基于多尺度DTM的坡式梯田三維可視化研究

周 春 寅，趙 衛 東，錢 家 忠

基于多尺度DTM的坡式梯田三維可視化研究

周 春 寅，趙 衛 東＊，錢 家 忠

（合肥工業大學資源與環境工程學院，安徽 合肥 230009）

針對黃土高原梯田可視化問題，以往的相關研究基本解決了水平梯田的三維可視化，但關于坡式梯田的研究尚為空白。坡式梯田因其具備更加突出的人工微地形特性，難以通過傳統的DEM可視化方法實現其三維可視化。該文提出了多尺度DTM疊加法，利用偏移線法、高程增量法等方法提取田埂坡度特征，將研究區的低分辨率格網DEM（G-DEM）、坡式梯田分布區的高分辨率坡度DTM及G-DEM融合為一體，對坡式梯田進行三維疊加可視化。與傳統G-DEM可視化方法相比，多尺度DTM疊加可視化法不僅所需數據存儲量更小，而且具備更加逼真的坡式梯田三維可視化效果，能夠有效顯示坡式梯田的平坦田面和陡直田埂，是對基于DEM的梯田地形三維可視化的有益探索。

DTM;DEM;坡式梯田;可視化;多尺度DTM疊加可視化法

近年來，DEM（Digital Elevation Model）在諸如三維地形可視化、城市規劃、耕地調查［1－10］等諸多領域得 到 了 廣 泛 應 用。 雖 然 G-DEM（Grid-based DEM）和 TIN（Triangulated Irregular Network）都能較好地表達各類宏觀自然地形，并有效地實現其三維可視化，但在如何表達復雜的人工地形方面仍然存在諸多理論和技術問題［2］。例如，我國陜北黃土高原坡式梯田，由于其具有規則分布的微地形特點（田埂高度一般只有0.2 m左右，寬度在0.3 m左右），傳統DEM方法只能將梯田的宏觀地形變化表達出來，卻難以表達坡式梯田的上述微地形特征。趙衛東等［1－3］基本解決了水平梯田的三維可視化問題，但其相關結論難以直接適用于坡式梯田的三維可視化，關于坡式梯田可視化的研究目前尚為空白。

目前DEM可視化增強的方式有DEM渲染［11］、插值算法和參數優化等，但這些方法對于諸如坡式梯田田埂這種微地形而言，存在可視化效果不佳或者數據量巨大的問題。為此，本文提出多尺度DTM（Digital Terrain Model）疊加可視化方法（簡稱“多尺度DTM疊加法”），對坡式梯田的三維可視化進行深入研究，并最終為梯田地形的三維場景可視化程序開發提供理論依據。

1 基本原理與方法

1.1 多尺度DTM疊加法的原理

多尺度DTM疊加法的基本原理是：利用不同尺度的DTM分別對梯田研究區的整體地形和局部微地形進行表達。其中，整體地形由普通尺度（分辨率一般在1 m以上）的DTM表達，而梯田埂等微地形則根據已有研究成果［2］采用小于梯田埂寬度或高度一半的尺寸作為其DTM分辨率。

為了進一步增強坡式梯田的三維可視化效果，筆者根據坡式梯田埂具有兩個近乎垂直的陡坡面和一個近乎水平的頂面的特點，利用高程增量法［2，3］強化其坡度特征，提取出田埂對象，并對其進行特殊渲染。在此基礎上與梯田分布區低分辨率G-DEM的高程信息進行疊加，從而實現坡式梯田的三維可視化。

1.2 偏移線法［1］

由于DTM在地形表達上具有單值性，而對于梯田埂的豎直面，同一坐標點上對應兩個高程值，這樣無法用傳統的DTM模型對其進行表達。因此，通過將豎直面底部或頂部約束線偏移一個微小距離Δd，使其各點的高程唯一（圖1）。該處理方法雖然會造成該偏移區高程、坡度和坡向等的地形表達誤差，但由于該偏移量相對于整體的尺度很小，不會影響DTM的整體表達效果。根據已有研究［1］，Δd一般設為比例尺分母的十萬分之一。兩種實現偏移線的方法如圖1所示。在Δd相等的情況下，可根據實際需要任選其中一種，兩種方法的可視化效果基本相同。

1.3 高程增量法輔助提取田埂坡度特征

高程增量法是趙衛東等［1－3］在水平梯田三維可視化研究中提出的，其基本思想是：在不改變整體地形的前提下，通過增加微地形對象的高程差來增強水平梯田的三維可視化效果。本文采用該方法，但不是直接用于高程的可視化，而是利用該方法夸大田埂表面的坡度特征，輔助提取田埂對象。

圖1 豎直階地水平偏移表示法Fig.1 The profile of cliff offset method

黃土高原坡式梯田的田埂高度一般僅為0.2 m左右，在使用DTM進行坡度插值時會忽略一部分具有豎直面的柵格，因此需要增加田埂與地表的高差。傳統方式是對DTM進行整體的垂直線性拉伸，該方法和高程增量法均可增加微地形高度。筆者使用這兩種方法對同一研究區域進行拉伸，并對拉伸后的坡度直方圖進行對比分析（圖2～圖4）。從圖2中可以看出，未經過拉伸的直方圖中約有2.5萬個坡度為0°的格網點，幾乎沒有坡度為90°的格網點，表明其丟失了田埂的豎直面信息;而經過整體垂直拉伸的圖形中約有2萬個坡度為0°的格網點，同時也出現了坡度為90°的格網點（約有5萬個），但部分自然坡面的坡度由于拉伸亦趨向于90°，使得整個區域的坡度都趨向于90°（圖3），難以分辨田埂的豎直坡面與梯田的自然坡面，并且造成很大的坡度誤差。采用高程增量法拉伸的直方圖中約有2.5萬個坡度為0°的格網點，2萬個坡度為90°的格網點，并且與自然坡面的坡度直方圖相對獨立，能夠清楚地顯示田埂的水平面和豎直面（圖2～圖4中，表示水平和垂直田埂坡面的網格直方均用黑色突出顯示）。

綜上所述，在對坡式梯田進行三維可視化時，高程增量法明顯優于整體垂直拉伸法，故本文采用高程增量法提取坡式梯田田埂特征。

1.4 G-DTM分辨率的選取

與DTM相比，TIN表示復雜地形（特別是梯田等復雜人工地形）的能力更強。為了更好地結合TIN表達復雜地形的優勢和DTM更佳的可視化效果，可利用研究區現有的TIN生成特定分辨率的DTM。較小的格網尺寸（較高的分辨率）一般會得到更好的三維可視化效果，但隨著格網尺寸的減小，數據量會顯著增加。因此，需要通過試驗確定合適的DTM格網尺寸。

本研究需要生成3種不同尺度的DTM，分別是整體地形的低分辨率G-DEM和坡式梯田分布區的高分辨率G-DEM以及坡式梯田區經過高程增量法拉伸的高分辨率坡度DTM。三者的格網尺寸確定將在后續試驗中詳細介紹。

2 案例研究

2.1 研究區概況

本研究區是典型的黃土高原梯田分布區，位于陜西省榆林市綏德縣，面積約9萬m2（圖5）。該區域分布有水平梯田和坡式梯田。其中坡式梯田由8層臺階組成，每層臺階的寬度介于10～25 m，臺階之間的田埂寬度約為0.3 m、高度約為0.2 m。

現有數據包括：該區域1∶1萬地形圖中的等高線、高程點和坡式梯田田埂的特征約束線。利用等高線和高程點構建研究區的低分辨率基礎GDEM，然后利用坡式梯田田埂的特征約束線分別生成該區域的坡度DTM和G-DEM。該坡式梯田位于傾斜的山坡上，該區域幾乎沒有天然形成的水平面和豎直面。為此，利用坡度DTM進行數據處理，提取出坡度在0°～5°和85°～90°的區域，即為坡式梯田田埂的水平面和豎直面。將該區域用不同的顏色進行渲染，并將坡式梯田田埂對象DEM作為其坡度DTM的基準高程。最后，將帶基準高程信息的梯田田埂的坡度DTM與整個研究區的基礎DEM進行疊加，實現坡式梯田的良好三維可視化效果。

圖5 研究區域Fig.5 The study area

2.2 基礎G-DEM的生成

使用ESRI公司的ArcGIS軟件，利用研究區的等高線和高程點等數據構建其約束TIN，然后轉化為G-DEM。考慮到最終坡式梯田和水平梯田同時顯示的問題，筆者將基礎G-DEM的格網尺寸與文獻［1－3］中水平梯田G-DEM的格網尺寸統一，即將TIN轉化為1 m分辨率的基礎G-DEM（圖6）。

圖6 研究區1 m格網的基礎DEM可視化效果Fig.6 The visualization of base G-DEM in the study area

2.3 偏移線法構建坡式梯田的田埂G-DEM

利用偏移線法對田埂的約束線做偏移處理，根據相關研究［1］，偏移量一般為地圖比例尺分母的十萬分之一，故將偏移量定為0.1 m（圖7）。將經過偏移處理的特征線用ArcGIS軟件構建為所需的坡式梯田的約束TIN。

圖7 經過偏移線法增強后的約束線Fig.7 The offset constrained feature lines

根據文獻［1－3］，當G-DEM的格網尺寸小于微地形對象寬度和高度的1/2時，可視化效果較好，在此例中，坡式梯田田埂的高度為0.2 m，寬度為0.3 m，故選擇0.1 m作為坡式梯田田埂的G-DEM的格網尺寸，據此構建高分辨率的坡式梯田G-DEM。

2.4 高程增量法輔助提取坡式梯田田埂對象

利用高程增量法固定田埂底部偏移線高程，增加田埂頂部約束線高程，可擴大田埂兩個豎直面的高度。通過試驗得到最佳高程增量為6 m。將經過拉伸的坡式梯田TIN同樣以0.1 m分辨率構建其坡度DTM，并采用分層設色法將坡度為0°左右和90°左右的格網渲染成深綠色，其它格網渲染成無色。然后將上一步中得到的坡式梯田G-DEM的高程信息作為坡度DTM的基準高程數據進行三維渲染（圖8），最后與第一步中得到的整體基礎G-DEM相疊加得到最終的坡式梯田三維可視化效果。圖9是研究區域整體G-DEM的三維可視化效果圖與田埂局部放大的俯視圖（左上圖）及側視圖（右下圖）。由該圖可以看出，坡式梯田的8個田埂得到了很好表達，無論坡式梯田的整體地形特征還是局部地形特征均獲得了逼真的三維可視化效果。

3 與傳統DEM地形可視化方法的比較

3.1 數據量比較

該研究區的3種地形表示方法所對應的數據量如表1所示。在3種地形可視化方法中，TIN的數據量比多尺度DTM疊加法略小，通過此方法使梯田的田埂信息得到有效表達，但有明顯的三角面，可視化效果不理想（圖10）。而傳統G-DEM方法所需的數據量是疊加法的7.58倍，因此，多尺度DTM疊加法以較小的數據量為坡式梯田的高效三維可視化奠定了基礎。

表1 各種地形模型的數據量對比Table 1 Data quantity of various terrain models

圖10 研究區域TIN三維可視化效果Fig.10 The TIN-based 3D visualization in the study area

3.2 坡式梯田三維可視化總體效果比較

圖11是坡式梯田可視化總體效果比較：在傳統G-DEM方法的效果圖中很難分辨出坡式梯田的田埂和田面，而在多尺度DTM疊加法的效果圖中，由于田埂對象可單獨渲染，故可明顯區分出田埂和田面。因此，多尺度DTM疊加法的坡式梯田三維可視化總體效果遠遠優于傳統G-DEM的可視化效果。

圖11 坡式梯田可視化總體效果比較Fig.11 General visualization of slope terraces

3.3 坡式梯田三維可視化細節效果比較

將坡式梯田三維可視化效果圖的田埂部分進行放大顯示（圖12），以便對上述兩種可視化方法的梯田田埂局部可視化效果進行對比分析。從圖12中可以看出：傳統G-DEM方法盡管也可大致表示出田埂的高程信息，但由于田埂和山坡采用了相同的渲染方式，即使采用山坡陰影效果進行渲染，田埂的形狀仍不明顯（圖12a）;但多尺度DTM疊加法則可較好地表示梯田田埂，并且其可視化效果與坡式梯田的實際分布情況相符。因此，多尺度DTM疊加法對坡式梯田的田埂等微地形的可視化效果優于傳統G-DEM方法。

圖12 坡式梯田可視化的細節效果比較Fig.12 Detail visualization of slope terraces

4 結論

本文針對黃土高原典型坡式梯田的三維可視化問題，提出了多尺度DTM疊加法，利用低分辨率的基礎G-DEM、坡式梯田的高分辨率坡度DTM和GDEM對坡式梯田進行三維疊加可視化。研究表明，與傳統G-DEM可視化方法相比，多尺度DTM疊加法不僅所需的數據存儲量更小，而且具備更加逼真的坡式梯田三維可視化效果，其不僅能夠對黃土高原坡式梯田進行有效的三維可視化，而且對于探討南方水梯田、平原地區各類微地形等其他類似地形的三維可視化也具有借鑒意義。

由于在使用多尺度DTM疊加法對坡式梯田進行三維可視化過程中，田埂的高程信息和山坡坡面的高程信息相互獨立，因此，在進行DEM地形分析時，需要將二者有機結合，使該可視化方法能夠同時滿足地形分析的需求，相關內容有待于進一步研究。

［1］ZHAO W D，QIAN J Z，ZHOU C Y.Offset line method based study on visualization of steep terrains onloess plateau in Shanxi Province［A］.Advanced Materials Research［C］.2011.400－403.

［2］ZHAO W D，TANG G A，JI B，et al.Research on optimal DEM cell size for 3D visualization of loess terraces［A］.International Symposium on Spatial Analysis，Spatial-Temporal Data Modeling，and Data Mining［C］.2009，7492（3）：74925－74934.

［3］ZHAO W D，TANG G A，MA L.Study on high resolution representation of terraces in Shanxi Loess Plateau Area［A］.Advanced Spatial Data Models and Analyses［C］.2008，7146（2）：71462R.1－71462R.9.

［4］OU J，ZHANG X N，YOU J S.River 3D visualization and analyzing technique using DEM［A］.2009 International Conference on Information Engineering and Computer Science［C］.2009.1－4.

［5］趙龍山，梁心藍，張青峰，等.基于DEM的黃土坡耕地地表糙度測定方法研究［J］.地理與地理信息科學，2010，26（4）：86－94.

［6］王麗華，壽順寶.利用DEM進行沖淤分析［J］.中國港灣建設，2004，132（5）：12－15.

［7］郭鵬，孫艷玲，白潔，等.數字高程模型在坡耕地調查中的應用［J］.國土資源遙感，2003，58（4）：59－62.

［8］陳燕.基于DEM的水利三維可視化系統的研究［J］.電腦知識與技術，2010，6（2）：450－452.

［9］韓富江，王德剛，丁維鳳，等.DEM柵格單元地形異質性的量度指標研究［J］.地理與地理信息科學，2010，26（4）：7－11.

［10］聶小波，邢光成，陳濤，等.OpenGL及其在DEM可視化中的應用［J］.地理空間信息，2009，7（3）：48－50.

［11］王春，王占宏，李鵬，等.DEM 地形可視化自增強技術［J］.地理信息世界，2009，2（1）：38－45.

Multi-scale DTM Based 3D Visual Method of Slope Terraces

ZHOU Chun－yin，ZHAO Wei－dong，QIAN Jia－zhong
（SchoolofResources＆EnvironmentalEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China）

In order to visualize terraces in Loess Plateau，some research have been made to realize the 3D visualization of level terraces.However，the research on slope terraces has still been blank.Slope terraces can hardly be visualized by traditional DEM visual method as they have the characteristics of complex artificial terrains.Therefore，a new 3D visual method called Multi-scale DTM Overlying Visual Method is put forward by the authors，and the methods such as Offset Line Method，Elevation Increment Value Method and so on are used to extract the feature of the terraces slope.The Grid-based DEM （G-DEM）with low resolution of the study area，slope-DTM and G-DEM with high resolution of slope terraces area are combined together to visualize the slope terraces.The case study shows that compared with the traditional DEM visual method，the Multi-scale DTM Overlying Visual Method needs lesser data storage and has more vivid 3D visual effect of slope terraces.This method can represent both the planar shapes of the terraces surfaces and steep ridges effectively，and it is a beneficial exploration to DEM-based 3D visualization of terraces.

DTM;DEM;slope terraces;visualization;Multi-scale DTM Overlying Visual Method

P208

A

1672－0504（2011）06－0041－04

2011－05- 12;

2011－08－05

國家自然科學基金項目（40872166）;合肥工業大學創新群體計劃項目（2009HGCX0233）

周春寅（1988－），男，碩士研究生，主要從事GIS理論的相關研究。＊通訊作者E－mail：troet68＠163.com