沉陷盆地傾向主斷面下沉曲線擬合研究

2011-12-06 05:49:56劉玉成范育青呂紹文

中國礦業 2011年4期

劉玉成，王坤，范育青，呂紹文

（畢節學院采礦工程系，貴州畢節551700）

開采沉陷災害，重在防患于未然。因此，在采礦工作進行前，預計最大下沉量、水平變形量、曲率、移動角等重要的沉陷指標，顯得十分重要。目前，開采沉陷預計方法主要有基于隨機介質理論的概率積分法。隨機介質理論最初由波蘭學者李特威尼申于20世紀50年代引入巖層及地表移動的研究，后來我國學者劉寶琛、廖國華等發展成為概率積分法，又稱隨機介質理論法［1－3］。該理論認為，礦山巖體中分布著許多原生的節理、裂隙和斷裂等弱面，可將采空區上覆巖體看成是一種松散的介質。開采引起的采空區上覆巖層和地表的移動過程，是服從統計規律的隨機過程。概率積分法將上覆巖層視為均質顆粒介質，不涉及巖層的物理力學特性和地質構造特征。但巖體的物理力學性質和地質構造對地表沉陷的影響較大，使概率積分預計的曲線與實際沉陷曲線差別較大。文獻［5］中比較全面的討論了概率積分法存在的一些不足，如水平移動曲線收斂過快，充分采動區內水平移動不為零，參數反演涉及下沉系數、主要影響角、水平移動系數等8個參數，部分參數之間具有一定的相關性，使得反演出的參數由于相互的影響，可能與開采沉陷規律產生較大的偏差，使得參數成為純數學意義上的預計參數。另外，概率積分法對于預計沉陷盆地傾向主斷面的下沉曲線誤差很大。基于以上的原因，除概率積分法外，還出現了負指數函數法、典型曲線法、積分格網法、威布爾分布法、樣條函數法、雙曲函數法、皮爾森函數法等［1－3］。但以上模型的數學表達式復雜，參數多，在實際使用中還存在一定的不足。因此，本章基于沉陷盆地傾向主斷面下沉曲線的已有特征，采用解析幾何方法，對傾向主斷面的曲線進行了數學公式的擬合研究。

1 傾向主斷面下沉曲線擬合

根據文獻［1～2］，在沉陷觀測盆地的傾向主斷面上，下沉曲線的示意圖（圖1）如下。由圖1可知，在水平坐標系上，傾向主斷面下沉曲線的主要特征是，最大下沉點由采空區中心點向下山方向發生了偏離，曲線的對稱性差。如用概率積分法預計誤差很大。有文獻采用修正的概率積分公式，如皮爾森函數預計下沉主斷面曲線。但皮爾森函數等預計公式形式復雜，參數多，參數之間的關聯性大，所以在實用中的精度不高。

圖1 傾斜煤層開采傾向方向地表下沉示意圖

在圖1中，F點為采空區中心點；O1點為水平坐標系上傾向主斷面下沉范圍的中心點；O點為最大下沉點在地表水平坐標系上的垂直投影點。AB為水平坐標系上的傾向主斷面地表下沉范圍。AD為傾向坐標系上的傾向主斷面地表下沉范圍；E點為在傾斜坐標系上走向主斷面上地表下沉范圍的中點，α為煤層的傾角，B為傾向坐標系上傾向主斷面地表下沉范圍長度的一半。由圖1可推出如下的關系。

根據以上的幾何關系，可求出在水平坐標系上傾向主斷面的上山和下山方向的下沉半徑為別為：

將式（4）代入文獻［4］中傾向主斷面下沉曲線的擬合公式得：

對式（6）求解，分別得出傾向主斷面上、下山方向的兩個拐點坐標為：

傾向方向傾斜曲線公式和曲率曲線公式也由式（6）求出，分別為：

由式（6）、式（8）和式（9）作出的下沉曲線圖、傾斜曲線圖和曲率曲線圖，分別見圖2、圖3和圖4，可知曲線形態類似于實測的沉陷曲線。

2 實例驗證

鐵山南煤礦25＃煤層平均厚度為0．55m，傾角為30～46°，上覆巖層平均厚度為185m，采用走向長壁法開采，工作面走向長度為366m，傾向長度為70m。在該采區上部地表分別布置一條走向和傾向觀測線，走向觀測線觀測點間距50m，傾向觀測線觀測點間距40m，先后進行了12次觀測，觀測數據見文獻［6］。因該煤層的傾角較大，走向和傾向方向主斷面的下沉曲線對稱性較差，因此以最大下沉點為中心，以沉陷基本穩定時的實測數據，建立了傾向上、下山方向擬合函數為式（5），實測結果和預測結果的對比分別見圖5。傾向沉陷量的計算值和實測值分別見表1。