在開放性練習中提升學生思維能力

　　布魯納說過：探索是數學的生命線。沒有探索，便沒有數學的發展，因此數學教學要特別重視學生創造性思維的培養，它是思維過程中的最高境界。在數學教學中設計開放性練習，可以為學生的創造性思維提供廣闊的空間，從而使處在不同的經驗和能力水平基礎上的學生，都能通過自己的思考，提出自己的見解，獲得不同層次的創新體驗。開放性練習往往包含著多種結果，具有一定的神秘色彩，這正符合小學生的年齡特征，能促使學生積極思考，去尋求合理的答案，培養學生的發散性思維，誘發學生的創新意識。下面我就創新教育中開放性練習的設計的原則談一談自己的做法。
　　一、借助情境，誘發矛盾沖突
　　教學活動是在認知和情感這兩大系統互相作用、相互制約下進行的，其中，興趣是學習的內驅力。興趣是通過一定的條件的刺激產生的，創設能激發學習興趣的情境，是提高課堂教學效率和培養學生積極探索、不斷創新的重要一環。如教學“長方形面積的計算”一課，課的開始，可以創設矛盾沖突的情境，先用電腦出示一個長方形平面圖，（1）問學生：怎樣知道它的面積是多少呢？學生思考后回答，用面積單位去量。（2）讓學生用面積單位度量的方法求出桌面的面積。（3）電腦出示模仿的游泳池（裝有滿池的水）怎么辦呢？學生小組討論后，會出現以下兩種意見：第一種可以量：A.把水放掉去量；B.用泡沫去量。第二種不可以量：A.有水，把水放掉太可惜；B.有水，面積大，量起來不方便。（4）老師啟發：在實際生活中，你有沒有看到叔叔、阿姨們把水放掉用面積單位去量或者扛著一塊塊泡沫去量呢？他們是怎么去量的呢？在老師的啟發下，有學生會說出：像測量游泳池、教室等面積較大的物體的面積，通常是先測量它們的長和寬，再求面積的。（5）得出：必須找到一種計算長方形面積的簡便計算公式。老師創設合理的情境，促使學生積極尋求解決的辦法，每一個矛盾的解決都由學生自己確定解決方案或辦法，這樣的導入，可充分拓展學生的思維空間，激發學生的學習興趣和探索熱情，使創新意識在矛盾沖突中不知不覺地產生。
　　二、結合實際，靈活解決問題
　　學生在日常生活中，接觸和熟悉了許多人與事、景與物，積累了大量的感性認識，這些都成為學生頭腦中的記憶表象，能有效地幫助學生解決一些數學問題。因此，我們在設計練習題時，就應與學生的生活實際相結合，促使學生順利、合理地解決這些問題。例如：讓學生解決下面這個問題：黃阿姨賣一種桔子：1角錢可以買到1個桔子，3個桔子皮可以換1個桔子，給1元錢你可以買多少個桔子？
　　一般思路：1元錢可以買到10個桔子，10個桔子皮又可以換3個桔子，這樣1元錢共可以買13個桔子。進一步思考：除了第一種換13個桔子外，還可以把桔子皮換得的3個桔子吃掉，再換1個桔子后，這樣就可以得到14個桔子。創造性想象：剩下的1個桔子皮與換得的3個桔子吃后再換1個桔子后剩下的1個桔子皮，合起來是2個桔子皮，如果先向黃阿姨借1個桔子吃，那就有了3個桔子皮，可以再換1個桔子，最后可以還給黃阿姨，這樣拿1元錢可買15個桔子。
　　這樣的練習設計取材于學生的生活實際，有較強的針對性，學生自然喜聞樂見，學起來也就更有興趣。
　　三、一題多用，培養發散思維
　　發散性思維也是培養創造性思維的一種重要方法，這種思維是一種沿著各種不同的方向去思考、去探索、追求多樣性的思維，常見練習有以下幾種。
　　1.一題多解
　　主要是對同一個問題存在幾種解決方案，結果是唯一的，教學的關鍵是讓學生說出解題思路，并從中評價思維的質量，鼓勵獨創，發展學生的個性。如在教學“退位減法”時，我出示例題：“23-7=？”讓學生用學具小棒（每捆10根）操作出減的過程，學生在操作與思考中總結了以下幾種思路：都取出2捆和3捆，即總數23根。
　　同一道退位減法題，出現了不同的“減法理由”，最后的結論都是一樣的（23-7=16）。這樣的練習設計與組織，尊重了學習活動主體的個性，培養了學生的創新能力和實踐能力。
　　2.一題多變
　　同一個題目，條件和問題、形式和內容發生了變化，引起解題思路和解題方法的變化，學生在“多變”中把握了事物的本質，并從中體驗到知識本身是深刻而又充滿情趣的。如：同學們做黃花25朵，做紫花18朵，做的紅花與黃花、紫花的總數同樣多，做了多少朵紅花？啟發學生思考：紅花與黃花、紫花的總數的關系除了同樣多還有什么關系？（多幾朵、少幾朵倍數、幾分之幾等關系）這樣將原題的第三個條件改一下，解題思路、方法和結果都會改變。
　　四、分層設計，人人獲得發展
　　教學要滿足不同層次的學生的需要，更要滿足學生發展為需要，因此，我們在設計開放性練習時必須照顧到學生的差異，以發展的眼光看待學生的可持續發展，從而在不同的層次上都能進行創新，都能獲得成功。
　　如，在教學完“圓的周長”這一內容后，我播放一段田徑場上跑步比賽的錄像，當200米賽跑起跑時，我將錄像定格，設計練習：同學們，大家看一看，這樣的比賽公平嗎？為什么？學生很快就能從運動員起跑時的位置不一發現問題，引起激烈的爭論。這一問題比較容易解決，學生通過觀察均能找到答案，解決了他們在日常生活中經常看到卻未想過的問題。接著我再次設疑：假如跑道每道寬為1.2米，你能不能算一算，在200米、400米的跑步比賽中，起跑時相鄰的兩道外道應該比內道分別前伸多少米？于是剛剛學會的圓的周長的知識會被學生靈活運用了起來。學生均能很好地完成。然后我再一次設計開放性的練習：在800米、1000米、10000米比賽中，起跑時相鄰的兩道外道應該比內道前伸多少米？學生計算完畢，我出示跑道模型，問：你覺得你的答案有什么問題嗎？有些學生指出：當比賽距離變長時，前伸的距離會越來越長，最后會超過400米，即一圈的長度，這樣比賽時就會給計算圈數發生混淆。于是我又問：你有什么解決問題的辦法嗎？學生紛紛討論后，我再一次播放比賽錄像剪輯，此時學生方才恍然大悟。
　　這一開放性練習的設計，緊緊抓住了學生的好奇心，引導學生步步深入，從而使學生逐步發展，層層提高，在每個層面上都能獲得成功的喜悅，同時學生真正認識到生活中處處有數學，激發起學習數學的興趣，實現了持續發展。