給學生一雙數學的慧眼

　　《數學課程標準》指出：數學是人們認識社會、認識自然和日常生活的工具，學生學習數學，一方面是為進一步學習打下基礎，另一方面是要學會用數學的方法和數學的觀點認識周圍事物和客觀世界的規律，學會用數學的方法自覺地、有意識地觀察認識周圍的事物，能從現實的情境中發現數學問題并處理問題。這就需要讓學生擁有一雙數學的眼睛，使他們對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，能有意識地從數學的角度去觀察和思考，理解和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。
　　一、聯系生活，培養數學意識
　　現實世界的存在形式千姿百態，其間所蘊含的數學問題和數學思想需要我們去描述、去發現。只有從數學角度進行描述，找到其中有關的因素，才有可能進一步探索其中的規律或尋求數學的解決辦法。從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，是主動運用數學知識和方法解決實際問題的重要環節。
　　例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述與出租車有關的數學事實：車費與行駛的路程、等候時間、起步價有關，耗油量與行駛路程有關等。又如在“數的認識”教學中，可引導學生聯系自己身邊的事物說數，體會到自己的生日、身高、體重等都是一個具體的數，自己的班級組別、家里的門牌號碼、自己的學號及座位號、家里的座機電話、父母親的手機號碼等都是由數組成的。讓學生明白數學不是從天上掉下來的，也不是數學家和教材編寫者頭腦里特有的，而是從現實世界中抽象出來的，數學就在自己身邊，生活中處處有數學，要學會用數學的眼光發現數學現象，提出數學問題。
　　二、加強估算，培養估算能力
　　估算是對數量或計算結果做出的大概的推斷或估測，是對事物數量的直覺判斷。《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，要培養學生的估算意識，發展學生的估算能力。”如果學生有了較強的估算意識和一定的估算能力，那么他們就會在日常生活中運用估算來解釋和解決問題。估算、估計與數的認識、量的計量及空間觀念相配合，有助于培養學生靈活處理日常數量關系的能力。
　　例如，學習“目測和步測”時，學生測量出自己1步的平均長度后，便可估計家到學校、家到菜市場、家到超市、家到公共汽車站的路程以及教室的長和寬、操場的長和寬；學生測量出自己“1柞”的長度后，便可估計數學課本、作業本、課桌面的長和寬；學習“克和千克”時，學生建立了1克、1千克的重要概念后，便可以估計數學書、文具盒、書包等的重量。因此，教師在量的計量、空間觀念、數與運算的教學中，要充分放手讓學生去實踐，組織他們進行量一量、測一測、比一比、掂一掂、折一折、畫一畫等活動，使他們在活動中充分感知和建立清晰、正確的數學模型，使估算有清晰的參照對象。
　　三、聯系實際，選擇合理的策略和算法
　　學生學習運算是為了解決問題，而不是單純地為了計算。以往的數學教學過多地強調學生運算技能的訓練，簡單地重復練習一些沒有意義的題目。學生不僅感到枯燥無味，而且不了解為什么要計算，為什么一定要用固定的方法來計算。一個問題可以通過不同的方法得到答案，一個算式也可用不同的方式確定結果，得到的結果是否合理，這與問題的實際背景有直接的關系。
　　例如，問題：21人要過河，每條船最多可乘5人，至少需要幾條船？怎樣乘船才合理？這個問題不是簡單計算21÷5就可以解決的。在算式21÷5=4……1中，應讓學生聯系實際體會商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿了5個人，還剩下1個人，必須用5條船。這只是一種解法。還可以3條船上各乘5人，另外兩種船上各乘3個人；或一條船上乘5個人，4條船上各乘4個人等。通過計算可以解決這個問題，但找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個。這樣，學生在探索實際問題的過程中，就弄懂了計算的實際意義和如何運用計算結果來解決實際問題。
　　四、解決問題，培養應用意識
　　數學來源于生活，并優化生活。荷蘭著名數學家和教育家弗雷登塔爾教授說過：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中。”因此，數學教學應從學生所熟悉的現實生活出發，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象的知識后再把它們應用到新的現實情境中去。通過數學的應用，培養學生應用數學的意識，提高解決問題的能力。
　　例如，學校要開運動會，要編制運動員號碼，可讓學生討論研究如下問題：怎樣編制就能很快看出是哪個班的運動員？怎樣編制就能很快看出是男運動員還是女運動員？怎樣編制可看出參加的是田賽還是徑賽？經過討論研究后，同學們認為可編制成：字母+四位號碼。用字母A表示參加徑賽，字母B表示參加田賽。四位號碼中前兩位表示所在班級，后兩位表示性別（奇數號為男，偶數號為女）。例如。A4210表示四年級二班參加徑賽的女運動員，B6103表示六年級一班參加田賽的男運動員。這樣，通過解決問題，強化了學生應用數學的興趣和意識，培養了學生應用數學的能力，并使他們體會到數學的魅力和價值。
　　（責編鐘嵐）