機器視覺系統中鏡頭的選擇

張五一，張繼超，侯遠韶，楊 揚

（中原工學院，鄭州450007）

機器視覺系統中鏡頭的選擇

張五一，張繼超，侯遠韶，楊 揚

（中原工學院，鄭州450007）

介紹了機器視覺中鏡頭的主要參數以及常見鏡頭的分類，總結了各個參數相互之間的聯系及對成像的影響，闡述了機器視覺中鏡頭的選取技巧.該方法在實際應用中取得了較好的效果.

鏡頭；參數；影響；選擇

機器視覺就是用機器來代替人眼進行測量和判斷［1］.上世紀80年代，機器視覺技術開始迅猛發展，在工業自動化生產中首先用于讀取和驗證字母、符號和數字.隨著科學技術的不斷進步，機器視覺系統作為一種應用性較強的系統，得到不斷發展和完善，并且廣泛地應用于紡織和服裝、食品與糧食、特種檢驗、機械制造和其他行業［2－3］，不僅節省了人力，而且大大地提高了測量的準確率和效率.機器視覺系統是一門涉及人工智能、神經生物學、心理物理學、計算機科學、圖像處理、模式識別等諸多領域的交叉學科［4］.典型的機器視覺系統包括光源、相機、鏡頭、圖像采集處理卡、數據處理和存儲部分及監測部分.

鏡頭是連接被測物體和相機的紐帶，其作用類似于人類的眼睛，對相機成像的清晰程度和拍攝效果有著直接的影響.鏡頭不但種類繁多，而且質量也存在比較大的差異.在相機的實際應用中，很多人不注意鏡頭的選取，導致圖像采集不理想.

1 鏡頭的主要參數及成像質量評定

鏡頭是由若干共軸而又彼此有空氣間隔的透鏡組成.由于在成像中光線要通過每個透鏡，產生多次的折射，因此鏡頭實際成像的光路圖非常復雜.在幾何光學中，研究共軸球面理想光學系統的成像時，往往可以略去鏡頭的實際結構，將問題簡單化，如圖1所示.

圖1 理想光學成像示意圖

在實際使用中，通常以鏡頭的常用參數（如焦距、光圈等）來選擇鏡頭，如圖2所示（相對孔徑未標出）.下面就介紹這些常用參數.

圖2 鏡頭參數

1.1 焦 距

來自無限遠的平行光線，經過鏡頭的折射，在鏡頭的主軸上聚成一個清晰的點，這個點就是焦點，如圖1中的點F和F′.由鏡頭中心到焦點的距離，稱作焦距.相機的焦距一般印刻在鏡筒的外圓周上，單位為mm.

焦距跟成像大小有著直接的關系，其關系式如下：

式中：h′為像高；f′為焦距；W 為半視場角；負號表示所成的像是倒立的.

1.2 相對孔徑與光圈數F

相機鏡頭是由多個一定直徑的透鏡組成，其中一般還設置一個直徑可變的金屬光孔，用以限制進入鏡頭的光束的大小，這個光孔通常稱為“孔徑光闌”.孔徑光闌對它前方（物方）的光學元件所成的像，稱為“入射光瞳”，如圖3所示.

圖3 相對孔徑示意圖

相對孔徑是指相機鏡頭的入射光瞳直徑D與焦距f′的比值，即D／f′.相對孔徑的倒數稱作光圈數，用F表示，一般標在鏡頭外徑上，如1∶1.8或f／1.8.相對孔徑跟像面照度有著很大的關系，其關系式如下：

其中Ei表示光軸i處的像面照度；α為i處與光軸的夾角；E0為像面中心照度；τ為鏡頭的透光率；β為鏡頭的成像倍率.通過式（2）、式（3）可知，整個像面照度分布不均勻，由中心向邊緣逐漸減弱，增加相對孔徑有助于提高像面照度.

1.3 視 角

視角簡單說來就是鏡頭能看多寬，常用2W 表示，它與焦距的關系如式（1）所示.在圖1中，鏡頭的孔徑光闌完全對稱，且鏡頭位于同一介質中，此時物方視角和像方視角相等，所以在使用中所說的視角，也就不再區分物方視角和像方視角.為了方便使用，經常把135相機視場角和焦距的關系用圖的形式表示出來［5］，以便查詢.

1.4 工作距離

顧名思義，工作距離就是被攝物體到鏡頭的距離，也稱作物距，用l表示.一般來說鏡頭可以看到無窮遠處，所以不存在最大的工作距離.但是鏡頭卻存在最小的工作距離，如果鏡頭在最小工作距離之內工作，將得不到清晰的圖像.在鏡頭上有一個可以調節工作距離的調節圈（一般比較大），上面清晰地標出了鏡頭的工作距離.

1.5 視 野

視野就是鏡頭能看到的范圍，也就是鏡頭正常工作時能夠覆蓋的最大工作空間，用2 h表示.視野與工作距離的關系如下式所示：

1.6 景 深

景深是攝影界比較流行的一個專業術語，指調焦平面前后能夠生成清晰圖像的距離，簡單說來說就是鏡頭能夠看清楚的“厚度”.計算公式如下：

式中：Δ1為前景深；Δ2為后景深；F為光圈數；Z′為彌散斑直徑，目前常用近似計算彌散斑直徑的大小.

1.7 鏡頭成像質量的評價

鏡頭成像的好壞經常用像差來描述.像差就是實際成像與理想成像之間的差異.在設計鏡頭時，需要一些近似計算；并且在鏡頭生產時，由于加工精度的關系，像差的產生在所難免.目前常用的像差有7種，分別為球差、彗差、像散、場曲、畸變、位置色差和倍率色差.像差對成像的影響是比較嚴重的［6－8］.

2 機器視覺系統中鏡頭的分類

鏡頭的結構復雜多樣，分類的方法也很多.下面介紹幾種常見的分類方法.

2.1 按照焦距分類

在使用中依據焦距是否能夠調節，鏡頭分為定焦鏡頭和變焦鏡頭2類.變焦鏡頭又可以分為手動變焦鏡頭和電動變焦鏡頭2類.按照焦距長短分，鏡頭大致可以分為短焦距鏡頭、中焦距鏡頭和長焦距鏡頭.它們的焦距范圍的劃定隨著畫幅尺寸不同而不同，對于135相機鏡頭，其焦距通常為［9］：

短焦距鏡頭，焦距為7.5～28mm；

中焦距鏡頭，焦距為35～85mm；

長焦距鏡頭，焦距為135～300mm；超長焦距鏡頭，焦距為400～1 200mm.

2.2 按照有效像場分類

在最大像場范圍的中心部位，有一能使無限遠處的景物結成清晰影像的區域，這個區域稱為清晰像場.相機的靶面一般位于清晰像場之內，這一限定范圍稱為有效像場.根據有效像場，鏡頭可以分為：

135型相機鏡頭，有效像場尺寸24mm×36mm；

127型相機鏡頭，有效像場尺寸40mm×40mm；

120型相機鏡頭，有效像場尺寸80mm×60mm；

大型相機鏡頭，有效像場尺寸240mm×180mm.

2.3 按照鏡頭接口類型分類

相機跟鏡頭之間的接口有許多不同的類型，工業相 機 常 用 的 有 C／Y 接 口 （Minolta AF）、EF接口（Canon）、F接口（Nikon）、OM 接口（Olympus）、SA接口（Sigma）等［10］.接口類型并不影響鏡頭的性能和質量，只是生產商的制造方式和使用的傳輸協議不同，一般可以找到各種常用接口之間的轉接口.

以上是常見的幾種分類方式.除此之外，鏡頭還可以根據相對孔徑、視場角等分類，在此就不一一列出了.

3 鏡頭的選擇

上面介紹了相機的參數和像差，下邊就簡單地總結一下參數和像差之間的相互聯系.

（1）球差的大小與被攝物體位置和光圈有關，當被攝物體位置確定后，光圈縮小1倍，球差就縮小1倍.

（2）彗差的大小與光圈有關，光圈縮小，可以減小彗差對成像的影響.

（3）像散的大小跟孔徑無關，與視場的二次方成正比.由式（4）可知，當工作距離確定時，像散的大小與tan2W 成正比，所以應該選擇較小的視場，或者選擇較小的視角.

（4）場曲和像散一樣與孔徑無關，與視場的二次方成正比，所以在減小像散的同時，已經遏制了場曲.

（5）畸變與孔徑無關，與視場的三次方成正比，因此在工作距離確定時，畸變的大小與tan3W 成正比.

（6）倍率色差與孔徑無關，只跟視場的一次方成正比.

正確選擇鏡頭并不是一件容易的事情，有很多的因素要考慮.下邊就結合筆者的經驗闡述在實際應用中鏡頭的選擇.比如要對簾子布進行拍照，布幅寬1.5m，即視場最小為1.5m.選用的是CCD線陣相機，感光元件的尺寸為40.96mm×10μm，工作距離最大為2m.簾子布的運行速度為50m／min，相機的曝光時間比較短，因此要求像面照度比較大.

為了減小像差，應該盡量選擇小的光圈和小的視場，但是由于布幅的限制，視場最小為2h＝1.5m.由式（2）可知，像面邊緣的照度為EW＝E0cos4W，即.當W＝30°時緣照度只有中心的一半多；當W＝40°時0.3443，邊緣照度只有中心的多.由此可見，視場角的增大對像面邊緣照度的影響還是很大的，因此在選擇視場角的時候應該2W＜80°.由式（3）可知，要想增加像面照度，應該選擇相對孔徑較大（即光圈數較小，光圈較大）的鏡頭，但是在光圈增大的同時，球差和彗差也增大了.所以，光圈要根據實際情況進行選擇.

在實際選擇鏡頭時，可以按照圖4進行近似計算.

圖4 相機鏡頭焦距選取簡圖

在選擇鏡頭的時候還有其他因素要考慮，如光源對成像的影響、景深對成像的影響等.筆者實際拍攝的對象是簾子布，屬于平面拍攝，因此對景深的要求不是很高；如果對景深有較高要求，可以根據式（5）和相關資料來確定景深大小，在此就不詳細介紹了.

4 結 語

鏡頭的好壞關系到機器視覺系統中圖像采集是否理想.鏡頭選擇要考慮的因素比較多.只有綜合考慮各個參數相互之間的聯系及對成像的影響，選擇出理想的鏡頭，才能使拍出的圖像有滿意的效果.

［1］ 李樹杰.中國機器視覺的發展趨勢［J］.赤峰學院學報，2010，26（1）：161－162.

［2］ 朱瑞.機器視覺的典型應用［J］.應用光學，2007（4）：18－21.

［3］ 王昕，秦鵬，Frost＆Sullivan公司.機器視覺系統市場［J］.軟件，2007（2）：16－17.

［4］ 章煒.機器視覺技術發張及其工業應用［J］.紅外，2005，27（2）：11－17.

［5］ 沙占祥.攝影鏡頭的性能與選擇［M］.北京：中國攝影出版社，2004.

［6］ 老驥.鏡頭像差知多少？［J］.照相機，2004（6）：58.

［7］ 何蕓.鏡頭的像差［J］.甘肅科技，2004，20（8）：116.

［8］ 鐘伯亮.漫談照相鏡頭的像差［J］.照相機，1994（12）：5－8.

［9］ 包學誠，吳啟海.現代照相鏡頭［M］.北京：中國攝影出版社，2002.

［10］ 王亞鵬.機器視覺系統中鏡頭的選用技巧［J］.自動化博覽，2006（1）：29－31.

［11］ 張五一，耿世勇.簾子布圖像灰度不均勻因素分析及校正方法研究［J］.中原工學院學報，2010，21（5）：26－29.

Choice of Lens in Machine Vision System

ZHANG Wu－yi，ZHANG Ji－chao，HOU Yuan－shao，YANG Yang
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

The main parameters of lens，used in machine vision，have been presented，such as focal length，relative aperture，angle of view，working distance，field of vision（FOV），and so on.The common classifications about lens have been introduced here，and the relations between the various parameters are summed up，which impact on imaging.At the end，the skill of choosing suitable lens in the machine vision has introduced，and the actual result proves it is useful.

lens；parameter；influence；choice

TP391

A

10.3969／j.issn.1671－6906.2011.06.004

1671－6906（2011）06－0018－04

2011－11－08

河南省科技攻關計劃項目（0721002210032）

張五一（1955—），男，河南洛陽人，教授.