有關北師大版“雞兔同籠”教學的幾點思考

　　思考一：“雞兔同籠”問題是北師大版五年級上冊第五單元的內容，屬于綜合應用的范疇，是嘗試與猜測這個專題下的一個內容。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要目的是什么？
　　我以為，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。
　　思考二：教材為什么要通過列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題，為什么不強調傳統奧數教學中強調的解決“雞兔同籠”的代數法？
　　其實，在人教版六年級教材中也有“雞兔同籠”問題，但是它是被安排在“數學廣角”內容里，借助于古代的數學名題，教授學生運用猜測法、列舉法、假設法、代數法等方法解決問題。教材在教學目標上著重強調“嘗試用不同的方法解決問題，并使學生體會代數方法的一般性，在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力”，注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。在人教版教材里，列表法只是作為學生思考的一個基礎，是學生掌握雞兔同籠最基本的方法。同時，它也可以作為其他解題方法的臺階——代數法、方程法。
　　“雞兔同籠”問題在新世紀小學數學教材五年級上冊中是以課文正文部分出現的，很明顯，代數法和方程法對于五年級的學生來說，要求太高。也正因為列表法是基礎，所以在北師大版教材里，對于“雞兔同籠”問題，就專以列表法來進行分析。在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學時，教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力，影響學生對列表法這一常用數學方法的掌握，更不應要求學生直接套用公式解題。
　　思考三：教材中解決“雞兔同籠”問題是“從有1只雞開始一個一個地試，把試的結果列成表格”，這種方法顯得繁而有累贅之感，學生往往不愿選擇這種解決問題的方法。那么，教師是否要重視逐一列舉法呢？
　　我認為，數學教學中要非常重視逐一列舉法的解決問題的方法。為什么呢？原因有三：
　　1.“一個一個地試”，可以揭示雞、兔只數變化引起它們腿的條數的變化規律：多一只雞，少一只兔，減少了2條腿。掌握了這個規律，便于下面“跳躍法”“取中法”的推算。如果急于從后面兩種方法入手，在后面的推算過程中，部分學生覺得難以把握，引起推算不準等錯誤。
　　2.“一個一個地試”，便于學習困難生接受和掌握。
　　3.在解決某些方面問題時，“一個一個地試”是一種比較好的解決方法。如：用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用多少輛能一次運完？
　　（責編杜華）