填料形狀對(duì)復(fù)合屏蔽材料的影響

曲兆明，王慶國，胡小鋒，秦思良

（軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)研究所，河北石家莊 050003）

填料形狀對(duì)復(fù)合屏蔽材料的影響

曲兆明，王慶國，胡小鋒，秦思良

（軍械工程學(xué)院靜電與電磁防護(hù)研究所，河北石家莊 050003）

根據(jù)Schelkunoff屏蔽理論分析了核殼粒子及其組成的復(fù)合材料對(duì)電磁波的屏蔽機(jī)理，利用有效介質(zhì)理論分析了不同填料形狀對(duì)其復(fù)合材料滲流閾值的影響，結(jié)論表明片形填料具有更低的滲流閾值，相同填充濃度條件下片形填料復(fù)合材料具有更好的導(dǎo)電性能。定性討論了填料形狀對(duì)材料復(fù)磁導(dǎo)率的影響規(guī)律，通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了片形填料組成的復(fù)合屏蔽材料能夠兼具高導(dǎo)電導(dǎo)磁特性，屏蔽效能好于球形填料，更加適于電磁兼容工程應(yīng)用。

核殼粒子；復(fù)合材料；電磁屏蔽；屏蔽效能

在材料應(yīng)用過程中，單一的電磁屏蔽材料難以同時(shí)滿足低、中、高頻率范圍內(nèi)電磁屏蔽的要求，研究發(fā)現(xiàn)可采用電磁材料核殼復(fù)合、多元成分屏蔽劑共混、多層涂層復(fù)合的技術(shù)獲得性能更優(yōu)異的新型導(dǎo)電導(dǎo)磁寬頻屏蔽材料［1］，ZHANG Xiao-xin等研究了銀包鐵核殼復(fù)合粒子和銀包四氧化三鐵核殼復(fù)合粉體作為電磁屏蔽劑，利用銀的高導(dǎo)電性和鐵或鐵的氧化物的高導(dǎo)磁性，使得此類屏蔽劑在寬頻下均取得了很好的屏蔽效果［2］。然而不同形貌的屏蔽填料對(duì)復(fù)合材料的電磁性能具有很大的影響。彭志軍利用微觀力學(xué)理論方法，對(duì)橢球形顆粒夾雜復(fù)合材料和球形核殼型顆粒夾雜復(fù)合材料的等效電磁參數(shù)的預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究［3］。結(jié)果表明：形狀對(duì)等效介電常數(shù)有較大的影響，在相同體積的情況下，片形和針形顆粒的等效介電常數(shù)比球形的等效介電常數(shù)平均約為15%和6%。

筆者根據(jù)Schelkunoff理論分析了核殼粒子及其組成的復(fù)合材料對(duì)電磁波的屏蔽機(jī)理，利用有效介質(zhì)理論分析了不同形貌填料對(duì)其組成復(fù)合材料滲流閾值的影響，并定性地討論了填料形狀對(duì)材料復(fù)磁導(dǎo)率的影響規(guī)律。數(shù)值計(jì)算表明：片形核殼復(fù)合粒子組成的復(fù)合屏蔽材料能夠兼具高導(dǎo)電導(dǎo)磁特性，更加適于電磁兼容工程應(yīng)用。

1 填料形狀對(duì)復(fù)合屏蔽材料電磁性能的影響

1.1 材料屏蔽電磁波的原理分析

目前，常用的計(jì)算屏蔽材料屏蔽效能的方法是謝昆諾夫（Schelkunoff）公式［4］。圖1為羥基鐵粉／銀核殼粒子屏蔽電磁波的示意圖。Schelkunoff公式利用了傳輸線模型，適用于導(dǎo)體平板型屏蔽材料，如圖2所示。

傳輸線理論法是將屏蔽體看作一段傳輸線，輻射場(chǎng)通過屏蔽體時(shí)，在外表面處被反射一部分，剩余部分透入屏蔽體向前傳輸。因此，屏蔽材料的電磁屏蔽機(jī)理包括屏蔽體表面的反射損耗、屏蔽材料的吸收損耗和屏蔽體內(nèi)部的多次反射損耗。因此材料屏蔽效能計(jì)算公式為

式中：R為電磁波的反射損耗（dB）；A為電磁波的吸收損耗（dB）；B為電磁波在屏蔽材料內(nèi)部多次反射過程中的損耗（dB）；t為材料的厚度（mm）；f為電磁波的頻率（Hz）；σr為材料的相對(duì)電導(dǎo)率；μr為材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。當(dāng)SE＞15 dB時(shí)，B可忽略不計(jì)。

圖1 銀包鐵核殼粒子屏蔽電磁波示意圖

圖2 復(fù)合材料屏蔽電磁波示意圖

綜合屏蔽效能計(jì)算公式可知，在一定的電磁波頻率和材料厚度時(shí)，材料電導(dǎo)率增加，反射損耗和吸收損耗都增加，總的電磁波能量衰減增加；材料磁導(dǎo)率增加，一方面使得吸收損耗增加，另一方面卻又使得反射損耗減小，二者迭加總的效果是先減小后增大。因此，設(shè)計(jì)電磁屏蔽和吸波材料時(shí)需綜合考慮以上多種損耗。

1.2 填料形狀對(duì)材料電性能的影響

滲流現(xiàn)象普遍存在于粒子填充型復(fù)合材料中，對(duì)于導(dǎo)電粒子填充物，即當(dāng)導(dǎo)電粒子的體積分?jǐn)?shù)增加到某一臨界值時(shí)，其電導(dǎo)率突然陡增，從絕緣體轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體，該現(xiàn)象被稱為導(dǎo)電滲流現(xiàn)象，相應(yīng)導(dǎo)電粒子體積分?jǐn)?shù)的臨界值稱為滲流閾值。對(duì)于二組元顆粒復(fù)合系統(tǒng)，由2種不同成分組成，組分A為金屬顆粒，其電導(dǎo)率為σA，濃度為f；組分B為絕緣橡膠顆粒其電導(dǎo)率為σB，濃度為（1－f）。兩種組分無規(guī)則混合，復(fù)合介質(zhì)的有效電導(dǎo)率σe可以用有效介質(zhì)理論［5］計(jì)算。有效介質(zhì)理論可以推廣到橢球顆粒［6］，假設(shè)a、b和c分別為橢球的半長軸，對(duì)于扁平旋轉(zhuǎn)橢球顆粒有a＜b＝c，令寬厚比ar＝b／a＝c／a。設(shè)Ni為橢球相應(yīng)軸上的退極化因子，則有帶入上式可得

選擇3種不同尺寸的片形復(fù)合橢球粒子：①a＝250 nm，b＝c＝3μm；②a＝250 nm，b＝c＝4μm；③a＝400 nm，b＝c＝5μm。則有ar1＝12，ar2＝16及rr3＝20，同時(shí)令σe＝0，計(jì)算得到滲流閾值fc1＝0.052 2，fc2＝0.040 4，fc3＝0.032 8。對(duì)于球形系統(tǒng)，其滲流閾值fc＝0.333 3。

以上分析表明：片形粒子的滲流閾值小于球形粒子的滲流閾值，當(dāng)2種形貌的粒子以相同體積分?jǐn)?shù)填充時(shí)，片形粒子的導(dǎo)電性能會(huì)更好，且隨著片形粒子寬厚比的增加，滲流閾值逐漸降低。因此在設(shè)計(jì)和制備電磁屏蔽材料時(shí)應(yīng)優(yōu)先填充寬厚比大的片形填料，這樣能夠顯著提高材料的屏蔽效能。

1.3 填料形狀對(duì)材料磁性能的影響

根據(jù)Schelkunoff屏蔽理論，提高復(fù)合材料的磁導(dǎo)率能夠顯著增加吸收損耗的大小，具有形狀各向異性的片狀結(jié)構(gòu)能夠突破Snoek限制，在高頻獲得高的磁導(dǎo)率。研究人員發(fā)現(xiàn)，扁旋轉(zhuǎn)橢球體的磁導(dǎo)率和共振頻率關(guān)系［8］為

式中：fr為共振頻率；Hk為本證各向異性場(chǎng) ；D⊥，De為退磁因子（片狀顆粒D⊥＝1，De＝0；球形粒子D⊥＝De＝1／3）。當(dāng)顆粒形貌為片狀時(shí)，相比球形粒子能獲得更高的磁導(dǎo)率。因此，以上分析表明：相比球形復(fù)合粒子，填充片形復(fù)合粒子能夠顯著提高高頻段材料的復(fù)磁導(dǎo)率，從而提高復(fù)合材料的吸收損耗。

2 數(shù)值計(jì)算

筆者采用文獻(xiàn)［9］制備的球形及片形銀包鐵核殼復(fù)合粒子，經(jīng)測(cè)試得到：片形填料復(fù)合橡膠的體積電阻率為4.87×10－3Ω·cm，球形填料復(fù)合橡膠的體積電阻率為2.3×10－2Ω·cm。可見相同填充濃度下片形填料復(fù)合橡膠的導(dǎo)電性能更好，驗(yàn)證了理論上的分析結(jié)果。

圖3為填充相同濃度的球形銀包鐵與片形銀包鐵填料電磁屏蔽復(fù)合橡膠屏蔽效能的測(cè)試值與應(yīng)用Schelkunoff公式計(jì)算所得屏蔽效能的理論值。理論與實(shí)測(cè)數(shù)值的對(duì)比表明：片形填料相比球形填料屏蔽效能實(shí)測(cè)值從32～49 d B提高到51～55 d B。這是由于球形顆粒在基體中形成點(diǎn)接觸，而片形粒子易形成面接觸或線接觸，更易于形成導(dǎo)電鏈。所以片形粒子作為填料時(shí)復(fù)合橡膠的滲流閾值較小，使得材料的導(dǎo)電率更高；另一方面，片形粒子的各向異性特點(diǎn)使得其作為填料時(shí)能顯著提高復(fù)合材料的磁導(dǎo)率，所以其屏蔽效能更好。另外，片形填料復(fù)合橡膠屏蔽效能的實(shí)測(cè)值顯著高于其理論計(jì)算值。分析認(rèn)為這是由片形填料多界面效應(yīng)引起的，因?yàn)槠翁盍显谔畛涞交w橡膠中時(shí)，可能產(chǎn)生多個(gè)粒子的重疊，電磁波入射到復(fù)合材料中時(shí)會(huì)在不同片形粒子間發(fā)生多次的反射，大大增加了電磁波的波程，顯著提高了材料的吸收損耗。

圖3 球形與片形銀包鐵粒子組成的屏蔽橡膠屏蔽效能與頻率的關(guān)系

3 結(jié) 語

根據(jù)Schelkunoff理論分析了核殼粒子及其組成的復(fù)合材料對(duì)電磁波的屏蔽機(jī)理，利用有效介質(zhì)理論分析了不同形貌（球形和片形）的填料對(duì)其組成復(fù)合材料滲流閾值的影響，分析表明填充片形粒子復(fù)合材料具有更低的滲流閾值，相同填充濃度條件下片形填料復(fù)合物具有更好的導(dǎo)電性能。同時(shí)定性地討論了填料形狀對(duì)材料復(fù)磁導(dǎo)率的影響規(guī)律，通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了片形核殼復(fù)合粒子組成的復(fù)合屏蔽材料能夠兼具高導(dǎo)電導(dǎo)磁特性，更適于電磁兼容應(yīng)用。

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TM27

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1008-1542（2011）07-0172-03

2011-06-20；責(zé)任編輯:張士瑩

曲兆明（1983-），男，吉林松原人，博士研究生，主要從事電磁防護(hù)理論與技術(shù)方面的研究。