談數學教學中的探索與交流

　　在新課程改革的今天，自主探索和合作交流是學生學習的主要方式，在探索交流的過程中，學生經歷了動手、觀察等自主探索的學習。讓學生親歷經驗，不只有助于學生通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師應引導學生在合作學習中充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，帶領學生體驗探索與交流帶來的樂趣，使學生在合作學習與交流的過程中，思考解決問題的策略，提高解決問題的能力，通過自主探索和交流，體會數學的內涵。所以，教師應該采用多種教學方式，培養學生自主探索和合作交流的能力。但部分教師對合作交流的認識僅停留在表面形式上，探究性學習存在著隨意、低效的現象。他們只滿足于表面上課堂氣氛的熱烈，卻忽視了學生探索與合作交流的時空，如何使探究學習落實到實處，這是每一個數學教師在進行教學活動時都必須認真考慮和解決的問題。
　　一、要引導學生動手實踐、自主探索和合作交流。
　　學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等的數學活動。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。動手實踐是數學學習的一種手段，目的是更好地促進學生對數學知識的理解。新教材中設計了大量便于學生進行操作的內容。如用火柴搭建若干三角形、四邊形等，并探索其中的規律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關系；動手實驗、收集數據、進行摸球游戲，等等。例如，“等腰三角形的性質”“三角形全等的判定”就可以讓學生通過實際操作來理解。但這里要注意，當學生的直觀認識積累到一定程度時，就應該讓學生在豐富的表象基礎上及時抽象，由直觀水平向抽象水平轉化。
　　在教學活動中學生是學習的主體，必須改變“教師講、學生聽”及大量演練習題的數學教學模式。教師必須轉變角色，根據學生的年齡特點和認知特點，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。對學生在探索過程中遇到的困難和出現的問題，要適時地幫助和引導，多設計一些問題，以提問的形式逐層推進，直到學生對所學知識全部掌握為止。通過這樣的方式介入學習活動，學生不僅能由淺入深，步步深入地了解所學知識，而且能理清知識的邏輯關系，有利于思維的條理化。
　　當學生經過充分的獨立思考、探究，對問題有了自己的見解后，可與周圍的同學展開交流。借助學生之間的互相交流、啟發、爭辯，可以使思維產生碰撞，進一步地感悟知識、有效地促進學生之間的共同進步。一般說來，學生的認識比較膚淺，不夠系統全面，需要教師用通俗易懂的語言對問題的討論結果予以總結，使得討論的內容得到梳理，得到提升，達到學生的知識水平與思維能力同步發展的目的。
　　二、注重培養學生的問題意識，鼓勵學生自主探索、交流合作。
　　新教材突出了數學與實際問題的聯系，旨在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：各章章前圖的設計為了說明數學來源于實際；各章引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型和應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養學生應用數學的意識。
　　如在一元一次方程這一章中，專門設置了實際問題與一元一次方程、再探實際問題與一元一次方程兩節。而且一開始對于解方程過程的介紹也是通過實際問題的例子，在解決問題的過程中體會一般的解法，自始至終貫穿學以致用的理念。這與舊教材中學知識與用知識明顯分離有較大的區別，也更能突出《課程標準》中創設實際問題情境，在實際問題的背景下提出問題、解決問題的認知過程，學生容易接受，學習知識的實用目的較強，而且能極大地激發學生的探究欲望，培養學生的應用意識，從而使學生的學習更具主動性。
　　教科書在提供學習素材的基礎之上，還依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的機會，如提出了大量富有啟發性的問題，設立了“做一做”、“試一試”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識，包括歸納法則與方法、描述概念等。同時，章后的回顧與思考、總復習也以問題的形式出現，以幫助學生通過思考與交流，理順所學的知識，形成適應個性認知特點的知識結構。這給了學生較大的自由空間，可以最大限度地發揮學生的潛能。學生在爭論中，互相質疑，互相提問，互相辯駁，調動了學習的主動性。葉圣陶說過，他并不稱贊教師講課時有怎樣的最高藝術，最要緊的是看學生，而不是光看老師講課。
　　我所教的班的學生特點是思維較敏捷，勤于思考，師生之間、生生之間喜歡探討問題，因而“做一做”、“想一想”、“議一議”這部分內容給我和學生提供了很大的思維空間和活動空間。在這一部分的教學中，我留給學生足夠的時間和空間讓他們獨立思考。在此基礎上，引導學生分組開展討論、交流，然后由各小組代表進行匯報，使學生們在討論的過程中，思維變得開闊，更富有獨特性和創造性，同時也提高了他們的認知水平和口頭表達能力，逐步由過去的“學會”向“會學”轉變。由此可見“做一做”、“想一想”、“議一議”這一小欄目的重要性與創新性。
　　三、留足探究的時間和空間，讓學生充分思考探索討論，強化學習的探究性。
　　1.控制正面講授的時間，要精講，于關鍵處恰當地點撥、引導。第一，點撥式地講。例如教整式的加減時，在復習了同類項的定義后，指出整式的加減實質上是合并同類項，即法則是“系數相加減，字母和字母的指數不變”。然后讓學生看書，完成練習，結果大多數學生都能正確運算。第二，引導式地講。比如課本例題的教學，教師重點放在問題的分析、難點的引導，略加提示，讓學生自主去探究、討論、整理解題的思路和過程。第三，訓練式地講。例如學習全等三角形的判定定理時，可利用圖形進行訓練式的講解。
　　學生給出不同的條件，用不同的判定方法得到ΔADC≌ΔAEB，從而對定理再認識，達到理解、掌握定理的目的。
　　2.充分暴露思維過程，引發學生主動探索概念、法則、定理的提出和形成過程，讓學生觀察演繹過程，經過抽象思考可得到什么結論，揭示一個什么樣的規律；暴露解題思路的分析過程，讓學生分析得到結論所需的條件，找出解決問題的途徑；暴露解題規律的概括過程，讓學生通過解題，思考得到什么啟示，有什么特殊性、規律性。引導學生觀察、分析、提出問題，在解決數學問題中主動進行探究。
　　總之，自主探索與合作交流是數學教學的一新境界，它不僅轉變了學生的學習方式，而且轉變了教師的教學觀念。教師特別要注意給學生留出探索、研究的機會，讓他們擁有充分的自由思考的空間和時間，使探索真正成為教學的生命線，使學生充分自由地發展。