通信對抗系統電磁兼容問題數學建模與計算

張傳勇，丁亞非，王 江

（合肥電子工程學院404室，安徽合肥 230037）

通信對抗系統電磁兼容問題數學建模與計算

張傳勇，丁亞非，王 江

（合肥電子工程學院404室，安徽合肥 230037）

在對通信對抗系統中的電磁兼容問題進行了分析的基礎上，建立了電磁干擾余量數學模型和電磁干擾3要素數學模型。并依據所建立的模型，采集相關數據代入模型進行計算，證明了所建立模型的合理性。

通信對抗系統；電磁兼容；電磁干擾；數學模型

隨著電子技術的快速發展，電子設備使用頻譜日益展寬，發射功率不斷增大，使得電子設備所處的戰場電磁環境日趨復雜，電磁斗爭日益激烈。通信對抗系統集偵察、干擾、測向及系統的內部通信于一體，其系統的電磁兼容性決定著系統能否發揮預期的作戰效能。筆者針對通信對抗系統在電磁兼容問題上的特殊性，對通信對抗系統電磁兼容問題進行了數學建模和數據計算。

1 通信對抗系統電磁兼容問題分析

電磁兼容問題中電磁干擾源、耦合途徑、敏感設備，對應于通信對抗系統的發射機、信道、接收機。在通信對抗系統中，既有發射大功率干擾信號的干擾站，又有接收信號的偵察、測向站，同時還有用于發射和接收信號的通信設備。干擾站的干擾信號、通信輻射信號無疑會對偵察設備、測向設備及通信設備接收端產生影響，除此之外還有干擾站的干擾信號對站間通信的影響，通信信號對干擾引導接收的影響，對于整個通信對抗系統而言，配置在電子對抗系統中，雷達對抗系統中干擾站和通信設備也會對通信對抗系統產生電磁干擾。

2 通信對抗系統電磁兼容問題的數學建模

2.1 電磁干擾余量模型

通信對抗系統中，被干擾系統輸入端口的干擾電平Pr（f，t，d，p）數學模型為

通信對抗系統內部干擾系統、偵察系統、測向系統、通信系統間的電磁干擾余量模型［1］為

式中：IM（f，t，d，p）為干擾余量，dB；Pt（f，t）為干擾系統發射機在發射頻率f 的發射功率，dBm；Gt（f，t，d，p）為干擾系統發射機的發射天線在發射頻率f對應接收天線方向的增益，d B；L（f，t，d，p）為干擾系統與被干擾系統之間的電波傳播損耗，dB；Gr（f，t，d，p）為被干擾系統接收機的接收天線對應發射天線方向的增益，dB；Ps（f，t）為被干擾系統的敏感度門限值，dBm；GF（Bt，Br，Δf）為計入發射機帶寬Bt和接收機帶寬Br及發射機發射與接收機響應之間的頻率間隔Δf的校正系數，d B。在發射機調諧且Br＞Bt時，發射機功率完全被接收，不需校正，在發射機調諧且Br＜Bt時，僅接受部分發射功率，其校正系數為CF（Bt，Br，Δf）＝10 lg（Br／Bt），在發射機失諧情況下，校正系數為CF（Bt，Br，Δf）＝20 lg（Br／Bt）。

若IM（f，t，d，p）＞0，則表示通信對抗系統中的干擾系統與被干擾系統存在潛在干擾；

若IM（f，t，d，p）＝0，則表示通信對抗系統中的干擾系統與被干擾系統處在臨界狀態；

若IM（f，t，d，p）＜0，則表示通信對抗系統中的干擾系統與被干擾系統能兼容工作。

對于一般系統而言，為保證電磁兼容，干擾余量IM（f，t，d，p）要求小于等于－10 dB。

2.2 干擾發射機模型

發射機工作時除產生規定頻段內的射頻功率外，還產生若干雜散頻率上的發射，這些功率都可能對接收機產生電磁干擾。從通信對抗系統電磁兼容問題考慮，所有的發射機都必須視為潛在干擾源。筆者建立了基于測量數據的基波發射幅度模型和通用諧波發射幅度模型。

2.2.1 基波發射模型［2］

當多臺發射機工作在不同調諧頻率的測量數據已知的情況下，基波輻射的平均功率和標準偏差δT（fOT）的數學模型為

其中：n為采樣總數；fOT為基波頻率；PTi（fOT）為基波輸出功率的各測量值工作在不同調諧頻率的發射機的基波功率平均值。

為計算方便，發射功率單位常用dBm，與一般的脈沖峰值功率換算［3］為

2.2.2 諧波發射模型［2］

諧波發射的數學模型為

2.2.3 諧波發射模型計算舉例

以某VHF干擾站為例，假定工作在發射頻率為30～300 MHz，發射功率為1 k W的條件下，從文獻［1］中可查A＝－80，B＝－30，則其發射機二次諧波功率為

2.3 被干擾接收機模型

通信對抗系統電磁兼容問題中，接收機是敏感設備，其響應描述敏感設備對輸入干擾和信號的頻率響應。筆者建立了基波敏感度閾值模型和接收機帶外干擾平均敏感度閾值模型。

2.3.1 基波敏感度閾值模型

基波敏感度閾值模型為

式中：FdB為噪聲系數，dB；Br為接收機帶寬，Hz。

2.3.2 基波敏感度閾值模型計算舉例

某型通信對抗偵察系統接收機的有效帶寬為10 MHz，噪聲系數是6 d B，則其基波敏感度閾值為

2.3.3 接收機帶外干擾平均敏感度閾值模型［1］

沒過幾分鐘，斯坦利和妻子都面色發青，癱倒在地。親屬們嚇壞了，立即叫來了救護車。但悲劇再次重演，斯坦利夫婦均告不治。

接收機帶外干擾平均敏感度閾值模型為

式中：A，B為接收機常數，具體數值一般根據數理統計得出，通常有表1經驗結論［1］。

2.4 電波傳播損耗模型

在通信對抗系統中，系統天線間的電波傳播損耗模型主要有自由空間電波傳播損耗模型和egli模型2種。

表1 不同類型接收機的A，B平均值

式中：Lbf為電波傳播損耗；f為發射機工作頻率；r為電波傳播距離。

2.4.2 egli模型

egli模型的應用較廣，適應性較強，且符合戰術超短波系統的通信要求，根據接收天線的不同架高分為2種模型。

當接收天線架高大于10 m時，模型為

當接收天線架高小于10 m時，模型為

式中：L為路徑損耗，dB；f為發射機工作頻率，MHz；d為收發天線間的距離，km；ht為發射天線架高，m；hr為接收天線架高，m。

2.4.1 自由空間電波傳播損耗模型［4］

自由空間電波傳播損耗是指球面波在傳播過程中，隨著傳播距離的增加，能量的自然擴散而引起的損耗，其模型為

3 通信對抗系統電磁干擾的計算舉例

以通信對抗系統中超短波通信電臺對偵察設備的干擾計算為例，超短波通信電臺配置于干擾車上，與偵察設備不在同一地點，空間上有隔離，假定兩者距離5 km，按視距計算，超短波通信電臺工作頻率為200 MHz，偵察設備工作在超短波頻段，工作頻率為100～500 MHz，超短波通信電臺架高10 m，偵察設備架高10 m，依據egli模型，由公式（10）計算得：L＝86＋20 lg200＋40 lg 5－20 lg10－20 lg10＝120 d B，超短波通信電臺發射功率為10 W，由公式（5）計算得：Pt＝10 lg（104）＝40 dBm，超短波通信電臺和偵察設備兩端天線增益按0計，超短波通信電臺發射帶寬為5 k Hz，偵察設備接收帶寬為10 MHz，由于發射帶寬小于接收帶寬，因此校正系數CF＝0。假定超短波通信電臺接收機噪聲系數為9 dB，依據基波敏感度閾值模型，由公式（7）計算偵察設備輸入端敏感度門限值為PS＝－174＋10 lg 107＋9＝－95 dBm，依據電磁干擾余量模型，則偵察設備輸入端干擾余量由公式（4）計算得：

由此判斷存在假定條件下，超短波通信電臺對偵察設備存在電磁干擾。

上述計算與實際通信對抗系統的干擾情況一致，說明筆者所建立數學模型及分析方法是可行的。

4 結 語

通過以上對通信對抗系統電磁兼容問題的分析和相關數學模型的建立，以及超短波通信電臺對偵察設備電磁干擾的計算舉例，證明對實際作戰運用上研究電磁兼容性有一定指導意義，有利于發揮通信對抗系統的最大作戰效能。

［1］ 王定華，趙家升.電磁兼容原理與設計［M］.成都：電子科技大學出版社，1995.

［2］ 胡皓全，楊顯清，趙家升.雷達之間電磁干擾預測模型研究［J］.電子科技大學學報，2001，30（1）：37-40.

［3］ DAVID L A.電子戰建模與仿真導論［M］.吳漢平譯.北京：電子工業出版社，2004.

［4］ 王銘三.通信對抗原理［M］.北京：解放軍出版社，1999.

TN975

A

1008-1542（2011）07-0049-03

2011-06-20；責任編輯:張 軍

張傳勇（1985-），男，山東濟南人，碩士研究生，主要從事電子對抗系統建模與仿真方面的研究。