直升機載空空導彈復合制導系統的交接誤差分析＊

任宏光，程海彬

（中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009〕

0 引言

復合制導的空空導彈其特點是整個制導過程分為中制導段和末制導段，由于對各個制導段的性能要求不同，相應采用不同的制導律。當導彈由一種制導方法變為另一種制導方法，即由一種制導裝置轉為另一種制導裝置時，會出現各種彈道或設備要求的偏差，這就引起了交接段交接問題，交接問題是任何復合制導系統所要解決的關鍵技術之一。文中針對捷聯慣導＋紅外末制導類型的直升機載復合制導的空空導彈，分析其在交接段導引頭的目標指向偏差問題。

1 截獲條件分析

紅外導引頭對目標截獲的條件主要有：目標處于導引頭的有效作用距離和在導引頭有效視場之內。通常，將導彈導引至有效距離內一般不存在問題，下面針對角度截獲條件進行分析。

角度截獲問題的根源在于進行末制導的導引頭總有一個有限的視場，如果交接段時目標在視場之外則不能被截獲。為了保證截獲，把位標器軸在末制導開始前預偏到計算出的目標視線方向是絕對必要的。然而由于存在理論上無法確定的各種誤差因素，它們會造成實際上的目標指向與導引頭指向之間的不一致。

圖1 角截獲幾何關系圖

導彈對目標角度截獲的幾何關系如圖1所示，E為導引頭有效視場，只有目標落入E角時才能被截獲，這就決定了目標彈道散布的最大允許誤差為ε。如果以目標為基準，導彈位置預報誤差只有在≤ε才能實現截獲。實際上MT的指向是靠導引頭預偏形成，任何導彈姿態角的預報誤差都直接影響到MT在慣性空間的正確方向，而使指向誤差增大。此外，還有預偏信號形成誤差、伺服誤差、彈體運動耦合誤差等，所有這些因素都將引起目標視線角誤差。

2 影響交接段角截獲的各項因素

在交接段利用載機的雷達系統對目標的跟蹤測算出目標位置、速度和加速度信號，通過指令系統傳輸給導彈。彈上慣導系統提供導彈相應信息經過坐標轉換折算成彈體坐標系內視線方向，彈上設備據此進行位標器軸的指向預定。但是，經預定后的位標器指向與實際的目標所在方向上仍然存在誤差，主要的影響因素如下：

1）目標位置測量誤差ε1：如圖2，目標測量位置T，而目標的實際位置可能在 T1、T2、T3，這是由測角誤差形成的，T1T2、T1T3則是由測距誤差形成的。針對直升機載毫米波雷達測距、測角的誤差都非常微小，測距精度一般在≤10m，測角精度≤1mrad。取R＝6km，由此折算TT1＝6m，TT2＝11.7m，暫取ε1＝TT2sin 45°＝8.3m。

2）目標數據的變換、轉換和傳輸延遲誤差ε2，取決于計算精度及數據處理延遲等，取為0.2°。

3）導彈位置預告誤差ε3：導彈位置是由彈載捷聯慣導系統經過導航計算給出的，取決于捷聯慣導精度和飛行環境條件等，以低成本捷聯慣導導航誤差為基準，導航20s后，北天東定位誤差ΔX、ΔY、ΔZ 均為50m（cep）；

4）導彈姿態預告誤差ε4：導彈姿態誤差取決于動基座傳遞對準精度、陀螺零漂等，導航20s后彈載慣導系統的姿態誤差取為0.3°。

5）預偏信號形成誤差ε5：此項誤差包括矢量間角度計算誤差、坐標轉換誤差等，取決于所采用計算機計算精度等，取ε5＝0.2°。

6）目標機動誤差ε6：針對直升機目標取2g機動，在有數據鏈不斷修正目標位置的情況下，以2s為指令周期，則周期內最大位置誤差為39m，此時取ε6＝13m。

7）伺服機構誤差ε7：導引頭伺服機構響應指令后，導引頭預偏誤差項，其大小取決于機構執行能力，取ε7＝0.3°。

圖2 目標位置測量散布

3 交接段綜合指向誤差角推證

以上列舉了角截獲的各種主要誤差源，各項誤差數據所對應的坐標系是不相同的，雖然如此，從統計意義上說，可以認為給出的誤差數據，其數量級適用于以上各種坐標系，根據這種假設，綜合指向誤差只需要把各誤差項由彈體系轉到視線坐標系即可。

視線系指向誤差關系如圖3所示。圖中xs（T）軸指向真實目標，而T（）

c則代表位標器實際指向，為總的指向角誤差：

圖3 視線偏差角定義

計算的視線矢量在視線坐標系中的角位置之所以用沿視線坐標軸的兩個轉角表示，是因為視線坐標系的選取，總可以使沿Mcxs視線角誤差為零，這只要將Myszs平面繞xs軸旋轉適當的角度，而這種旋轉并不影響導彈尋的導引頭對目標的截獲，它只會使目標落入導引頭視場的象限不同。遵循各種誤差源相互獨立的假設，則有在彈體系中的指向誤差為：

將導彈至目標中心的連線所構成的距離矢量定義為彈目視線矢量，以彈目視線矢量為一個坐標軸定義一個視線坐標系Mxsyszs，如圖4所示。視線系相對彈體系是由兩個伺服角度ψT和θT構成，其值可以通過下式求得：

圖4 目標視線矢量及指向角偏差

式中：（xb，yb，zb）為導彈慣導系統給出的導彈位置在彈體坐標系中的3個分量；（xT，yT，zT）為目標位置預測數據在彈體坐標中的3個分量為彈目距離：

由于小角可以看作是矢量，符合矢量的投影法則，視線系下角度可如下求取：

它表示在以導彈目標視線為軸，以ηcep為半頂角的圓錐面內部區域中。而要求目標落入概率為99%的圓半徑為：

在實際應用中，以ηcep或η99為導彈捷聯慣導系統的導航精度指標，可較好的反映出在中制導轉換末制導的時刻，導彈對中制導導航精度要求。

4 計算分析

針對以上分析，取一種典型的誤差分配方式，即認為在彈體系內的位置誤差在三個正交方向上相同，取取R＝6km；對于角度誤差取ys、zs兩個軸向角度相同，xs方向角度只計算慣導系統水平定位精度即可。在以上假設條件下，對有、無數據鏈和不同對準精度的情況進行定量分析。

根據以上，在不同跟蹤視場角時y、z軸向的指向誤差如表1所示。

表中前兩項數據η99＞3°超過瞬時視場角，無法達到99%的角度截獲要求。而第三項數據可以使η99數值有效的減小到3°以下，所以為了達到99%的角度截獲要求可采取有效措施：

表1 不同跟蹤視場角時y、z軸向的指向誤差

第一，加數據鏈，以有效減小η99的值；

第二，提高導彈對準精度、定位精度等，當對準誤差ε4＜0.15°或定位誤差ε3＜40m可得η99＜3°；

第三，導引頭在末端進行角度搜索。

5 結論

文中對捷聯慣導＋紅外末制導類型的直升機載復合制導空空導彈交接段的導引頭指向誤差問題進行了計算分析，給出了它的計算公式，并根據分析結果，給出了有效減小指向偏差角的三項建議，這對于發展紅外復合制導的直升機載空空導彈工作具指導作用。

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