對數學教學活動設計有效性的思考

　　摘 要： 在新課程標準下，如何轉變傳統的教學觀念，提高學生的學習興趣已成為廣大教育工作者普遍關注和議論的話題。本文針對數學課堂實際談談如何設計有效的課堂教學來提高學生的學習興趣。
　　關鍵詞： 數學教學活動 有效性設計 內涵 特征 作用
　　
　　《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，在課堂上應該讓學生快樂主動地活動，在活動中得到提高。”通過各種活動突出學生的主體地位，讓學生在活動的體驗和探究的過程中學數學，并且在此過程中激發學生學習數學的樂趣。那么，如何創設有效的數學課堂活動，使學生從比較現實的、有趣的活動或與已有知識相聯系的問題出發，引導學生開展嘗試、探究和交流討論等活動；使學生在解決問題的過程中，引出新的知識或有待形成的技能，并帶著明確的解決問題的目的去學習數學，從而突破傳統的以教師傳授知識為主，學生被動學習的教學方式，樹立以培養學生創新精神和實踐能力為主的教育新理念？提高數學課堂活動有效性的關鍵是理解數學活動的內涵、特征、作用，只有這樣才能設計有效的課堂教學活動。
　　一、數學教學活動的內涵
　　在新理念下，教師應重新認識數學教學活動。數學教學活動是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的活動情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流來獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促進學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。在教學活動中，教師應發揚教學民主，成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者；要善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。
　　二、有效的數學教學活動設計的特征
　　有效的數學教學活動是一個全體學生或大多數學生都參與的活動，通過活動，通過學生的體驗和探究，提出隱含在活動中的問題，進而在對問題的研究中，揭示新知識。
　　（一）設計趣味性的數學教學活動
　　有趣的數學活動可以激發學生的求知欲，吸引學生的注意力。比如在講授人教版七年級上冊有理數的乘法第二課時時，我利用課件演示翻牌游戲，桌上有9張反面向上的撲克牌，每次翻動其中任意2張（包括已翻過的牌），使它們從一面向上變為另一面向上。讓學生思考：這樣一直做下去，能否使所有的牌都正面向上？
　　這樣的游戲性的活動，激起了學生的探究欲望，使學生以飽滿的熱情投入到課堂教學中來。
　　（二）設計具有過程性的數學教學活動
　　余文森教授曾經指出，結論與過程的關系是教學過程中面臨的一對十分重要的關系，有時“過程”比“結論”更具有意義，它能喚起探索與創造的歡樂，激發認知興趣和學習動機；它能展現思路和方法，教人怎樣學習；它能幫助我們培養學生的創新精神。因此，新課程背景下的數學教學要強調過程，讓學生參與教學活動，從中體驗探索新知的過程。
　　例如在講授有理數的乘法第一課時時，我設計了以下教學活動：
　　活動1：知識回顧，引入新知。
　　1.（提出問題，學生回答，多媒體演示結果）規定：以左為負，右為正；
　　（1）一只小蟲向左爬行2cm，記作什么？
　　（2）一只小蟲向右爬行2cm，記作什么？
　　（3）一只小蟲向左爬行2cm，再向右爬行3cm，它實際向右爬行多遠？
　　（4）一只小蟲向左爬行3cm，再向右爬行2cm，它實際向右爬行多遠？
　　2.請敘述有理數加法運算法則。
　　3.在引入負數后，我們對加法運算法則進行了擴充，那么對于乘法運算我們需不需要進行擴充呢？
　　意圖：問題（1）（2）復習正負數意義，問題（3）（4）復習有理數加法運算，為學習有理數乘法做準備。
　　活動2：創設情境，探究新知。
　　1.（提出問題，猜想結果，動畫演示，列式表示）提出問題。
　　（1）如果小蟲一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？
　　（2）如果小蟲一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？
　　（3）如果小蟲一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？
　　（4）如果小蟲一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？
　　為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正；
　　為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
　　請同學猜想結果，動畫演示運動過程，數形結合，引導學生列出算式。
　　2.針對上述問題所列算式提出問題。
　　（1）積的符號與因數的符號有什么關系？
　　（2）積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？
　　組織學生分組討論，隨機抽取學生，請學生敘述本小組內其他成員的觀點，并闡述自己的觀點。對學生敘述的語言，教師進行規范，但對其內容不作肯定或否定回答。
　　活動3：待學生交流充分后，教師再次提出小蟲問題。
　　（1）如果小蟲一直以每分3cm的速度向右爬行，2分鐘后它在什么位置？
　　（2）如果小蟲一直以每分3cm的速度向左爬行，2分鐘后它在什么位置？
　　（3）如果小蟲一直以每分3cm的速度向右爬行，2分鐘前它在什么位置？
　　（4）如果小蟲一直以每分3cm的速度向左爬行，2分鐘前它在什么位置？
　　請同學列出算式：
　　（+3）×2=+6?搖?搖（-3）×2=-6?搖?搖（+3）×（-2）=-6?搖?搖（-3）×（-2）=+6
　　并用多媒體展示兩組乘法算式，使用不同色彩標記正負號，再次引導學生觀察，分組討論，綜合各組的觀點。
　　活動4：教師以提問方式對學生探討結果進行歸納小結。
　　正數乘正數積為_____數；
　　負數乘正數積為_____數；
　　正數乘負數積為_____數；
　　負數乘負數積為_____數；
　　乘積的絕對值等于各乘數絕對值的
　　提出：0×2= ；-3×0=
　　要求學生用小蟲爬行的例子解釋上面兩個算式，引導學生在此基礎上得出有理數乘法法則。
　　像這樣采用形象生動的多媒體課件，既激起學生的興趣，使學生能在興趣的指引下逐步開展探究，同時在歸納的過程中，又培養了學生的概括能力、觀察能力和口頭表達能力，為新知識的學習創造了生動活潑、主動求知的數學學習環境。
　　（三）設計具有開放性的數學活動
　　開放性的課堂教學就是教師要努力創設開放性的問題情境，并且組織學生積極參與，學生以個體、小組或群體形式對問題展開討論，辨析，并在這一探究過程中或補充條件或判斷結論真偽或探究解題思路等，使學習過程成為一種特殊的開放性研究活動。
　　例1：已知△ABC是正三角形，AB=2，PQ依次是AB、AC上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x，PQ=y，求x，y之間的函數關系。
　　本題先讓學生探索求解，要求學生對問題進行研究，搞清問題條件與結論的關系，從而把本問題轉化為解直角三角形來求解。
　　例1解答完后，教師從已有問題出發，通過歸納、分析，構建新的數學問題，引導學生進一步進行探索。例如：例1中若把線段PQ分△ABC改為一條筆直水渠分三角形地塊，可變情境為：
　　例2：某現代化農業園區有一邊長為2a的等邊三角形地塊，計劃分種等面積的經濟作物和觀賞作物，中間以直線型水渠分隔，為使水渠造價最低，希望水渠最短，如何確定水渠位置，說明理由。
　　例2是在例1的基礎上與生活實際相聯系的問題，結論更開放，學生對這樣問題的探究會更有興趣。
　　三、設計課堂教學活動的作用
　　（一）設計課堂數學教學活動有助于學生形成自主探究的學習方式
　　設計課堂教學活動是為了改變以往課堂中教師教、學生聽的狀況，讓學生真正“活”起來，“動”起來。我依據學生已有的知識背景和活動經驗，設計了一些具有一定現實性、挑戰性的學習活動，以引起學生的活動興趣。而活動本身已經為學生的探究留出了空間，活動結果是伴隨在活動的過程中，由學生自主探究和交流得到的，而達到問題的結論和途徑對他們來說還是暫時未知的。
　　
　　（二）設計數學教學活動有助于增強數學的應用意識
　　數學教學要與生活實際相聯系，讓學生體會到生活中處處有數學，體驗學習數學的樂趣。同時通過活動，學生感受到數學無處不在，并學會把知識運用到生活中去，真正體驗數學來源于實踐并服務于實踐。
　　（三）設計數學教學活動有助于培養學生的創新意識
　　在數學課堂教學中，如何培養學生的創新精神，是值得廣大數學老師認真研究的課題。要使學生“逐步形成數學創新意識”，就是指“對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索，研究和解決”。
　　課堂活動教學就是要讓學生主動參與教學。而起主導作用的教師在課堂教學中，要培養學生的創新精神，至少應做到以下兩點。
　　一是教師設計教學方案時展開過程，設計問題，讓學生不斷地面臨新的學習任務，通過自己的思維來學習，從而培養學生的創新精神。
　　如在“一元一次方程的解法”中我分別安排了以下兩個練習：
　　①你能否自己編寫幾個一元一次方程？②某方程的解是x=1/2，請寫出此方程。
　　由于在以往的教學中，教師習慣于給學生現成的東西，學生也習慣于接受現成的東西，這樣對培養學生的創新意識很不利。所以，教師在課堂中適當安排一些創新的、開放性較強的練習，既可滿足班級內那些提出問題有深度、有新意，創造性地回答問題的學生的需要，又促使學生進行創造性思維活動。
　　二是“發揚教學民主”。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學過程中，教師要轉變思想，更新教育觀念，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。要改變演講者的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。學生自己能做的事教師不代勞。教師的主要任務應是在學生的學習過程中，在恰當的時候給予恰當的引導與幫助。要讓學生通過親身經歷、體驗數學知識的形成和應用過程來獲取知識，發展能力。
　　例如在學習“方位角”時，我讓學生通過做游戲的方式來感知、體驗各種方位角的大小和方向。具體做法是這樣的：先把全班同學分成紅、藍兩隊，分別坐于教室兩邊，在教室中間畫上十字形（交叉點為原點），按上北下南、左西右東標出方向。然后由紅、藍兩隊分別派代表向對方提問并指定對方某一人作答，作答人要站到與所提問題相對應的位置上才能得分。如：紅方要求藍方的張三表示出“北偏東45°、距離原點100厘米”的位置，則張三就應站到表示該點的位置上。如此輪流提問，大家一齊評判，累計得分，決定雙方的勝負。
　　總之，我認為，創設有效的課堂活動教學情境能充分調動學生學習數學的積極性，并且通過自主活動，學生能親身感受到數學的力量，提高學習數學的興趣，進而培養數學思維能力和創新能力。
　　
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