電渣重熔過程模擬軟件Meltflow－ESR理論基礎簡介及其應用

梁 強，陳希春，付 銳，任 昊，郭漢杰

(1.北京科技大學，北京 100083;2.鋼鐵研究總院，北京 100081)

電渣重熔過程模擬軟件Meltflow－ESR理論基礎簡介及其應用

梁 強1，陳希春2，付 銳2，任 昊2，郭漢杰1

(1.北京科技大學，北京 100083;2.鋼鐵研究總院，北京 100081)

介紹了電渣重熔過程模擬軟件MeltFlow－ESR的理論基礎及其應用，并與其他數值模擬進行了比較.分析結果表明:該軟件理論基礎完整，模擬結果與實驗結果吻合良好，能夠預測不同工藝條件下缺陷的產生及程度，能夠設計和優化現有的工藝并改進鋼錠質量.

電渣重熔過程;數值模擬;理論基礎;控制方程;軟件

由于電渣重熔工藝的復雜性，惡劣的冶煉環境，以及高的起始與運行成本，且在一定程度上屬于黑箱冶煉，對其冶煉參數的測量較為困難.而現代計算機技術的發展以及數值模擬方法的不斷完善，用數學方法獲得電渣重熔系統內部的工藝參數，解釋物理現象，對提高產品質量和優化工藝設計，降低生產成本起到重要作用.

1 MeltFlow－ESR軟件的理論前提及計算范圍

MeltFlow－ESR軟件中的計算模型綜合分析了軸對稱、穩態條件下ESR工藝的物理過程.其計算范圍(見圖1)從渣頂表面開始，包括重熔錠，以渣頂表面為參照系，且電極－渣與渣－金屬界面假定為平面.

2 MeltFlow－ESR軟件的控制方程及邊界條件

2.1 電磁學控制方程及邊界條件

電渣重熔過程中有關電磁學的研究較多，Dilawari［1］與 Choudhary［2］曾報導過電渣重熔體系內的磁場.Choudhary［3］等將流體力學及電磁場理論應用于電渣熔鑄過程中，建立了渣池中的流場和電磁場的數學模型.之后，魏季和、任永莉基于Maxwell方程組及有關的電磁場理論，提出了電渣熔鑄體系內磁場的數學模型［4］.而張磊等［5］在忽略渣池中磁雷諾數的條件下，假定渣池各處的電導率相同，且為軸對稱的圓柱坐標，得到渣池的電位場表達式.

而該軟件的設計同時考慮了新舊兩種電渣爐的需要，采用傅里葉級數展開方式對老式電渣爐所用的矩形波進行處理.因此，首先描述用于周期性穩態的正弦波.該方法經拓展可用于矩形波電流形式的電磁現象分析.

圖1 ESR工藝穩態行為分析范圍(以渣頂表面為參照系)Fig.1 ESR process of steady －state behavior of the range(top surface as the reference to Java)

(1)單頻正弦電流

2.2 流體運動控制方程及邊界條件

魏季和、任永莉基于Maxwell方程組及有關的電磁場理論，建立了電渣熔鑄渣系內電磁力作用下渣池流場的數學模型［6］.

在熔渣、熔池及糊狀區中都存在宏觀流體運動并形成紊流，其受到質量守恒方程與動量守恒方程的控制.因次，該軟件采用單位時間內Navier－Stokes方程描述平均流場.

2.3 溫度場控制方程及邊界條件

巴頓等人計算了重熔開始到重熔進入穩定階段的熔池形狀［7］，Jefers等人又在此基礎上作了更深的研究［8］.之后，Sun、Pridgeon［9］、Ballantyna 等［10］、Paton 等［11］、Szekely 等［12］和 Jeanfils 等［13］各自采用了不同的熱傳遞方程來獲得電渣熔鑄過程中渣池溫度場的計算模型.20世紀70年代初，Suarez在假設電極端頭達到熱平衡狀態條件下，渣池所提供的熱量等于電極熔化所需要的熱能和電極的熱損失之和，并用貝塞爾級數計算出渣池的溫度［14］.20 世紀 90 年代，王書奎［15］、姜周華等［14］運用渣池熱平衡方程來計算渣池溫度場.張磊［16］在假設系統處于穩定態且按常物性的前提下，由熱傳輸方程得到重熔系統熱傳輸模型的控制方程組.

而該軟件采用焓－孔隙度方法建立相變行為的模型，通過求解能量守恒方程獲得渣與鋼錠中的溫度場，在該方法中，總焓被分成顯焓h與潛熱ΔH.相應的控制方程與邊界條件描述如下.

2.4 紊流攪拌控制方程及邊界條件

魏季和、任永莉［17，18］建立了電渣熔鑄渣系內電磁力作用下渣池流場的數學模型，該模型還運用k－ε雙方程模型計算紊流黏度，獲得表征渣池紊流流動特征傳輸方程通式.

該軟件的紊流攪拌控制方程同樣是建立在k－ε雙方程模型基礎上的.

3 分析比較

3.1 數值模擬范圍

在以往的電渣過程數值模擬研究中，多數研究人員為方便計算，采用了較多的簡化方法，分別從不同的角度對電渣重熔過程的溫度場、熱電場、流場、磁場、應力場進行了研究.而本軟件則是在相同的假設條件下，同時獲得重熔過程中所有的溫度場、流場、磁場、應力場的數值模擬以及相應合金與鋼的金相組織情況和黑斑形成可能性的判據，減少了計算量，提高了計算精度，充分考慮了各場的耦合情況.

3.2 電磁學比較

有關電磁學的數值模擬大多具有不確定性的方面，如電極端部形狀假設為平面［3］，或是數學模型過于復雜，參數難以不易確定等［4］.本軟件的電磁學理論基礎將磁場與電場耦合起來考慮了新舊兩種電渣爐在不同形式交流電下的控制方程及邊界條件，使該軟件的適用范圍及計算精度大大提高.

3.3 流場與紊流攪拌比較

魏季和、任永莉［6］建立了電渣熔鑄渣系內電磁力作用下渣池流場的數學模型，該模型還運用k－ε雙方程模型計算紊流黏度，獲得表征渣池紊流流動特征傳輸方程通式，但是上述研究所建的數學模型過于復雜，某些參數不易確定，所以模擬起來有一定難度.

本軟件將流體運動與紊流攪拌分別予以研究，用單位時間內Navier－Stokes方程描述平均流場，用k－ε雙方程模型計算紊流攪拌的程度，且在k－ε雙方程模型中分別考慮了紊流動能k以及紊流逸散ε傳輸方程的運用.該軟件通過分別考慮，合成模擬，使得模型得以合理簡化，方便計算.

3.4 溫度場比較

對于溫度場的模擬，多數研究者采用了簡化的方法，如電極端頭達到熱平衡［16］;僅考慮了熱傳導與熔滴帶走的熱量，未考慮渣池中的對流［14］;或是實驗裝置要求高，難度大［13，16］.

該軟件在溫度場數值模擬方面采用焓－孔隙度方法建立相變行為的模型，通過求解能量守恒方程獲得渣與鋼錠中的溫度場，在該方法中，總焓被分成顯焓h與潛熱ΔH.相比其他模型，該模型考慮更全面，假設更合理，且簡單易計算.

4 應用與討論

運用Meltflow－ESR軟件對GH4169的冶煉進行了數值模擬，描述了電磁場、流場、溫度場與紊流的變化.

圖2(a)所示為交流電循環周期內磁通密度與電流密度的瞬時等值線.從圖中可以看出，進入渣后，由于渣的電導率較低，電流變得不均勻.而且，電流進入鋼錠后，快速向外遷移，流向靠近鋼錠外徑附近很小的一片區域.圖2(b)所示為焦耳熱與洛倫茲力.焦耳熱主要集中在渣區，并且靠近電極尖端熱量最高.洛倫茲力垂直于電流密度.需要注意的是，在任何部位，洛倫茲力不隨時間變化，因為它是變化的電流與磁場的相互作用產生的.在大部分金屬區，洛倫茲力快速向內.而且，在渣區或渣－金界面下，洛倫茲力有一個軸向向下的分量.

圖2 電渣重熔GH4169電磁場變化Fig.2 ESR GH4169 electromagnetic field changes

圖3(a)所示為渣區與鋼錠的溫度與流速.圖4(a)所示為流場.很明顯，渣溫比金屬溫度高.而且，由于電極熔化引起的冷卻使電極下部的渣區分層不穩定.因此，在渣區產生兩個循環單元，這是因為中心區域的冷渣向下移動并延伸到渣－結晶器邊界.金屬熔池沿著熔池邊界向下移動，形成一個單一循環單元.渣中的流速比金屬中略高.而且，大量的渣劇烈攪拌說明該區域的渣流速很快.熔池邊界下方的流線是垂直的，且對應于凝固金屬的凝固速度.由于向結晶器壁傳熱導致凝固鋼錠的溫度逐漸降低.圖3(b)所示為紊流攪拌的程度;很明顯，在渣區的紊流強度比金屬區高.最后，在渣與金屬中攪拌程度的變化是同步的.圖4(b)所示為鋼錠中液體分數等值線.熔池形狀可以通過液體分數最外部的等值線判斷，且對應于固定液體分數0.98.因為熔化速率低，液態金屬無突出頭部且鋼錠中心熔池形狀比較淺平.

圖3 電渣重熔GH4169流場、溫度場、紊流黏度變化Fig.3 ESR GH4169 flow field ，temperature field，and turbulence viscosity changes

圖4 電渣重熔GH4169流線與液體分數與流速變化Fig.4 ESR GH4169 streamline，liquid fraction and the flow velocity changes

圖5 電渣重熔GH4169所得熔池形狀Fig.5 ESR GH4169 income of molten pool shape

圖5所示為實驗所得重熔錠GH4169的熔池形狀.結果表明，該軟件能夠精確預測鋼錠中心的熔池形狀和熔池深度.

5 結論

MeltFlow－ESR軟件對ESR工藝穩態行為的預測模型是基于上述描述過的公式，并通過與其他數值模擬方法的分析比較及應用，得出如下結論:

(1)該軟件理論基礎全面，模擬結果全面;

(2)該軟件可分析ESR過程中電磁學、流場、熱傳遞及相變現象;

(3)該軟件描述了渣相與金屬相之間的相互作用，熱傳遞以一種嚴格的方式在結晶器界面進行;

(4)電流分布、容積熱、流體、溫度、紊流攪拌和液體分數的詳細細節解釋了發生在ESR過程中的各種物理現象;

(5)預測的熔池形狀與實測值吻合良好，可用于設計和優化現有工藝并改進鋼錠質量;

(6)該軟件提供了一種分析運行條件對工藝性能的有效方法.

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［3］Choudhary M，Szekely J.Modeling of fluid flow and heat transfer in industrial－ scal ESR system［J］.Ironmaking and Stealmaking，1981，8(5):225 －230.

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［18］魏季和，Mitchell A.交流電電渣重熔過程中的成分變化:實驗傳質模型［J］.金屬學報，1984(5):280－292.

Introduction of theoretical－basis and application of numerical simulation software Meltflow－ESR in electroslag remelting process

LIANG Qiang1，CHEN Xi-chun2，FU Rui2，REN Hao2，GUO Han-jie1
(1.University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China;2.Central Iron ＆Steel Research Institute，Beijing 100083，China)

Theoretical－basis and application of numerical simulation software Meltflow －ESR have been introduced in electroslag remelting process，and compared with other numerical simulation.It is shown that the software has complete theoretical－ basis，and simulation results compares well with experimental results，the generation and extent of defects could be predicted in different process，the process could be planed and optimized，qualities of ingot could be improved.

ESR process;numerical simulation;theoretical－basis;governing equations;softwar

TF 744

A

1671-6620(2011)S1-0097-06

2010-10-15.

梁強 (1976—)，男，北京科技大學博士研究生，E－mail:liangq6907@163.com.