在開(kāi)放性練習(xí)中提升學(xué)生思維能力

　　布魯納說(shuō)過(guò)：探索是數(shù)學(xué)的生命線。沒(méi)有探索，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要特別重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，它是思維過(guò)程中的最高境界。在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)，可以為學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供廣闊的空間，從而使處在不同的經(jīng)驗(yàn)和能力水平基礎(chǔ)上的學(xué)生，都能通過(guò)自己的思考，提出自己的見(jiàn)解，獲得不同層次的創(chuàng)新體驗(yàn)。開(kāi)放性練習(xí)往往包含著多種結(jié)果，具有一定的神秘色彩，這正符合小學(xué)生的年齡特征，能促使學(xué)生積極思考，去尋求合理的答案，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。下面我就創(chuàng)新教育中開(kāi)放性練習(xí)的設(shè)計(jì)的原則談一談自己的做法。
　　一、借助情境，誘發(fā)矛盾沖突
　　教學(xué)活動(dòng)是在認(rèn)知和情感這兩大系統(tǒng)互相作用、相互制約下進(jìn)行的，其中，興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。興趣是通過(guò)一定的條件的刺激產(chǎn)生的，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的情境，是提高課堂教學(xué)效率和培養(yǎng)學(xué)生積極探索、不斷創(chuàng)新的重要一環(huán)。如教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”一課，課的開(kāi)始，可以創(chuàng)設(shè)矛盾沖突的情境，先用電腦出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖，（1）問(wèn)學(xué)生：怎樣知道它的面積是多少呢？學(xué)生思考后回答，用面積單位去量。（2）讓學(xué)生用面積單位度量的方法求出桌面的面積。（3）電腦出示模仿的游泳池（裝有滿池的水）怎么辦呢？學(xué)生小組討論后，會(huì)出現(xiàn)以下兩種意見(jiàn)：第一種可以量：A.把水放掉去量；B.用泡沫去量。第二種不可以量：A.有水，把水放掉太可惜；B.有水，面積大，量起來(lái)不方便。（4）老師啟發(fā)：在實(shí)際生活中，你有沒(méi)有看到叔叔、阿姨們把水放掉用面積單位去量或者扛著一塊塊泡沫去量呢？他們是怎么去量的呢？在老師的啟發(fā)下，有學(xué)生會(huì)說(shuō)出：像測(cè)量游泳池、教室等面積較大的物體的面積，通常是先測(cè)量它們的長(zhǎng)和寬，再求面積的。（5）得出：必須找到一種計(jì)算長(zhǎng)方形面積的簡(jiǎn)便計(jì)算公式。老師創(chuàng)設(shè)合理的情境，促使學(xué)生積極尋求解決的辦法，每一個(gè)矛盾的解決都由學(xué)生自己確定解決方案或辦法，這樣的導(dǎo)入，可充分拓展學(xué)生的思維空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情，使創(chuàng)新意識(shí)在矛盾沖突中不知不覺(jué)地產(chǎn)生。
　　二、結(jié)合實(shí)際，靈活解決問(wèn)題
　　學(xué)生在日常生活中，接觸和熟悉了許多人與事、景與物，積累了大量的感性認(rèn)識(shí)，這些都成為學(xué)生頭腦中的記憶表象，能有效地幫助學(xué)生解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，就應(yīng)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，促使學(xué)生順利、合理地解決這些問(wèn)題。例如：讓學(xué)生解決下面這個(gè)問(wèn)題：黃阿姨賣一種桔子：1角錢可以買到1個(gè)桔子，3個(gè)桔子皮可以換1個(gè)桔子，給1元錢你可以買多少個(gè)桔子？
　　一般思路：1元錢可以買到10個(gè)桔子，10個(gè)桔子皮又可以換3個(gè)桔子，這樣1元錢共可以買13個(gè)桔子。進(jìn)一步思考：除了第一種換13個(gè)桔子外，還可以把桔子皮換得的3個(gè)桔子吃掉，再換1個(gè)桔子后，這樣就可以得到14個(gè)桔子。創(chuàng)造性想象：剩下的1個(gè)桔子皮與換得的3個(gè)桔子吃后再換1個(gè)桔子后剩下的1個(gè)桔子皮，合起來(lái)是2個(gè)桔子皮，如果先向黃阿姨借1個(gè)桔子吃，那就有了3個(gè)桔子皮，可以再換1個(gè)桔子，最后可以還給黃阿姨，這樣拿1元錢可買15個(gè)桔子。
　　這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)取材于學(xué)生的生活實(shí)際，有較強(qiáng)的針對(duì)性，學(xué)生自然喜聞樂(lè)見(jiàn)，學(xué)起來(lái)也就更有興趣。
　　三、一題多用，培養(yǎng)發(fā)散思維
　　發(fā)散性思維也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的一種重要方法，這種思維是一種沿著各種不同的方向去思考、去探索、追求多樣性的思維，常見(jiàn)練習(xí)有以下幾種。
　　1.一題多解
　　主要是對(duì)同一個(gè)問(wèn)題存在幾種解決方案，結(jié)果是唯一的，教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生說(shuō)出解題思路，并從中評(píng)價(jià)思維的質(zhì)量，鼓勵(lì)獨(dú)創(chuàng)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。如在教學(xué)“退位減法”時(shí)，我出示例題：“23-7=？”讓學(xué)生用學(xué)具小棒（每捆10根）操作出減的過(guò)程，學(xué)生在操作與思考中總結(jié)了以下幾種思路：都取出2捆和3捆，即總數(shù)23根。
　　同一道退位減法題，出現(xiàn)了不同的“減法理由”，最后的結(jié)論都是一樣的（23-7=16）。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)與組織，尊重了學(xué)習(xí)活動(dòng)主體的個(gè)性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。
　　2.一題多變
　　同一個(gè)題目，條件和問(wèn)題、形式和內(nèi)容發(fā)生了變化，引起解題思路和解題方法的變化，學(xué)生在“多變”中把握了事物的本質(zhì)，并從中體驗(yàn)到知識(shí)本身是深刻而又充滿情趣的。如：同學(xué)們做黃花25朵，做紫花18朵，做的紅花與黃花、紫花的總數(shù)同樣多，做了多少朵紅花？啟發(fā)學(xué)生思考：紅花與黃花、紫花的總數(shù)的關(guān)系除了同樣多還有什么關(guān)系？（多幾朵、少幾朵倍數(shù)、幾分之幾等關(guān)系）這樣將原題的第三個(gè)條件改一下，解題思路、方法和結(jié)果都會(huì)改變。
　　四、分層設(shè)計(jì)，人人獲得發(fā)展
　　教學(xué)要滿足不同層次的學(xué)生的需要，更要滿足學(xué)生發(fā)展為需要，因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)時(shí)必須照顧到學(xué)生的差異，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，從而在不同的層次上都能進(jìn)行創(chuàng)新，都能獲得成功。
　　如，在教學(xué)完“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容后，我播放一段田徑場(chǎng)上跑步比賽的錄像，當(dāng)200米賽跑起跑時(shí)，我將錄像定格，設(shè)計(jì)練習(xí)：同學(xué)們，大家看一看，這樣的比賽公平嗎？為什么？學(xué)生很快就能從運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的位置不一發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引起激烈的爭(zhēng)論。這一問(wèn)題比較容易解決，學(xué)生通過(guò)觀察均能找到答案，解決了他們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)?？吹絽s未想過(guò)的問(wèn)題。接著我再次設(shè)疑：假如跑道每道寬為1.2米，你能不能算一算，在200米、400米的跑步比賽中，起跑時(shí)相鄰的兩道外道應(yīng)該比內(nèi)道分別前伸多少米？于是剛剛學(xué)會(huì)的圓的周長(zhǎng)的知識(shí)會(huì)被學(xué)生靈活運(yùn)用了起來(lái)。學(xué)生均能很好地完成。然后我再一次設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)：在800米、1000米、10000米比賽中，起跑時(shí)相鄰的兩道外道應(yīng)該比內(nèi)道前伸多少米？學(xué)生計(jì)算完畢，我出示跑道模型，問(wèn)：你覺(jué)得你的答案有什么問(wèn)題嗎？有些學(xué)生指出：當(dāng)比賽距離變長(zhǎng)時(shí)，前伸的距離會(huì)越來(lái)越長(zhǎng)，最后會(huì)超過(guò)400米，即一圈的長(zhǎng)度，這樣比賽時(shí)就會(huì)給計(jì)算圈數(shù)發(fā)生混淆。于是我又問(wèn)：你有什么解決問(wèn)題的辦法嗎？學(xué)生紛紛討論后，我再一次播放比賽錄像剪輯，此時(shí)學(xué)生方才恍然大悟。
　　這一開(kāi)放性練習(xí)的設(shè)計(jì)，緊緊抓住了學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，從而使學(xué)生逐步發(fā)展，層層提高，在每個(gè)層面上都能獲得成功的喜悅，同時(shí)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，實(shí)現(xiàn)了持續(xù)發(fā)展。