預應力混凝土連續梁鋼束配置分析

王海鐵

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

1 概述

隨著軟件應用的越來越成熟、以及橋梁結構的大規模的建設，新的橋梁設計師對結構本身的細部受力及相應的關系越來越模糊，對常規橋梁跨徑組合來說，都能利用基本的力學概念及以往工程經驗來達到完成設計目的，但對配跨較為特殊的情況則常常出現配束不合理現象，配束指標高但對橋梁的應力貢獻卻很小甚至是負作用，常常在調束過程中出現死循環，但卻找不到問題的實質，從而浪費了大量的時間，卻達不到優化設計的目的。因此，有必要對常規預應力混凝土連續梁的受力進行重新梳理，結合軟件快速有效地完成設計。實際工程中，配束出現多配、少配、錯配等問題的根本原因是未完全掌握次彎矩的規律，甚至未理解次彎矩。

2 理論分析

對于預應力混凝土連續梁，當施加預應力后，就產生主彎矩M，同時，梁產生彎曲變位，使其自身有離開支承之勢，但是由于不是簡支，支承處結構可能發生的變形就要改變或受到阻礙、約束，從而引起附加反力，稱之為次反力，由次反力引起的彎矩稱為次彎矩，這種預加應力時變形受約束所產生的次彎矩并非在數值上是次要的，而是結構的應力和強度計算中很重要的一部分。預應力引起的綜合彎矩=主彎矩M1+次彎矩M2。

通過預應力連續梁的軟件計算分析可知其預應力產生的次反力（次反力的理論計算可采用荷載平衡法），進而可知，在各個豎向約束下中支承處的主梁截面的預應力次彎矩。

預應力混凝土連續梁由于預應力引起的應力效應由三部分組成，永存預應力張拉力F，預應力相對截面形心產生的主彎矩M1，由于超靜定作用產生的次彎矩M2。

預應力偏心距e，三跨連續梁邊跨長為L，截面慣性矩I，截面上下緣相對截面形心的距離y，則上下緣的壓應力計算公式為：

對于軸壓力、主彎矩這兩項，只要知道截面及鋼束相對形心的位置就可知道相應的應力。不確定的因數為次彎矩，以25 m+32 m+25 m預應力混凝土連續梁為例，分析各種不同配束對連續梁的作用，及規律性認識。

3 實例分析

示例連續梁跨徑布置為25 m+32 m+25 m，橋寬8.5 m，梁高1.7 m，單箱單室，其鋼束布置如下：腹板束F1、F2、F3為2-12φs15.2，頂板束T1、T1′、T2、T2′為4-7φs15.2，底板束D1、D2、D3、D4、D5為2-7φs15.2，具體配束見圖1。

圖1 配束示意圖（單位：cm）

預應力混凝土連續梁最主要的荷載有：收縮徐變、整體溫度、溫度梯度、支座沉降、恒載、汽車人群荷載等。對于給定跨徑的預應力混凝土梁橋設計，通常均為正常使用極限狀態控制，而應力控制點主要部位有支點上緣、支點下緣、跨中上緣、跨中下緣。而這些點的應力控制主要通過腹板束、頂底板束來實現，不同的配束方式對各支點的應力控制有很大差別。

腹板配束相對定型，一般通長布置，遵循跨中區域布置在下緣，支點區域布置在上緣。需要注意的是在支點附近腹板束的起彎位置及彎起斜率對抗剪及支點下緣應力有一定的影響，配束須注意，下面主要對頂板束、底板束進行分析。

（1）頂板束

通過建模計算，可知T1、T1’、T2、T2’鋼束在支座處產生的次反力，具體見表1。

表1 頂板束在支座處產生的次反力

根據建模計算的各鋼束作用下的應力彎矩情況見表2。

表2 頂板束作用下的應力彎矩情況

從上面的計算結果不難看出，對于支點P2，上緣正應力T1＞T1’、T2＞T2’，下緣T1＜T1’、T2＜T2’；對支點P3，上緣正應力T1＜T1’、T2＞T2’，下緣T1＞T1’、T2＜T2’；T1、T1’鋼束對P2、P3鋼束均為上緣均為正效應，對下緣為負效應，而T3鋼束對上下緣均為正作用。

由此可以得出以下結論：對于三跨連續梁，過單支點、雙支點的頂板鋼束，鋼束長度越短，對支點上緣正應力越有效，鋼束越長，對支點上緣正應力效果越差。這從理論公式中就可以看出來，對于給定跨徑的連續梁，對于頂板鋼束，公式中除次反力F次為變值外，余均為定值，當鋼束長度加長，則次反力增大，F次·L增大，由于F次為負值，截面上緣總應力減小，下緣總應力增大，與模型計算結果吻合。

（2）底板束

底板束其最直接的作用是滿足跨中區域處的正彎矩的受力要求，正常設計較容易滿足，主要研究底板束對支點區域處的應力作用。通過建模計算，可知D1、D2、D3鋼束在支座處產生的次反力，具體見表3。

表3 底板束在支座處產生的次反力

根據建模計算的各鋼束作用下的應力彎矩情況見表4。

表4 底板束作用下的應力彎矩情況

從上面的計算結果不難看出，對于D1、D2鋼束，P2支點處上緣正應力D1＜D2，下緣正應力D1＞D2；而P3支點處，上緣正應力D1＞D2，下緣D1＜D2。D1、D2鋼束為作用在第一跨，鋼束對P2支點上緣均為正效應，下緣為負效應，P2、P3處受力相反的關系可利用連續梁作用影響線關系得到解釋。由此可以得出以下結論：對于支點下緣應力控制較緊張的情況下，底板應盡量布置短束，錨固點應遠離支點。

對于D3、D4鋼束，其作用規律同D1、D2鋼束，因此對于支點下緣應力控制較緊張的情況下，也應盡量布置短束，錨固點遠離支點。

對于D5鋼束，如果不仔細分析，常認為對支點下緣有利，對于本示例，鋼束對支點下緣的有效作用幾乎為零，根據理論公式，其決定作用的為F次·L，對于給定跨徑L，只跟鋼束的長短有關，而對于底板通常束，調整余地很小，因此基本為定值，在計算時須先判斷下，再做判斷。

4 結論

本文對預應力作用的基本理論知識進行了介紹，并結合有限元軟件，對三跨預應力混凝土連續梁的主要配束方式進行了規律性的認識。實際工程中會遇到各種各樣的預應力混凝土連續梁，因此除了需了解常規配束規律外，還要利用理論知識及有效的分析方法對各種不同預應力混凝土連續梁進行快束而合理的設計。

[1]范立礎.預應力混凝土連續梁橋[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2]林同炎.預應力混凝土結構設計[M].北京：中國鐵道出版社，1983.