基于代數結構的地形圖制圖模型

李 霖,朱海紅,賀 彪,王 紅,3,邱俊武,于忠海

1.武漢大學資源環境學院,湖北武漢430079;2.武漢大學地理信息系統教育部重點實驗室,湖北武漢430079;3.湖北大學資源環境學院,湖北武漢430062

基于代數結構的地形圖制圖模型

李 霖1,2,朱海紅1,2,賀 彪1,王 紅1,3,邱俊武1,于忠海1

1.武漢大學資源環境學院,湖北武漢430079;2.武漢大學地理信息系統教育部重點實驗室,湖北武漢430079;3.湖北大學資源環境學院,湖北武漢430062

根據地圖表達的特點,將地理空間信息抽象表達為二元結構,即反映語義屬性及空間位置屬性的地理要素和要素間空間關系;利用代數結構形式,在地理空間數據庫和地圖中分別構建表達地理空間信息的地理要素空間和地圖要素空間;地理要素空間中的空間關系是基于歐式空間原理建立的,而地圖要素空間中的空間關系則是用視覺模型來刻畫。據此,提出以地理要素為對象的從地理要素空間向地圖要素空間轉換的制圖模型。通過定義符號單元同核變換將目前制圖過程中的符號化過程從面向地理要素類層延展到面向地理要素實例層,克服統一符號化過程不能同時滿足共性和特性要求的矛盾;定義的地理要素有效移位變換可使地圖制圖過程更加流暢,減少中間人工干預過程。

地理空間信息;制圖模型;符號化;代數結構;地圖制作

1 引 言

地理信息可視化被認為是一種空間認知行為,它有助于人們觀察、研究客觀存在或各種自然、社會現象的空間分布,發現以往不易找到的規律[1],因此,地圖被認為是認識空間和地理信息最有效的方式之一,成為地理信息系統與人們的交流窗口[2]。幾十年來 GIS的地理空間數據管理、查詢、顯示和分析功能取得了巨大進展,但忽視了對地理信息可視化的深入研究,繞過制圖模型(過程)從數據庫直接生產地圖嘗試的受挫,使人們清醒地認識到制圖模型的重要性,簡單的圖形符號顯示策略并不能替代地圖制作過程。許多專家學者已認識到地理信息與其可視化的地圖在數據表達原理上有所不同,提出了數字景觀模型(digital landscape model,DLM)和數字制圖模型(digital cartographic model,DCM)的概念[3-7]。GIS中的地理空間信息被認為是數字景觀模型,而地圖上的地理空間信息被認為是數字制圖模型。從制圖過程看,DLM是地圖制圖的數據源,DCM是GIS的輸出產品。文獻[8]分析地理空間數據與地圖數據的差異,從信息模型的角度闡述現有 GIS體系不能直接用于地圖制圖的原因。因此,通過考察信息轉換過程,分析這兩種模型的差別,探討從地理空間數據到地圖數據的轉換過程是數字地圖制圖領域中的一項關鍵技術。

現有許多關于制圖模型的研究中,主要集中在數據層面,例如,如何將地理現象/實體抽象成計算機世界中的概念模型,進而轉換成數據庫的邏輯模型和數據結構[9-16]。由于 GIS技術的快速發展以及電子地圖應用的普及,地圖輸出被當作是GIS中地理空間數據可視化的一種輔助產品[8],因而忽略了對高質量地圖制圖過程的研究,這主要表現在:GIS軟件系統在地圖設計(cartographic design)和地圖表達(cartographic presentation)功能方面并不能滿足地圖產品生產的要求[17]。拓展GIS的制圖功能被認為是 GIS軟件功能發展的重要趨勢[7,17]。因此,深入研究地圖制圖的過程模型對設計和開發具有專業化制圖功能的軟件具有重要的指導意義。

為彌補GIS軟件在制圖表達上的不足,ESRI公司已在其ArcGIS平臺上增加了制圖表達規則(presentation rule)和覆蓋(override)的機制。表達規則規定符號關聯的要素屬性(類型)和所要達到的幾何圖形樣式;覆蓋則提供在要素類共同表達規則下,具體要素實例可以特殊處理和表達的機制。圖1實例說明其工作原理。

圖1 制圖表達規則/覆蓋機制[29]Fig.1 Example for applying presentation rule/ overrides[29]

表達規則/覆蓋機制在 GIS技術體系框架下更多的是在數據庫層面上改進以前的數據模型,為在制圖共性表達中兼容個性表達提供了存儲與管理方案。這種改進仍然面向數據模型,如何提高制圖過程的自動化程度,仍有待研究。

圖1(c)初步展現出對一般符號化過程改進后,在地圖表達方面的優點,這說明制圖過程的效率可以通過改進地圖符號化方法得以提高,因此,深入探討面向制圖過程的模型對于數據庫驅動的制圖過程具有重要的理論和實際意義。本文將主要以地形圖的制圖過程為例,從地理空間信息(為與一般性“地理信息”概念作區分,下文中的“地理空間信息”概念特指“基礎地理信息”)結構方式來考察 GIS中地理空間數據轉換成地圖數據的過程及其特征,以代數結構方式來分析地圖制作過程的原理和技術,提出一種從基礎地理空間數據生產地形圖的制圖過程模型。

2 地理空間信息的代數結構

2.1 地理空間信息的基本結構

盡管GIS和地圖在使用功能上各有側重,但正確反映地理現象的空間位置和分布規律是它們共同的目標和要求。從地理空間信息在 GIS和地圖表達之間的轉換過程看,GIS中表示的地理空間信息是地圖制圖的信息源,地圖是GIS中地理空間信息的有效應用出口。基于 GIS的對象模型(object model),地理空間信息可以表達為地理要素和要素間的空間關系,其信息結構可以用二元組表示

式中,S為地理空間信息世界;G為地理要素域(如河流、道路、居民地等);R為要素間的空間關系。

在GIS中,地理要素的語義信息通過存儲的地理要素屬性數據來描述。地理要素間空間關系可以利用要素精確的位置信息通過歐式空間原理來刻畫,例如拓撲關系都可以通過歐式空間在需要時計算出來,也可以在數據結構設計時設計顯式存儲的拓撲數據結構預先將拓撲關系存儲起來,需要時直接查詢這些拓撲數據。其空間關系可以用自然語言或圖示的方式提供給訪問者。

在地圖中,地理要素的語義信息(∈G)和空間關系(R)必須用視覺可辨認的方式反映到讀圖者的大腦中,其空間關系不是通過歐式空間原理計算,而是通過所謂視覺認知方式在大腦中建立起來的。地形圖制圖規范和圖示標準是按照這種視覺空間認知規律對地圖表達提出的具體規定和要求,這種地理空間信息呈現必須是明確和斷然的,而不是隱含和漸進的。這也是作為最終產品的地圖與在信息系統支持下的地理空間信息可視化的重要差別。這進一步說明了地理空間數據與地圖數據的不同點,地理空間數據必須通過制圖轉換才能成為地圖數據[18]。

2.2 地理空間信息的代數空間

根據上述分析,GIS世界中的地理空間信息可以用具有代數結構形式的(數學)空間Ω來定義

式中,Ω為地理要素空間;U為描述空間關系的模型,它是基于歐式空間原理下空間關系R的計算模型。

相應的,地圖世界中的地理空間信息的代數空間Φ可以定以為

式中,Φ為地圖要素空間;C為地圖世界中對應地理要素域G的地圖要素域;Q是通過地圖要素反映出地理要素空間關系R的空間關系;V是描述(刻畫)空間關系Q的視覺模型。

3 視覺模型中的空間關系

由于人類視覺認知在空間計算能力的局限性,地理要素間的許多空間關系并不能被視覺模型察覺,比如距離關系、長度或角度相等關系等都不能確定被視覺模型計算或判斷出來。比如兩條長度相同的線段,如果不進行疊加比較,很難明確判定它們的長短,視覺認知心理學的典型試驗(圖2)說明了這一點。圖2中兩條水平線段一樣長,在添加不同方向的箭頭后,視覺上的長度就不一樣。然而,當圖形度量(長度或面積)差異比較大時,這種差異可以被視覺模型分辨出來的,但沒有統一的閾值,還受背景圖形、方向及排列影響。

圖2 兩條等長線段的視錯覺(繆勒-萊依爾錯覺)Fig.2 Illusion of two segments with the same length (Muller-Lyer illusion)

因此,按視覺特性,地圖上地理要素的空間關系一般主要表現為地圖要素間的拓撲關系:相交、相切、相離。從地圖制圖過程的技術要求看,地理要素的空間位置基本保持不變,因此,僅僅考慮這些拓撲關系是有效和合理的。這些地圖要素間的空間關系(拓撲關系),可以通過容限空間的概念在歐式空間中定義。

容限空間在視覺心理學研究具有重要的作用,揭示許多圖形認知現象中的基本原理[19-20]。容限空間的概念定義為:集合 X中存在二元關系ξ,且關系ξ僅有反身性和對稱性,稱(X,ξ)為容限空間。基于此概念,定義點集 X的容限空間。

定義1:在歐氏空間中,點集 X的容限空間為ξX={y|d(y,x)≤ξ,x∈X},其中 d(y,x)表示兩點x和y的歐氏距離,ξ為表示容限大小的數值。

據此,有下面地圖要素空間上的拓撲關系(空間關系)。

定義2:兩集合 X和Y具有拓撲相交,如果X∩Y≠?。

定義3:兩集合 X和Y具有拓撲相切,如果X∩Y=?且ξX∩Y≠?或 X∩ξY≠?。

定義4:兩集合 X和Y具有拓撲相離,如果ξX∩ξY=?。

如果將上述集合 X定義為地理要素符號化后圖形(即地圖要素),ξ可以理解為地圖上最小分辨率,則地圖上地圖要素間的拓撲關系可以通過歐氏空間的距離函數來計算。這是視覺模型中空間關系在歐式空間中的表達方式。

4 基于地理空間信息代數空間的制圖模型

4.1 基本制圖過程

根據上述地理空間信息的代數結構,通過對地理要素及其空間關系的轉換,實現從地理空間數據(地理要素)到地圖數據(地圖要素)的轉換,形成對地理要素的規范化地圖表達。此轉換過程可以定義為

因為要素間空間關系附著在要素上,因此,地理要素間空間關系的轉換依賴于其地理要素的轉換,即制圖過程可以初步表達為

按此表達式,地圖制圖過程的理想情況是找到一個函數或過程 f,使其轉換后的地理要素集f(G)滿足地圖要素空間關系Q的地圖要素集C。

地圖上地理要素的語義屬性表達是用一套地圖符號體系來實現,其空間屬性的表達是通過在其原空間位置上對每個地理要素進行(地圖)符號化后,其符號的位置體現出來。如果以標準地形圖的制圖要求為參照,地理要素的轉換過程可以簡單描述為依照地圖規范要求的地圖符號化過程(或轉換函數)。從這種信息轉換的角度看,地圖符號化函數是地形圖生產中提高自動化程度的關鍵,不同的地圖符號化方法會對地形圖生產過程產生不同的影響。

設地理要素域 G中的要素可以分成n個地理要素類,每個地理要素類對應一種地圖表達(即地圖符號)θ,n個子類型G1、G2、…、Gn對應n種符號表達θ1、θ2、…、θn,則

或對任意一個地理要素實例(相對于要素類)g∈Gi,通過符號化過程函數 fθi,得到相應的地圖要素實例c∈Ci,即

如果將每一種地圖符號,都用這種過程化方式來實施對相應地理要素的地圖符號繪制,那么,這樣的制圖轉換(系統)需要設計 n個符號化函數,當n比較大時,對符號化函數的維護很不方便,特別當地圖符號改變時,需要重新設計新的符號化函數。

如果將地理要素的符號化過程設計成基于數據(結構)表達的符號化運算,則可以提高制圖系統維護的效率。利用二元運算的方式實施地圖符號化的過程可以表示為c=g⊕θi,其中二元算子⊕是地圖符號化算子,不同θi可以得到不同的符號化圖案[21-23]。

此時,上述制圖過程(或符號化函數)可以改成為二元函數

本文探討的新媒體，是指利用網絡和移動通信技術，通過互聯網、無線通信網、衛星等渠道以及電腦、手機、數字電視等終端，向用戶提供信息和服務的傳播形態和媒體形態，它融合了報刊、廣播、電視等傳統大眾傳播媒體，能對所有有需求的大眾同時提供個性化信息和服務，能實現傳播者和接受者平等且多向的實時交流。伴隨著信息技術的高速發展，以個人為中心的新媒體已經從邊緣走向主流，逐步體現出與傳統媒體不同的傳播特點：一是信息傳播的無邊界性，可以跨越時間和空間的界限；二是傳播方式的多向度性，由傳統大眾傳播的點對多轉變為多對多的網狀結構模式；三是傳播效果的消解性，發布者和受眾間的身份邊界消解、權威聲音和所有者版權意識的消解。

式中,函數f沒有限定其定義域的下標θi,表明將不同的符號θi帶入制圖過程f就得到不同符號圖案的地圖要素。

4.2 面向要素實例的地圖符號化模型

設Θ為地圖符號域,Θ中每一個元素(地圖符號單元)θ定義為基本幾何表達圖形(即含有顏色、寬度等屬性的基本幾何圖形如折線段、三角形、圓等)的有序集:θ=[p]。其中 p為基本幾何表達圖形。符號θ中元素的有序性反映出這些基本幾何圖形的繪制順序,它可以處理一些圖形關系,到達所要求的圖案效果。每個地圖符號單元θ都有自己的局部平面坐標系,根據其元素排列可以組成一個矩形圖案,此矩形圖案是一個基本符號單元,也用θ表示。矩形圖案的Y軸方向范圍稱為符號單元寬,X軸方向范圍稱為符號單元長。

在地圖符號域Θ中,盡管有些符號單元的圖案不同,但在實施重復排列的線狀要素符號化、或重復填充的面狀要素符號化過程后,可以達到相同的地圖符號表達效果(表達同樣的地理類或屬性)。如圖3,兩種鐵路符號單元,符號化后表達出同樣語義的地圖要素。

圖3 不同符號單元得到同樣的視覺效果Fig.3 Same visual pattern generated by different symbol cells

線狀符號這種重復排列的表達方式,可以通過選擇不同的符號單元實現面向地理要素實例層次(即要素個體,而非要素類)的符號化,即根據具體地理要素的幾何特征,選擇合適的符號單元使符號化后的地圖要素符合制圖規范。例如圖1中的(c)和(d),通過調整虛線符號的起點,可以避免符號虛部落在線段端點處和大的拐彎處。

為了進一步闡明這些符號單元的關系,給出符號單元柱面核和符號單元同核映射的概念。

定義5:將符號單元(或矩形圖案)θ貼于高等于符號單元寬,周長等于符號單元長的圓柱面上,形成一個環狀圖案,稱此圓柱面上的圖案為符號單元柱面核(簡稱符號核或柱面核),記為π(θ)。

定義 6:Θ中的一種變換υ,使π(θ)= π(v(θ)),υ為符號單元同核變換(保核變換),簡稱同核變換。

同核變換υ使變換后的符號單元υ(θ)與原符號單元θ具有相同的符號核。根據符號單元θ的柱面核π(θ),可以在Θ構成一個符號單元的等價類Θ/θ:任何θ′∈Θ,使得π(θ′)=π(θ)。根據等價類Θ/θ,變換υ在集合Θ/θ上構成一個等價同核變換{υθ},即任何變換υ∈{υθ}使υ(θ)∈Θ/θ。

面狀地理要素符號化的重復填充方式,是將符號單元在平面坐標系的 X和Y方向同時進行。類似地,也可得到符號柱面核和同核變換,在此,不加區分地統一用符號柱面核(符號核)π(θ)和等價變換υθ來描述符號單元間關系和變換。

據此,上述制圖過程可以變為

根據符號等價變換集{υθ}為每一個地理要素元素 g(實例)構造出C中的等價集:C/(υθ,g)= {c|c=f(g,υ(θ)),υ∈{υθ}}。

根據地圖符號設計及表達的原理,任何C/(υθ,g)中的元素,都正確反映地理要素的語義(非空間)屬性,它們在地圖圖面的圖案相同,但地圖要素的圖案表達中,同一空間位置上的局部圖形有所不同。正是利用這些差異,可以使某個地圖要素c在地圖圖面上表達的效果比其他地圖要素c′更符合制圖規范(例如讓虛線符號不在虛部相交和虛部轉折)。

4.3 基于地理要素轉換的制圖模型

上述 f(g,υ(θ))中υ(θ)的變換并不改變要素的幾何位置,符號化后地圖要素占據著一定的物理空間,從而會使原來不重疊的地理要素在空間上發生重疊,為此,需要調整(改變)原始地理要素的幾何位置,從而保證符號化后地圖要素間表現出的空間關系能正確地反映出原地理要素間的空間關系。

設μ是G中的連續位移變換,具有拓撲同倫性(homotopical mapping)。對地理要素 g(空間點集)可以實施不同的位移變換μ,使其空間位置(和形態)發生一系列改變。關于地圖上要素幾何圖形位移計算方法已有許多成果[24-26],因受篇幅限制,不在此贅述。

對 g進行一組位移變換{μi}可以得到一系列新的元素{μi(g)},其中一定存在位置改變幅度最小的位移變換,用μmin表示。

定義7:設 gi,gj∈G,gi∩gj=?,在 C中相應的符號單元分別為θi和θj(可能有π(θi)= π(θj)),并且 f(gi,υ(θi))∩f(gj,υ(θj)≠?,G中對gi的位移變換μg稱為對gi的有效位移變換,如果μ滿足下列條件:

(1)如果ξgi∩gj≠?∨gi∩ξgj≠?,則

(2)其他情況下

同理,為避免對一個地理要素的位移幅度過大,可以對兩個地理要素 gi和 gj同時進行相對的位移變換,達到其符號圖形不重疊的制圖要求。

當符號化的地圖圖形產生視覺沖突時,通過對地理要素進行有效位移變換,使之符號化后的地圖要素仍能保持正確的空間關系。

因此,最終的制圖過程變成為

從定義7條件式看,如果符號單元尺寸確定,根據兩地理要素 gi和gj的幾何位置完全可以確定出對gi和/或 gj的位移μ(gi)和μ(gj),因此,此模型為解決空間關系的視覺沖突,維護地理要素空間關系在兩個代數空間的一致性提供可行有效的計算方法。

5 結 論

長期以來隨著電子地圖和多媒體呈現技術的發展,忽視對高質量地圖產品生產過程及方法的研究,使得目前地圖生成成為地理空間信息深入應用的一個瓶頸。利用地理空間數據庫進行地圖生產被認為是地理空間信息工程應用的關鍵技術[7,11-12,17],基于制圖過程的制圖模型是這項關鍵技術的理論基礎和開發指南。

本文以地形圖制圖過程為參考,通過分析地理空間信息在制圖過程中的表示形式,應用代數結構方式建立兩個空間中的代數結構Ω=(G, R,U)和Φ=(C,Q,V),提出基于此代數結構的制圖模型。此模型不僅指出提高制圖過程自動化程度的關鍵因素,還在原理上揭示制圖過程中地理空間信息轉換的機理,為數據庫驅動的制圖系統功能設計提供良好的理論基礎。然而,地圖上有些要素符號圖形間的相交和相接關系高度依賴于所設計的符號圖形本身,因此,如何建立和處理這些圖形關系模型是今后研究的重要方向。此外,對本模型的應用實例開發也是本研究后期工作的一項重要任務。

[1] GAO Jun.Visualization of Geo-spatial Data[J].Engineering of Surveying and Mapping,2003,9(3):1-7.(高俊.地理空間數據的可視化[J].測繪工程,2000,9(3):1-7.)

[2] WAN G Jiayao.Achievements and Tasks in Modern Cartography and Geo-information Engineering[J].Journal of Institute of Surveying and Mapping,2004,21(4):235-240.(王家耀.現代地圖科學與地理信息工程科學技術的成就和任務[J].測繪學院學報,2004,21(4):235-240.)

[3] BRASSEL K E,WEIBEL R.A Review and Conceptual Framework of Automated Map Generalization[J].International Journal of Geographical Information Systems,1988, 2(3):229-244.

[4] GRUNREICH D,POWITZ B,SCHMIDT C.Research and Development in Computer-assisted Generalization of Topographic Information at the Institute of Cartography, Hanover University[C]∥ Proceedings ofthe Third European Conference on Geographical Information Systems.Utrecht:EGIS,1992:532-541.

[5] MULLER W,SEYFERT E.Quality Assurance for 2.5D Building Data of the ATKIS DLM 25/2[C]∥ ISPRS Commission IV Symposium:GIS—Between Visions and Applications.Stuttgart:ISPRS,1998:411-416.

[6] WEIBEL R,DUTTON G.Generalizing Spatial Data and Dealing with Multiple Representations[M].Cambridge: John Wiley&Sons Inc,1999:125-155.

[7] HARDY P,BRIAT M O,EICHER C,et al.Databasedriven Cartography from a Gigital Landscape Model,with Multiple Representation and Human Overrides[C]∥ICA Workshop on‘Generalisation and Multiple Representation’.Leicester:ICA,2004:20-21.

[8] AILEEN B,CHARLIE F,BARBARA B,et al.An Information Model for Maps:Towards Cartographic Production from GIS Databases[C/OL].[2010-02-11].http:∥www. cartogis.org/autocartoarchive/autocartopapers-2005.

[9] PEUQUET D J.A Conceptual Framework and Comparison of Spatial Data Models[J].Cartographica,1984,21(4): 66-113.

[10] CHRIST F.Cartographic Models for Digital Topographic Maps[C]∥Proceedings of AutoCarto,Hardware,Data Capture and Management Techniques.London:AutoCarto, 1986:247-256.

[11] BURROUGH P A.Are GIS Data Structures Too Simple Minded[J].Computers and Geosciences,1992,18(4): 395-400.

[12] GOODCHILD M F.Geographical Data Modeling[J]. Computers and Geosciences,1992,18(4):401-408.

[13] HADZILACOS T,TRYFONA N.Logical Data Modeling for Geographical Applications[J].International Journal of GeographicalInformation Systems,1996,10(2): 179-203.

[14] FRYE C,EICHER C.Modeling Active Database-driven Cartography within GIS Databases[C]∥Proceedings of the 21st International Cartographic Conference: Cartographic Renaissance.Durban:ICA,2003.

[15] STOTER J E,MORALES J M,LEMMENS R L G,et al.A Data Model for Multi-scale Topographic Data[C]∥Headway in Spatial Data Handling:13th International Symposium on Spatial Data Handling.Berlin:Springer, 2008:233-255.

[16] JAN H,HAROLD M,ANTONY C,et al.An Initial Formal Model for Spatial Data Infrastructures[J].International Journal ofGeographicalInformation Science, 2008,22(11-12):1295-1309.

[17] AILEEN B,HARDY P.Cartographic Software Capabilities and DataRequirements:CurrentStatus and a Look toward theFuture[J].Cartography and Geographic Information Science,2007,34(2):155-157.

[18] LI Lin,YIN Zhangcai,ZHU Haihong.Concept and Schema of Map-making Markup Language[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,,2007,36(1):108-111.(李霖,尹章才,朱海紅.地圖制圖標記語言的概念與模式研究[J].測繪學報,2007,36(1):108-111.)

[19] CH EN Lin.Gestalt and Tolerance Space[J].Acta Psychologica Sinica,1984,17(3):32-39.(陳霖.格式塔和容限空間[J].心理學報,1984,17(3):32-39.)

[20] REDA KTSIYA K.Tolerance Space Theory and Some Applications[J].Acta Applicandae Mathematicae,1986, 5(2):137-167.

[21] LI Lin,XU Qingrong.Algebraic Operator Based Symbolization of Liner Features in CAC[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,1992(1):66-73.(李霖,徐慶榮.機助制圖中線狀符號的代數運算[J].武漢測繪科技大學學報,1992(1):66-73.)

[22] MEI Yang,LI Lin.Design and Research of Semi-line and Semi-area Map Symbol[J].Science of Surveying and Mapping.2006,31(1):115-116.(梅洋,李霖.地圖中半線半面符號的設計與研究[J].測繪科學,2006,31(1): 115-116.)

[23] YANG Yong,LI Lin,WANG Hong,et al.Cartographic System Based on National Fundamental Geographic Data [J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2008,33(3):261-264.(楊勇,李霖,王紅,等.基于國家基礎地理信息數據的地圖制圖系統[J].武漢大學學報:信息科學版,2008,33(3):261-264.)

[24] RUAS A.A Method for Building Displacement in Automated Map Generalization[J].International Journal of Geographic Information Science,1998,12(8):789-803.

[25] BADER M.Energy Minimization Methods for Feature Displacement in Map generalization[D].Zurich:University of Zurich,2001.

[26] WU Fang,HOU Xuan,QIAN Haizhong,et al.A Model forRoadNetworkDisplacementinAutomatedMap Generalization[J].Acta Geodaetica etCartographica Sinica,2005,34(3),262-268.(武芳,侯璇,錢海忠,等.自動制圖綜合中的線目標位移模型[J].測繪學報,2005, 34(3),262-268.)

[27] PUNT E M,JENSEN R,HAEDY P,et al.Cartography: From Drawing to Database (Technology Facilitates Traditional Styles)[C/OL].[2010-02-10].http:∥www. pghardy.net/paul/papers.

[28] FRYE C.A Product-driven Approach to Designing a Multi-purpose,Multi-scale GIS Base Map Database that Supports High-quality Mapping[C/OL].[2010-02-12]. http:∥www.cartogis.org/autocartoarchive/autocartopapers-2006.

[29] NEUFFER D,SCHNEIDER S,HARDY P,et al.Database Driven Cartography—The‘swisstopo’Example.[C/OL]. [2010-01-29].http:∥www.pghardy.net/paul/papers/ 2006_gicon_vienna_esri.pdf.

Cartographic Model for Topographic Maps Based on Algebraic Structure

LILin1,2,ZHU Haihong1,2,HE Biao1,WANG Hong1,3,QIU J unwu1,Y U Zhonghai1
1.School of Resources and Environmental Science,Wuhan University,Wuhan 430079,China;2.Key Laboratory of GIS of Ministry of Education,Wuhan University,Wuhan 430079,China;3.Faculty of Resources and Environment Science,Hubei University,Wuhan 430062,China

A cartographic model being put forward characterizes the process of map-making by a transformation from geographical space to map space based on an algebra structure,and provides with a theoretical foundation and operational guideline for this merging technology.According to cartographic presentations of geo-spatial data in topographic maps,geo-spatial information is abstracted into two elements:geo-features and spatial relationships between the features,and further structured in form of algebra into two algebraic spaces:geo-feature space in a geo-databases world and map-feature space in a map world respectively.The spatial relationships in geofeature space are modeled by Euclidean space and the spatial relationships in map-feature space are calibrated by the visual cognitive mechanism.The cartographic model is built up by transforming geo-features into map-features which is restrained by the consistent spatial relationships in the two spaces.By defining an equivalent-kernel transform among symbol cells,a map symbolization for feature classes is extended for feature instances,fitting cartographic representations being both specified and universalized.With defining the displacement transform for geo-features,the process of map-making proceeds more smoothly,reducing being intervened to a large extent.

geo-spatial information;cartographic model;symbolization;algebraic structure;map-making

LI Lin(1960—),male,PhD,professor, PhD supervisor,majors in digital cartography,geo-ontology model,geo-information visualization.

1001-1595(2011)03-0373-06

P283.7

A

國家自然科學基金(40871178);國家863計劃(2008AA121601;2007AA12Z241;2007AA120501)

(責任編輯:宋啟凡)

2010-02-24

2010-05-11

李霖 (1960—),男,博士,教授,博士生導師,主要從事數字地圖制圖、地理信息本體模型、地理信息可視化等方向的研究。

E-mail:lilin@whu.edu.cn