數學交流與學生素質的提高

　　一、數學交流的含義
　　數學是反映符號與關系的一種語言。既然是語言，就需要交流，就必須懂得它的含義。數學教學很重要的一個目標，就是“數字交流”，使學生獲得“數字交流”的機會，掌握數學交流的技能、敘述、討論、閱讀、傾聽等形式都是數學學習和應用的重要組成部分，講、寫、讀、聽是數學交流的主要形式，數學交流的時間應是充分的，參與的應是絕大部分學生乃至全體，包括教師與學生，學生與學生以及學生與課本，學生與社會之間的交流，在數學交流過程中我們既要鼓勵學生表達自己的思想，又要求學生懂得尊重別人的思維，通過思辨接受他人的思想。
　　二、什么是數學交流教學模式
　　數學交流教學模式是把每一個學生當成一個獨立的認真主體，這些主體又和教師一起組成“數學學習共同體”，而學生的學習活動、知識獲得、素質提高正是在這種共同體中通過彼此的相互作用得以完成，其過程為：問題→思考→交流→總結。
　　三、關于“數學交流”的提出
　　傳統的數學教學把學生活動看成是對于老師所授知識的被動接受，如同在一個空的容器里可以任意地被放入各種東西。教學模式變成了“傳遞—接受”式的往復運動。因此出現了滿堂灌、填鴨式、拖堂、加班加點補課、題海等不正常的違反教學規律的做法。這些正是應試教育觀在教學中的一種反映，其效果是將學生當做解題機器，強求一致，扼殺了學生的個性，以犧牲大多數學生的發展來換取少數學生應試技巧的提高，結果造成大部分學生厭學（包括成績好的學生），特別不喜歡數學，出現了越來越多的“差生”。因此，在教學過程中，我們必須重新認識教師的作用和采用適當的教學方法，教學大綱明確指出：“教學過程是學生的認識過程，只有學生積極參與教學活動，才能收到良好的結果?！薄皵祵W教學主要立足于把學生的思維活動展開、輔之以必要的討論和總結，并加以正確的引導?！币虼私處煈褜W生掌握正確的學習方法，讓學生主動獲取知識提高能力作為自己的教學目標，而人類的認識總是在一定的社會環境中完成，從而必然包含一個表達交流、評價、修正的過程，這就是我們提出“數學交流”教學模式的出發點。
　　四、數學交流與學生素質的提高
　　著名工業數學家波拉克（H·Pollak）認為學生應具有數學素質有：（1）會通過適當的運算把實際問題歸結為數學問題；（2）懂得多種解決問題的方法；（3）懂得問題的關鍵所在；（4）能和他人合作解決問題；（5）能將數學思維用于普通的和復雜的問題；（6）隨時準備面對開放性的問題；（7）相信數字的價值和用途。重視“數學交流”的原因之一是數學交流與學生的數學素質的提高有著密切的關系。
　　1.數字交流是促使學生的“問題解決”能力得以提高的一個重要因素。
　　通過交流，學生接受了大量的來自外部的信息，如數學思想、觀點、圖表、實物，等等。這些信息促使學生原在認知結構發揮重要作用，從而對進入自己學習系統的信息作出處理和決策，這個決策就是解決問題的策略。
　　2.數字數學交流能使學生對自己具有數字能力和數學的信心得以增強。
　　當學生在表達自己的數學思想式觀點時，他深信自己的表達是正確的，從而激發對數學的興趣，而興趣則是提高能力、增強信心的基礎。
　　3.數學交流使學生學會他人合作解決問題的方法。
　　社會需要人既具有獨立解決問題的能力，又需要具有能與他人合作的精神，往往只有通過與人合作才能解決重大課題，數學交流中的討論，便是一個與他人合作解決問題的很好方式。數學交流過程中往往伴隨著合作與沖突，無論是合作或沖突都有利于學生共同解決問題。
　　4.數學交流有助于學生創造能力的培養。
　　數學交流使學生處在一個思維活躍的氣氛中。教師應暫緩對交流作出評價，以利于學生積極發言，并鼓勵學生提出各種改進意見，或補充意見；鼓勵各種想法，甚至是與眾不同的或是看似離題的觀點和想象。
　　5.數學交流使學生懂得一個問題的多種解法。
　　在一次公開課上，某教師出了一道例題：已知：x∈（0，），求證：sinx＜tgx.經過交流學生共發現了十二種證法。由此看來，數學交流對活躍學生思維，提高其思維品質極為有利。
　　6.數字交流能提高學生表述自己數學思想或觀念的邏輯性。
　　有條理的表達能使各種表達形式（如實物的、圖像的、符號的、模型的……）結合起來，并能學會數字思想，如猜想、想象、類比、判斷、推理，等等，也能將數學思想用于普通的或復雜的問題。
　　五、關于“數學交流”教學模式的實施
　　1.課堂教學操作程序。
　　（1）課前準備，適當分組（約每組四人），用學案的形式指導學生預習，使之對所學內容有一個感性認識。
　　（2）設置問題情境，出示教學目標，使學生明白該做什么、怎樣做。
　?。?）閱讀與思考，個體與教材單向交流。
　?。?）小組交流討論，教師巡回輔導，給學生以適當的幫助，觀察共性問題和發現學生的聰明才智。
　?。?）全班交流，小組代表輪流發表意見，教師給予恰當的鼓勵和表揚，給學生一個表現和展示自我的機會。
　　（6）總結提高，給學生一個合理的認知結構。
　　2.課堂教學原則。
　?。?）目標性原則
　　以人的發展為本，在承認差距的情況下逐步提高學生的自學能力，數學交流能力，合作能力，主體意識和參與意識，為他們將來的生活及學習和工作打下堅實的基礎。
　?。?）整體性原則
　?。?）靈活性原則
　　靈活掌握和引導課堂運作中數學交流的時間和氣氛。
　　（4）激勵性原則
　　及時地鼓勵學生發表意見，闡明觀點（即使是錯誤觀點），努力營造一個良好的學習氛圍。
　　目前的數學教學改革雖然取得了成績，但仍需進一步改革。我們期待在數學中廣泛應用數學交流這一手段，進一步提高學生的數學素質，并能使用數學這一工具去適應社會發展，促進社會的發展。