI）測定回路中嵌入能耗測定模塊，并對磨后細粒產品進行激光粒度分析。結果表明，研磨能耗與HGI不呈嚴格的線性相關關系；磨后產品的粒度分布與比表面積增加規律超出了可磨性指數測定依據面積假說所能解釋的范疇。這導致煤的可磨性指數測定結果存在一定偏差。

煤炭 可磨性指數 激光粒度分析 比表面積 能量損耗

1932年美國人哈德格羅夫提出評價煤和一些脆性物料被磨碎難易程度的指標——哈氏可磨性指數（HGI）。該指數被廣泛應用在指導工業磨破設備的選型。該測定方法基本依據是研磨煤粉所消耗的功與新產生的表面積成正比，其機械破碎方式主要為研磨破碎。然而，對比現代工業生產中所使用的大型研磨系統，無論在磨后產品的粒度范圍、所依托的能耗假說還是在研磨機理上均存在差異性，使該指數的指導作用受到影響。可磨性指數測定所依據的面積假說，其產品臨界粒度為0.074mm，而磨后產物中－0.074mm含量普遍超過10%，即存在一定的細磨及超細磨現象，超出了面積假說所能解釋的范疇。此外，細磨和超細磨過程中特殊的力學特性和能耗規律會對礦物可磨性指數的測定產生一定的影響。

本文采用在HGI實驗回路中嵌入能耗測定模塊的方法，通過激光粒度分析儀分析磨后－0.074mm產品的粒度特征，并在荷蘭學者R·T·胡基（R.T.Hukky）研究及昆明理工大學段希祥教授的細磨、超細磨下的能耗規律基礎上，對當前HGI測定精確度進行分析。

1 煤樣可磨性指數（HGI）測定

將12份實驗煤樣干燥后，采用逐級破碎的方法，不斷調節破碎機的輥間距使其只能破碎較大的顆粒。破碎產品全部通過孔徑1.25mm的篩子后，截取1.25～0.63mm之間的物料，并保證出樣率大于45%。

將準確稱重的50g煤樣放入哈氏可磨性實驗儀研磨，其中施加在鋼球上的總作用力為284N，驅動電動機進行研磨，旋轉60轉。將磨得的煤粉用孔徑為0.074mm的篩子在振篩機上篩分，并稱量篩上和篩下的煤粉量，計算實驗誤差，并利用可磨性指數的經驗公式計算煤樣的可磨性，可磨性經驗公式：

式中：HGI——煤樣的可磨性指數；

M——研磨后的篩下物質量，g。根據經驗公式計算的12份煤樣的可磨性指數見表1。

表1 可磨性指數（HGI）數據表

2 磨后產品的粒度分布及研磨能耗測定

由于經驗公式中僅僅要求磨后－0.074mm的質量含量而對其粒度分布沒有明確要求，而顆粒的粒度特性將會對可磨性指數的精確性產生影響。因此，為獲得磨后細粒級產品的粒度分布特征，利用貝克曼LS100型激光粒度分析儀對磨后－0.074 mm產品進行粒度測定，其粒度分布統一選用體積基準表示。1～5號煤樣破碎產品的激光粒度分布見圖1。

由圖1可知，細粒級別在破碎產物中占據一定的比例：－0.074mm的平均含量為15.47%，－0.038mm含量為10.44%。分析其原因在于煤樣在鋼球的研磨作用下主要以表面粉碎為主，顆粒的表面不斷被剝落而形成微粉成分，導致磨后產物中具有一定含量的微細顆粒。這表明煤樣在哈氏可磨性指數測定儀中的破碎不僅有細磨過程，還存在著一定的超細磨現象。

圖1 1～5號煤樣破碎產品的激光粒度分布

根據不同的礦物可磨性測定原理，可將可磨性測試分為兩類。一類是在一定物料粒度范圍和體積的前提下，測量在得到相同含量的小于某篩孔時所消耗的能量，邦德可磨性測定即基于此原理；另一類是在相同的物料粒度范圍、質量和能量輸入的條件下，測量研磨后小于某篩孔的含量多少，哈氏可磨性指數測定實驗是基于此原理。但是對后者而言，由于在測試過程中，不同被測物料間存在一定的研磨阻力差異，這導致在同樣旋轉60轉的情況下，由于所需克服的摩擦阻力的差異而導致能量輸入的差異。本實驗在可磨性指數實驗回路中，嵌入了功耗模塊。此模塊能夠精確測定研磨過程中的功率，此功率是扣除了磨機傳動系統的功率、使鋼球運動的功率及主軸承摩擦的功率，即發生磨礦作用的有用功率。磨機磨礦狀態下測出的功率減去之前的空載功率，即獲得發生磨礦過程的有用功率。可磨性指數與研磨功率關系圖見圖2。

圖2 HGI與破碎功率關系圖

圖2表明，隨著HGI的增加研磨功率先是呈現緩慢增加，在HGI為68.23的情況下達到最大，之后功率急劇下降，HGI為75.21時最小。與傳統觀點“HGI越大，表示煤的可磨性越好，煤越容易被磨碎”不同，HGI與研磨能耗不成嚴格的線性關系。分析原因在于HGI測定標準是以0.074mm為界劃分，只要求測定－0.074mm含量，但并未明確－0.074mm以下的粒度組成。由上述激光粒度分析可知實驗中－0.074mm的含量在15%～18%之間，其－0.038mm的含量超過10%，說明HGI測定過程中細磨及超細磨現象明顯存在，此部分顆粒已經超出了面積假說能夠解釋的范疇。此外面積假說的推導將巖礦機械強度視為一個常數，而這是違反客觀實際的。資料表明，0.15mm礦粒的機械強度為15mm礦塊的2倍，粒度再變細時細粒的機械強度還將增大。而礦物顆粒減小至目標粒度時需要反復地研磨，在粒度減小過程中，顆粒的機械強度逐漸增大，所需能耗將會逐漸增加。

3 比表面積增加規律

比表面積是指單位質量多孔固體所具有的總表面積（包括外表面積和內表面積），其單位為m2／g。在哈氏可磨性指數測定儀中，煤樣在鋼球的反復研磨和剝削作用下粒度逐漸變小，輸入的能量轉化為顆粒增加的表面能和熱能。按照破碎功耗中面積假說的觀點，研磨所消耗的能量與新生成的表面積成正比。而在經驗公式（1）的推導過程中，采用0.074mm作為整個－0.074mm比表面積的代表粒徑。由前述激光粒度分析可知，－0.074mm含量超過15%，－0.038mm的含量更是超過10%，而此部分粒級的比表面積是0.074mm所不能夠代表的。加拿大英屬哥倫比亞大學S·薩主埃（S.Sadrai）等學者借助表面分析儀、掃描電鏡、3D表面成像等技術，研究破碎產品各粒級的比表面積變化關系。各粒級比表面積及所占比例見表2。

表2 各粒級比表面積大小及百分含量

由表2看出，隨著顆粒粒度的減小，比表面積急劇增長，而將近一半的新生表面積由極細顆粒產生，因此選用0.074mm作為－0.074mm比表面積的代表粒徑，其計算值要遠小于實際值。

4 細磨及超細磨下的能耗假說

由前述分析可知，在可磨性指數測定過程中存在一定的細磨及超細磨現象，而該指數的測定依據為面積假說。對于破碎過程中的能耗學說，目前選礦界公認并經常使用的通常是三種：體積假說、裂縫假說和面積假說。芬蘭學者R·T·胡基仿照工業辦法對三種功耗假說進行驗證分析：用每段破碎比為10的幾段連續破碎，同時測出凈功耗，并用15000～150000倍電子顯微鏡測定產物粒度下限，實驗結果如圖3所示。圖中斜率分別為m＝0、m＝－0.5、m＝－1的3條虛直線依次表示按體積學說、裂縫學說及面積學說中粒度與功耗的關系曲線，而實線則為實測功耗曲線。三種學說所對應的產物界限分別為50mm，0.5mm和0.074mm。而對于產物粒度在0.074～0.038mm的細磨和－0.038mm的超細磨而言，采用3種學說所計算能耗偏低。因此面積假說將不能很好地解釋可磨性指數測定過程中的能耗規律。

圖3 破碎產物粒度與比功耗的關系

昆明理工大學段希祥教授在R·T·胡基功耗曲線基礎上，推論細磨及超細磨下直線方程的斜率

式中：A細——在細磨和超細磨情況下破碎單位質量礦物的能量消耗，kW·h／t；

k′——按有用功計的比功耗；

Q——煤炭處理量，t／h；

x——給礦粒度，mm；

i——破碎比。

此公式表明功耗的增長不是與新生表面積成正比，而是功耗增長大于新生表面積的增加。因此，面積假說不能夠涵蓋整個可磨性指數測定過程中的能量消耗規律，其計算能耗要小于實際能耗。面積假說將不足以作為可磨性指數的測定依據而需要加以修訂。

5 經驗公式的討論

可磨性指數的測定原理是破碎定律，即根據磨碎所消耗的能量與被磨細粒增加的表面積成正比，表示如下：

式中：E——磨碎物料時所消耗的有效能；

k——常數，與其它的能量消耗有關；

ΔS——物料研磨后增加的表面積。

在由公式（3）向公式（1）的推導中，進行了兩點假設：

（1）假設磨碎過程中顆粒密度不變，單位質量下不同粒度的表面積（S）和粒度（d）存在關系：

（2）煤樣磨碎篩分后，篩下物顆粒的直徑為恰好通過篩子的孔徑。

通過對兩點假設的分析可知：在計算研磨過程中新生表面積增加量時，選擇0.074mm作為計算－0.074mm篩下物的表面積代表粒徑，而S·薩主埃（S.Sadrai）等學者的研究表明篩下物的表面積量要遠大于計算中的選取值；同時能耗規律分析表明，研磨功耗的增長要大于新生表面積的增加，同時顆粒的機械強度隨著粒度的減小而增加，從而導致研磨過程所消耗的能量大幅提升，這些超出了面積學說所解釋的范疇。

6 結論

研磨過程中新增表面積量和研磨能耗是影響可磨性指數（HGI）的兩大要素。而在經驗公式推導過程中，選用0.074mm作為細粒級別產品表面積的代表粒徑，其計算比表面積增加量遠小于實際值；而測定依據——面積假說不能很好地解釋超細粒級別的能耗規律，其測算值將小于實際值。由于兩個因素的不確定性，導致可磨性指數測定中的不準確性。同時由于其研磨機理與工業磨機的差異，細磨及超細磨礦設備的迅猛發展等，使HGI在工業生產中的指導意義受到影響。

[1] 段希祥.細磨及超細磨下的功耗規律研究[J].有色金屬（選礦部分）.1993（1）

[2] 張妮妮.煤的可磨性指數變化及破碎機理研究[D].浙江，浙江大學.2006

[3] A.J.林奇.破礦和磨礦回路[M].澳大利亞：原子能出版社，1983

[4] 謝廣元等.選礦學[M].徐州：中國礦業大學出版社，2001的絕對值大于1。他采用數學推導的方法，在實驗的基礎上推導出細磨及超細磨下的能耗關系式為：

The precision analysis of Hardgrove Grindability Index of coal

Xie Weining1，2，He Yaqun1，2，3，Zuo Weiran1，2，Zhou Guoping1，2，Wu Renchao1，2

（1.School of Chemical Engineering and Technology，China University of Mining＆Technology，Xuzhou，Jiangsu 221116，China；2.Key Laboratory of Coal Processing and Efficient Utilization，China University of Mining＆Technology，Xuzhou，Jiangsu 221008，China；3.Advanced Analysis ＆Computation Center，China University of Mining ＆Technology，Xuzhou，Jiangsu 221116，China）

The energy consumption model was put into the measuring circuit of HGI to measure consumption，and the particle size of grinding product was measured by the laser particle size analyzer.the experimental result shows that the grinding energy don＇t have the liner correlation with the HGI，The characteristic of size distribution and the increase of special surface area are beyond the category which the HGI can explain based on the area hypothesis.It causes the deviation of the result of HGI of coal.

coal，HGI，laser particle size analysis，special surface area，energy consumption

TQ531.1

A

謝衛寧（1987－），男，河北衡水人，中國礦業大學在讀研究生，主要研究方向礦物加工及電廠磨機研磨過程的研究。

（責任編輯 張毅玲）