突出自主探

　　摘 要： 數學教學要努力揭示概念、公理、定理、公式、結論的生成過程和本質。我們應努力改變過去的“重結果，輕過程”的教學觀念，進行自主探究，重視知識形成過程的教學，培養學生自主探究的本領和數學思維能力的提升。
　　關鍵詞： 數學教學 數學思維 數學觀念
　　
　　普通高中新課程標準指出：要讓學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。
　　數學教學就是教給學生能借助已掌握的知識去獲取新知識的能力，并使學習成為一種探索活動。教師要努力揭示概念、公理、定理、公式、結論的生成過程和本質，要啟發、引導學生主動探索這些創造性活動的過程，培養學生良好的思維品質。
　　一、體驗概念產生的過程
　　數學概念有些是直接從客觀事物的空間形式和數量關系中反映而來的，有的是在抽象的數學理論基礎上經過多級抽象才產生和發展得來的。要想學生真正理解并掌握概念，我們應該在概念的生成方面下一番功夫，注重體現基本概念的來龍去脈和數學思想方法。
　　對于數學概念的引入，我們可以從實際出發，設置與學生接近的情境，通過與概念有明顯聯系的具體問題，使學生在對問題的分析體驗中感知概念，形成感性認識，然后通過數學的分析、抽象、概括，最后形成概念。如在“異面直線”的教學中，教師可先利用多媒體設計情境，展示概念產生的背景，接著讓學生討論給出定義，再讓學生找出長方體（可利用教室）中的異面直線，最后以平面作襯托，畫出異面直線的常見圖形。
　　在概念教學中，教師可根據不同的教學內容，充分利用教具、模型、多媒體等直觀形象的教學手段，把深奧的道理通俗化，把抽象的概念形象化，進而使學生認識和形成概念。
　　二、經歷定理的發現過程
　　對于定理的教學，如果教師都是從“正面”敘述和證明，那么學生看到的只是完美無缺的“成品”，往往不清楚其來龍去脈，特別是不理解為什么要有這些條件和前提，這一美妙的結果當初是如何尋找到的。這一連串的問題就可能成為學生學習的“阻礙”，效果就可想而知了。我們該如何做呢？
　　案例：探究直線與平面垂直的判定定理
　　師生活動：（折紙試驗）請同學們拿出一塊三角形紙片，一起做一個試驗：過三角形紙片ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，D在邊BC上，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）
　　問題：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（組織學生動手操作、探究、確認）
　　通過折紙讓學生發現當且僅當折痕AD是BC邊上的高，且B、D、C不在同一直線上時，翻折之后豎起的折痕AD才能直立地站立著，即AD與桌面垂直，其它位置都不能使AD與桌面垂直。
　　對于兩條相交直線必須在平面內這一點，教師可引導學生操作：將紙片繞直線AD（點D始終在桌面內）轉動，使得直線CD、BD不在桌面所在平面內。問：直線AD現kzLZlrh+B2n1pNm0dDcih2k4rQuvpyngWdmP9OHzQL0=在還垂直于桌面所在平面嗎？根據試驗，請你給出直線與平面垂直的判定方法。
　?。▽W生敘寫判定定理，給出文字、圖形、符號這三種語言的相互轉化。）
　　因此，教學時合理、科學地創設“數學實驗”，讓學生在自身的體驗和思考過程中，主動地發現和構建新知識，這比老師硬塞給他們知識要強百倍。更重要的是在這樣的體驗中，學生會逐漸地學會用數學的眼光觀察世界，用數學的頭腦來分析周圍的世界，數學思維會不斷提升。
　　三、體會公式推出的過程
　　我們認真講清楚公式的得來過程，讓學生理解公式的適用范圍，才真正有助于學生理解公式并掌握公式，再靈活地運用公式。
　　案例：等比數列前n項和公式推導
　　教材是這樣處理的：
　　本案例從學生已有知識入手，設計意圖并非只為推導出公式，更重要的是讓學生不知不覺學會觀察、對比、猜想、證明、應用等，層層深入進行自主探究。
　　總之，數學教師應把發展學生的能力作為教學的最高目標，以構建知識為依托，重視過程，突出過程，精心組織概念的引入，開展性質、公式、定理的探討，以發現問題為出發點，以解決問題為中心，組織教學，讓學生經歷發現問題、探究問題、解決問題的過程，著力培養學生的數學思維和數學觀念，提升能力。
　　
　　參考文獻：
　?。郏保萜胀ǜ咧袛祵W課程標準（實驗）.人民教育出版社，2003.