讓數學知識成為改造自然的“工具”

　　摘 要： 本文作者根據自身的教學實踐體會，對高中數學教學中學生數學應用能力培養進行了簡要的闡述。
　　關鍵詞： 高中數學 應用意識 應用能力
　　
　　《全日制普通高中數學教學大綱》指出：“數學是一門以探究空間形式和數量關系為主的基礎知識科學，他通過處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”同時，“科學技術是第一生產力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學”。可見，數學是一門解決實際問題的工具。《新高中數學課程標準》指出：“培養學生解決實際問題的能力是高中數學的學習目的之一，讓學生在提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題時，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。”因此，培養學生良好的應用能力，已成為數學教學的重要目標。我現結合自身的教學實踐經驗，談談在高中數學教學中學生數學應用能力的培養方法和措施。
　　一、利用數學豐富特性，感受數學深刻價值，提高學習數學內在情感。
　　馬克思指出：“一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步。”華羅庚在《大哉，數學之為用》中說道：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁。”可見，數學學科在現實生活中應用廣泛，為其他學科的建立和發展提供了方法和思想指導。教育心理學認為：“學生對數學產生興趣主要依賴于我們的教學實踐，與教學內容的確定和教學方法的應用密切相關。”因此，高中數學老師在學生應用意識及能力培養過程中，一方面要加強自身教學技能的提升和發展，在教法和學法上下工夫，多角度、多層次地編排數學應用的內容，注重用數學解決學生身邊的問題，把培養學生解決實際問題的能力作為主要教學內容，有效地激發學生的學習興趣。另一方面，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。運用生動有趣的典故、圖片模型和形象直觀的多媒體等教學資源，使學生產生濃厚的興趣，思維達到“興奮點”，使學生自主應用數學知識解決實際問題成為內在不竭動力。
　　如在教學集合與簡易邏輯內容時，教師可以引入運動會參賽人數的計算問題。在教學“指數函數”時，老師可以設置生物學中細胞裂變的問題，要求學生寫出“1個細胞分裂成2個，2個細胞分裂成4個……細胞分裂x次后細胞個數y與x的函數關系式”。在“數列”教學中，可以將數列知識與現實生活中的“分期付款中的有關計算”等內容進行有效結合，從而使學生深刻認知數學知識的社會性和實用性，激發學生學習數學知識的內在情感。
　　二、凸顯教學雙邊特性，開展“數學建模”教學，提升學生運用數學能力水平。
　　數學教育的根本任務是教會和培養學生“用數學”的意識和能力，這也是應用教學的“重中之重”。教育學認為，“用數學”是數學運算、數學推理、空間想象等多種能力作用下的綜合表現。因此，在培養學生“用數學”能力時，應充分體現學生的主體地位，重視探索實踐和創新思維能力的培養，根據教學目標要求，結合學生實際，創設出具有探索性和開放性的數學問題情境，引導學生積極參與探索研究，初步運用和構建構建數學模型能力，實現對數學問題的有效解答，提升學生“用數學”分析問題、檢驗問題、解決問題的能力。
　　生構建“數學模型”的形式，要求學生結合所學知識，運用現有知識經驗，通過運用化歸、分類和假設等數學思想，進行“數學模型”的有效構建，掌握進行問題解答的有效方法，從而切實提高學生運用數學知識解答實際問題的能力。
　　三、發揮主體能動特性，實施“問題解答”教學，增強學生應用意識和解題能力。
　　學生是學習活動的主人，是教學活動的實施對象，具有內在能動作用。教師作為教學活動的“總設計師”，擔負著激發和指導學生學習活動的任務。應用型問題以其自身所具有的豐富社會信息、多向內在聯系，以及多層次能力要求，已成為全面素質教育必不可少的部分。教師可以利用問題教學法，調動學生內在能動特性，按照“問題解決”的一般過程和步驟進行教學過程的設計，在“提出問題”環節，抓住“問題”設計這一關鍵點，激發起學生的探索興趣和解題欲望；在“分析問題”環節，鼓勵學生利用所學知識和數學思想，克服困難，獨立探究，培養堅韌不拔的毅力；在“解決問題”環節，注重堅持能力培養與基礎知識、基本技能學習相結合，使學生樹立起學習的自信心。同時，教師要做問題教學“有心人”和“創造者”，善于改造常規性題目，設計出具有開放性的數學問題，使學生對已有知識能夠靈活運用。
　　如在教學“平面向量”知識內容時，教師抓住該節知識內容教學目標要求，對現有數學問題進行創新和“加工”，設計出具有探究性和綜合性的數學問題：“如圖，三定點A(2，1)，B(0，－1)，C(－2，1)；三 動點D，程。”在進行這一問題解答時，教師發揮學生主體作用，放手讓學生開展問題解答活動，教師只進行“針對性”的指導和總結，從而使學生能夠有更多解答問題的時間和空間，切實增強了學生應用數學進行問題解答的意識和能力。
　　總之，利用所學知識和數學思想進行問題的有效解答，已成為學生素質訓練的重要內容和目標要求。高中數學老師在教學活動中，要把培養學生數學應用能力落到實處，使每一個學生在運用知識、解答問題過程中，數學應用意識和能力在各自基礎上長足進步，實現“人人學有價值的數學，人人掌握必需的數學”。